Finite Group Databasebeta

← #27291015

Subgroups — #27291015

Order 13568.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C24×Dic53C2211yescharacteristic
10C22×#11719919—21no—
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
13C22×#11719921C412yescomplemented
14C2×#13133131—22no—
15C2×#13133131—22no—
16C2×#13133131—22no—
17C2×#13133131—22no—
18C2×#13133131—22no—
19C2×#13133131—22no—
20#16810500—21no—
21#16810500—22no—
22#16810500—21no—
23#16810481—22no—
24#16810481—22no—
25C2×#13133124—21no—
26C2×#13133124—22no—
27C2×#13133124C412yescomplemented
28#16810390—22no—
29C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C53×#342—22no—
33C24×D53C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D53—21no—
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53D412yes—
47C22×C22⋊D53Q812yes—
48C23×Dic53—21no—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53—21no—
52C23×Dic53—21no—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—44no—
55C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic53C2×C412yes—
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C23×Dic53D412yes—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C2×#11719919—24no—
61C2×#11719919—44no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53D412yes—
73C2×C22⋊Dic53D412yes—
74C2×#11719921—22no—
75C2×#11719921—22no—
76C2×#11719921—44no—
77#13133131—28no—
78#13133131—28no—
79#13133124—24no—
80#13133124—22no—
81#13133124—22no—
82#13133124—44no—
83C25×C53C2311yescharacteristic
84C23×C4×C53—21no—
85C23×C4×C53—21no—
86C23×C4×C53C2×C412yes—
87C2×C22⋊C4×C53—21no—
88C2×C22⋊C4×C53—21no—
89C2×C22⋊C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53—21no—
92C2×C22⋊C4×C53—21no—
93C2×C22⋊C4×C53—21no—
94C2×C22⋊C4×C53—21no—
95C2×C22⋊C4×C53—21no—
96C2×C22⋊C4×C53—21no—
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C2×C22⋊C4×C53—21no—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53D412yes—
104C2×C22⋊C4×C53D412yes—
105C24×C53—42no—
106C24×C53—42no—
107C24×C53C22×C411yescharacteristic
108C24×C53C2×D411yescharacteristic
109C24×C53C2×D411yescharacteristic
110C24×C53C2×D411yescharacteristic
111C24×C53C2×D411yescharacteristic
112C24×C53C2×D411yescharacteristic
113C24×C53C2×D411yescharacteristic
114C24×C53C2×D411yescharacteristic
115C24×C53C2×Q811yescharacteristic
116C24×C53#4111yescharacteristic
117C24×C53#4111yescharacteristic
118C24×C53#4111yescharacteristic
119C24×C53#4111yescharacteristic
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C24×C53#4111yescharacteristic
122C23×D53—21no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—42no—
129C23×D53—42no—
130C23×D53C4⋊C412yescomplemented
131C22×C4×C53—22no—
132C22×C4×C53—22no—
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—42no—
137C22×C4×C53—42no—
138C22×C4×C53—42no—
139C22×C4×C53—42no—
140C22×C4×C53—41no—
141C22×C4×C53—41no—
142C22×C4×C53—41no—
143C22×C4×C53—41no—
144C22×C4×C53—42no—
145C22×C4×C53—42no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—24no—
190C22×Dic53—24no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—44no—
197C22×Dic53—44no—
198C22×Dic53—44no—
199C22×Dic53—44no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—41no—
205C22×Dic53—41no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53C22⋊C412yes—
209C22×Dic53C22⋊C412yes—
210C22×Dic53C4⋊C412yescomplemented
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—41no—
216C22⋊C4×C53—41no—
217C22⋊C4×C53—41no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—41no—
222C22⋊C4×C53—41no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—41no—
228C22⋊Dic53—41no—
229C22⋊Dic53—41no—
230C22⋊Dic53—41no—
231#11719921—44no—
232#11719921—44no—
233#11719919—48no—
234C23×C53—22no—
235C23×C53—22no—
236C23×C53—22no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
258C23×C53#11711yescharacteristic
259C23×C53C4×D411yescharacteristic
260C23×C53C4×D411yescharacteristic
261C23×C53C4×D411yescharacteristic
262C23×C53C4×D411yescharacteristic
263C23×C53#12011yescharacteristic
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#12111yescharacteristic
267C23×C53#12111yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
275C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
276C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
277C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C53#12311yescharacteristic
281C23×C53#12311yescharacteristic
282C23×C53#12311yescharacteristic
283C23×C53#12311yescharacteristic
284C23×C53#12311yescharacteristic
285C23×C53#12411yescharacteristic
286C23×C53#12411yescharacteristic
287C23×C53#12411yescharacteristic
288C23×C53#12611yescharacteristic
289C23×C53#12611yescharacteristic
290C23×C53#12711yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—81no—
305C22×D53—81no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—44no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—82no—
317C2×C4×C53—82no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53—82no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C2×Dic53—24no—
332C2×Dic53—24no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—44no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—82no—
357C2×Dic53—82no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53—82no—
361C2×Dic53#9914yescomplemented
362#11043—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53#38011yescharacteristic
404C22×C53#38511yescharacteristic
405C22×C53#38511yescharacteristic
406C22×C53#38611yescharacteristic
407C22×C53#38811yescharacteristic
408C22×C53#38811yescharacteristic
409C22×C53#39011yescharacteristic
410C22×C53#39211yescharacteristic
411C22×C53#39311yescharacteristic
412C22×C53#39411yescharacteristic
413C22×C53#39411yescharacteristic
414C22×C53#39611yescharacteristic
415C22×C53#39611yescharacteristic
416C22×C53#39711yescharacteristic
417C22×C53#39911yescharacteristic
418C22×C53C2×#9912yes—
419C22×C53#41012yes—
420C2×D53—44no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—82no—
429C4×C53—82no—
430C4×C53—82no—
431C4×C53—82no—
432Dic53—24no—
433Dic53—42no—
434Dic53—42no—
435Dic53—82no—
436Dic53—82no—
437C22×#99—531no—
438C22×#99—531no—
439C2×#386—531no—
440C2×#380—531no—
441C2×#342—531no—
442C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
443C22⋊#95—531no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53#143911yescharacteristic
457C2×C53#179912yes—
458C2×C53#189811yescharacteristic
459C2×C53#189911yescharacteristic
460C2×C53#196412yes—
461D53—82no—
462C23×D4—531no—
463C24×C4—531no—
464C22×C4⋊C4—1061no—
465C22×C22⋊C4—531no—
466C22×C22⋊C4—531no—
467C22×C22⋊C4—532no—
468C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
471C2×#99—1062no—
472C2×#99—1062no—
473C2×#99—1062no—
474C2×#99—1062no—
475C2×#99—1062no—
476C2×#99—1062no—
477#386—1061no—
478#386—1062no—
479#386—1061no—
480#380—1062no—
481#380—1062no—
482C2×#95—532no—
483C2×#95—1061no—
484C2×#95—1062no—
485#342—22no—
486#342—1062no—
487C53#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—531no—
489C25C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4—532no—
491C22×D4—532no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—532no—
509C23×C4—532no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—2124no—
518C23×C4C4×D5312yes—
519C2×C4⋊C4—1064no—
520C2×C4⋊C4—2124no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—532no—
538C2×C22⋊C4—532no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—2124no—
552C2×C22⋊C4D21212yes—
553C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
554#99—1068no—
555#99—1068no—
556#95—1062no—
557#95—1062no—
558#95—1064no—
559#95—2124no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—532no—
563C24—1061no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C24—1061no—
567C24—1061no—
568C24—1061no—
569C24—2122no—
570C24—2122no—
571C24C2×C4×D5311yescharacteristic
572C24C2×D21211yescharacteristic
573C24#1171994511yescharacteristic
574C24#1171994511yescharacteristic
575C24#1171994511yescharacteristic
576C24#1171994511yescharacteristic
577C24D4×D5311yescharacteristic
578C24D4×D5311yescharacteristic
