Finite Group Databasebeta

← #27299854

Subgroups — #27299854

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288869C211yesmaximal, characteristic
2#20276384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16811365C411yescharacteristic, complemented
9#16811361—21no—
10#16811360C411yescharacteristic, complemented
11#16811303C411yescharacteristic, complemented
12#16811297—21no—
13#16811262—21no—
14#16811261—21no—
15#16811260—21no—
16#16811258C411yescharacteristic, complemented
17#16811255—21no—
18#16811208—21no—
19#16811207—21no—
20#16811205—21no—
21#16811186—21no—
22#16811182C2211yescharacteristic
23#16811181—21no—
24C2×#13133185C2211yescharacteristic
25#120×D53—21no—
26C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133131—21no—
29#16810478—21no—
30#16810418—21no—
31#16810416—21no—
32#16810414—21no—
33#16810411—21no—
34#16810411—21no—
35#16810411—21no—
36#16810390—21no—
37#16810389—21no—
38C53×#535C2211yescharacteristic
39C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
40C53×#421—21no—
41C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
42C53×H(3,ℤ/4)—21no—
43C24×D53D411yescharacteristic
44C2×#11719947—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
47C2×D4×D53—21no—
48C2×D4×D53—21no—
49C2×D4×D53—21no—
50C2×D4×D53—21no—
51#13133213—21no—
52#13133212—21no—
53#13133211—21no—
54#13133210—21no—
55#13133210—21no—
56#13133206—21no—
57#13133205—21no—
58#13133204—21no—
59#13133203—21no—
60#13133203—21no—
61#13133202—21no—
62#13133202—21no—
63#13133201—21no—
64#13133200—21no—
65#13133200—21no—
66#13133199—21no—
67#13133199—21no—
68#13133198—21no—
69#13133198C2×C411yescharacteristic
70#13133198D411yescharacteristic
71#13133195—21no—
72#13133194—21no—
73#13133193—21no—
74#13133191—21no—
75#13133190—21no—
76#13133190—21no—
77#13133189—21no—
78#13133189—21no—
79#13133189—21no—
80#13133189—21no—
81#13133189—21no—
82#13133189—21no—
83#13133189—21no—
84#13133189—21no—
85#13133188—21no—
86#13133188—21no—
87#13133187—21no—
88#13133187—21no—
89#13133187—21no—
90#13133187—21no—
91#13133186—21no—
92#13133185—21no—
93#13133185—21no—
94#13133185—21no—
95#13133185—21no—
96#13133185—21no—
97#13133185—21no—
98#13133185—21no—
99#13133185C2×C411yescharacteristic
100#13133185C2×C411yescharacteristic
101#13133185C2×C411yescharacteristic
102#13133185D411yescharacteristic
103#13133185D411yescharacteristic
104#13133185D411yescharacteristic
105C4×D212—21no—
106D4×Dic53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108#13133177—21no—
109#13133177—21no—
110#13133177—21no—
111#13133174—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—42no—
119C22⋊C4×D53—21no—
120C22⋊C4×D53—21no—
121C22⋊C4×D53—21no—
122#13133132—21no—
123#13133132—21no—
124#13133132—21no—
125#13133132—21no—
126#13133131—42no—
127C2×#41×C53D411yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×M16×C53—21no—
130#127×C53C2×C411yescharacteristic
131#127×C53D411yescharacteristic
132#124×C53C2×C411yescharacteristic
133#124×C53D411yescharacteristic
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#120×C53—21no—
137#120×C53—21no—
138C4×D4×C53—42no—
139#117×C53—21no—
140#117×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143#104×C53—42no—
144#100×C53—21no—
145#100×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—41no—
152C23×D53—41no—
153C23×D53—82no—
154C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157#41×C53—41no—
158#41×C53—41no—
159C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—41no—
166C2×D4×C53—41no—
167C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—41no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—82no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53—41no—
196C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
197#11719947—82no—
198D4×D53—82no—
199D4×D53—82no—
200D4×D53—82no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×Dic106—21no—
211M16×C53—41no—
212M16×C53—41no—
213C2×C8×C53—41no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—41no—
216C22⋊C4×C53—21no—
217C22⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—21no—
219C22⋊C4×C53—21no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—41no—
223C22⋊C4×C53—41no—
224C42×C53—22no—
225C42×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226C42×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—21no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—41no—
234C22⋊Dic53—41no—
235C22⋊Dic53—41no—
236C22⋊Dic53—41no—
237C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
239C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—84no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—81no—
272C23×C53—81no—
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—81no—
298C22×D53—82no—
299C22×D53—82no—
300C22×D53—82no—
301Q8×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—81no—
310D4×C53—81no—
311D4×C53—81no—
312D4×C53—81no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53—161no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—81no—
331C22⋊D53—81no—
332C22⋊D53—81no—
333C22⋊D53—81no—
334C22⋊D53—81no—
335C22⋊D53—81no—
336C22⋊D53—81no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53—81no—
347C2×Dic53—81no—
348C2×Dic53—82no—
349C2×Dic53—161no—
350D212—42no—
351D212—81no—
352D212—81no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—81no—
356C4×D53—81no—
357Dic106—81no—
358C8×C53—81no—
359#12753—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53#37911yescharacteristic
377C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C53#45811yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—82no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—84no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—162no—
396C2×D53—161no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—82no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—161no—
409Dic53—161no—
410#3532—531no—
411#2127—531no—
