Finite Group Databasebeta

← #27291281

Subgroups — #27291281

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
2#20277290C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C22×#11719919—21no—
10C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
13C22×#11719921—21no—
14C2×#13133131—22no—
15C2×#13133131—22no—
16C2×#13133131C414yescomplemented
17#16810502—22no—
18#16810502—22no—
19#16810502—22no—
20#16810500—21no—
21#16810500—21no—
22#16810496—22no—
23#16810496—22no—
24#16810484—21no—
25#16810478—21no—
26C2×#13133124—21no—
27C2×#13133124—21no—
28#16810390—22no—
29#16810389—22no—
30C24×C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
33C2×#95×C53—22no—
34C24×D53D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53C2×C412yes—
48C22×C22⋊D53Q812yes—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53D411yescharacteristic
52C23×Dic53D411yescharacteristic
53C23×Dic53D411yescharacteristic
54C2×#11719919—24no—
55C2×#11719919—44no—
56C2×C22⋊Dic53—21no—
57C2×C22⋊Dic53—21no—
58C2×C22⋊Dic53—21no—
59C2×C22⋊Dic53—21no—
60C2×C22⋊Dic53—21no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
71C2×C22⋊Dic53D412yes—
72C2×C22⋊Dic53D412yes—
73C2×C22⋊Dic53D412yes—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—22no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—44no—
78#13133131—28no—
79#13133124—24no—
80#13133124—22no—
81#13133124—22no—
82#13133124—24no—
83C25×C53C2311yescharacteristic
84C23×C4×C53—21no—
85C23×C4×C53—21no—
86C23×C4×C53—21no—
87C23×C4×C53—21no—
88C23×C4×C53—21no—
89C23×C4×C53—21no—
90C23×C4×C53—21no—
91C23×C4×C53—44no—
92C23×C4×C53D412yes—
93C23×C4×C53D412yes—
94C2×C22⋊C4×C53—21no—
95C2×C22⋊C4×C53—21no—
96C2×C22⋊C4×C53—21no—
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C2×C22⋊C4×C53—21no—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53—21no—
104C2×C22⋊C4×C53—21no—
105C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
106#95×C53—44no—
107C24×C53—42no—
108C24×C53—42no—
109C24×C53C22×C411yescharacteristic
110C24×C53C2×D411yescharacteristic
111C24×C53C2×D411yescharacteristic
112C24×C53C2×D411yescharacteristic
113C24×C53C2×D411yescharacteristic
114C24×C53C2×D411yescharacteristic
115C24×C53C2×D411yescharacteristic
116C24×C53C2×D411yescharacteristic
117C24×C53C2×Q811yescharacteristic
118C24×C53#4111yescharacteristic
119C24×C53#4111yescharacteristic
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C24×C53#4111yescharacteristic
122C24×C53#4111yescharacteristic
123C24×C53#4111yescharacteristic
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—42no—
131C23×D53—42no—
132C23×D53C4⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C53—24no—
134C22×C4×C53—24no—
135C22×C4×C53—24no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—44no—
144C22×C4×C53—44no—
145C22×C4×C53—44no—
146C22×C4×C53—44no—
147C22×C4×C53—42no—
148C22×C4×C53—42no—
149C22×C4×C53—42no—
150C22×C4×C53—41no—
151C22×C4×C53—41no—
152C22×C4×C53—41no—
153C22×C4×C53—41no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—41no—
159C22×C4×C53—41no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—41no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C2×C22⋊D53—41no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53—41no—
212C22×Dic53C4⋊C412yescomplemented
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—41no—
216C22⋊C4×C53—41no—
217C22⋊C4×C53—41no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—41no—
227C22⋊Dic53—41no—
228C22⋊Dic53—41no—
229C22⋊Dic53—41no—
230C22⋊Dic53—41no—
231C22⋊Dic53—41no—
232C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
233#11719921—48no—
234#11719921—82no—
235#11719921—82no—
236#11719919—48no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C53#11711yescharacteristic
262C23×C53C4×D411yescharacteristic
263C23×C53C4×D411yescharacteristic
264C23×C53C4×D411yescharacteristic
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53#12111yescharacteristic
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C53#12311yescharacteristic
284C23×C53#12311yescharacteristic
285C23×C53#12311yescharacteristic
286C23×C53#12311yescharacteristic
287C23×C53#12311yescharacteristic
288C23×C53#12411yescharacteristic
289C23×C53#12411yescharacteristic
290C23×C53#12411yescharacteristic
291C23×C53#12611yescharacteristic
292C23×C53#12611yescharacteristic
293C23×C53#12711yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53—81no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53—82no—
311C2×C4×C53—24no—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—24no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—44no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—44no—
323C2×C4×C53—44no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—81no—
329C2×C4×C53—81no—
330C2×C4×C53—82no—
331C2×C4×C53—82no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—82no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365#11087—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53#38011yescharacteristic
407C22×C53#38511yescharacteristic
408C22×C53#38511yescharacteristic
409C22×C53#38611yescharacteristic
410C22×C53#38811yescharacteristic
411C22×C53#38811yescharacteristic
412C22×C53#39011yescharacteristic
413C22×C53#39211yescharacteristic
414C22×C53#39311yescharacteristic
415C22×C53#39411yescharacteristic
416C22×C53#39411yescharacteristic
417C22×C53#39611yescharacteristic
418C22×C53#39611yescharacteristic
419C22×C53#39711yescharacteristic
420C22×C53#39911yescharacteristic
421C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
422C22×C53#45812yes—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—44no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—82no—
432C4×C53—44no—
433C4×C53—82no—
434C4×C53—82no—
435Dic53—44no—
436Dic53—42no—
437Dic53—82no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440C22×#99—531no—
441#2308—531no—
