Finite Group Databasebeta

← #27291944

Subgroups — #27291944

Order 13568.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic
3#20277308C211yesmaximal, characteristic
4#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C2×#13133176C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
11C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
12C2×#13133143—22no—
13C2×#13133143—22no—
14C2×#13133143—22no—
15#16810625—22no—
16#16810625C414yescomplemented
17C2×#13133142—21no—
18C2×#13133139—21no—
19#16810528—21no—
20#16810524—21no—
21#16810502—22no—
22#16810480—21no—
23#16810480—21no—
24C2×#13133124—22no—
25#16810386—21no—
26#16810386—21no—
27#16810384—22no—
28C22×M16×C53C2211yescharacteristic
29C22×M16×C53C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
31C53×#343—22no—
32C2×#11719945—21no—
33C2×#11719945—21no—
34C2×#11719945—21no—
35C2×#11719945—21no—
36C2×#11719945—21no—
37C2×#11719945—21no—
38C2×#11719945—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945C2×C412yes—
43C2×#11719945D412yes—
44C22×Dic106D411yescharacteristic
45C22×D212D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D53—21no—
47C23×Dic53—21no—
48C23×Dic53—21no—
49C22×C4×D53—21no—
50#13133176—21no—
51#13133176—21no—
52#13133176—21no—
53#13133176—21no—
54C2×C4⋊Dic53—21no—
55C2×C4⋊Dic53—21no—
56C2×C4⋊Dic53—21no—
57C2×C4⋊Dic53—21no—
58C2×C4⋊Dic53—21no—
59C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
60C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×#11719921—22no—
64C2×#11719921—22no—
65C2×C4×Dic53—21no—
66C2×C4×Dic53—21no—
67C2×C4×Dic53—21no—
68C2×C4×Dic53—21no—
69C2×C4×Dic53—21no—
70C2×C4×Dic53—21no—
71C2×C4×Dic53D412yes—
72#13133143—28no—
73#13133142—24no—
74#13133139—24no—
75#13133124—22no—
76#13133124—22no—
77#13133124—44no—
78C23×C4×C53D412yes—
79C23×C4×C53C2311yescharacteristic
80C2×M16×C53—21no—
81C2×M16×C53—21no—
82C2×M16×C53—21no—
83C2×M16×C53—21no—
84C2×M16×C53—21no—
85C2×M16×C53—21no—
86C2×M16×C53—21no—
87C2×M16×C53—21no—
88C2×M16×C53—21no—
89C2×M16×C53—21no—
90C2×M16×C53C2×C412yes—
91C2×M16×C53D412yes—
92C22×C8×C53—21no—
93C22×C8×C53—21no—
94C2×C4⋊C4×C53—21no—
95C2×C4⋊C4×C53—21no—
96C2×C4⋊C4×C53—21no—
97C2×C4⋊C4×C53—21no—
98C2×C4⋊C4×C53—21no—
99C2×C4⋊C4×C53—21no—
100C24×C53C2×D411yescharacteristic
101C23×D53—21no—
102C22×C4×C53—22no—
103C22×C4×C53—22no—
104C22×C4×C53—22no—
105C22×C4×C53—42no—
106C22×C4×C53—42no—
107C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
108C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
111C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C53#4111yescharacteristic
114C22×C4×C53#4111yescharacteristic
115C22×C4×C53#4111yescharacteristic
116C22×C4×C53#4111yescharacteristic
117C22×C4×C53#4111yescharacteristic
118C22×C4×C53#4111yescharacteristic
119C22×C4×C53#4111yescharacteristic
120C22×C4×C53#4111yescharacteristic
121C2×C22⋊D53—22no—
122C2×C22⋊D53—22no—
123C2×C22⋊D53—41no—
124C2×C22⋊D53—41no—
125C2×C22⋊D53—41no—
126C2×C22⋊D53—41no—
127C22×Dic53—22no—
128C22×Dic53—22no—
129C22×Dic53—21no—
130C22×Dic53—22no—
131C22×Dic53—22no—
132C22×Dic53—21no—
133C22×Dic53—21no—
134C22×Dic53—41no—
135C22×Dic53—41no—
136C22×Dic53—41no—
137C22×Dic53—41no—
138C22×Dic53—42no—
