Group #27291955 — subgroups

Subgroups — #27291955

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups; only the 219 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1134 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 219 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810486	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16810390	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₅₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
5	#16810486	—	2	8	no	—
6	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
7	#16810390	—	2	8	no	—
8	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₅₃×#381	—	2	4	no	—
11	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
19	#13133124	—	2	16	no	—
20	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
31	#95×C₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
33	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
54	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
56	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
67	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
68	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
70	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
72	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
73	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
74	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
75	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
76	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
77	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
78	C₂³×C₅₃	#126	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
87	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
88	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
90	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
91	#11197	—	53	1	no	maximal, Sylow
92	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅₃	#388	1	4	yes	—
105	C₂²×C₅₃	#394	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅₃	#397	1	4	yes	—
107	C₂²×C₅₃	#410	1	4	yes	—
108	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
110	Dic₅₃	—	8	8	no	—
111	C₂×#381	—	53	2	no	—
112	C₂×#381	D₅₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#342	—	53	4	no	—
114	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅₃	#1440	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅₃	#1820	1	2	yes	—
119	C₂×C₅₃	#1899	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
123	#381	—	2	4	no	—
124	#381	—	106	8	no	—
125	C₂×#95	—	106	4	no	—
126	C₂×#95	Dic₅₃	1	4	yes	complemented
127	#342	—	106	8	no	—
128	C₅₃	#11197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
129	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
147	#95	—	2	8	no	—
148	#95	—	106	16	no	—
149	C₂⁴	—	4	4	no	—
150	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
151	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
152	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
153	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
169	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
170	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
172	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
180	C₂³	—	2	4	no	—
181	C₂³	—	2	8	no	—
182	C₂³	—	4	8	no	—
183	C₂³	—	4	8	no	—
184	C₂³	—	4	8	no	—
185	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³	#13133176	1	2	yes	—
187	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
188	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
189	C₂³	#13133189	1	4	yes	—
190	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
191	C₂³	#13133198	1	2	yes	—
192	C₂³	#13133199	1	4	yes	—
193	C₂³	#13133200	1	4	yes	—
194	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
195	C₂³	#13133210	1	4	yes	—
196	C₂×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄	—	424	8	no	—
205	C₂×C₄	—	424	8	no	—
206	C₂×C₄	—	212	16	no	—
207	C₂×C₄	—	212	8	no	—
208	C₂²	—	2	8	no	—
209	C₂²	—	2	4	no	—
210	C₂²	—	2	8	no	—
211	C₂²	—	2	8	no	—
212	C₂²	—	2	4	no	—
213	C₂²	—	2	4	no	—
214	C₂²	—	4	4	no	—
215	C₂²	—	4	4	no	—
216	C₂²	—	4	4	no	—
217	C₂²	—	4	4	no	—
218	C₂²	#16810486	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	#16810503	1	2	yes	—
220	C₂²	#16810516	1	4	yes	—
221	C₂²	#16810538	1	4	yes	—
222	C₂²	#16810551	1	4	yes	—
223	C₂²	#16810597	1	4	yes	—
224	C₄	—	4	4	no	—
225	C₄	—	8	4	no	—
226	C₄	—	424	8	no	—
227	C₂	—	2	4	no	—
228	C₂	—	2	4	no	—
229	C₂	—	2	4	no	—
230	C₂	#20272964	1	1	yes	characteristic
231	C₂	#20274792	1	2	yes	—
232	C₂	#20275174	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16810486

