Subgroups — #27305236

Order 13568.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133177	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133177	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133177	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810502	C₄	1	8	yes	complemented
31	#16810500	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
33	#16810470	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#13133177	—	2	32	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
101	#13133124	—	2	4	no	—
102	#13133124	—	2	4	no	—
103	#13133124	—	2	4	no	—
104	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
123	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	16	yes	complemented
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
232	#11719921	—	2	16	no	—
233	#11719921	—	2	8	no	—
234	#11719921	—	2	16	no	—
235	#11719919	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
237	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
239	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
349	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
353	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	#121	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
356	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₄×#386	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
369	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	Dic₅₃	—	2	8	no	—
410	Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	Dic₅₃	#386	1	8	yes	complemented
412	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
413	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
414	C₂×#386	—	53	1	no	—
415	C₂×#386	—	53	1	no	—
416	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
417	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
418	#1437	—	53	2	no	—
419	#1436	—	53	2	no	—
420	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
421	C₂²⋊#95	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₄×#95	—	53	2	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	#2290	1	2	yes	—
428	C₂×C₅₃	#2297	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₅₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
435	D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
456	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
457	#386	—	53	8	no	—
458	#386	—	53	8	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
461	C₂×#95	—	53	2	no	—
462	C₂×#95	—	53	2	no	—
463	C₂×#95	—	53	2	no	—
464	C₂×#95	—	53	2	no	—
465	C₂×#95	—	53	2	no	—
466	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
467	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	C₅₃	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	53	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	—	106	32	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
538	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	53	8	no	—
545	#95	—	53	8	no	—
546	#95	—	106	4	no	—
547	#95	—	106	4	no	—
548	#95	—	106	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	53	2	no	—
554	C₂⁴	—	53	2	no	—
555	C₂⁴	—	53	2	no	—
556	C₂⁴	—	106	2	no	—
557	C₂⁴	—	106	1	no	—
558	C₂⁴	—	106	1	no	—
559	C₂⁴	—	106	2	no	—
560	C₂⁴	—	106	2	no	—
561	C₂⁴	—	106	2	no	—
562	C₂⁴	—	106	1	no	—
563	C₂⁴	—	106	1	no	—
564	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
570	C₂⁴	#11719949	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	53	16	no	—
573	C₂×D₄	—	106	8	no	—
574	C₂×D₄	—	106	8	no	—
575	C₂×D₄	—	106	8	no	—
576	C₂×D₄	—	106	8	no	—
577	C₂×D₄	—	106	8	no	—
578	C₂×D₄	—	106	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
661	C₄²	—	106	16	no	—
662	C₄²	—	106	8	no	—
663	C₄²	—	106	16	no	—
664	C₄²	—	212	8	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	53	4	no	—
682	C₂³	—	106	2	no	—
683	C₂³	—	106	2	no	—
684	C₂³	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	106	4	no	—
686	C₂³	—	106	4	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	106	2	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	212	1	no	—
695	C₂³	—	212	2	no	—
696	C₂³	—	212	1	no	—
697	C₂³	—	212	2	no	—
698	C₂³	—	212	1	no	—
699	C₂³	—	212	1	no	—
700	C₂³	—	212	2	no	—
701	C₂³	—	212	2	no	—
702	C₂³	—	212	2	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	C₄²×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂³	#13133175	1	4	yes	—
707	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
708	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
709	C₂³	#13133179	1	4	yes	—
710	C₂³	#13133179	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	106	32	no	—
723	C₂×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂×C₄	—	53	8	no	—
749	C₂×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₄	—	53	8	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	8	no	—
755	C₂×C₄	—	106	32	no	—
756	C₂×C₄	—	106	32	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	212	16	no	—
777	C₂×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	#13133177	1	8	yes	complemented
782	C₂²	—	2	8	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	106	8	no	—
794	C₂²	—	212	2	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	—	212	4	no	—
800	C₂²	—	212	4	no	—
801	C₂²	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	#16810470	1	8	yes	complemented
804	C₂²	C₂×C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#13133175	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#13133177	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₄×#11719947	1	2	yes	—
815	C₂²	C₄×#11719947	1	2	yes	—
816	C₂²	#16811091	1	2	yes	—
817	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
821	C₂²	#16811129	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#16811131	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
824	C₂²	#16811150	1	2	yes	—
825	C₂²	#16811159	1	2	yes	—
826	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	8	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	53	8	no	—
832	C₄	—	106	4	no	—
833	C₄	—	106	4	no	—
834	C₄	—	106	8	no	—
835	C₄	—	212	4	no	—
836	C₂	—	2	8	no	—
837	C₂	—	212	4	no	—
838	C₂	C₂×#16810470	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₄×#13133177	1	2	yes	—
840	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#20277151	1	2	yes	—
842	C₂	#20277200	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#20277214	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20277216	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#20277221	1	2	yes	—
846	C₂	#20277225	1	2	yes	—
847	C₂	#20277232	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20277234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
6. C₂×#16810470	C₂	semidirect
7. #20272951	C₂	semidirect
8. #20272946	C₂	semidirect
9. #20272937	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
18. C₂×#13133177	C₄	semidirect
30. #16810502	C₄	semidirect
31. #16810500	C₄	semidirect
59. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
104. #13133124	C₂×C₄	semidirect
105. #13133124	C₂×C₄	semidirect
111. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
208. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
296. C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	semidirect
321. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
348. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	semidirect
352. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
368. C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
411. Dic₅₃	#386	semidirect
421. C₂²⋊#95	D₅₃	semidirect
468. C₅₃	C₄×#386	semidirect
502. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
528. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
781. C₂×C₄	#13133177	semidirect
803. C₂²	#16810470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133177	2
C₂³×C₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810500	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810470	2
#20272951	2
#20272946	2
#20272937	2
#95×Dic₅₃	2
C₅₃×C₂²⋊#95	2
C₄×#386	53