Finite Group Databasebeta

← #27299934

Subgroups — #27299934

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16811363C411yescharacteristic, complemented
9#16811362C411yescharacteristic, complemented
10#16811361—21no—
11#16811357C411yescharacteristic, complemented
12#16811291—21no—
13#16811263—21no—
14#16811260—21no—
15D4×C22⋊D53—21no—
16#16811255—21no—
17#16811255C411yescharacteristic, complemented
18#16811225—21no—
19#16811223—21no—
20#16811189—21no—
21#16811188—21no—
22#16811184—21no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25#16811150—21no—
26#16811098C2211yescharacteristic, complemented
27#16810629—21no—
28C2×#13133132—21no—
29C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133131—21no—
31#16810415—21no—
32#16810415—21no—
33#16810414—21no—
34#16810411—21no—
35#16810390—21no—
36#16810389—21no—
37#16810384—21no—
38C53×#534C2211yescharacteristic
39C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#352—21no—
42C53×AΣL(1,𝔽16)—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719947—21no—
45C22×D212D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
50C2×D4×D53—21no—
51C2×D4×D53—21no—
52#13133213—21no—
53#13133213—21no—
54#13133213—21no—
55#13133213—21no—
56#13133213C2×C411yescharacteristic
57#13133213C2×C411yescharacteristic
58#13133213D411yescharacteristic
59#13133213D411yescharacteristic
60#13133212—21no—
61#13133210—21no—
62#13133207—21no—
63#13133203—21no—
64#13133203—21no—
65#13133203—21no—
66#13133202—21no—
67#13133202—21no—
68#13133201—21no—
69#13133200—21no—
70#13133200—21no—
71#13133199—21no—
72#13133199—21no—
73#13133198C2×C411yescharacteristic
74#13133198D411yescharacteristic
75#13133194—21no—
76#13133192—21no—
77#13133192—21no—
78#13133191—21no—
79#13133191—21no—
80#13133190—21no—
81#13133190—21no—
82#13133190—21no—
83#13133190—21no—
84#13133190—21no—
85#13133190—21no—
86#13133189—21no—
87#13133189—21no—
88#13133189—21no—
89#13133189—21no—
90#13133189—21no—
91#13133189—21no—
92#13133189—21no—
93#13133188—21no—
94#13133188—21no—
95#13133187—21no—
96#13133187—21no—
97#13133187—21no—
98#13133187—21no—
99#13133186—21no—
100#13133186—21no—
101#13133185—21no—
102#13133185—21no—
103#13133185—21no—
104#13133185C2×C411yescharacteristic
105#13133185D411yescharacteristic
106#13133182—21no—
107D4×Dic53—21no—
108D4×Dic53—42no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133177—21no—
112#13133177—21no—
113#13133177—21no—
114#13133177—21no—
115#13133176—21no—
116#13133175—21no—
117#13133173—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D53—21no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124#13133139—42no—
125#13133132—21no—
126#13133132—21no—
127#13133132—42no—
128#13133131—42no—
129C22×D4×C53D411yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—21no—
132#123×C53—21no—
133#123×C53C2×C411yescharacteristic
134#123×C53D411yescharacteristic
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#120×C53—21no—
138#120×C53C2×C411yescharacteristic
139#120×C53D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142#100×C53—21no—
143#100×C53—21no—
144#99×C53—21no—
145#99×C53—21no—
146C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—41no—
157C2×D4×C53—41no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—82no—
187C2×C22⋊D53—82no—
188C2×C22⋊D53—82no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—41no—
193C22×Dic53—41no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196#11719947—82no—
197D4×D53—82no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—81no—
200#11719945—82no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×Dic106—21no—
214M16×C53—41no—
215M16×C53—41no—
216C2×C8×C53—41no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C22⋊C4×C53—21no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—41no—
225C22⋊C4×C53—41no—
226C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic53—21no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—41no—
236C22⋊Dic53—41no—
237C22⋊Dic53—41no—
238C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
239C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—41no—
263C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—81no—
272C23×C53—81no—
273C23×C53—81no—
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—81no—
298D4×C53—81no—
299D4×C53—81no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53—161no—
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—81no—
319C22⋊D53—81no—
320C22⋊D53—81no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—81no—
325C22⋊D53—81no—
326C22⋊D53—81no—
327C22⋊D53—81no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—81no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53—161no—
340C2×Dic53—161no—
341C2×Dic53—161no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—81no—
345D212—81no—
346D212—81no—
347D212—81no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—81no—
354#12767—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—161no—
372C22×C53#37911yescharacteristic
373C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×C53#45811yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—161no—
385C2×D53—161no—
386C2×D53—162no—
387C2×D53—161no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—161no—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—82no—
400Dic53—161no—
401#3543—531no—
402C2×#353—531no—