412#2121—531no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
414#1913—531no—
415#1911D5311yescharacteristic, complemented
416#1889—531no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—41no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—41no—
423C2×C53—41no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53#179011yescharacteristic
426D53—42no—
427D53—81no—
428D53—81no—
429H(3,𝔽4)—531no—
430#560—531no—
431#560—1061no—
432#551—531no—
433#551—1061no—
434#546—1061no—
435#546—1061no—
436#546—1061no—
437D42—531no—
438D42—1061no—
439#538—1061no—
440#538—1061no—
441#538—1061no—
442#535—1061no—
443#535C2×D5311yescharacteristic
444#534—531no—
445#534—1061no—
446C2×#120—531no—
447C2×#120—1061no—
448#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#421—21no—
450C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
451C2×#99—531no—
452C2×#99—531no—
453C2×#99—1061no—
454#379—1061no—
455#354—1061no—
456#353—1061no—
457#352—1061no—
458AΣL(1,𝔽16)—1061no—
459AΣL(1,𝔽16)—1061no—
460AΣL(1,𝔽16)—1061no—
461#342—1061no—
462#342—1061no—
463H(3,ℤ/4)—21no—
464C53#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—531no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—1061no—
477#127C4×D5311yescharacteristic
478#127D21211yescharacteristic
479#126—1061no—
480#126—1061no—
481#126—1061no—
482#126—1061no—
483#124—1061no—
484#124—1061no—
485#124—1061no—
486#124—1061no—
487#124—1061no—
488#124C4×D5311yescharacteristic
489#124D21211yescharacteristic
490#123—531no—
491#123—531no—
492#123—1061no—
493#123—1061no—
494#123—1061no—
495#123—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—531no—
521#120—531no—
522#120—531no—
523#120—531no—
524#120—531no—
525#120—531no—
526#120—1061no—
527#120—1061no—
528#120—1061no—
529#120—1061no—
530#120—1061no—
531#120—1061no—
532#120—1061no—
533#120—1061no—
534#120—1061no—
535#120—1061no—
536#120—1061no—
537#120—1061no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545#117—21no—
546#117—1061no—
547#117C22⋊D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—2122no—
560#104—42no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—1061no—
564#99—1061no—
565#99—1061no—
566#99—1061no—
567#99—2122no—
568C24—531no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—4242no—
575C24—2121no—
576C24—2121no—
577C24D4×D5311yescharacteristic
578C24D4×D5311yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—4242no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8#1171992111yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—4241no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4242no—
609C2×D4—4242no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4242no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4#1171992111yescharacteristic, complemented
615C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
616C2×D4C2×D21211yescharacteristic
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—531no—
655C22⋊C4—531no—
656C22⋊C4—531no—
657C22⋊C4—531no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—4244no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—22no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42#1171992111yescharacteristic, complemented
687C42#1171992111yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—4241no—
699C23—4241no—
700C23—4241no—
701C23—4241no—
702C23—4242no—
703C23—4241no—
704C23—4241no—
705C23—4241no—
706C23—4242no—
707C23—4242no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2122no—
714C23—2122no—
715C23—2124no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
719C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
720C23#1313318511yescharacteristic
721C23#1313318711yescharacteristic
722C23#1313318711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—4241no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—4241no—
737D4—4241no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—4241no—
743D4—4241no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—8481no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
779C2×C4#1313318511yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—8481no—
798C22—8482no—
799C22—1062no—
800C22—4242no—
801C22—4242no—
802C22—4241no—
803C22—4244no—
804C22—4241no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22#1681047811yescharacteristic
816C22#1681080911yescharacteristic
817C22#1681081211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—8481no—
825C4—8481no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—4241no—
840C2—4241no—
841C2—2122no—
842C2#2027466211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20274662
commutatorC2×D4×C53C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D53
FittingC53×#1911C2
socleC2×C53#1790
prime radical#20288869C2
cosocleC22×D4×C53C23
hypercenter#1911D53
hypocenterC53#12753
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20276384C2semidirect
3. #20276362C2semidirect
4. C2×#16810411C2semidirect
5. #20275257C2semidirect
6. #20275123C2semidirect
7. C53×#1911C2semidirect
8. #16811365C4semidirect
10. #16811360C4semidirect
11. #16811303C4semidirect
16. #16811258C4semidirect
26. C2×#13133132C22semidirect
27. C2×#13133132C22semidirect
39. C53×#518C22semidirect
41. C2×#100×C53C22semidirect
156. C23×D53C22⋊C4semidirect
159. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
196. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
225. C42×C53C22⋊C4semidirect
226. C42×C53C22⋊C4semidirect
239. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
240. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
415. #1911D53semidirect
448. #518C2×D53semidirect
450. C2×#100C2×D53semidirect
464. C53#12753semidirect
583. C2×Q8#11719921semidirect
614. C2×D4#11719921semidirect
686. C42#11719921semidirect
687. C42#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888692
#202763842
#202763622
C2×#168104112
#202752572
#202751232
C53×#19112
#1275353