Finite Group Databasebeta

← #27299620

Subgroups — #27299620

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288356C211yesmaximal, characteristic
2#20276362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13133262C411yescharacteristic, complemented
9C22×#11719947C2211yescharacteristic
10#16811273—21no—
11#16811273—21no—
12#16811271—21no—
13#16811271—21no—
14#16811262—21no—
15#16811262—21no—
16#16811260—21no—
17#16811260—21no—
18#16811195—21no—
19#16811183—21no—
20#16811182C2211yescharacteristic
21#16811129—21no—
22C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
24#123×D53—21no—
25#16811096C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133135—21no—
27C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133131—21no—
30#16810586—21no—
31#16810484—21no—
32#16810414—21no—
33#16810413—21no—
34#16810412—21no—
35#16810411—21no—
36#16810410—21no—
37#16810409—21no—
38C53×#534C2211yescharacteristic
39C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#352—21no—
42C53×AΣL(1,𝔽16)—21no—
43#13133262—42no—
44#13133262—42no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719947—21no—
47C2×#11719947—21no—
48C2×#11719947—21no—
49C2×#11719947—21no—
50C2×#11719947—21no—
51C2×#11719947—21no—
52C2×#11719947—42no—
53C2×#11719947—42no—
54C22×Dic106D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
59C2×D4×D53—21no—
60C2×D4×D53—21no—
61C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C2×#11719917—21no—
65#13133216—21no—
66#13133216—21no—
67#13133203—21no—
68#13133203—21no—
69#13133202—21no—
70#13133202—21no—
71#13133201—21no—
72#13133201—21no—
73#13133201—21no—
74#13133201—21no—
75#13133200—21no—
76#13133199—21no—
77#13133199—21no—
78#13133199—21no—
79#13133199—21no—
80#13133198—21no—
81#13133198—21no—
82#13133198—21no—
83#13133198—21no—
84#13133198D411yescharacteristic
85#13133198D411yescharacteristic
86#13133195—21no—
87#13133195—21no—
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133190—21no—
93#13133190—21no—
94#13133189—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133188—21no—
99#13133188—21no—
100#13133186—21no—
101#13133185—21no—
102#13133185—21no—
103#13133185D411yescharacteristic
104#13133185D411yescharacteristic
105D4×Dic53—21no—
106D4×Dic53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109#13133177—21no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133177—21no—
113#13133173—21no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C4⋊C4×D53—21no—
117C4⋊C4×D53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921—21no—
122C22⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—21no—
124C22⋊C4×D53—21no—
125#13133135—42no—
126#13133134—21no—
127#13133134—21no—
128#13133132—21no—
129#13133132—21no—
130#13133131—42no—
131#13133129—42no—
132#13133124—42no—
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—21no—
136#123×C53—21no—
137#123×C53D411yescharacteristic
138#123×C53D411yescharacteristic
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#120×C53—21no—
142#120×C53D411yescharacteristic
143#120×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146#100×C53—21no—
147#100×C53—21no—
148#99×C53—21no—
149#99×C53—21no—
150C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C53C22×C411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
204#11719947—42no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—42no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214#11719945—44no—
215C2×D212—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—41no—
229M16×C53—41no—
230M16×C53—41no—
231C2×C8×C53—41no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276#11719917—41no—
277#11719917—41no—
278C2×#88322—41no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53#12011yescharacteristic
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—81no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53#9912yes—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—81no—
311D4×C53—81no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C22⋊D53—24no—
324C22⋊D53—24no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—81no—
333C22⋊D53—81no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53—82no—
354C2×Dic53#9912yes—
355D212—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362Dic106—42no—
363Dic106—42no—
364Dic106—42no—
365C8×C53—81no—
366#88322—81no—
367#12706—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—161no—
385C22×C53#37911yescharacteristic
386C22×C53C2×#9911yescharacteristic
387C22×C53C2×#9911yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—162no—
397C2×D53—161no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—161no—
404Dic53—22no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—161no—
411#3485—531no—
412#2121—531no—
413#2121—531no—
414#2121—531no—
415#2121D5311yescharacteristic, complemented
416#1785—531no—
417#1782—531no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—41no—
423C2×C53—41no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53#178111yescharacteristic
427D53—42no—
428D53—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—531no—
430C22×#41—531no—
431#547—1061no—
432#547—1061no—
433#547—1061no—
434#547—1061no—
435#546—1061no—
436#546—1061no—
437#546—1061no—
438#546—1061no—
439#536—1061no—
440#534—531no—
441#534—1061no—
442#534C2×D5311yescharacteristic
443#525—1061no—
444C2×#123—531no—
445C2×#123—531no—
446C2×#123—1061no—
447#518—531no—
448C2×#101—1061no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
451C2×#99—531no—
452C2×#99—1061no—
453C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#407—1061no—
455#381—1061no—
456#352—21no—
457#352—1061no—
458#352—1061no—
459#352—1061no—
460AΣL(1,𝔽16)—21no—
461AΣL(1,𝔽16)—1061no—
462AΣL(1,𝔽16)—1061no—
463AΣL(1,𝔽16)—1061no—
464C53#1270611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—2122no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—2122no—
475C2×#41—2122no—
476C22×Q8—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4C4×D5311yescharacteristic
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492#124—1061no—
493#124—1061no—
494#123—21no—
495#123—531no—
496#123—531no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1061no—
512#123D21211yescharacteristic
513#123C22⋊D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#120—21no—
531#120—531no—
532#120—531no—
533#120—1061no—
534#120—1061no—
535#120—1061no—
536#120D21211yescharacteristic
537#120C22⋊D5311yescharacteristic
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546#117—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
560#101—2122no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#100—1061no—
564#100—1061no—
565#99—21no—
566#99—21no—
567#99—1061no—
568#99—1061no—
569#99—2122no—
570C22⋊C8—2122no—
571#95—2122no—
572C24—531no—
573C24—531no—
574C24—1061no—
575C24#1171992111yescharacteristic
576C24C2×C4×D5311yescharacteristic
577C24D4×D5311yescharacteristic
578#41—2124no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—2121no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4C2×D21211yescharacteristic
621C2×D4D4×D5311yescharacteristic
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—2121no—
645C22×C4—2121no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4#1171992111yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—2121no—
654M16—2121no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—2121no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—531no—
679C22⋊C4—531no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4#1171992111yescharacteristic
698C22⋊C4#1171992111yescharacteristic
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—532no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—4241no—
715C23—4241no—
716C23—4241no—
717C23—4241no—
718C23—2121no—
719C23—2122no—
720C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
722C23C2×#1171992111yescharacteristic
723C23#1313318511yescharacteristic
724C23#1313318711yescharacteristic
725Q8—2122no—
726Q8—2122no—
727Q8—2122no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—1064no—
738D4—1064no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4#1313318511yescharacteristic
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C8—81no—
788C8—4241no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—161no—
806C22—8481no—
807C22—8482no—
808C22—1062no—
809C22—4241no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2122no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22#1681047811yescharacteristic
817C22#99×D5311yescharacteristic
818C22#99×D5311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—161no—
825C4—8481no—
826C4—1062no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—4241no—
841C2—2122no—
842C2#2027462811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20274628
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D53
FittingC53×#2121C2
socleC2×C53#1781
prime radical#20288356C2
cosocleC22×D4×C53C23
hypercenter#2121D53
hypocenterC53#12706
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20276362C2semidirect
3. #20276361C2semidirect
4. #20276359C2semidirect
5. #20274640C2semidirect
6. #20274631C2semidirect
7. C53×#2121C2semidirect
8. C2×#13133262C4semidirect
22. C2×#13133201C4semidirect
23. C2×#13133198C4semidirect
25. #16811096C4semidirect
27. C2×#13133134C22semidirect
28. C2×#13133132C22semidirect
39. C2×#100×C53C22semidirect
40. C2×#99×C53C22semidirect
415. #2121D53semidirect
450. C2×#100C2×D53semidirect
453. C2×#99C2×D53semidirect
464. C53#12706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883562
#202763622
#202763612
#202763592
#202746402
#202746312
C53×#21212
#1270653