Finite Group Databasebeta

← #27299851

Subgroups — #27299851

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20276384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20276361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#16811098C2211yescharacteristic, complemented
9#16810640—21no—
10C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#13133132—21no—
12C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
14#16810479—21no—
15#16810418—21no—
16#16810416—21no—
17#16810413—21no—
18#16810410—21no—
19#16810410—21no—
20#16810410—21no—
21#16810389—21no—
22#16810389—21no—
23#16810379—21no—
24C53×H(3,𝔽4)C411yescharacteristic, complemented
25C53×#560—21no—
26C53×#560C411yescharacteristic, complemented
27C53×#551—21no—
28C53×#551C411yescharacteristic, complemented
29C53×#546—21no—
30C53×#546—21no—
31C53×#546—21no—
32D42×C53—21no—
33D42×C53C411yescharacteristic, complemented
34C53×#538—21no—
35C53×#538—21no—
36C53×#538—21no—
37C53×#535—21no—
38C53×#535C2211yescharacteristic
39C53×#534—21no—
40C53×#534C2211yescharacteristic
41C2×#120×C53—21no—
42C2×#120×C53C2211yescharacteristic
43C2×#11719917—21no—
44D4×Dic53—42no—
45#13133176—21no—
46C2×C22⋊Dic53—21no—
47C2×C22⋊Dic53—21no—
48C2×C22⋊Dic53—21no—
49C2×C22⋊Dic53—21no—
50C2×C22⋊Dic53—42no—
51#13133144—42no—
52#13133134—21no—
53#13133134—21no—
54#13133132—21no—
55#13133132—21no—
56#13133132—21no—
57#13133132—21no—
58#13133132—42no—
59C25×C53D411yescharacteristic
60C2×#41×C53—21no—
61C2×#41×C53D411yescharacteristic
62C22×D4×C53—21no—
63C22×D4×C53—21no—
64C22×D4×C53—21no—
65C22×D4×C53—21no—
66C22×D4×C53—21no—
67C22×D4×C53D411yescharacteristic
68C22×D4×C53C2311yescharacteristic
69#127×C53—21no—
70#127×C53C2×C411yescharacteristic
71#127×C53D411yescharacteristic
72#126×C53—21no—
73#126×C53—21no—
74#126×C53—21no—
75#126×C53—21no—
76#124×C53—21no—
77#124×C53—21no—
78#124×C53—21no—
79#124×C53—21no—
80#124×C53—21no—
81#124×C53C2×C411yescharacteristic
82#124×C53D411yescharacteristic
83#123×C53—21no—
84#123×C53—21no—
85#123×C53—21no—
86#123×C53—21no—
87#123×C53—21no—
88#123×C53—21no—
89#123×C53—21no—
90#123×C53—21no—
91#123×C53C2×C411yescharacteristic
92#123×C53D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C53—21no—
94C22⋊Q8×C53—21no—
95C22⋊Q8×C53—21no—
96#121×C53—21no—
97#121×C53—21no—
98#121×C53—21no—
99#121×C53—21no—
100#121×C53—21no—
101#121×C53—21no—
102#121×C53—21no—
103#121×C53—21no—
104#121×C53—21no—
105#121×C53—21no—
106#121×C53—21no—
107#121×C53—21no—
108#121×C53—21no—
109#121×C53—21no—
110#121×C53—21no—
111#120×C53—21no—
112#120×C53—21no—
113#120×C53—21no—
114#120×C53—21no—
115#120×C53—21no—
116#120×C53—21no—
117#120×C53—21no—
118#120×C53—21no—
119#120×C53—21no—
120#120×C53—21no—
121#120×C53—21no—
122#120×C53—21no—
123#120×C53—21no—
124#120×C53—21no—
125#120×C53C2×C411yescharacteristic
126#120×C53C2×C411yescharacteristic
127#120×C53C2×C411yescharacteristic
128#120×C53D411yescharacteristic
129#120×C53D411yescharacteristic
130#120×C53D411yescharacteristic
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C4×D4×C53—21no—
137#117×C53—21no—
138#117×C53D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C24×C53—21no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—41no—
150C24×C53—41no—
151C24×C53—82no—
152C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C24×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157#41×C53—41no—
158#41×C53—41no—
159#41×C53—82no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53—82no—
187C2×D4×C53—82no—
188C2×D4×C53—82no—
189C2×D4×C53—82no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53—81no—
192C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—41no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53—41no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
248C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
252C42×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—41no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257C22⋊Dic53—41no—
258C22⋊Dic53—41no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—84no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4×Dic53—22no—
263#11719917—41no—
264#11719917—41no—
265C2×#88322—41no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—44no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—81no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—82no—
294C23×C53—82no—
295C23×C53—82no—
296C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53#12011yescharacteristic
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—81no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—81no—
317D4×C53—81no—
318D4×C53—81no—
319D4×C53—81no—
320D4×C53—81no—
321D4×C53—81no—
322D4×C53—81no—
323D4×C53—81no—
324D4×C53—81no—
325D4×C53—81no—
326D4×C53—81no—
327D4×C53—81no—
328D4×C53—81no—
329D4×C53—81no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—82no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53—82no—
356C2×Dic53—161no—
357C2×Dic53—161no—
358#88322—81no—
359#12753—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—84no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—161no—
393C22×C53—162no—
394C22×C53#37911yescharacteristic
