Finite Group Databasebeta

← #27305771

Subgroups — #27305771

Order 13568.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic53C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C212yesmaximal, complemented
8#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C212yesmaximal
10#95×Dic53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13C24×Dic53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C2×#13133177—24no—
16C2×#13133177—24no—
17C2×#13133177C418yescomplemented
18C2×#13133175—24no—
19C2×#13133175—28no—
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2212yes—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic53C2212yes—
27C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic53C2212yes—
29C22⋊C4×Dic53—28no—
30#16810470—24no—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C2×#13133124C2212yes—
36C2×#13133124C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C2×#95×C53C2212yes—
41C2×#95×C53C2211yescharacteristic
42C24×D53C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D53—22no—
44C22×C22⋊D53—22no—
45C22×C22⋊D53—22no—
46C22×C22⋊D53—22no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53C2×C414yes—
50C23×Dic53—22no—
51C23×Dic53—22no—
52C23×Dic53—24no—
53C23×Dic53—24no—
54C23×Dic53C2×C414yes—
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2312yes—
57C23×Dic53C2312yes—
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53—24no—
61C22×C4×D53—24no—
62C22×C4×D53C2×C414yes—
63C22×C4×D53D414yes—
64C22×C4×D53D414yes—
65#13133177—232no—
66#13133175—232no—
67C2×C4⋊Dic53—22no—
68C2×C4⋊Dic53—24no—
69C2×#11719919—22no—
70C2×#11719919—22no—
71C2×#11719919C2×C414yes—
72C2×C22⋊Dic53—24no—
73C2×C22⋊Dic53—24no—
74C2×C22⋊Dic53—24no—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—22no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—24no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—24no—
82C2×#11719921—24no—
83C2×#11719921C2×C414yes—
84C2×C4×Dic53—24no—
85C2×C4×Dic53—24no—
86C2×C4×Dic53—22no—
87C2×C4×Dic53—22no—
88C2×C4×Dic53—24no—
89C2×C4×Dic53—24no—
90C2×C4×Dic53—24no—
91C2×C4×Dic53C2×C414yes—
92C2×C4×Dic53D418yescomplemented
93#13133124—22no—
94#13133124—24no—
95#13133124—24no—
96#13133124—24no—
97#13133124—24no—
98#13133124—24no—
99C25×C53C2311yescharacteristic
100C23×C4×C53C2311yescharacteristic
101C23×C4×C53C2312yes—
102C23×C4×C53C2312yes—
103C23×C4×C53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C53—24no—
105C2×C4⋊C4×C53—22no—
106C2×C22⋊C4×C53—24no—
107C2×C22⋊C4×C53—22no—
108C2×C22⋊C4×C53—22no—
109C2×C22⋊C4×C53—24no—
110C2×C22⋊C4×C53—24no—
111C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
112#95×C53—22no—
113#95×C53—24no—
114C24×C53—22no—
115C24×C53—21no—
116C24×C53—21no—
117C24×C53—22no—
118C24×C53—22no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—21no—
121C24×C53—21no—
122C24×C53C22×C412yes—
123C24×C53#4112yes—
124C24×C53#4112yes—
125C24×C53C2411yescharacteristic
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—21no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53C22×C412yes—
135C23×D53C2×D412yes—
136C23×D53C2×D412yes—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53C22×C412yes—
156C22×C4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53C2×D414yes—
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53#4114yes—
161C2×C22⋊D53—28no—
162C2×C22⋊D53—28no—
163C2×C22⋊D53—28no—
164C2×C22⋊D53—28no—
165C2×C22⋊D53—28no—
166C2×C22⋊D53—28no—
167C2×C22⋊D53—28no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—28no—
189C22×Dic53—216no—
190C22×Dic53—44no—
191C22×Dic53—48no—
192C22×Dic53—44no—
193C22×Dic53C22×C412yes—
194C22×Dic53C22×C412yes—
195C22×Dic53C22×C412yes—
196C22×Dic53C2×D414yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D414yes—
200C22×Dic53#4114yes—
201C22×Dic53#4112yes—
202C22×Dic53#4112yes—
203C22×Dic53#4114yes—
204C2×C4×D53—216no—
205C2×C4×D53—28no—
206C2×C4×D53—216no—
207C2×C4×D53—28no—
208C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
209C4⋊C4×C53—28no—
210C22⋊C4×C53—216no—
211C22⋊C4×C53—28no—
212C22⋊Dic53—216no—
213#11719921—216no—
214#11719921—216no—
215#11719921—28no—
216C4⋊Dic53—28no—
217#11719919—28no—
218C4×Dic53—28no—
219C4×Dic53—216no—
220C4×Dic53—48no—
221C23×C53—22no—
222C23×C53—22no—
223C23×C53—24no—
224C23×C53—24no—
225C23×C53—22no—
226C23×C53—22no—
227C23×C53—22no—
228C23×C53—22no—
229C23×C53—24no—
230C23×C53—24no—
231C23×C53—24no—
232C23×C53—24no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53#11714yescomplemented
244C23×C53C23×C411yescharacteristic
245C23×C53C22×D411yescharacteristic
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C23×C53C22×D412yes—
248C23×C53C2×#4111yescharacteristic
249C23×C53C2×#4111yescharacteristic
250C23×C53C2×#4112yes—
251C23×C53C2×#4112yes—
252C23×C53C2×#4111yescharacteristic
253C23×C53C2×#4112yes—
254C23×C53C2×#4111yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—24no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—24no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—24no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53C2×C22⋊C414yes—