403#2121—531no—
404#2121D5311yescharacteristic, complemented
405#1913—531no—
406#1913—531no—
407#1887—531no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#179011yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—81no—
419D53—81no—
420#560—531no—
421#560—531no—
422#560—1061no—
423#559—531no—
424#550—1061no—
425#546—1061no—
426#546—1061no—
427D42—531no—
428D42—1061no—
429D42—1061no—
430#540—1061no—
431#540—1061no—
432#535—1061no—
433#535—1061no—
434#534—531no—
435#534—1061no—
436#534C2×D5311yescharacteristic
437C2×#127—531no—
438#529—1061no—
439#518—531no—
440#418—1061no—
441C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C2×#99—531no—
443C2×#99—1061no—
444C2×#99—1061no—
445C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#353—1061no—
447#353—1061no—
448#352—21no—
449#352—1061no—
450AΣL(1,𝔽16)—21no—
451AΣL(1,𝔽16)—1061no—
452#342—1061no—
453#342—1061no—
454#339—1061no—
455C53#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C22×D4—531no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4D21211yescharacteristic
466C22×D4C22×D5311yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468#127—531no—
469#127—531no—
470#127—531no—
471#127—531no—
472#127—1061no—
473#127—1061no—
474#127—1061no—
475#127—1061no—
476#126—1061no—
477#126—1061no—
478#125—1061no—
479#124—1061no—
480#124—1061no—
481#124—1061no—
482#123—21no—
483#123—531no—
484#123—531no—
485#123—1061no—
486#123—1061no—
487#123—1061no—
488#123—1061no—
489#123—1061no—
490#123—1061no—
491#123—1061no—
492#123C4×D5311yescharacteristic
493#123C22⋊D5311yescharacteristic
494C22⋊Q8—1061no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#120—21no—
517#120—531no—
518#120—531no—
519#120—1061no—
520#120—1061no—
521#120—1061no—
522#120—1061no—
523#120—1061no—
524#120—1061no—
525#120—1061no—
526#120—1061no—
527#120—1061no—
528#120C4×D5311yescharacteristic
529#120C22⋊D5311yescharacteristic
530C4×Q8—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—2122no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
549C2×C42—531no—
550#102—2122no—
551#100—21no—
552#100—21no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—1061no—
556#99—1061no—
557#99—2122no—
558#99—2122no—
559C24—531no—
560C24—1061no—
561C24—1061no—
562C24#1171992111yescharacteristic
563C24C2×D21211yescharacteristic
564C24D4×D5311yescharacteristic
565#41—4242no—
566#41—4242no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—531no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4242no—
601C2×D4—4242no—
602C2×D4—4242no—
603C2×D4—4242no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C2×D4D4×D5311yescharacteristic
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4#1171992111yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—531no—
649C22⋊C4—531no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—2121no—
668C22⋊C4—2121no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4#1171992111yescharacteristic
671C22⋊C4#1171992111yescharacteristic
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2121no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—4241no—
691C23—4241no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—4241no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
700C23C2×#1171992111yescharacteristic
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23#1313318711yescharacteristic
703C23#1313318711yescharacteristic
704Q8—2122no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—4241no—
715D4—4241no—
716D4—4241no—
717D4—4241no—
718D4—4241no—
719D4—4241no—
720D4—4241no—
721D4—4241no—
722D4—4241no—
723D4—4241no—
724D4—4241no—
725D4—4241no—
726D4—4241no—
727D4—4241no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—8481no—
747C2×C4—8481no—
748C2×C4—8481no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4241no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—4241no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4#1313318511yescharacteristic
766C8—81no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—8481no—
785C22—8481no—
786C22—8481no—
787C22—8482no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22#1681047811yescharacteristic
798C22#1681081111yescharacteristic
799C22#1681081411yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—161no—
806C4—8481no—
807C4—1062no—
808C4—4242no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—4241no—
822C2—4241no—
823C2—4241no—
824C2#2027466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20274661
commutatorC2×D4×C53C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D53
FittingC53×#2121C2
socleC2×C53#1790
prime radical#20289042C2
cosocleC22×D4×C53C23
hypercenter#2121D53
hypocenterC53#12767
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810415C2semidirect
3. #20276362C2semidirect
4. #20275258C2semidirect
5. #20275255C2semidirect
6. #20275111C2semidirect
7. C53×#2121C2semidirect
8. #16811363C4semidirect
9. #16811362C4semidirect
11. #16811357C4semidirect
17. #16811255C4semidirect
26. #16811098C22semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
39. C2×#100×C53C22semidirect
40. C2×#99×C53C22semidirect
404. #2121D53semidirect
441. C2×#100C2×D53semidirect
445. C2×#99C2×D53semidirect
455. C53#12767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890422
C2×#168104152
#202763622
#202752582
#202752552
#202751112
C53×#21212
#1276753