Subgroups — #27305389

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20272952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20272949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810503	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
28	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#386	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#13133124	—	2	4	no	—
86	#13133124	—	2	4	no	—
87	#13133124	—	2	4	no	—
88	#13133124	—	4	2	no	—
89	#13133124	—	4	2	no	—
90	#13133124	—	4	2	no	—
91	#13133124	—	4	2	no	—
92	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	16	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
228	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	#13784	—	53	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	#534	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	#539	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	#539	1	2	yes	—
394	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	Dic₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
404	C₂×#386	—	53	1	no	—
405	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
407	C₂²×#95	—	53	1	no	—
408	#1437	—	53	2	no	—
409	#1436	—	53	2	no	—
410	#1434	—	53	2	no	—
411	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
412	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
413	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
414	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	#2275	1	2	yes	—
418	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	#2318	1	2	yes	—
421	C₂×C₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	#2322	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	#2322	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#2325	1	2	yes	—
426	C₂×C₅₃	#2325	1	2	yes	—
427	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
444	#386	—	53	8	no	—
445	#386	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
447	C₂×#95	—	53	2	no	—
448	C₂×#95	—	53	2	no	—
449	C₂×#95	—	53	2	no	—
450	C₂×#95	—	53	2	no	—
451	C₂×#95	—	53	2	no	—
452	C₂×#95	—	53	2	no	—
453	C₂×#95	—	53	2	no	—
454	C₂×#95	—	53	2	no	—
455	C₂×#95	—	106	4	no	—
456	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
457	C₅₃	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	106	32	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
518	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
524	#95	—	53	8	no	—
525	#95	—	106	4	no	—
526	#95	—	106	4	no	—
527	#95	—	106	4	no	—
528	#95	—	212	2	no	—
529	#95	—	212	2	no	—
530	#95	—	212	2	no	—
531	#95	—	212	2	no	—
532	#95	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
552	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	C₄×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
645	C₄²	—	106	8	no	—
646	C₄²	—	212	8	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂³	#13133173	1	4	yes	—
689	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
690	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
691	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
692	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
701	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
702	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
703	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
704	D₄	—	2	32	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	16	no	—
747	C₂×C₄	—	212	16	no	—
748	C₂×C₄	—	212	16	no	—
749	C₂×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂×C₄	—	212	1	no	—
752	C₂×C₄	—	212	1	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	1	no	—
755	C₂×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	1	8	yes	—
786	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#13133173	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
794	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
795	C₂²	#16811098	1	2	yes	—
796	C₂²	#16811102	1	2	yes	—
797	C₂²	#16811102	1	2	yes	—
798	C₂²	#16811106	1	2	yes	—
799	C₂²	#16811181	1	2	yes	—
800	C₂²	#16811183	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#16811184	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#16811188	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#16811195	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
805	C₂²	#16811208	1	2	yes	—
806	C₂²	#16811210	1	2	yes	—
807	C₂²	#16811217	1	2	yes	—
808	C₂²	#16811218	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	106	4	no	—
813	C₄	—	106	4	no	—
814	C₄	—	212	2	no	—
815	C₄	—	212	2	no	—
816	C₄	—	212	4	no	—
817	C₄	—	212	4	no	—
818	C₂	—	2	8	no	—
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#20277076	1	2	yes	—
822	C₂	#20277289	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#20277302	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#20277341	1	2	yes	—
825	C₂	#20277376	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#20277378	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#20277387	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#20277389	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20277416	1	2	yes	—
830	C₂	#20277420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133124	C₂	semidirect
5. #20272952	C₂	semidirect
6. #20272949	C₂	semidirect
7. #20272940	C₂	semidirect
8. #20272938	C₂	semidirect
9. #20272937	C₂	semidirect
10. #20272937	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
25. #16810503	C₄	semidirect
40. C₅₃×#386	C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. #13133124	C₂×C₄	semidirect
106. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
211. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
445. #386	Dic₅₃	semidirect
457. C₅₃	#13784	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
516. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
517. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
532. #95	C₂×Dic₅₃	semidirect
562. C₂×D₄	C₄×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810503	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂²×#13133124	2
#20272952	2
#20272949	2
#20272940	2
#20272938	2
#20272937	2
C₂×C₅₃×#386	2
#13784	53