Finite Group Databasebeta

← #27291279

Subgroups — #27291279

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
2#20277290C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C24×Dic53C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic53—21no—
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
13C22×#11719921—21no—
14C2×#13133131—22no—
15C2×#13133131—22no—
16C2×#13133131C414yescomplemented
17#16810502—22no—
18#16810500—21no—
19#16810500—21no—
20#16810500—22no—
21#16810500—22no—
22#16810498—22no—
23#16810498—22no—
24#16810484—21no—
25#16810478—21no—
26C2×#13133124—21no—
27C2×#13133124—21no—
28C2×#13133124—22no—
29#16810389—22no—
30C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
33C53×#342—22no—
34C24×D53D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53C2×C412yes—
48C22×C22⋊D53Q812yes—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53—21no—
52C23×Dic53—21no—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53—21no—
56C23×Dic53—44no—
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C23×Dic53D412yes—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C23×Dic53D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic53—24no—
62C2×C4⋊Dic53—44no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—22no—
78C2×#11719921—44no—
79#13133131—28no—
80#13133124—24no—
81#13133124—24no—
82#13133124—22no—
83#13133124—22no—
84#13133124—44no—
85C25×C53C2311yescharacteristic
86C23×C4×C53—21no—
87C23×C4×C53—21no—
88C23×C4×C53D412yes—
89C2×C22⋊C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53—21no—
92C2×C22⋊C4×C53—21no—
93C2×C22⋊C4×C53—21no—
94C2×C22⋊C4×C53—21no—
95C2×C22⋊C4×C53—21no—
96C2×C22⋊C4×C53—21no—
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C2×C22⋊C4×C53—21no—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C53D412yes—
105C2×C22⋊C4×C53D412yes—
106C2×C22⋊C4×C53D412yes—
107C24×C53—42no—
108C24×C53—42no—
109C24×C53C22×C411yescharacteristic
110C24×C53C2×D411yescharacteristic
111C24×C53C2×D411yescharacteristic
112C24×C53C2×D411yescharacteristic
113C24×C53C2×D411yescharacteristic
114C24×C53C2×D411yescharacteristic
115C24×C53C2×D411yescharacteristic
116C24×C53C2×D411yescharacteristic
117C24×C53C2×Q811yescharacteristic
118C24×C53#4111yescharacteristic
119C24×C53#4111yescharacteristic
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C24×C53#4111yescharacteristic
122C24×C53#4111yescharacteristic
123C24×C53#4111yescharacteristic
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—42no—
131C23×D53—42no—
132C23×D53C4⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—42no—
141C22×C4×C53—42no—
142C22×C4×C53—42no—
143C22×C4×C53—42no—
144C22×C4×C53—42no—
145C22×C4×C53—42no—
146C22×C4×C53—41no—
147C22×C4×C53—41no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—24no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—44no—
196C22×Dic53—44no—
197C22×Dic53—44no—
198C22×Dic53—44no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—41no—
203C22×Dic53—41no—
204C22×Dic53—41no—
205C22×Dic53—41no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53—41no—
212C22×Dic53C4⋊C412yescomplemented
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—41no—
222C22⋊C4×C53—41no—
223C22⋊C4×C53—41no—
224C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—41no—
228C22⋊Dic53—41no—
229C22⋊Dic53—41no—
230C22⋊Dic53—41no—
231C22⋊Dic53—41no—
232C22⋊Dic53—41no—
233#11719921—48no—
234#11719921—82no—
235#11719921—82no—
236C4⋊Dic53—48no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C53#11711yescharacteristic
262C23×C53C4×D411yescharacteristic
263C23×C53C4×D411yescharacteristic
264C23×C53C4×D411yescharacteristic
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53#12111yescharacteristic
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C53#12311yescharacteristic
284C23×C53#12311yescharacteristic
285C23×C53#12311yescharacteristic
286C23×C53#12311yescharacteristic
287C23×C53#12311yescharacteristic
288C23×C53#12411yescharacteristic
289C23×C53#12411yescharacteristic
290C23×C53#12411yescharacteristic
291C23×C53#12611yescharacteristic
292C23×C53#12611yescharacteristic
293C23×C53#12711yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53—81no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53—82no—
311C2×C4×C53—24no—
312C2×C4×C53—44no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—44no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—82no—
324C2×C4×C53—82no—
325C2×C4×C53—82no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C2×Dic53—24no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—24no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—44no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—44no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—44no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365#11087—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53#38011yescharacteristic
407C22×C53#38511yescharacteristic
408C22×C53#38511yescharacteristic
409C22×C53#38611yescharacteristic
410C22×C53#38811yescharacteristic
411C22×C53#38811yescharacteristic
412C22×C53#39011yescharacteristic
413C22×C53#39211yescharacteristic
414C22×C53#39311yescharacteristic
415C22×C53#39411yescharacteristic
416C22×C53#39411yescharacteristic
417C22×C53#39611yescharacteristic
418C22×C53#39611yescharacteristic
419C22×C53#39711yescharacteristic
420C22×C53#39911yescharacteristic
421C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
422C22×C53#45812yes—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—44no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—82no—
432C4×C53—44no—
433C4×C53—82no—
434C4×C53—82no—
435Dic53—42no—
436Dic53—44no—
437Dic53—82no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440C22×#99—531no—
441#2308—531no—
442C2×#386—531no—
443C2×#385—531no—
444C2×#342—531no—
445C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
446C22⋊#95—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53#143911yescharacteristic
460C2×C53#186712yes—
461C2×C53#202111yescharacteristic