442C2×#386—531no—
443C2×#385—531no—
444C2×#342—531no—
445C2×#342—531no—
446C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53#143911yescharacteristic
460C2×C53#186712yes—
461C2×C53#202111yescharacteristic
462C2×C53#202211yescharacteristic
463C2×C53#204412yes—
464D53—82no—
465C23×D4—531no—
466C24×C4C2×D5311yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—1061no—
468C22×C22⋊C4—531no—
469C22×C22⋊C4—531no—
470C22×C22⋊C4—531no—
471C22×C22⋊C4—1061no—
472C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
474C2×#99—534no—
475C2×#99—1062no—
476C2×#99—1062no—
477#386—1061no—
478#386—1061no—
479#386—1062no—
480#386—1062no—
481#386—1062no—
482#385—1062no—
483#385—1062no—
484#381—1061no—
485#379—1061no—
486C2×#95—22no—
487C2×#95—1061no—
488C2×#95—1061no—
489#342—1062no—
490#342—1062no—
491C53#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—531no—
493C25C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4—532no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—44no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C23×C4D21212yes—
522C23×C4C22⋊D5312yes—
523C2×C4⋊C4—1064no—
524C2×C4⋊C4—2124no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—532no—
538C2×C22⋊C4—532no—
539C2×C22⋊C4—532no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1064no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2124no—
558C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
559#99—1068no—
560#95—44no—
561#95—1064no—
562#95—1064no—
563#95—1062no—
564#95—1062no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—532no—
568C24—1061no—
569C24—1061no—
570C24—1061no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—2122no—
575C24—2122no—
576C24C2×C4×D5311yescharacteristic
577C24C2×D21211yescharacteristic
578C24#1171994511yescharacteristic
579C24#1171994511yescharacteristic
580C24#1171994511yescharacteristic
581C24#1171994511yescharacteristic
582C24D4×D5311yescharacteristic
583C24D4×D5311yescharacteristic
584C24D4×D5311yescharacteristic
585C24D4×D5311yescharacteristic
586C24D4×D5311yescharacteristic
587C24#1171994711yescharacteristic
588C24Q8×D5311yescharacteristic
589C24#1171994911yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2121no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C4⋊C4—2128no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—534no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—4242no—
687C22⋊C4—4242no—
688C22⋊C4—2128no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4—2121no—
691C22⋊C4—2121no—
692C22⋊C4—2121no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—4241no—
721C23—4241no—
722C23—4242no—
723C23—4242no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
736C23#1313317411yescharacteristic
737C23#1313317711yescharacteristic
738C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
739C23#1313317911yescharacteristic
740C23C4×D21211yescharacteristic
741C23#1313318511yescharacteristic
742C23#1313318711yescharacteristic
743C23#1313318711yescharacteristic
744C23#1313318911yescharacteristic
745C23#1313319011yescharacteristic
746C23#1313319011yescharacteristic
747C23#1313319011yescharacteristic
748C23#1313319011yescharacteristic
749C23#1313319011yescharacteristic
750C23#1313319111yescharacteristic
751C23#1313319211yescharacteristic
752C23#1313319311yescharacteristic
753C23#1313319511yescharacteristic
754C23#1313319511yescharacteristic
755C23#1313319511yescharacteristic
756C23#1313319511yescharacteristic
757C23#1313319711yescharacteristic
758C23#1313319911yescharacteristic
759C23#1313320011yescharacteristic
760C23#1313320211yescharacteristic
761C23#1313320211yescharacteristic
762C23#1313320211yescharacteristic
763C23#1313320311yescharacteristic
764C23#1313320311yescharacteristic
765C23#1313320511yescharacteristic
766C23#1313321111yescharacteristic
767C23#1313321211yescharacteristic
768C23#1313321311yescharacteristic
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771D4—2122no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2122no—
776D4—2122no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1064no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4242no—
864C22—4242no—
865C22—4242no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4242no—
869C22—2124no—
870C22—2124no—
871C22—2122no—
872C22#1681048211yescharacteristic
873C22#1681049411yescharacteristic
874C22#1681049711yescharacteristic
875C22#1681050111yescharacteristic
876C22#1681051211yescharacteristic
877C22#1681051411yescharacteristic
878C22#1681052311yescharacteristic
879C22#1681053211yescharacteristic
880C22#1681053611yescharacteristic
881C22#1681053811yescharacteristic
882C22#1681054111yescharacteristic
883C22#1681054511yescharacteristic
884C22#1681054711yescharacteristic
885C22#1681055211yescharacteristic
886C22#1681055811yescharacteristic
887C22#1681080912yes—
888C22#1681081212yes—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—4242no—
893C4—4241no—
894C4—4241no—
895C4—2124no—
896C4—2122no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—4242no—
910C2#2027295911yescharacteristic
911C2#2027499412yes—
912C2#2027584111yescharacteristic
913C2#2027584611yescharacteristic
914C2#2027596412yes—
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC53×C22⋊#95C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#11087
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810496C2semidirect
5. C2×#16810390C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C53×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×#13133131C4semidirect
132. C23×D53C4⋊C4semidirect
212. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
232. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
446. C22⋊#95D53semidirect
491. C53#11087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331312
#202772902
C2×#168105022
C2×#168104962
C2×#168103902
C2×#168103892
C53×C22⋊#952
#1108753