395C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×C53#45811yescharacteristic
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407Dic53—82no—
408Dic53—161no—
409Dic53—161no—
410#3532D5311yescharacteristic
411#2127—531no—
412#2121—531no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
414#1913—531no—
415#1911—531no—
416#1889—531no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—41no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—41no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53#179011yescharacteristic
429H(3,𝔽4)Dic5311yescharacteristic, complemented
430#560—21no—
431#560Dic5311yescharacteristic, complemented
432#551—21no—
433#551Dic5311yescharacteristic, complemented
434#546—21no—
435#546—21no—
436#546—21no—
437D42—21no—
438D42Dic5311yescharacteristic, complemented
439#538—21no—
440#538—21no—
441#538—21no—
442#535—21no—
443#535C2×D5311yescharacteristic
444#534—21no—
445#534C2×D5311yescharacteristic
446C2×#120—21no—
447C2×#120C2×D5311yescharacteristic
448#518—531no—
449#421—1061no—
450C2×#100—531no—
451C2×#99—531no—
452C2×#99—531no—
453C2×#99—1061no—
454#379—1061no—
455#354—1061no—
456#353—1061no—
457#352—1061no—
458AΣL(1,𝔽16)—1061no—
459AΣL(1,𝔽16)—1061no—
460AΣL(1,𝔽16)—1061no—
461#342—1061no—
462#342—1061no—
463H(3,ℤ/4)—1061no—
464C53#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25C22⋊D5311yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C2×M16—1061no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic5311yescharacteristic
478#127C22⋊D5311yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic5311yescharacteristic
489#124C22⋊D5311yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic5311yescharacteristic
499#123C22⋊D5311yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic5311yescharacteristic
533#120C2×Dic5311yescharacteristic
534#120C2×Dic5311yescharacteristic
535#120C22⋊D5311yescharacteristic
536#120C22⋊D5311yescharacteristic
537#120C22⋊D5311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2122no—
545#117—21no—
546#117—1061no—
547#117C22⋊D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—2122no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
560#104—2122no—
561#100—1061no—
562#100—1061no—
563#99—1061no—
564#99—1061no—
565#99—1061no—
566#99—1061no—
567#99—2122no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic5311yescharacteristic
575C24C22⋊Dic5311yescharacteristic
576C24C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic5311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633M16—2121no—
634M16—2121no—
635C2×C8—2121no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2121no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—4244no—
673C22⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1062no—
686C42C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic5311yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
720C23#1313318611yescharacteristic
721C23#1313318611yescharacteristic
722C23#1313318611yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—8481no—
772C2×C4—8481no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—4242no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
779C2×C4#1313318611yescharacteristic
780C8—4241no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1681047911yescharacteristic
816C22#1681081011yescharacteristic
817C22#1681081311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—8481no—
829C4—8481no—
830C4—4242no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2027466311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20274663
commutatorC2×D4×C53C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D53
Fitting, prime radicalC53×#3532C2
socleC2×C53#1790
cosocleC22×D4×C53C23
hypercenter#3532D53
hypocenterC53#12753
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20276384C2semidirect
2. #20276361C2semidirect
3. C2×#16810410C2semidirect
4. #20275258C2semidirect
5. #20275248C2semidirect
6. #20275124C2semidirect
8. #16811098C22semidirect
10. C2×#13133134C22semidirect
12. C2×#13133132C22semidirect
13. C2×#13133132C22semidirect
24. C53×H(3,𝔽4)C4semidirect
26. C53×#560C4semidirect
28. C53×#551C4semidirect
33. D42×C53C4semidirect
154. C24×C53C22⋊C4semidirect
161. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
192. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
205. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
247. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
248. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
251. C42×C53C22⋊C4semidirect
252. C42×C53C22⋊C4semidirect
429. H(3,𝔽4)Dic53semidirect
431. #560Dic53semidirect
433. #551Dic53semidirect
438. D42Dic53semidirect
464. C53#12753semidirect
576. C24C22⋊Dic53semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic53semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic53semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic53semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic53semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic53semidirect
686. C42C22⋊Dic53semidirect
687. C42C22⋊Dic53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202763842
#202763612
C2×#168104102
#202752582
#202752482
#202751242
C53×#35322
#1275353