Subgroups — D₅₃×#1439 #27305751

Order 13568.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#95×D₅₃	—	2	8	no	—
39	#95×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
112	#13133124	—	2	4	no	—
113	#13133124	—	2	2	no	—
114	#13133124	—	2	4	no	—
115	#13133124	—	2	4	no	—
116	#13133124	—	2	4	no	—
117	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
131	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	#11719921	—	2	16	no	—
267	#11719921	—	2	16	no	—
268	#11719921	—	2	8	no	—
269	#11719921	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
271	#11719919	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
342	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
346	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
350	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
351	C₂²×D₅₃	#121	1	8	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
356	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
357	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅₃	#123	1	8	yes	—
359	C₂²×D₅₃	#124	1	8	yes	—
360	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
361	C₂²×D₅₃	#126	1	8	yes	—
362	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
411	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
415	C₂×#1439	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
462	C₂×D₅₃	#380	1	8	yes	—
463	C₂×D₅₃	#385	1	16	yes	—
464	C₂×D₅₃	#386	1	8	yes	—
465	C₂×D₅₃	#388	1	16	yes	—
466	C₂×D₅₃	#390	1	8	yes	—
467	C₂×D₅₃	#392	1	8	yes	—
468	C₂×D₅₃	#393	1	8	yes	—
469	C₂×D₅₃	#394	1	16	yes	—
470	C₂×D₅₃	#396	1	16	yes	—
471	C₂×D₅₃	#397	1	8	yes	—
472	C₂×D₅₃	#399	1	8	yes	—
473	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	4	no	—
478	Dic₅₃	—	4	4	no	—
479	Dic₅₃	—	4	4	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×#95	—	53	1	no	—
485	C₂²×#95	—	53	2	no	—
486	#1439	—	53	2	no	—
487	#1439	—	53	1	no	—
488	#1439	—	53	1	no	—
489	#1439	—	53	2	no	—
490	#1439	—	53	1	no	—
491	#1439	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
492	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	2	yes	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	2	yes	—
501	C₂×C₅₃	C₂×#396	1	2	yes	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	—	4	4	no	—
505	D₅₃	#1439	1	16	yes	direct product factor
506	C₂⁶	—	53	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#95	—	53	2	no	—
531	C₂×#95	—	53	2	no	—
532	C₂×#95	—	53	2	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₂×#95	—	53	1	no	—
535	C₂×#95	—	106	4	no	—
536	C₂×#95	—	106	8	no	—
537	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
538	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₅₃	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	—	53	1	no	—
541	C₂⁵	—	53	4	no	—
542	C₂⁵	—	53	4	no	—
543	C₂⁵	—	53	4	no	—
544	C₂⁵	—	53	1	no	—
545	C₂⁵	—	106	2	no	—
546	C₂⁵	—	106	2	no	—
547	C₂⁵	—	106	4	no	—
548	C₂⁵	—	106	4	no	—
549	C₂⁵	—	106	2	no	—
550	C₂⁵	—	106	2	no	—
551	C₂⁵	—	106	4	no	—
552	C₂⁵	—	106	4	no	—
553	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
620	#95	—	2	4	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	106	4	no	—
623	#95	—	106	4	no	—
624	#95	—	106	4	no	—
625	#95	—	106	4	no	—
626	#95	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	53	2	no	—
636	C₂⁴	—	53	2	no	—
637	C₂⁴	—	53	2	no	—
638	C₂⁴	—	53	4	no	—
639	C₂⁴	—	53	4	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	C₂⁴	—	53	2	no	—
642	C₂⁴	—	53	2	no	—
643	C₂⁴	—	53	2	no	—
644	C₂⁴	—	53	4	no	—
645	C₂⁴	—	53	4	no	—
646	C₂⁴	—	53	16	no	—
647	C₂⁴	—	53	2	no	—
648	C₂⁴	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	53	2	no	—
650	C₂⁴	—	106	8	no	—
651	C₂⁴	—	106	16	no	—
652	C₂⁴	—	106	8	no	—
653	C₂⁴	—	106	16	no	—
654	C₂⁴	—	106	16	no	—
655	C₂⁴	—	106	8	no	—
656	C₂⁴	—	106	8	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	—	106	8	no	—
659	C₂⁴	—	106	16	no	—
660	C₂⁴	—	106	16	no	—
661	C₂⁴	—	106	16	no	—
662	C₂⁴	—	106	1	no	—
663	C₂⁴	—	106	1	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	1	no	—
667	C₂⁴	—	106	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	—	106	2	no	—
670	C₂⁴	—	212	4	no	—
671	C₂⁴	—	212	8	no	—
672	C₂⁴	—	212	8	no	—
673	C₂⁴	—	212	8	no	—
