Finite Group Databasebeta

← #27291951

Subgroups — #27291951

Order 13568.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D53C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×#11719921—22no—
13C22×#11719921—22no—
14C22×#11719921C414yescomplemented
15#16810478—22no—
16#16810478—22no—
17#16810478—22no—
18#16810478—22no—
19#16810478—22no—
20#16810478—22no—
21#16810390—22no—
22#16810389—22no—
23#16810389—22no—
24C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
27C53×#342—22no—
28C24×D53—21no—
29C24×D53—21no—
30C24×D53—21no—
31C24×D53—21no—
32C24×D53—21no—
33C24×D53—21no—
34C24×D53—21no—
35C24×D53—21no—
36C24×D53—21no—
37C24×D53—21no—
38C24×D53—21no—
39C24×D53—21no—
40C24×D53—48no—
41C24×D53C2×C412yes—
42C24×D53D412yes—
43C24×D53D412yes—
44C23×Dic53—21no—
45C23×Dic53—21no—
46C23×Dic53C2×C412yes—
47C2×C22⋊Dic53—21no—
48C2×C22⋊Dic53—21no—
49C2×C22⋊Dic53—21no—
50C2×C22⋊Dic53—21no—
51C2×C22⋊Dic53—21no—
52C2×C22⋊Dic53—21no—
53C2×C22⋊Dic53—21no—
54C2×C22⋊Dic53—21no—
55C2×C22⋊Dic53—21no—
56C2×C22⋊Dic53—21no—
57C2×C22⋊Dic53—21no—
58C2×C22⋊Dic53—21no—
59C2×C22⋊Dic53—21no—
60C2×C22⋊Dic53—21no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53D412yes—
64C2×C22⋊Dic53D412yes—
65C2×#11719921—28no—
66C2×#11719921—28no—
67C2×#11719921—24no—
68C2×#11719921—24no—
69C2×#11719921—48no—
70C2×#11719921—48no—
71C2×#11719921—48no—
72C25×C53C2311yescharacteristic
73C23×C4×C53—21no—
74C23×C4×C53—21no—
75C23×C4×C53C2×C412yes—
76C2×C22⋊C4×C53—21no—
77C2×C22⋊C4×C53—21no—
78C2×C22⋊C4×C53—21no—
79C2×C22⋊C4×C53—21no—
80C2×C22⋊C4×C53—21no—
81C2×C22⋊C4×C53—21no—
82C2×C22⋊C4×C53—21no—
83C2×C22⋊C4×C53—21no—
84C2×C22⋊C4×C53—21no—
85C2×C22⋊C4×C53—21no—
86C2×C22⋊C4×C53—21no—
87C2×C22⋊C4×C53—21no—
88C2×C22⋊C4×C53—21no—
89C2×C22⋊C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53—21no—
92C2×C22⋊C4×C53D412yes—
93C2×C22⋊C4×C53D412yes—
94C24×C53—44no—
95C24×C53C22×C411yescharacteristic
96C24×C53C2×D411yescharacteristic
97C24×C53C2×D411yescharacteristic
98C24×C53C2×D411yescharacteristic
99C24×C53C2×D411yescharacteristic
100C24×C53C2×D411yescharacteristic
101C24×C53C2×D411yescharacteristic
102C24×C53#4111yescharacteristic
103C24×C53#4111yescharacteristic
104C24×C53#4111yescharacteristic
105C24×C53#4111yescharacteristic
106C24×C53#4111yescharacteristic
107C24×C53#4111yescharacteristic
108C24×C53#4111yescharacteristic
109C24×C53#4111yescharacteristic
110C23×D53—22no—
111C23×D53—22no—
112C23×D53—22no—
113C23×D53—22no—
114C23×D53—22no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—28no—
117C23×D53—28no—
118C23×D53—28no—
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—44no—
132C23×D53—44no—
133C23×D53—44no—
134C23×D53—48no—
135C23×D53—48no—
136C23×D53—48no—
137C23×D53—48no—
138C23×D53—48no—
139C23×D53—48no—
140C23×D53—48no—
141C23×D53—48no—
142C23×D53—48no—
143C23×D53—48no—
144C23×D53—48no—
145C23×D53—48no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—41no—
150C23×D53—41no—
151C23×D53—41no—
152C23×D53—41no—
153C23×D53—41no—
154C23×D53—41no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—41no—
157C23×D53—41no—
158C23×D53—41no—
159C23×D53—41no—
160C23×D53—41no—
161C23×D53—41no—
162C23×D53C22⋊C414yes—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—44no—
169C22×C4×C53—44no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53—44no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—44no—
181C22×Dic53—44no—
182C22×Dic53—41no—
183C22×Dic53—41no—
184C22×Dic53—41no—
185C22×Dic53—41no—
186C22×Dic53—44no—
187C22⋊C4×C53—22no—
188C22⋊C4×C53—22no—
189C22⋊C4×C53—22no—
190C22⋊C4×C53—22no—
191C22⋊C4×C53—41no—
192C22⋊C4×C53—41no—
193C22⋊C4×C53—41no—
194C22⋊C4×C53—41no—
195C22⋊C4×C53—41no—
196C22⋊C4×C53—41no—