139C22×Dic53—42no—
140C22×Dic53—41no—
141C22×Dic53—41no—
142#11719945—22no—
143#11719945—22no—
144#11719945—22no—
145#11719945—22no—
146#11719945—22no—
147#11719945—22no—
148#11719945—22no—
149#11719945—22no—
150#11719945—41no—
151#11719945—41no—
152#11719945—41no—
153#11719945—41no—
154#11719945—41no—
155#11719945—41no—
156#11719945—41no—
157#11719945—41no—
158C2×D212—21no—
159C2×D212—21no—
160C2×D212—21no—
161C2×D212—21no—
162C2×D212—21no—
163C2×D212C22⋊C412yes—
164C2×C4×D53—22no—
165C2×C4×D53—22no—
166C2×C4×D53—41no—
167C2×C4×D53—41no—
168C2×C4×D53—41no—
169C2×C4×D53—41no—
170C2×Dic106—21no—
171C2×Dic106—21no—
172C2×Dic106—21no—
173C2×Dic106—21no—
174C2×Dic106—21no—
175C2×Dic106C22⋊C412yes—
176M16×C53—22no—
177M16×C53—22no—
178M16×C53—22no—
179M16×C53—22no—
180M16×C53—41no—
181M16×C53—41no—
182M16×C53—41no—
183M16×C53—41no—
184C2×C8×C53—22no—
185C2×C8×C53—22no—
186C2×C8×C53—41no—
187C2×C8×C53—41no—
188C2×C8×C53—41no—
189C2×C8×C53—41no—
190C4⋊C4×C53—41no—
191C4⋊C4×C53—41no—
192C4⋊C4×C53—41no—
193C4⋊C4×C53—41no—
194C22⋊Dic53—41no—
195C22⋊Dic53—41no—
196#11719921—82no—
197#11719921—82no—
198C4⋊Dic53—22no—
199C4⋊Dic53—22no—
200C4⋊Dic53—21no—
201C4⋊Dic53—21no—
202C4⋊Dic53—21no—
203C4⋊Dic53—21no—
204C4⋊Dic53—41no—
205C4⋊Dic53—41no—
206C4×Dic53—22no—
207C4×Dic53—22no—
208C4×Dic53—41no—
209C4×Dic53—41no—
210C4×Dic53—41no—
211C4×Dic53—41no—
212C23×C53—21no—
213C23×C53—21no—
214C23×C53—21no—
215C23×C53—21no—
216C23×C53C4×D411yescharacteristic
217C23×C53#12011yescharacteristic
218C23×C53#12111yescharacteristic
219C23×C53#12111yescharacteristic
220C23×C53#12111yescharacteristic
221C23×C53#12311yescharacteristic
222C23×C53#12411yescharacteristic
223C22×D53—22no—
224C22×D53—41no—
225C22×D53—41no—
226C22×D53—41no—
227C22×D53—41no—
228C22×D53—41no—
229C22×D53—41no—
230C2×C4×C53—44no—
231C2×C4×C53—42no—
232C2×C4×C53—42no—
233C2×C4×C53—42no—
234C2×C4×C53—82no—
235C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×C53#11711yescharacteristic
237C2×C4×C53#11711yescharacteristic
238C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
239C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
240C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
241C2×C4×C53#12011yescharacteristic
242C2×C4×C53#12111yescharacteristic
243C2×C4×C53#12111yescharacteristic
244C2×C4×C53#12111yescharacteristic
245C2×C4×C53#12111yescharacteristic
246C2×C4×C53#12111yescharacteristic
247C2×C4×C53#12311yescharacteristic
248C2×C4×C53#12311yescharacteristic
249C2×C4×C53#12311yescharacteristic
250C2×C4×C53#12311yescharacteristic
251C2×C4×C53#12311yescharacteristic
252C2×C4×C53#12311yescharacteristic
253C2×C4×C53#12311yescharacteristic
254C2×C4×C53#12311yescharacteristic
255C2×C4×C53#12311yescharacteristic
256C2×C4×C53#12411yescharacteristic
257C2×C4×C53#12411yescharacteristic
258C2×C4×C53#12411yescharacteristic
259C2×C4×C53#12611yescharacteristic
260C2×C4×C53#12611yescharacteristic
261C2×C4×C53#12611yescharacteristic
262C2×C4×C53#12611yescharacteristic
263C22⋊D53—42no—
264C22⋊D53—42no—
265C22⋊D53—42no—
266C22⋊D53—42no—
267C2×Dic53—24no—
268C2×Dic53—22no—
269C2×Dic53—42no—
270C2×Dic53—42no—
271C2×Dic53—42no—
272C2×Dic53—42no—
273C2×Dic53—42no—