674	C₂⁴	—	212	4	no	—
675	C₂⁴	—	212	8	no	—
676	C₂⁴	—	212	8	no	—
677	C₂⁴	—	212	4	no	—
678	C₂⁴	—	212	8	no	—
679	C₂⁴	—	212	4	no	—
680	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	53	4	no	—
791	C₂³	—	53	4	no	—
792	C₂³	—	53	8	no	—
793	C₂³	—	53	8	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	8	no	—
796	C₂³	—	53	8	no	—
797	C₂³	—	53	8	no	—
798	C₂³	—	53	8	no	—
799	C₂³	—	53	4	no	—
800	C₂³	—	53	4	no	—
801	C₂³	—	53	4	no	—
802	C₂³	—	53	4	no	—
803	C₂³	—	53	8	no	—
804	C₂³	—	53	8	no	—
805	C₂³	—	53	4	no	—
806	C₂³	—	53	8	no	—
807	C₂³	—	53	8	no	—
808	C₂³	—	53	8	no	—
809	C₂³	—	53	4	no	—
810	C₂³	—	53	8	no	—
811	C₂³	—	53	4	no	—
812	C₂³	—	53	4	no	—
813	C₂³	—	106	32	no	—
814	C₂³	—	106	64	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	4	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	4	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	106	4	no	—
827	C₂³	—	212	16	no	—
828	C₂³	—	212	16	no	—
829	C₂³	—	212	32	no	—
830	C₂³	—	212	16	no	—
831	C₂³	—	212	32	no	—
832	C₂³	—	212	32	no	—
833	C₂³	—	212	16	no	—
834	C₂³	—	212	16	no	—
835	C₂³	—	212	16	no	—
836	C₂³	—	212	1	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	212	1	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	—	212	2	no	—
843	C₂³	—	212	1	no	—
844	C₂³	—	212	2	no	—
845	C₂³	—	212	1	no	—
846	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
847	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	106	32	no	—
883	C₂×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	32	no	—
896	C₂×C₄	—	212	32	no	—
897	C₂×C₄	—	212	16	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	1	no	—
909	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	8	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	53	8	no	—
922	C₂²	—	53	16	no	—
923	C₂²	—	53	8	no	—
924	C₂²	—	53	8	no	—
925	C₂²	—	53	16	no	—
926	C₂²	—	53	8	no	—
927	C₂²	—	53	16	no	—
928	C₂²	—	53	16	no	—
929	C₂²	—	53	8	no	—
930	C₂²	—	53	8	no	—
931	C₂²	—	53	8	no	—
932	C₂²	—	106	4	no	—
933	C₂²	—	106	8	no	—
934	C₂²	—	212	64	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	4	no	—
940	C₂²	—	212	4	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²	#124×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#126×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	106	4	no	—
972	C₄	—	212	4	no	—
973	C₄	—	212	4	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₂	—	4	4	no	—
976	C₂	—	53	16	no	—
977	C₂	—	212	4	no	—
978	C₂	#380×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#385×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂	#386×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#388×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂	#390×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#392×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#393×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#394×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂	#396×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂	#397×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#399×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#1439	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20272961	C₂	semidirect
7. #20272960	C₂	semidirect
8. #20272959	C₂	semidirect
9. #20272958	C₂	semidirect
10. #20272957	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1439	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
260. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
341. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
386. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
410. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
491. #1439	D₅₃	direct (N × H)
505. D₅₃	#1439	direct (N × H)
515. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	C₂×#1439	semidirect
619. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
846. C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	semidirect
909. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
#20272961	2
#20272960	2
#20272959	2
#20272958	2
#20272957	2
C₅₃×#1439	2
C₂×#1439	53

Subgroups — D53×#1439 #27305751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1439 #27305751