C₂

yes

maximal

C₂×#16810390

C₂

yes

maximal

C₂×C₅₃×#381

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₅₃

C₂²

yes

—

#16810486

—

C₂×#13133124

—

#16810390

—

C₂⁴×C₄×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂²

yes

—

C₅₃×#381

—

C₂×#95×C₅₃

C₄

yes

complemented

C₂³×Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

D₄

yes

—

#13133124

—

C₂⁵×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₃

—

C₂³×C₄×C₅₃

—

C₂³×C₄×C₅₃

—

C₂³×C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

—

#95×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₃

#41

yes

—

C₂⁴×C₅₃

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₅₃

#117

yes

—

C₂³×C₅₃

C₄×D₄

yes

—

C₂³×C₅₃

#120

yes

—

C₂³×C₅₃

#121

yes

—

C₂³×C₅₃

#121

yes

—

C₂³×C₅₃

#123

yes

—

C₂³×C₅₃

#123

yes

—

C₂³×C₅₃

#123

yes

—

C₂³×C₅₃

#124

yes

—

C₂³×C₅₃

#126

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

#11197

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

C₂²×C₅₃

—

100

C₂²×C₅₃

—

101

C₂²×C₅₃

—

102

C₂²×C₅₃

#381

yes

characteristic

103

C₂²×C₅₃

#386

yes

—

104

C₂²×C₅₃

#388

yes

—

105

C₂²×C₅₃

#394

yes

—

106

C₂²×C₅₃

#397

yes

—

107

C₂²×C₅₃

#410

yes

—

108

C₄×C₅₃

—

109

C₄×C₅₃

—

110

Dic₅₃

—

111

C₂×#381

—

112

C₂×#381

D₅₃

yes

characteristic

113

C₂×#342

—

114

C₂×C₅₃

—

115

C₂×C₅₃

—

116

C₂×C₅₃

—

117

C₂×C₅₃

#1440

yes

characteristic

118

C₂×C₅₃

#1820

yes

—

119

C₂×C₅₃

#1899

yes

—

120

C₂⁴×C₄

C₂×D₅₃

yes

characteristic

121

C₂²×C₂²⋊C₄

—

122

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₃

yes

—

123

#381

—

124

#381

—

106

—

125

C₂×#95

—

106

—

126

C₂×#95

Dic₅₃

yes

complemented

127

#342

—

106

—

128

C₅₃

#11197

yes

characteristic, complemented, Sylow

129

C₂⁵

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

130

C₂³×C₄

—

131

C₂³×C₄

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

—

106

—

134

C₂³×C₄

C₂×Dic₅₃

yes

—

135

C₂³×C₄

C₂×Dic₅₃

yes

—

136

C₂³×C₄

C₂²⋊D₅₃

yes

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

106

—

147

#95

—

148

#95

—

106

—

149

C₂⁴

—

150

C₂⁴

#11719945

yes

—

151

C₂⁴

D₄×D₅₃

yes

—

152

C₂⁴

#11719947

yes

—

153

C₂⁴

C₂²×Dic₅₃

yes

characteristic

154

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

106

—

169

C₂²×C₄

—

212

—

170

C₂²×C₄

—

212

—

171

C₂²×C₄

—

212

—

172

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₅₃

yes

—

173

C₂²⋊C₄

—

174

C₂²⋊C₄

—

175

C₂²⋊C₄

—

176

C₂²⋊C₄

—

106

—

177

C₂²⋊C₄

—

106

—

178

C₂²⋊C₄

—

212

—

179

C₂²⋊C₄

—

212

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

yes

characteristic

186

C₂³

#13133176

yes

—

187

C₂³

D₄×Dic₅₃

yes

—

188

C₂³

#13133185

yes

—

189

C₂³

#13133189

yes

—

190

C₂³

#13133190

yes

—

191

C₂³

#13133198

yes

—

192

C₂³

#13133199

yes

—

193

C₂³

#13133200

yes

—

194

C₂³

#13133203

yes

—

195

C₂³

#13133210

yes

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

424

—

205

C₂×C₄

—

424

—

206

C₂×C₄

—

212

—

207

C₂×C₄

—

212

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

#16810486

yes

characteristic

219

C₂²

#16810503

yes

—

220

C₂²

#16810516

yes

—

221

C₂²

#16810538

yes

—

222

C₂²

#16810551

yes

—

223

C₂²

#16810597

yes

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

424

—

227

C₂

—

228

C₂

—

229

C₂

—

230

C₂

#20272964

yes

characteristic

231

C₂

#20274792

yes

—

232

C₂

#20275174

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃
commutator	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#381	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#11197
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

commutator

C₂⁴×C₅₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁵

C₂²×D₅₃

Fitting

C₂×C₅₃×#381

C₂

socle

C₂³×C₅₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical, cosocle

C₂⁵×C₅₃

C₂³

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
126. C₂×#95	Dic₅₃	semidirect
128. C₅₃	#11197	semidirect

H ≅ G/N

type

11. C₂×#95×C₅₃

C₄

semidirect

126. C₂×#95

Dic₅₃

semidirect

128. C₅₃

#11197

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810486	2
C₂×#16810390	2
C₂×C₅₃×#381	2
#11197	53

subgroup

index

C₂×#16810486

C₂×#16810390

C₂×C₅₃×#381

#11197

Subgroups — #27291955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups