Subgroups — C₂×#20272959 #27305754

Order 13568.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272959	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#95×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719919	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11719919	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11719919	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
18	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
19	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
20	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
22	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
23	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
24	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
25	C₂²×#11719921	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
30	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
31	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11719919	—	2	32	no	—
79	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
81	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13133124	—	2	8	no	—
95	#13133124	—	2	8	no	—
96	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#95×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#11719921	—	2	32	no	—
273	#11719921	—	2	32	no	—
274	#11719921	—	2	32	no	—
275	#11719919	—	2	32	no	—
276	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
290	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
291	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
292	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
302	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
303	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
306	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
307	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	#126	1	4	yes	—
309	C₂³×C₅₃	#126	1	4	yes	—
310	C₂³×C₅₃	#127	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
424	C₂×#1439	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	#380	1	8	yes	—
426	C₂²×C₅₃	#385	1	8	yes	—
427	C₂²×C₅₃	#385	1	8	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#386	1	8	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#388	1	8	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#388	1	8	yes	—
431	C₂²×C₅₃	#390	1	8	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#392	1	8	yes	—
433	C₂²×C₅₃	#393	1	8	yes	—
434	C₂²×C₅₃	#394	1	8	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#394	1	8	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#396	1	8	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#396	1	8	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#397	1	8	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#399	1	8	yes	—
440	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
494	Dic₅₃	—	2	8	no	—
495	Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	Dic₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×#95	—	53	1	no	—
502	C₂²×#95	—	53	1	no	—
503	C₂²×#95	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#1439	—	53	8	no	—
505	C₂×C₅₃	#1439	1	16	yes	complemented
506	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂⁶	—	53	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
545	C₂×#95	—	2	4	no	—
546	C₂×#95	—	53	4	no	—
547	C₂×#95	—	53	4	no	—
548	C₂×#95	—	106	4	no	—
549	C₂×#95	—	106	4	no	—
550	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
551	C₅₃	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	53	4	no	—
553	C₂⁵	—	53	4	no	—
554	C₂⁵	—	53	4	no	—
555	C₂⁵	—	53	2	no	—
556	C₂⁵	—	106	2	no	—
557	C₂⁵	—	106	2	no	—
558	C₂⁵	—	106	2	no	—
559	C₂⁵	—	106	2	no	—
560	C₂⁵	—	106	2	no	—
561	C₂⁵	—	106	2	no	—
562	C₂⁵	—	106	2	no	—
563	C₂⁵	—	106	2	no	—
564	C₂⁵	—	106	2	no	—
565	C₂⁵	—	106	2	no	—
566	C₂⁵	—	106	2	no	—
567	C₂⁵	—	106	2	no	—
568	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
633	#95	—	2	8	no	—
634	#95	—	106	8	no	—
635	#95	—	106	8	no	—
636	C₂⁴	—	53	16	no	—
637	C₂⁴	—	53	4	no	—
638	C₂⁴	—	53	4	no	—
639	C₂⁴	—	53	4	no	—
640	C₂⁴	—	106	8	no	—
641	C₂⁴	—	106	8	no	—
642	C₂⁴	—	106	8	no	—
643	C₂⁴	—	106	8	no	—
644	C₂⁴	—	106	8	no	—
645	C₂⁴	—	106	8	no	—
646	C₂⁴	—	106	8	no	—
647	C₂⁴	—	106	8	no	—
648	C₂⁴	—	106	8	no	—
649	C₂⁴	—	106	8	no	—
650	C₂⁴	—	106	8	no	—
651	C₂⁴	—	106	8	no	—
652	C₂⁴	—	106	8	no	—
653	C₂⁴	—	106	8	no	—
654	C₂⁴	—	106	8	no	—
655	C₂⁴	—	106	8	no	—
656	C₂⁴	—	106	8	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	—	106	2	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	2	no	—
661	C₂⁴	—	106	2	no	—
662	C₂⁴	—	106	2	no	—
663	C₂⁴	—	106	2	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	2	no	—
667	C₂⁴	—	106	2	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	—	106	2	no	—
670	C₂⁴	—	212	4	no	—
671	C₂⁴	—	212	4	no	—
672	C₂⁴	—	212	4	no	—
673	C₂⁴	—	212	4	no	—
674	C₂⁴	—	212	4	no	—
675	C₂⁴	—	212	4	no	—
676	C₂⁴	—	212	4	no	—
677	C₂⁴	—	212	4	no	—
678	C₂⁴	—	212	4	no	—
679	C₂⁴	—	212	4	no	—
680	C₂⁴	—	212	4	no	—
681	C₂⁴	—	212	4	no	—
682	C₂⁴	—	212	4	no	—
683	C₂⁴	—	212	4	no	—
684	C₂⁴	—	212	4	no	—
685	C₂⁴	—	212	4	no	—
686	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
688	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
689	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
690	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
691	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
692	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
698	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	#11719949	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
790	C₂³	—	53	8	no	—
791	C₂³	—	106	32	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	4	no	—
802	C₂³	—	106	4	no	—
803	C₂³	—	106	4	no	—
804	C₂³	—	106	4	no	—
805	C₂³	—	106	4	no	—