197C22⋊C4×C53—41no—
198C22⋊C4×C53—41no—
199C22⋊Dic53—22no—
200C22⋊Dic53—22no—
201C22⋊Dic53—22no—
202C22⋊Dic53—22no—
203C22⋊Dic53—41no—
204C22⋊Dic53—41no—
205C22⋊Dic53—41no—
206C22⋊Dic53—41no—
207C22⋊Dic53—41no—
208C22⋊Dic53—41no—
209C22⋊Dic53—41no—
210C22⋊Dic53—41no—
211#11719921—416no—
212#11719921—416no—
213#11719921—48no—
214#11719921—48no—
215C23×C53—24no—
216C23×C53—24no—
217C23×C53—24no—
218C23×C53—42no—
219C23×C53—42no—
220C23×C53—42no—
221C23×C53—42no—
222C23×C53—42no—
223C23×C53—42no—
224C23×C53—42no—
225C23×C53—42no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—42no—
229C23×C53—42no—
230C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C53#11711yescharacteristic
232C23×C53#11711yescharacteristic
233C23×C53C4×D411yescharacteristic
234C23×C53C4×D411yescharacteristic
235C23×C53C4×D411yescharacteristic
236C23×C53C4×D411yescharacteristic
237C23×C53#12011yescharacteristic
238C23×C53#12011yescharacteristic
239C23×C53#12111yescharacteristic
240C23×C53#12111yescharacteristic
241C23×C53#12111yescharacteristic
242C23×C53#12111yescharacteristic
243C23×C53#12111yescharacteristic
244C23×C53#12111yescharacteristic
245C23×C53#12111yescharacteristic
246C23×C53#12111yescharacteristic
247C23×C53#12311yescharacteristic
248C23×C53#12311yescharacteristic
249C23×C53#12311yescharacteristic
250C23×C53#12311yescharacteristic
251C23×C53#12311yescharacteristic
252C23×C53#12311yescharacteristic
253C23×C53#12311yescharacteristic
254C23×C53#12311yescharacteristic
255C23×C53#12311yescharacteristic
256C23×C53#12311yescharacteristic
257C23×C53#12411yescharacteristic
258C23×C53#12411yescharacteristic
259C23×C53#12411yescharacteristic
260C23×C53#12411yescharacteristic
261C23×C53#12611yescharacteristic
262C23×C53#12611yescharacteristic
263C23×C53#12611yescharacteristic
264C23×C53#12611yescharacteristic
265C22×D53—28no—
266C22×D53—28no—
267C22×D53—28no—
268C22×D53—28no—
269C22×D53—28no—
270C22×D53—28no—
271C22×D53—24no—
272C22×D53—24no—
273C22×D53—24no—
274C22×D53—24no—
275C22×D53—24no—
276C22×D53—24no—
277C22×D53—48no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—48no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—48no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—48no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—48no—
288C22×D53—48no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—48no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—48no—
302C22×D53—48no—
303C22×D53—48no—
304C22×D53—48no—
305C22×D53—48no—
306C22×D53—48no—
307C22×D53—48no—
308C22×D53—48no—
309C22×D53—48no—
310C22×D53—48no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53#9918yes—
324C2×C4×C53—44no—
325C2×C4×C53—44no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—44no—
330C2×C4×C53—82no—
331C2×C4×C53—82no—
332C2×C4×C53—82no—
333C2×C4×C53—82no—
334C2×C4×C53—82no—
335C2×C4×C53—82no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—82no—
343C2×Dic53—82no—
344C2×Dic53—82no—
345C2×Dic53—82no—
346C2×Dic53—82no—
347C2×Dic53—82no—
348#11196—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53#38111yescharacteristic
384C22×C53#38611yescharacteristic
385C22×C53#38611yescharacteristic
386C22×C53#38811yescharacteristic
387C22×C53#38811yescharacteristic
388C22×C53#38811yescharacteristic
389C22×C53#38811yescharacteristic
390C22×C53#39411yescharacteristic
391C22×C53#39411yescharacteristic
392C22×C53#39411yescharacteristic
393C22×C53#39411yescharacteristic
394C22×C53#39711yescharacteristic
395C22×C53#39711yescharacteristic
396C22×C53#39711yescharacteristic
397C22×C53#39711yescharacteristic
398C22×C53C2×#9914yes—
399C2×D53—28no—
400C2×D53—28no—
401C2×D53—28no—
402C2×D53—48no—
403C2×D53—48no—
404C2×D53—48no—
405C2×D53—48no—
