Finite Group Databasebeta

← #27291957

Subgroups — #27291957

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D53C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×#11719921C412yes—
13#16810586—22no—
14#16810586—22no—
15#16810586—22no—
16#16810586—22no—
17C2×#13133129—21no—
18C2×#13133129—21no—
19C2×#13133129—21no—
20C2×#13133129—21no—
21#16810480—21no—
22#16810480—21no—
23#16810480—21no—
24#16810480—21no—
25C2×#13133124C412yes—
26#16810392—22no—
27#16810391—22no—
28#16810391—22no—
29C22×M16×C53C2211yescharacteristic
30C22×M16×C53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C53×#343—22no—
33C24×D53C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic53C2×C412yes—
36C22×C4×D53—21no—
37C22×C4×D53—21no—
38C22×C4×D53—21no—
39C22×C4×D53—21no—
40C22×C4×D53—21no—
41C22×C4×D53—21no—
42C22×C4×D53—21no—
43C22×C4×D53—21no—
44C22×C4×D53—21no—
45C22×C4×D53—21no—
46C22×C4×D53—21no—
47C22×C4×D53—21no—
48C22×C4×D53D411yescharacteristic
49C22×C4×D53D411yescharacteristic
50C22×C4×D53D411yescharacteristic
51C22×C4×D53D411yescharacteristic
52C2×#11719917—21no—
53C2×#11719917—21no—
54C2×#11719917—21no—
55C2×#11719917—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917D412yes—
63C2×#11719917D412yes—
64C22×#88322—21no—
65C22×#88322—21no—
66C2×C4⋊Dic53—21no—
67C2×C4⋊Dic53—21no—
68C2×C4⋊Dic53—21no—
69C2×C4⋊Dic53—21no—
70C2×C4⋊Dic53—21no—
71C2×C4⋊Dic53—21no—
72C2×#11719921—22no—
73C2×#11719921—22no—
74C2×#11719921—44no—
75#13133129—24no—
76#13133129—24no—
77#13133129—24no—
78#13133129—24no—
79#13133124—22no—
80#13133124—22no—
81C23×C4×C53C2×C412yes—
82C23×C4×C53C2311yescharacteristic
83C2×M16×C53—21no—
84C2×M16×C53—21no—
85C2×M16×C53—21no—
86C2×M16×C53—21no—
87C2×M16×C53—21no—
88C2×M16×C53—21no—
89C2×M16×C53—21no—
90C2×M16×C53—21no—
91C2×M16×C53—21no—
92C2×M16×C53—21no—
93C2×M16×C53D412yes—
94C2×M16×C53D412yes—
95C22×C8×C53—21no—
96C22×C8×C53—21no—
97C2×C4⋊C4×C53—21no—
98C2×C4⋊C4×C53—21no—
99C2×C4⋊C4×C53—21no—
100C2×C4⋊C4×C53—21no—
101C2×C4⋊C4×C53—21no—
102C2×C4⋊C4×C53—21no—
103C24×C53C22×C411yescharacteristic
104C23×D53—21no—
105C23×D53—21no—
106C23×D53—22no—
107C23×D53—22no—
108C23×D53—21no—
109C23×D53—21no—
110C23×D53—21no—
111C23×D53—21no—
112C23×D53—41no—
113C23×D53—41no—
114C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
115C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
116C22×C4×C53—22no—
117C22×C4×C53—22no—
118C22×C4×C53—22no—
119C22×C4×C53—42no—
120C22×C4×C53—42no—
121C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C53#4111yescharacteristic
128C22×C4×C53#4111yescharacteristic
129C22×C4×C53#4111yescharacteristic
130C22×C4×C53#4111yescharacteristic
131C22×C4×C53#4111yescharacteristic
132C22×C4×C53#4111yescharacteristic
133C22×C4×C53#4111yescharacteristic
134C22×C4×C53#4111yescharacteristic
135C22×Dic53—21no—
136C22×Dic53—21no—
137C22×Dic53—21no—
138C22×Dic53—21no—
139C22×Dic53—21no—
140C22×Dic53—21no—
141C22×Dic53—22no—
142C22×Dic53—22no—
143C22×Dic53—22no—
144C22×Dic53—42no—
145C22×Dic53—42no—
146C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
147C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
148C2×C4×D53—21no—
149C2×C4×D53—21no—
150C2×C4×D53—21no—
151C2×C4×D53—21no—
152C2×C4×D53—21no—
153C2×C4×D53—21no—
154C2×C4×D53—21no—
155C2×C4×D53—21no—
156C2×C4×D53—21no—
157C2×C4×D53—21no—
158C2×C4×D53—21no—
159C2×C4×D53—21no—
160C2×C4×D53—21no—
161C2×C4×D53—21no—
162C2×C4×D53—21no—
163C2×C4×D53—21no—
164C2×C4×D53—21no—
165C2×C4×D53—21no—
166C2×C4×D53—21no—
167C2×C4×D53—21no—
168C2×C4×D53—21no—
169C2×C4×D53—21no—
170C2×C4×D53—21no—
171C2×C4×D53—21no—
172C2×C4×D53—41no—
173C2×C4×D53—41no—