274C2×Dic53—41no—
275C2×Dic53—41no—
276C2×Dic53—42no—
277C2×Dic53—44no—
278C2×Dic53—42no—
279C2×Dic53—41no—
280C2×Dic53—41no—
281C2×Dic53—41no—
282C2×Dic53—41no—
283C2×Dic53—41no—
284C2×Dic53—41no—
285C2×Dic53—82no—
286C2×Dic53—81no—
287C2×Dic53—81no—
288D212—22no—
289D212—22no—
290D212—41no—
291D212—41no—
292C4×D53—42no—
293C4×D53—42no—
294C4×D53—42no—
295C4×D53—42no—
296Dic106—22no—
297Dic106—22no—
298Dic106—41no—
299Dic106—41no—
300C8×C53—42no—
301C8×C53—42no—
302#11195—531nomaximal, Sylow
303C22×C53—21no—
304C22×C53—21no—
305C22×C53—21no—
306C22×C53—21no—
307C22×C53—21no—
308C22×C53—21no—
309C22×C53—21no—
310C22×C53—21no—
311C22×C53—21no—
312C22×C53—21no—
313C22×C53—21no—
314C22×C53—21no—
315C22×C53#38611yescharacteristic
316C22×C53#38811yescharacteristic
317C22×C53#38811yescharacteristic
318C22×C53#39411yescharacteristic
319C22×C53#39411yescharacteristic
320C22×C53#39411yescharacteristic
321C22×C53#39711yescharacteristic
322C22×C53#45311yescharacteristic
323C22×C53#45411yescharacteristic
324C22×C53#45511yescharacteristic
325C22×C53#45611yescharacteristic
326C2×D53—42no—
327C2×D53—42no—
328C2×D53—42no—
329C2×D53—81no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C4×C53—82no—
334C4×C53#38111yescharacteristic
335C4×C53#38611yescharacteristic
336C4×C53#38811yescharacteristic
337C4×C53#38811yescharacteristic
338C4×C53#39411yescharacteristic
339C4×C53#39711yescharacteristic
340C4×C53#39711yescharacteristic
341C4×C53#39711yescharacteristic
342Dic53—44no—
343Dic53—42no—
344Dic53—82no—
345Dic53—81no—
346Dic53—81no—
347C22×#104—531no—
348C2×#417—531no—
349#2311—531no—
350C2×#343D5311yescharacteristic, complemented
351#1736—531no—
352C2×#339—531no—
353C4⋊#95—531no—
354C2×C53—21no—
355C2×C53—21no—
356C2×C53—21no—
357C2×C53—21no—
358C2×C53#144011yescharacteristic
359C2×C53#188211yescharacteristic
360C2×C53#188311yescharacteristic
361C2×C53#203711yescharacteristic
362C2×C53#203811yescharacteristic
363C2×C53#203911yescharacteristic
364C2×C53#204011yescharacteristic
365D53—82no—
366C22×#41—531no—
367C22×M16C2×D5311yescharacteristic
368C22×M16C2×D5311yescharacteristic
369C2×#117—531no—
370C22×C4⋊C4—531no—
371C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
372C22×C42—531no—
373C2×#104—1062no—
374C2×#104—1062no—
375C2×#104—1062no—
376#417—534no—
377#417—1062no—
378C2×#103—1061no—
379C2×#102—1061no—
380#391—1061no—
381#390—1061no—
382#386—1062no—
383#380—1061no—
384#380—1061no—
385C2×#95—1062no—
386#343—22no—
387#340—1061no—
388#340—1061no—
389#339—1062no—
390C53#1119511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#41—532no—
392C2×#41—532no—
393C2×#41—1061no—
394C2×#41—1061no—
395C2×#41—1061no—
396C2×#41—1061no—
397C2×#41—1061no—
398C2×#41—1061no—
399C2×#41—1061no—
400C2×#41—1061no—
401C2×#41—1061no—
402C2×#41—1061no—
403C22×Q8—531no—
404C22×D4—531no—
405C22×D4—1061no—
406C23×C4—1061no—
407C23×C4—1061no—
408C23×C4—1061no—
409C23×C4D21212yes—
410C23×C4C22×D5311yescharacteristic
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16C4×D5312yes—
422C2×M16C22⋊D5312yes—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425#117—1061no—
426#117—1061no—
427#117—1061no—
428#117—1061no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—532no—