406C2×D53—48no—
407C2×D53—48no—
408C2×D53—48no—
409C2×D53—48no—
410C2×D53—48no—
411C2×D53—48no—
412C2×D53—48no—
413C2×D53—48no—
414C2×D53—44no—
415C2×D53—44no—
416C2×D53—44no—
417C2×D53—44no—
418C4×C53—82no—
419C4×C53—82no—
420C4×C53—82no—
421Dic53—82no—
422Dic53—82no—
423Dic53—82no—
424C2×#379—531no—
425C2×#379—531no—
426C2×#379—531no—
427C2×#342—531no—
428C2×#342—531no—
429C2×#342—531no—
430C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53#144011yescharacteristic
444C2×C53#181912yes—
445C2×C53#189812yes—
446C2×C53#189812yes—
447D53—48no—
448C26—531no—
449C22×C22⋊C4—531no—
450C22×C22⋊C4—531no—
451C22×C22⋊C4—531no—
452C22×C22⋊C4—534no—
453C22×C22⋊C4—1062no—
454C22×C22⋊C4—1062no—
455C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
457C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
458#379—1062no—
459#379—1062no—
460#379—1062no—
461#379—1062no—
462#379—1062no—
463#379—1062no—
464#342—22no—
465#342—1062no—
466#342—1062no—
467#342—1062no—
468C53#1119611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—532no—
470C25—532no—
471C25—532no—
472C25—1061no—
473C25—1061no—
474C25—1061no—
475C25—1061no—
476C25—1061no—
477C25—1061no—
478C25—1061no—
479C25—1061no—
480C25—1061no—
481C25—1061no—
482C25—1061no—
483C25—1061no—
484C25—2128no—
485C25C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—532no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4C4×D5312yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—532no—
509C2×C22⋊C4—532no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1064no—
519C2×C22⋊C4—1064no—
520C2×C22⋊C4—1068no—
521C2×C22⋊C4—1068no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—2128no—
531C2×C22⋊C4—2128no—
532C2×C22⋊C4—2128no—
533C2×C22⋊C4D21212yes—
534C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
535C24—44no—
536C24—534no—
537C24—1068no—
538C24—1068no—
539C24—1068no—
540C24—1062no—
541C24—1062no—
542C24—1062no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24—1062no—
547C24—1062no—
548C24—1062no—
549C24—1062no—
550C24—1062no—
551C24—1062no—
552C24—1062no—
553C24—1062no—
554C24—1062no—
555C24—1062no—
556C24—1062no—
557C24—1062no—
558C24—2124no—
559C24—2124no—
560C24—2124no—
561C24—2128no—
562C24—2128no—
563C24—2128no—
564C24—2128no—
565C24—2128no—
566C24—2128no—
567C24—2128no—
568C24—2128no—
569C24—2128no—
570C24—2128no—
571C24—2128no—
572C24—2128no—
573C24—2121no—
574C24—2121no—
575C24—2121no—
576C24—2121no—
577C24—2121no—
578C24—2121no—
579C24—2121no—
580C24—2121no—
581C24—2121no—
582C24—2121no—
583C24—2121no—
584C24—2121no—
585C24—2121no—
586C24—2121no—
587C24—2121no—
588C24—2121no—
589C24C2×C4×D5311yescharacteristic
590C24C2×D21211yescharacteristic
591C24#1171994511yescharacteristic
592C24#1171994511yescharacteristic
593C24#1171994511yescharacteristic
594C24#1171994511yescharacteristic
595C24D4×D5311yescharacteristic
596C24D4×D5311yescharacteristic
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C24D4×D5311yescharacteristic
599C24#1171994711yescharacteristic
600C24#1171994711yescharacteristic
601C24#1171994911yescharacteristic
602C24#1171994911yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2124no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—2128no—
645C22⋊C4—21216no—
646C22⋊C4—21216no—
647C22⋊C4—2128no—
648C22⋊C4—2121no—
649C22⋊C4—2121no—
650C22⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—2121no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2121no—
654C22⋊C4—2121no—
655C22⋊C4—2121no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—538no—
672C23—1068no—
673C23—1068no—
674C23—1068no—
675C23—1068no—
676C23—1068no—
677C23—1068no—
678C23—1064no—
679C23—1064no—
680C23—1064no—
681C23—1064no—
682C23—1064no—