174C2×C4×D53—41no—
175C2×C4×D53—41no—
176C2×C4×D53—41no—
177C2×C4×D53—41no—
178C2×C4×D53—41no—
179C2×C4×D53—41no—
180C2×C4×D53—41no—
181C2×C4×D53—41no—
182C2×C4×D53—41no—
183C2×C4×D53—41no—
184C2×C4×D53—41no—
185C2×C4×D53—41no—
186C2×C4×D53—41no—
187C2×C4×D53—41no—
188M16×C53—22no—
189M16×C53—22no—
190M16×C53—22no—
191M16×C53—22no—
192M16×C53—41no—
193M16×C53—41no—
194M16×C53—41no—
195M16×C53—41no—
196C2×C8×C53—22no—
197C2×C8×C53—22no—
198C2×C8×C53—41no—
199C2×C8×C53—41no—
200C2×C8×C53—41no—
201C2×C8×C53—41no—
202C4⋊C4×C53—41no—
203C4⋊C4×C53—41no—
204C4⋊C4×C53—41no—
205C4⋊C4×C53—41no—
206#11719921—44no—
207#11719921—44no—
208C4⋊Dic53—41no—
209C4⋊Dic53—41no—
210C4⋊Dic53—41no—
211C4⋊Dic53—41no—
212#11719917—22no—
213#11719917—22no—
214#11719917—22no—
215#11719917—22no—
216#11719917—41no—
217#11719917—41no—
218#11719917—41no—
219#11719917—41no—
220C2×#88322—22no—
221C2×#88322—22no—
222C2×#88322—41no—
223C2×#88322—41no—
224C2×#88322—41no—
225C2×#88322—41no—
226C23×C53—21no—
227C23×C53—21no—
228C23×C53—21no—
229C23×C53—21no—
230C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C53#11711yescharacteristic
232C23×C53#11711yescharacteristic
233C23×C53C4×D411yescharacteristic
234C23×C53C4×D411yescharacteristic
235C23×C53C4×D411yescharacteristic
236C23×C53C4×D411yescharacteristic
237C22×D53—24no—
238C22×D53—24no—
239C22×D53—21no—
240C22×D53—21no—
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—42no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53#10012yes—
266C22×D53#10112yes—
267C2×C4×C53—42no—
268C2×C4×C53—42no—
269C2×C4×C53—42no—
270C2×C4×C53—82no—
271C2×C4×C53—82no—
272C2×C4×C53#12011yescharacteristic
273C2×C4×C53#12011yescharacteristic
274C2×C4×C53#12111yescharacteristic
275C2×C4×C53#12111yescharacteristic
276C2×C4×C53#12111yescharacteristic
277C2×C4×C53#12111yescharacteristic
278C2×C4×C53#12111yescharacteristic
279C2×C4×C53#12111yescharacteristic
280C2×C4×C53#12111yescharacteristic
281C2×C4×C53#12111yescharacteristic
282C2×C4×C53#12311yescharacteristic
283C2×C4×C53#12311yescharacteristic
284C2×C4×C53#12311yescharacteristic
285C2×C4×C53#12311yescharacteristic
286C2×C4×C53#12311yescharacteristic
287C2×C4×C53#12311yescharacteristic
288C2×C4×C53#12311yescharacteristic
289C2×C4×C53#12311yescharacteristic
290C2×C4×C53#12311yescharacteristic
291C2×C4×C53#12311yescharacteristic
292C2×C4×C53#12411yescharacteristic
293C2×C4×C53#12411yescharacteristic
294C2×C4×C53#12411yescharacteristic
295C2×C4×C53#12411yescharacteristic
296C2×C4×C53#12611yescharacteristic
297C2×C4×C53#12611yescharacteristic
298C2×C4×C53#12611yescharacteristic
299C2×C4×C53#12611yescharacteristic
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—82no—
314C2×Dic53—82no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C8×C53—42no—
332C8×C53—42no—
333#88322—42no—
334#88322—42no—
335#11198—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53#38111yescharacteristic
349C22×C53#38611yescharacteristic
350C22×C53#38611yescharacteristic
351C22×C53#38811yescharacteristic
352C22×C53#38811yescharacteristic
353C22×C53#38811yescharacteristic
354C22×C53#38811yescharacteristic
355C22×C53C2×#10011yescharacteristic
356C22×C53C2×#10111yescharacteristic
357C22×C53#41311yescharacteristic
358C22×C53#41311yescharacteristic
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C4×C53—82no—
378C4×C53#39411yescharacteristic
379C4×C53#39411yescharacteristic
380C4×C53#39411yescharacteristic
381C4×C53#39411yescharacteristic
382C4×C53#39711yescharacteristic
383C4×C53#39711yescharacteristic
384C4×C53#39711yescharacteristic
385C4×C53#39711yescharacteristic