436C2×C4⋊C4—531no—
437C2×C4⋊C4—531no—
438C2×C4⋊C4—1061no—
439C2×C4⋊C4—1061no—
440C2×C4⋊C4—1061no—
441C2×C4⋊C4—1061no—
442C2×C4⋊C4—1061no—
443C2×C22⋊C4—1062no—
444C2×C22⋊C4—1062no—
445C2×C22⋊C4—1061no—
446C2×C42—532no—
447C2×C42—1061no—
448C2×C42—1061no—
449C2×C42—1061no—
450C2×C42—1061no—
451C2×C42—1061no—
452C2×C42—1061no—
453#104—1068no—
454#103—1064no—
455#102—1064no—
456#95—1062no—
457#95—1062no—
458#95—2124no—
459C24—1061no—
460C24C2×D21211yescharacteristic
461#41—1062no—
462#41—1062no—
463#41—1062no—
464#41—1062no—
465#41—1062no—
466#41—1062no—
467#41—1062no—
468#41—1062no—
469#41—2121no—
470#41—2121no—
471#41—2121no—
472#41—2121no—
473#41—2121no—
474#41—2121no—
475#41—2121no—
476#41—2121no—
477C2×Q8—532no—
478C2×Q8—1061no—
479C2×Q8—1061no—
480C2×Q8—1061no—
481C2×Q8—1061no—
482C2×Q8—1061no—
483C2×D4—532no—
484C2×D4—1062no—
485C2×D4—1062no—
486C2×D4—1061no—
487C2×D4—1061no—
488C2×D4—1061no—
489C2×D4—1061no—
490C2×D4—1061no—
491C2×D4—2121no—
492C2×D4—2121no—
493C2×D4—2121no—
494C2×D4—2121no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—1062no—
501C22×C4—1062no—
502C22×C4—1061no—
503C22×C4—1062no—
504C22×C4—1062no—
505C22×C4—1062no—
506C22×C4—1062no—
507C22×C4—1061no—
508C22×C4—1061no—
509C22×C4—2122no—
510C22×C4—2122no—
511C22×C4—2121no—
512C22×C4—2121no—
513C22×C4—2121no—
514C22×C4—2121no—
515C22×C4—2121no—
516C22×C4—2121no—
517C22×C4—2121no—
518C22×C4—2121no—
519C22×C4—2121no—
520C22×C4—2121no—
521C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
522C22×C4#1171994511yescharacteristic
523C22×C4#1171994511yescharacteristic
524C22×C4#1171994511yescharacteristic
525C22×C4#1171994511yescharacteristic
526C22×C4D4×D5311yescharacteristic
527C22×C4D4×D5311yescharacteristic
528C22×C4D4×D5311yescharacteristic
529C22×C4D4×D5311yescharacteristic
530C22×C4#1171994711yescharacteristic
531C22×C4#1171994711yescharacteristic
532C22×C4#1171994911yescharacteristic
533C22×C4#1171994911yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—1062no—
554C4⋊C4—1062no—
555C4⋊C4—1061no—
556C4⋊C4—1061no—
557C4⋊C4—1061no—
558C4⋊C4—1061no—
559C4⋊C4—2121no—
560C4⋊C4—2121no—
561C22⋊C4—4242no—
562C22⋊C4—4242no—
563C22⋊C4—2121no—
564C22⋊C4—2121no—
565C42—1062no—
566C42—1062no—
567C42—2121no—
568C42—2121no—
569C42—2121no—
570C42—2121no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—1062no—
576C23—2121no—
577C23—2121no—
578C23—2121no—
579C23—2121no—
580C23—2121no—
581C23—2121no—
582C23C4×D21211yescharacteristic
583C23#1313318711yescharacteristic
584C23#1313319111yescharacteristic
585C23#1313319211yescharacteristic
586C23#1313319211yescharacteristic
587C23#1313320111yescharacteristic
588C23#1313320511yescharacteristic
589Q8—1062no—
590Q8—1062no—
591Q8—2121no—
592Q8—2121no—
593D4—1062no—
594D4—1062no—
595D4—2122no—
596D4—2122no—
597D4—2122no—
598D4—2122no—
599D4—2121no—
600D4—2121no—
601C2×C4—44no—
602C2×C4—42no—
603C2×C4—42no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—82no—
606C2×C4—1064no—
607C2×C4—1062no—
608C2×C4—4242no—
609C2×C4—4241no—
610C2×C4—4241no—
611C2×C4—2124no—
612C2×C4—2122no—
613C2×C4—2121no—
614C2×C4—2121no—
615C2×C4—2121no—
616C2×C4—2121no—
617C2×C4—2121no—
618C2×C4—2121no—
