Subgroups — C₂²⋊C₄×#11719921 #27305492

Order 13568.

4254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20272953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719921	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11719921	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810478	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
32	C₄×#11719921	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
80	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
88	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
89	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
101	#13133124	—	2	4	no	—
102	#13133124	—	2	4	no	—
103	#13133124	—	2	4	no	—
104	#13133124	—	4	2	no	—
105	#13133124	—	4	2	no	—
106	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
125	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	C₄²	1	16	yes	complemented
175	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
250	C₄²×C₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	#11719921	—	2	8	no	—
254	#11719921	—	2	16	no	—
255	#11719921	—	2	16	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	4	8	no	—
259	#11719921	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
260	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
350	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
402	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
403	C₂²⋊C₄²	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
415	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
438	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
461	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	Dic₅₃	—	4	4	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂×#379	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#1437	—	53	2	no	—
476	#1437	—	53	2	no	—
477	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
478	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
479	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#2342	1	2	yes	—
488	C₂×C₅₃	#2342	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#2342	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#2358	1	2	yes	—
491	C₂×C₅₃	#2358	1	2	yes	—
492	D₅₃	—	2	8	no	—
493	D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂⁶	—	53	1	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
497	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	#379	—	53	8	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×#95	—	53	2	no	—
521	C₂×#95	—	53	2	no	—
522	C₂×#95	—	53	2	no	—
523	C₂×#95	—	53	2	no	—
524	C₂×#95	—	53	2	no	—
525	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	C₅₃	C₂²⋊C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁵	—	53	1	no	—
528	C₂⁵	—	53	1	no	—
529	C₂⁵	—	53	4	no	—
530	C₂⁵	—	53	4	no	—
531	C₂⁵	—	53	4	no	—
532	C₂⁵	—	106	4	no	—
533	C₂⁵	—	106	4	no	—
534	C₂⁵	—	106	2	no	—
535	C₂⁵	—	106	2	no	—
536	C₂⁵	—	106	2	no	—
537	C₂⁵	—	106	2	no	—
538	C₂⁵	—	212	2	no	—
539	C₂⁵	—	212	2	no	—
540	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
561	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
603	#95	—	2	4	no	—
604	#95	—	106	4	no	—
605	#95	—	106	4	no	—
606	#95	—	106	4	no	—
607	#95	—	212	2	no	—
608	#95	—	212	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	53	2	no	—
614	C₂⁴	—	53	2	no	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	—	53	4	no	—
617	C₂⁴	—	53	4	no	—
618	C₂⁴	—	53	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	2	no	—
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	16	no	—
622	C₂⁴	—	106	8	no	—
623	C₂⁴	—	106	8	no	—
624	C₂⁴	—	106	16	no	—
625	C₂⁴	—	106	16	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	—	106	1	no	—
628	C₂⁴	—	106	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	1	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	106	8	no	—
633	C₂⁴	—	106	8	no	—
634	C₂⁴	—	106	8	no	—
635	C₂⁴	—	106	8	no	—
636	C₂⁴	—	106	8	no	—
637	C₂⁴	—	106	8	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	1	no	—
640	C₂⁴	—	106	1	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	106	1	no	—
643	C₂⁴	—	106	1	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	212	8	no	—
647	C₂⁴	—	212	8	no	—
648	C₂⁴	—	212	4	no	—
649	C₂⁴	—	212	4	no	—
650	C₂⁴	—	212	8	no	—
651	C₂⁴	—	212	8	no	—
652	C₂⁴	—	212	8	no	—
653	C₂⁴	—	212	8	no	—
654	C₂⁴	—	212	8	no	—
655	C₂⁴	—	212	8	no	—
656	C₂⁴	—	212	8	no	—
657	C₂⁴	—	212	8	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
662	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
663	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	#11719921	1	16	yes	direct product factor
742	C₄²	—	4	8	no	—
743	C₄²	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	53	4	no	—
761	C₂³	—	53	4	no	—
762	C₂³	—	53	4	no	—
763	C₂³	—	53	8	no	—
764	C₂³	—	53	8	no	—
765	C₂³	—	53	4	no	—
766	C₂³	—	106	32	no	—
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	4	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	4	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	4	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	4	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	4	no	—
790	C₂³	—	106	4	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	32	no	—
800	C₂³	—	212	16	no	—
801	C₂³	—	212	32	no	—
802	C₂³	—	212	16	no	—
803	C₂³	—	212	16	no	—
804	C₂³	—	212	32	no	—
805	C₂³	—	212	16	no	—
806	C₂³	—	212	16	no	—
807	C₂³	—	212	32	no	—
808	C₂³	—	212	32	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	2	no	—
813	C₂³	—	212	2	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	—	212	2	no	—
816	C₂³	—	212	2	no	—
817	C₂³	C₄²×D₅₃	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	—
819	C₂³	#13133174	1	4	yes	—
820	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
823	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
834	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	16	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	32	no	—
873	C₂×C₄	—	212	16	no	—
874	C₂×C₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	8	yes	complemented
886	C₂²	—	2	8	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	8	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	8	no	—
896	C₂²	—	53	8	no	—
897	C₂²	—	106	8	no	—
898	C₂²	—	106	4	no	—
899	C₂²	—	106	4	no	—
900	C₂²	—	106	4	no	—
901	C₂²	—	106	8	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	106	8	no	—
906	C₂²	—	106	8	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	212	64	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	2	no	—
916	C₂²	—	212	2	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	C₄×#11719921	1	8	yes	complemented
920	C₂²	C₂×C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
932	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
933	C₂²	#16811096	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#16811097	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
937	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
938	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
939	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
940	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
941	C₂²	#16811297	1	2	yes	—
942	C₂²	#16811302	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	8	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	4	no	—
947	C₄	—	106	4	no	—
948	C₄	—	212	4	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	4	no	—
951	C₂	—	2	8	no	—
952	C₂	—	106	8	no	—
953	C₂	—	212	4	no	—
954	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20277067	1	1	yes	characteristic
957	C₂	D₄×#11719921	1	2	yes	—
958	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20277558	1	2	yes	—
961	C₂	#20277565	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20277567	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#20277692	1	2	yes	—
964	C₂	#20277697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²⋊C₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
6. #20272953	C₂	semidirect
7. #20272951	C₂	semidirect
8. #20272938	C₂	semidirect
9. #20272937	C₂	semidirect
10. #20272936	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. #16810478	C₄	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
111. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂³×D₅₃	C₄²	semidirect
249. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
259. #11719921	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
375. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
376. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
401. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
414. C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
474. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
515. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	C₂²⋊C₄²	semidirect
561. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
741. C₂²⋊C₄	#11719921	direct (N × H)
884. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
885. C₂×C₄	C₂×#11719921	semidirect
919. C₂²	C₄×#11719921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719921	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719921	2
#20272953	2
#20272951	2
#20272938	2
#20272937	2
#20272936	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
C₂²⋊C₄²	53

Subgroups — C22⋊C4×#11719921 #27305492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#11719921 #27305492