Subgroups — #27305713

Order 13568.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20272952	C₂	1	4	yes	maximal
4	#20272949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20272947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
11	#16810486	C₄	1	8	yes	complemented
12	#16810483	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₃×#380	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
36	#13133124	—	4	4	no	—
37	#13133124	—	4	4	no	—
38	#13133124	—	4	4	no	—
39	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
102	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
103	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
158	#13828	—	53	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	#560	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#562	1	4	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#562	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#563	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
186	Dic₅₃	—	4	8	no	—
187	Dic₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×#381	—	53	1	no	—
189	C₂×#380	—	53	1	no	—
190	C₂×#380	D₅₃	1	1	yes	characteristic
191	#1437	—	53	4	no	—
192	#1436	—	53	4	no	—
193	#1436	—	53	4	no	—
194	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	#2376	1	4	yes	—
199	C₂×C₅₃	#2377	1	2	yes	—
200	C₂×C₅₃	#2377	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₃	#2378	1	2	yes	—
202	C₂×C₅₃	#2378	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
210	#381	—	53	8	no	—
211	#380	—	53	8	no	—
212	#380	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
213	C₂×#95	—	53	2	no	—
214	C₂×#95	—	53	2	no	—
215	C₂×#95	—	53	2	no	—
216	C₂×#95	—	53	4	no	—
217	C₂×#95	—	53	4	no	—
218	C₂×#95	—	53	4	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
220	C₅₃	#13828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
246	#95	—	53	8	no	—
247	#95	—	53	8	no	—
248	#95	—	53	8	no	—
249	#95	—	212	4	no	—
250	#95	—	212	4	no	—
251	#95	—	212	4	no	—
252	#95	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
300	C₄²	—	212	16	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
321	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
322	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
323	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
324	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	106	8	no	—
342	C₂×C₄	—	106	8	no	—
343	C₂×C₄	—	106	8	no	—
344	C₂×C₄	—	106	8	no	—
345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
346	C₂×C₄	—	212	4	no	—
347	C₂×C₄	—	212	4	no	—
348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	—	212	4	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
365	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
366	C₂²	#16811097	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#16811098	1	2	yes	—
368	C₂²	#16811098	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16811100	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16811101	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16811103	1	2	yes	—
372	C₂²	#16811104	1	2	yes	—
373	C₂²	#16811104	1	2	yes	—
374	C₂²	#16811106	1	2	yes	—
375	C₂²	#16811361	1	4	yes	—
376	C₂²	#16811368	1	4	yes	—
377	C₂²	#16811369	1	4	yes	—
378	C₂²	#16811374	1	4	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	8	no	—
382	C₄	—	212	8	no	—
383	C₄	—	212	8	no	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	#20277068	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#20277071	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#20277072	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#20277859	1	4	yes	—
389	C₂	#20277869	1	2	yes	—
390	C₂	#20277872	1	2	yes	—
391	C₂	#20277878	1	2	yes	—
392	C₂	#20277881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13828
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20272949	C₂	semidirect
5. #20272947	C₂	semidirect
11. #16810486	C₄	semidirect
12. #16810483	C₄	semidirect
22. C₅₃×#380	C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
212. #380	Dic₅₃	semidirect
220. C₅₃	#13828	semidirect
287. C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810486	2
C₂×#16810483	2
#20272952	2
#20272949	2
#20272947	2
C₂×C₅₃×#380	2
#13828	53