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—82no—
389C2×#407—531no—
390C2×#407—531no—
391C2×#380—531no—
392C2×#343—531no—
393C2×#343—531no—
394C2×#343—531no—
395C2×#343D5311yescharacteristic, complemented
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53#144011yescharacteristic
401C2×C53#182111yescharacteristic
402C2×C53#182211yescharacteristic
403C2×C53#190011yescharacteristic
404C2×C53#190011yescharacteristic
405C2×C53#190111yescharacteristic
406C2×C53#190111yescharacteristic
407D53—42no—
408D53—42no—
409C24×C4—531no—
410C22×M16—531no—
411C22×M16—531no—
412C22×M16C2×D5311yescharacteristic
413C22×M16C2×D5311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—531no—
415C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—532no—
417#407—1062no—
418#407—1062no—
419#407—1062no—
420#407—1062no—
421C2×C22⋊C8—1061no—
422C2×C22⋊C8—1061no—
423C2×C22⋊C8—1061no—
424C2×C22⋊C8—1061no—
425#380—1061no—
426#380—1061no—
427#380—1061no—
428#380—1061no—
429C2×#95—532no—
430#343—22no—
431#343—1062no—
432#343—1062no—
433#343—1062no—
434C53#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—531no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—531no—
439C23×C4—531no—
440C23×C4—531no—
441C23×C4—532no—
442C23×C4—1061no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4C4×D5312yes—
455C23×C4C22×D5311yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—532no—
467C2×M16—532no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16—1061no—
470C2×M16—1061no—
471C2×M16—1061no—
472C2×M16—1061no—
473C2×M16—1061no—
474C2×M16—1061no—
475C2×M16—1061no—
476C2×M16—1061no—
477C2×M16—1061no—
478C2×M16D21212yes—
479C2×M16C22⋊D5312yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1061no—
483C22×C8—1061no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1062no—
497C2×C22⋊C4—1062no—
498C2×C22⋊C4—2124no—
499C22⋊C8—1064no—
500C22⋊C8—1064no—
501C22⋊C8—1064no—
502C22⋊C8—1064no—
503#95—1062no—
504#95—1062no—
505C24—531no—
506C24—531no—
507C24—1062no—
508C24—1062no—
509C24—1061no—
510C24—1061no—
511C24—1061no—
512C24—1061no—
513C24—1061no—
514C24—1061no—
515C24—2121no—
516C24—2121no—
517C24C2×C4×D5311yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—531no—
524C22×C4—531no—
525C22×C4—1061no—
526C22×C4—1061no—
527C22×C4—1061no—
528C22×C4—1061no—
529C22×C4—1061no—
530C22×C4—1061no—
531C22×C4—1061no—
532C22×C4—1061no—
533C22×C4—1061no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—1061no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1061no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1062no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2121no—
561C22×C4—2121no—
562C22×C4—2121no—
563C22×C4—2121no—
564C22×C4—2121no—
565C22×C4—2121no—
566C22×C4—2121no—
567C22×C4—2121no—
568C22×C4—2121no—
569C22×C4—2121no—
570C22×C4—2121no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4—2121no—
574C22×C4—2121no—
575C22×C4—2121no—
576C22×C4C2×D21211yescharacteristic
577C22×C4#1171994511yescharacteristic
578C22×C4#1171994511yescharacteristic
579C22×C4#1171994511yescharacteristic
580C22×C4#1171994511yescharacteristic
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4#1171994711yescharacteristic
586C22×C4#1171994711yescharacteristic
587C22×C4#1171994911yescharacteristic
588C22×C4#1171994911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—1062no—
599M16—1062no—
600M16—1062no—
601M16—1062no—
602M16—2121no—
603M16—2121no—
604M16—2121no—
605M16—2121no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—1062no—
613C2×C8—1062no—
614C2×C8—2121no—
615C2×C8—2121no—
616C2×C8—2121no—
617C2×C8—2121no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—2121no—