462C2×C53#202211yescharacteristic
463C2×C53#204412yes—
464D53—82no—
465C23×D4—531no—
466C24×C4—531no—
467C22×C4⋊C4—1061no—
468C22×C22⋊C4—531no—
469C22×C22⋊C4—531no—
470C22×C22⋊C4—1061no—
471C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
474C2×#99—534no—
475C2×#99—1062no—
476C2×#99—1062no—
477#386—1061no—
478#386—1061no—
479#386—1062no—
480#386—1062no—
481#386—1062no—
482#385—1062no—
483#385—1062no—
484#381—1061no—
485#379—1061no—
486C2×#95—1061no—
487C2×#95—1061no—
488C2×#95—1062no—
489#342—22no—
490#342—1062no—
491C53#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—531no—
493C25C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4—532no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—532no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C23×C4—2124no—
522C23×C4D21212yes—
523C2×C4⋊C4—1064no—
524C2×C4⋊C4—2124no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—532no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1064no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—2124no—
555C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
556C2×C22⋊C4D21212yes—
557C2×C22⋊C4D21212yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
559#99—1068no—
560#95—1064no—
561#95—1064no—
562#95—1062no—
563#95—1062no—
564#95—2124no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—532no—
568C24—1061no—
569C24—1061no—
570C24—1061no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—2122no—
575C24—2122no—
576C24C2×C4×D5311yescharacteristic
577C24C2×D21211yescharacteristic
578C24C2×D21211yescharacteristic
579C24C2×D21211yescharacteristic
580C24#1171994511yescharacteristic
581C24#1171994511yescharacteristic
582C24D4×D5311yescharacteristic
583C24D4×D5311yescharacteristic
584C24D4×D5311yescharacteristic
585C24#1171994711yescharacteristic
586C24#1171994711yescharacteristic
587C24#1171994711yescharacteristic
588C24Q8×D5311yescharacteristic
589C24#1171994911yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—1064no—
636C22×C4—1064no—
637C22×C4—1064no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2124no—
655C22×C4—2124no—
656C22×C4—2124no—
657C22×C4—2124no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4—2121no—
669C22×C4—2121no—
670C22×C4—2121no—
671C4⋊C4—2128no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—4242no—
686C22⋊C4—4242no—
687C22⋊C4—2128no—
688C22⋊C4—2121no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4—2121no—
691C22⋊C4—2121no—
692C22⋊C4—2121no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4#1171992114yescomplemented
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—4241no—
721C23—4241no—
722C23—4242no—
723C23—4242no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23C2×#1171992111yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
736C23#1313317511yescharacteristic
737C23#1313317711yescharacteristic
738C23#1313317711yescharacteristic
739C23C4×D21211yescharacteristic
740C23C4×D21211yescharacteristic
741C23#1313318711yescharacteristic
742C23#1313318711yescharacteristic
743C23#1313318711yescharacteristic
744C23#1313318811yescharacteristic
745C23#1313318911yescharacteristic
746C23#1313318911yescharacteristic
747C23#1313319111yescharacteristic
748C23#1313319111yescharacteristic
749C23#1313319211yescharacteristic
750C23#1313319211yescharacteristic
751C23#1313319211yescharacteristic
752C23#1313319311yescharacteristic
753C23#1313319511yescharacteristic
754C23#1313319511yescharacteristic
755C23#1313319711yescharacteristic
756C23#1313319711yescharacteristic
757C23#1313319711yescharacteristic
758C23#1313319911yescharacteristic
759C23#1313319911yescharacteristic
760C23#1313320111yescharacteristic
761C23#1313320111yescharacteristic
762C23#1313320111yescharacteristic
763C23#1313320311yescharacteristic
764C23#1313320311yescharacteristic
765C23#1313320511yescharacteristic
766C23#1313321211yescharacteristic
767C23#1313321211yescharacteristic
768C23#1313321411yescharacteristic
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771D4—2122no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2122no—
776D4—2122no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—1064no—
793C2×C4—1064no—
794C2×C4—1064no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2124no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2124no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4242no—
864C22—4242no—
865C22—4242no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4242no—
869C22—2124no—
870C22—2124no—
871C22—2122no—
872C22#1681048011yescharacteristic
873C22#1681049711yescharacteristic
874C22#1681049711yescharacteristic
875C22#1681050011yescharacteristic
876C22#1681051511yescharacteristic
877C22#1681051511yescharacteristic
878C22#1681052511yescharacteristic
879C22#1681053311yescharacteristic
880C22#1681053611yescharacteristic
881C22#1681053911yescharacteristic
882C22#1681053911yescharacteristic
883C22#1681054511yescharacteristic
884C22#1681054511yescharacteristic
885C22#1681055011yescharacteristic
886C22#1681056011yescharacteristic
887C22#1681081112yes—
888C22#1681081412yes—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—4242no—
893C4—4241no—
894C4—4241no—
895C4—2122no—
896C4—2124no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—4242no—
910C2#2027296111yescharacteristic
911C2#2027499712yes—
912C2#2027584211yescharacteristic
913C2#2027584711yescharacteristic
914C2#2027596512yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#11087
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810498C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. #20272937C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
16. C2×#13133131C4semidirect
132. C23×D53C4⋊C4semidirect
212. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
224. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
445. C2×#342D53semidirect
491. C53#11087semidirect
694. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331312
#202772902
C2×#168105002
C2×#168104982
C2×#168103892
#202729372
C2×C53×#3422
#1108753