806	C₂³	—	106	4	no	—
807	C₂³	—	106	4	no	—
808	C₂³	—	106	4	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	106	32	no	—
811	C₂³	—	106	32	no	—
812	C₂³	—	212	16	no	—
813	C₂³	—	212	16	no	—
814	C₂³	—	212	16	no	—
815	C₂³	—	212	16	no	—
816	C₂³	—	212	16	no	—
817	C₂³	—	212	16	no	—
818	C₂³	—	212	16	no	—
819	C₂³	—	212	16	no	—
820	C₂³	—	212	16	no	—
821	C₂³	—	212	16	no	—
822	C₂³	—	212	16	no	—
823	C₂³	—	212	16	no	—
824	C₂³	—	212	2	no	—
825	C₂³	—	212	2	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	212	2	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	2	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	212	2	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
842	C₂³	#13133174	1	4	yes	—
843	C₂³	#13133177	1	4	yes	—
844	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂³	#13133179	1	4	yes	—
846	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
847	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
848	C₂³	#13133187	1	4	yes	—
849	C₂³	#13133187	1	4	yes	—
850	C₂³	#13133189	1	4	yes	—
851	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
852	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
853	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
854	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
855	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
856	C₂³	#13133191	1	4	yes	—
857	C₂³	#13133192	1	4	yes	—
858	C₂³	#13133193	1	4	yes	—
859	C₂³	#13133195	1	4	yes	—
860	C₂³	#13133195	1	4	yes	—
861	C₂³	#13133195	1	4	yes	—
862	C₂³	#13133195	1	4	yes	—
863	C₂³	#13133197	1	4	yes	—
864	C₂³	#13133199	1	4	yes	—
865	C₂³	#13133200	1	4	yes	—
866	C₂³	#13133202	1	4	yes	—
867	C₂³	#13133202	1	4	yes	—
868	C₂³	#13133202	1	4	yes	—
869	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
870	C₂³	#13133203	1	4	yes	—
871	C₂³	#13133205	1	4	yes	—
872	C₂³	#13133211	1	4	yes	—
873	C₂³	#13133212	1	4	yes	—
874	C₂³	#13133213	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	16	no	—
900	C₂×C₄	—	4	16	no	—
901	C₂×C₄	—	4	16	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	32	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	212	16	no	—
929	C₂×C₄	—	212	16	no	—
930	C₂×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	2	no	—
933	C₂×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	106	8	no	—
939	C₂²	—	106	8	no	—
940	C₂²	—	106	8	no	—
941	C₂²	—	212	64	no	—
942	C₂²	—	212	4	no	—
943	C₂²	—	212	4	no	—
944	C₂²	—	212	4	no	—
945	C₂²	—	212	4	no	—
946	C₂²	—	212	4	no	—
947	C₂²	—	212	4	no	—
948	C₂²	—	212	4	no	—
949	C₂²	—	212	4	no	—
950	C₂²	—	212	4	no	—
951	C₂²	—	212	4	no	—
952	C₂²	—	212	4	no	—
953	C₂²	—	212	4	no	—
954	C₂²	#16810482	1	8	yes	—
955	C₂²	#16810494	1	8	yes	—
956	C₂²	#16810497	1	8	yes	—
957	C₂²	#16810501	1	8	yes	—
958	C₂²	#16810512	1	8	yes	—
959	C₂²	#16810514	1	8	yes	—
960	C₂²	#16810523	1	8	yes	—
961	C₂²	#16810532	1	8	yes	—
962	C₂²	#16810536	1	8	yes	—
963	C₂²	#16810538	1	8	yes	—
964	C₂²	#16810541	1	8	yes	—
965	C₂²	#16810545	1	8	yes	—
966	C₂²	#16810547	1	8	yes	—
967	C₂²	#16810552	1	8	yes	—
968	C₂²	#16810558	1	8	yes	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#13133193	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#13133197	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#13133199	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#13133205	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#13133211	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#13133212	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	106	8	no	—
1008	C₄	—	212	4	no	—
1009	C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂	—	212	8	no	—
1011	C₂	#20272959	1	16	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂×#16810482	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#16810494	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#16810497	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16810501	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#16810512	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#16810514	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#16810523	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16810532	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16810536	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#16810538	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#16810541	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#16810545	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#16810547	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#16810552	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#16810558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#95×C₅₃	C₂
socle	C₂⁵×C₅₃	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719919	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133124	C₂	semidirect
6. C₂²×#13133124	C₂	semidirect
7. #20272959	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#95×C₅₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
31. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
37. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
184. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
266. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
375. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
423. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
503. C₂²×#95	D₅₃	semidirect
505. C₂×C₅₃	#1439	semidirect
550. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₅₃	C₂×#1439	semidirect
1011. C₂	#20272959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719919	2
C₂³×#11719921	2
C₂²×#13133124	2
#20272959	2
C₂²×#95×C₅₃	2
C₂×#1439	53

Subgroups — C2×#20272959 #27305754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20272959 #27305754