619C2×C4—2122no—
620C2×C4—2122no—
621C2×C4—2122no—
622C2×C4—2122no—
623C2×C4—2122no—
624C2×C4—2121no—
625C2×C4—2122no—
626C2×C4—2121no—
627C2×C4—2122no—
628C2×C4—2122no—
629C2×C4—2122no—
630C2×C4—2122no—
631C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
632C2×C4#1313317411yescharacteristic
633C2×C4#1313317511yescharacteristic
634C2×C4#1313317711yescharacteristic
635C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
636C2×C4#1313317911yescharacteristic
637C2×C4#1313318511yescharacteristic
638C2×C4#1313318811yescharacteristic
639C2×C4#1313318911yescharacteristic
640C2×C4#1313319011yescharacteristic
641C2×C4#1313319011yescharacteristic
642C2×C4#1313319011yescharacteristic
643C2×C4#1313319911yescharacteristic
644C2×C4#1313319911yescharacteristic
645C2×C4#1313319911yescharacteristic
646C2×C4#1313320011yescharacteristic
647C2×C4#1313320211yescharacteristic
648C2×C4#1313320211yescharacteristic
649C2×C4#1313320211yescharacteristic
650C2×C4#1313320211yescharacteristic
651C2×C4#1313320211yescharacteristic
652C2×C4#1313320311yescharacteristic
653C2×C4#1313320311yescharacteristic
654C2×C4#1313320611yescharacteristic
655C2×C4#1313321111yescharacteristic
656C2×C4#1313321211yescharacteristic
657C2×C4#1313321211yescharacteristic
658C2×C4#1313321211yescharacteristic
659C8—42no—
660C8—42no—
661C22—21no—
662C22—21no—
663C22—21no—
664C22—21no—
665C22—21no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—21no—
669C22—21no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—4241no—
674C22—4241no—
675C22—4241no—
676C22—4241no—
677C22—2122no—
678C22—2122no—
679C22—2122no—
680C22#1681050111yescharacteristic
681C22#1681051411yescharacteristic
682C22#1681051511yescharacteristic
683C22#1681053911yescharacteristic
684C22#1681054011yescharacteristic
685C22#1681054111yescharacteristic
686C22#1681055011yescharacteristic
687C22#1681079311yescharacteristic
688C22#1681079811yescharacteristic
689C22#1681080311yescharacteristic
690C22#1681080811yescharacteristic
691C4—82no—
692C4—4242no—
693C4—4241no—
694C4—4241no—
695C4—2124no—
696C4—2122no—
697C4#1681048511yescharacteristic
698C4#1681049911yescharacteristic
699C4#1681051211yescharacteristic
700C4#1681051311yescharacteristic
701C4#1681053811yescharacteristic
702C4#1681054911yescharacteristic
703C4#1681055211yescharacteristic
704C4#1681055211yescharacteristic
705C2—21no—
706C2—21no—
707C2—21no—
708C2—21no—
709C2—4242no—
710C2#2027296311yescharacteristic
711C2#2027508311yescharacteristic
712C2#2027509011yescharacteristic
713C2#2027592611yescharacteristic
714C2#2027593311yescharacteristic
715C2#2027594011yescharacteristic
716C2#2027594511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#343C2
socleC23×C53#120
prime radicalC22×#11719945C22
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#343D53
hypocenterC53#11195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20274435C2semidirect
5. C2×#16810384C2semidirect
6. #20272944C2semidirect
7. C2×C53×#343C2semidirect
16. #16810625C4semidirect
350. C2×#343D53semidirect
390. C53#11195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331432
C2×#168106252
#202773082
#202744352
C2×#168103842
#202729442
C2×C53×#3432
#1119553