Subgroups — #27305349

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810483	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20272949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20272938	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#95×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
9	#16810483	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
30	#13133124	—	2	8	no	—
31	#13133124	—	4	4	no	—
32	#13133124	—	4	4	no	—
33	#13133124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	16	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
97	C₄⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
98	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
149	#13778	—	53	1	no	maximal, Sylow
150	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#539	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#543	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#544	1	2	yes	—
176	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
179	Dic₅₃	—	4	16	no	—
180	C₂×#380	—	53	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
182	C₂²×#95	D₅₃	1	1	yes	characteristic
183	#1436	—	53	8	no	—
184	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	#2312	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	#2313	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	#2315	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	#2316	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₃	#2325	1	4	yes	—
194	C₂×C₅₃	#2329	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
200	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
201	#380	—	53	16	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
203	C₂×#95	—	53	4	no	—
204	C₂×#95	—	53	4	no	—
205	C₂×#95	—	53	4	no	—
206	C₂×#95	—	53	4	no	—
207	C₂×#95	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
209	C₅₃	#13778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
219	C₂³×C₄	Dic₁₀₆	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
221	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
237	#95	—	53	16	no	—
238	#95	—	106	8	no	—
239	#95	—	212	4	no	—
240	#95	—	212	4	no	—
241	#95	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₃	1	16	yes	complemented
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
288	C₄²	—	212	16	no	—
289	C₂³	—	2	8	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
303	C₂³	#13133176	1	4	yes	—
304	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	8	yes	—
305	C₂³	C₄×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
311	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
312	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
313	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
314	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	106	16	no	—
331	C₂×C₄	—	106	16	no	—
332	C₂×C₄	—	106	16	no	—
333	C₂×C₄	—	212	8	no	—
334	C₂×C₄	—	212	8	no	—
335	C₂×C₄	—	212	8	no	—
336	C₂×C₄	—	212	8	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	16	no	—
346	C₂²	—	2	16	no	—
347	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×#13133176	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
353	C₂²	#16811096	1	4	yes	—
354	C₂²	#16811098	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#16811098	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#16811098	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#16811101	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	#16811104	1	4	yes	—
359	C₂²	#16811185	1	2	yes	—
360	C₂²	#16811204	1	2	yes	—
361	C₂²	#16811211	1	4	yes	—
362	C₂²	#16811220	1	4	yes	—
363	C₂²	#16811249	1	2	yes	—
364	C₂²	#16811254	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	212	16	no	—
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂	#20277068	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#20277072	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#20277313	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#20277318	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#20277329	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#20277333	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#20277418	1	4	yes	—
378	C₂	#20277448	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×#95×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13778
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20272949	C₂	semidirect
9. #16810483	C₄	semidirect
18. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
33. #13133124	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
81. C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₂×#95	Dic₅₃	semidirect
209. C₅₃	#13778	semidirect
277. C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	semidirect
278. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810483	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20272949	2
#20272938	2
C₂²×#95×C₅₃	2
#13778	53