623C4⋊C4—2121no—
624C4⋊C4—2121no—
625C4⋊C4—2121no—
626C22⋊C4—2124no—
627C22⋊C4—2124no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—1064no—
635C23—1064no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—2122no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
663C23#1313317411yescharacteristic
664C23#1313317511yescharacteristic
665C23#1313317711yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
667C23#1313317911yescharacteristic
668C23C4×D21211yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—4242no—
681C2×C4—4242no—
682C2×C4—2122no—
683C2×C4—2122no—
684C2×C4—2122no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4#1313318511yescharacteristic
706C2×C4#1313318711yescharacteristic
707C2×C4#1313318811yescharacteristic
708C2×C4#1313318911yescharacteristic
709C2×C4#1313319011yescharacteristic
710C2×C4#1313319011yescharacteristic
711C2×C4#1313319011yescharacteristic
712C2×C4#1313319111yescharacteristic
713C2×C4#1313319211yescharacteristic
714C2×C4#1313319211yescharacteristic
715C2×C4#1313319911yescharacteristic
716C2×C4#1313319911yescharacteristic
717C2×C4#1313319911yescharacteristic
718C2×C4#1313320011yescharacteristic
719C2×C4#1313320111yescharacteristic
720C2×C4#1313320211yescharacteristic
721C2×C4#1313320211yescharacteristic
722C2×C4#1313320211yescharacteristic
723C2×C4#1313320211yescharacteristic
724C2×C4#1313320211yescharacteristic
725C2×C4#1313320311yescharacteristic
726C2×C4#1313320311yescharacteristic
727C2×C4#1313320511yescharacteristic
728C2×C4#1313320611yescharacteristic
729C2×C4#1313321111yescharacteristic
730C2×C4#1313321211yescharacteristic
731C2×C4#1313321211yescharacteristic
732C2×C4#1313321211yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—2122no—
736C8—2122no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—1062no—
750C22—1062no—
751C22—1062no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—1062no—
755C22—2124no—
756C22—2124no—
757C22—2124no—
758C22—2124no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22#1681048511yescharacteristic
768C22#1681049911yescharacteristic
769C22#1681050111yescharacteristic
770C22#1681051211yescharacteristic
771C22#1681051311yescharacteristic
772C22#1681051411yescharacteristic
773C22#1681051511yescharacteristic
774C22#100×D5311yescharacteristic
775C22#101×D5311yescharacteristic
776C22#1681060411yescharacteristic
777C22#1681060611yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—4242no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4#1681053811yescharacteristic
783C4#1681053911yescharacteristic
784C4#1681054011yescharacteristic
785C4#1681054111yescharacteristic
786C4#1681054911yescharacteristic
787C4#1681055011yescharacteristic
788C4#1681055211yescharacteristic
789C4#1681055211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—2122no—
795C2—2122no—
796C2#2027296311yescharacteristic
797C2#2027479411yescharacteristic
798C2#2027479711yescharacteristic
799C2#2027517511yescharacteristic
800C2#2027517711yescharacteristic
801C2#2027518011yescharacteristic
802C2#2027518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D53
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#343C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D53C2×C4
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#343D53
hypocenterC53#11198
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810392C2semidirect
5. C2×#16810391C2semidirect
6. C2×#16810391C2semidirect
7. C2×C53×#343C2semidirect
395. C2×#343D53semidirect
434. C53#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105862
C2×#168104802
C2×#168103922
C2×#168103912
C2×C53×#3432
#1119853