683C23—1064no—
684C23—2128no—
685C23—2128no—
686C23—2128no—
687C23—2128no—
688C23—2128no—
689C23—2128no—
690C23—2128no—
691C23—2128no—
692C23—2128no—
693C23—2128no—
694C23—2128no—
695C23—2128no—
696C23—2124no—
697C23—2124no—
698C23—2124no—
699C23—2124no—
700C23—2124no—
701C23—2124no—
702C23—2128no—
703C23—2128no—
704C23—2128no—
705C23—2128no—
706C23—2128no—
707C23—2128no—
708C23—2128no—
709C23—2128no—
710C23—2128no—
711C23—2128no—
712C23—2128no—
713C23—2128no—
714C23—2128no—
715C23—2128no—
716C23—2128no—
717C23—2128no—
718C23—2122no—
719C23—2122no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728C23—2122no—
729C23—2122no—
730C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
731C23#1313317411yescharacteristic
732C23#1313317511yescharacteristic
733C23#1313317711yescharacteristic
734C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
735C23#1313317911yescharacteristic
736C23C4×D21211yescharacteristic
737C23#1313318511yescharacteristic
738C23#1313318711yescharacteristic
739C23#1313318811yescharacteristic
740C23#1313318911yescharacteristic
741C23#1313319011yescharacteristic
742C23#1313319011yescharacteristic
743C23#1313319011yescharacteristic
744C23#1313319111yescharacteristic
745C23#1313319211yescharacteristic
746C23#1313319211yescharacteristic
747C23#1313319911yescharacteristic
748C23#1313319911yescharacteristic
749C23#1313319911yescharacteristic
750C23#1313320011yescharacteristic
751C23#1313320111yescharacteristic
752C23#1313320211yescharacteristic
753C23#1313320211yescharacteristic
754C23#1313320211yescharacteristic
755C23#1313320211yescharacteristic
756C23#1313320211yescharacteristic
757C23#1313320311yescharacteristic
758C23#1313320311yescharacteristic
759C23#1313320511yescharacteristic
760C23#1313320611yescharacteristic
761C23#1313321111yescharacteristic
762C23#1313321211yescharacteristic
763C23#1313321211yescharacteristic
764C23#1313321211yescharacteristic
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—4242no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—4242no—
781C2×C4—4242no—
782C2×C4—4242no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2124no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1068no—
824C22—1068no—
825C22—1068no—
826C22—2128no—
827C22—2128no—
828C22—2128no—
829C22—2128no—
830C22—2128no—
831C22—2128no—
832C22—2128no—
833C22—2128no—
834C22—2128no—
835C22—2128no—
836C22—2128no—
837C22—2128no—
838C22—2124no—
839C22—2124no—
840C22—2124no—
841C22—2124no—
842C22#1681048511yescharacteristic
843C22#1681049911yescharacteristic
844C22#1681050111yescharacteristic
845C22#1681051211yescharacteristic
846C22#1681051311yescharacteristic
847C22#1681051411yescharacteristic
848C22#1681051511yescharacteristic
849C22#1681053811yescharacteristic
850C22#1681053911yescharacteristic
851C22#1681054011yescharacteristic
852C22#1681054111yescharacteristic
853C22#1681054911yescharacteristic
854C22#1681055011yescharacteristic
855C22#1681055211yescharacteristic
856C22#1681055211yescharacteristic
857C22#99×D5314yes—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—4242no—
862C4—4242no—
863C4—4242no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—2128no—
877C2#2027296311yescharacteristic
878C2#2027478812yes—
879C2#2027516512yes—
880C2#2027516712yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D53
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#11196
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810390C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
14. C22×#11719921C4semidirect
430. C2×#342D53semidirect
468. C53#11196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168104782
C2×#168103902
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1119653