579C24D4×D5311yescharacteristic
580C24D4×D5311yescharacteristic
581C24D4×D5311yescharacteristic
582C24#1171994711yescharacteristic
583C24Q8×D5311yescharacteristic
584C24#1171994911yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2124no—
655C22×C4—2124no—
656C22×C4—2124no—
657C22×C4—2124no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2121no—
666C4⋊C4—2128no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—2121no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—1062no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—4242no—
715C23—4242no—
716C23—4241no—
717C23—4241no—
718C23—4241no—
719C23—4241no—
720C23—2124no—
721C23—2124no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
729C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
730C23#1313317411yescharacteristic
731C23#1313317711yescharacteristic
732C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
733C23#1313317911yescharacteristic
734C23C4×D21211yescharacteristic
735C23#1313318511yescharacteristic
736C23#1313318711yescharacteristic
737C23#1313318711yescharacteristic
738C23#1313318911yescharacteristic
739C23#1313319011yescharacteristic
740C23#1313319011yescharacteristic
741C23#1313319011yescharacteristic
742C23#1313319011yescharacteristic
743C23#1313319011yescharacteristic
744C23#1313319111yescharacteristic
745C23#1313319211yescharacteristic
746C23#1313319311yescharacteristic
747C23#1313319511yescharacteristic
748C23#1313319511yescharacteristic
749C23#1313319511yescharacteristic
750C23#1313319511yescharacteristic
751C23#1313319711yescharacteristic
752C23#1313319911yescharacteristic
753C23#1313320011yescharacteristic
754C23#1313320211yescharacteristic
755C23#1313320211yescharacteristic
756C23#1313320211yescharacteristic
757C23#1313320311yescharacteristic
758C23#1313320311yescharacteristic
759C23#1313320511yescharacteristic
760C23#1313321111yescharacteristic
761C23#1313321211yescharacteristic
762C23#1313321311yescharacteristic
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—534no—
787C2×C4—1064no—
788C2×C4—1064no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4242no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4—2124no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2124no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2124no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4242no—
858C22—4242no—
859C22—4242no—
860C22—4242no—
861C22—4242no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—2124no—
865C22—2122no—
866C22#1681048211yescharacteristic
867C22#1681049411yescharacteristic
868C22#1681049711yescharacteristic
869C22#1681050111yescharacteristic
870C22#1681051211yescharacteristic
871C22#1681051411yescharacteristic
872C22#1681052311yescharacteristic
873C22#1681053211yescharacteristic
874C22#1681053611yescharacteristic
875C22#1681053811yescharacteristic
876C22#1681054111yescharacteristic
877C22#1681054511yescharacteristic
878C22#1681054711yescharacteristic
879C22#1681055211yescharacteristic
880C22#1681055811yescharacteristic
881C22#99×D5312yes—
882C22#1681059512yes—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—1064no—
887C4—4242no—
888C4—4242no—
889C4—2122no—
890C4—2122no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—4242no—
904C2#2027295911yescharacteristic
905C2#2027470212yes—
906C2#2027516711yescharacteristic
907C2#2027517211yescharacteristic
908C2#2027554912yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D53
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#11043
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810481C2semidirect
5. C2×#16810390C2semidirect
6. #20272937C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
13. C22×#11719921C4semidirect
27. C2×#13133124C4semidirect
130. C23×D53C4⋊C4semidirect
210. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
361. C2×Dic53#99semidirect
442. C2×#342D53semidirect
487. C53#11043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331312
C2×#168105002
C2×#168104812
C2×#168103902
#202729372
C2×C53×#3422
#1104353