278C2×C4×C53—24no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—24no—
284C2×C4×C53—24no—
285C2×C4×C53—24no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—24no—
288C2×C4×C53—24no—
289C2×C4×C53—24no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
302C22⋊D53—232no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—416no—
329C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic53#11714yescomplemented
331C2×Dic53C4×D418yes—
332C2×Dic53#12014yes—
333C2×Dic53#12118yes—
334C2×Dic53#12314yes—
335C4×D53—232no—
336#13839—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—24no—
338C22×C53—28no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—44no—
342C22×C53—44no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—44no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C53C2×#11711yescharacteristic
350C22×C53C2×#11711yescharacteristic
351C22×C53C2×C4×D412yes—
352C22×C53C4×#4112yes—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53C2×#12112yes—
355C22×C53C2×#12311yescharacteristic
356C22×C53#52512yes—
357C22×C53#52511yescharacteristic
358C22×C53#52511yescharacteristic
359C22×C53#52512yes—
360C22×C53#52512yes—
361C22×C53#52511yescharacteristic
362C22×C53#52511yescharacteristic
363C22×C53#52912yes—
364C22×C53#52912yes—
365C22×C53#52912yes—
366C22×C53#52912yes—
367C22×C53#53212yes—
368C22×C53#53211yescharacteristic
369C22×C53#53212yes—
370C22×C53#53211yescharacteristic
371C2×D53—24no—
372C2×D53—24no—
373C2×D53—24no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—44no—
382C4×C53—24no—
383C4×C53—44no—
384C4×C53—44no—
385C4×C53—42no—
386Dic53—24no—
387Dic53—44no—
388Dic53—44no—
389Dic53—42no—
390Dic53#38618yes—
391C22×C4×D4—531no—
392C22×#117—531no—
393C2×C4×C22⋊C4—531no—
394C2×C4×C22⋊C4—532no—
395#1441—531no—
396#1441—531no—
397#1440—532no—
398#1439—531no—
399#1439D5311yescharacteristic, complemented
400#1438—532no—
401C4×#95—532no—
402C2×C53—44no—
403C2×C53#228011yescharacteristic
404C2×C53C2×#38611yescharacteristic
405C2×C53#229012yes—
406C2×C53#229312yes—
407C2×C53#229711yescharacteristic
408C2×C53#238811yescharacteristic
409C2×C53#238811yescharacteristic
410C2×C53#239212yes—
411C2×C53#239212yes—
412C2×C53#239511yescharacteristic
413C2×C53#239511yescharacteristic
414D53—44no—
415C23×D4—531no—
416C24×C4—531no—
417C24×C4—531no—
418C2×C4×D4—538no—
419C2×C4×D4—1064no—
420C2×C4×D4—1064no—
421C2×#117—1068no—
422C2×#117—1064no—
423C22×C4⋊C4—531no—
424C22×C4⋊C4—531no—
425C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
426C22×C22⋊C4—531no—
427C22×C22⋊C4—532no—
428C22×C22⋊C4—532no—
429C22×C22⋊C4—532no—
430C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
431C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
432C22×C42—532no—
433C22×C42—531no—
434C22×C42—532no—
435C4×C22⋊C4—1064no—
436C4×C22⋊C4—1068no—
437C2×#95—532no—
438C2×#95—532no—
439C2×#95—532no—
440C2×#95—531no—
441C2×#95—532no—
442C2×#95—532no—
443C2×#95C2×D5312yes—
444C2×#95C2×D5311yescharacteristic
445C53#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—531no—
447C25C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—534no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1062no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—534no—
458C23×C4—534no—
459C23×C4—534no—
460C23×C4—534no—
461C23×C4—532no—
462C23×C4—532no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1064no—
465C23×C4—1064no—
466C23×C4—1062no—
467C23×C4—1062no—
468C23×C4—1064no—
469C23×C4—1064no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4C22×D5312yes—
472C23×C4C22×D5312yes—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C4×D4—10632no—
475#117—10632no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—534no—
479C2×C4⋊C4—1064no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—534no—
489C2×C22⋊C4—1064no—
490C2×C22⋊C4—1064no—
491C2×C22⋊C4—1064no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1062no—
494C2×C22⋊C4—1064no—
495C2×C22⋊C4—1064no—
496C2×C22⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1064no—
499C2×C22⋊C4—1064no—
500C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
501C2×C42—534no—
502C2×C42—538no—
503C2×C42—1064no—
504C2×C42—1064no—
505C2×C42—1062no—
506C2×C42—1062no—
507C2×C42—1064no—
508C2×C42—1064no—
509C2×C42—1064no—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—1064no—
513#95—1064no—
514#95—1064no—
515#95—1064no—
516#95—1064no—
517#95—1062no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—532no—
527C24—532no—
528C24—532no—
529C24—1062no—
530C24—1062no—
531C24—1062no—
532C24—1061no—
533C24—1061no—
534C24—1062no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C24C2×C4×D5312yes—
538C24#1171994712yes—
539C24#1171994912yes—
540C24C23×D5311yescharacteristic
541C2×D4—1068no—
542C2×D4—1068no—
543C2×D4—1068no—
544C2×D4—1068no—
545C2×D4—1068no—
546C2×D4—1068no—
547C2×D4—1068no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—534no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—534no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—5316no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—534no—
577C22×C4—534no—
578C22×C4—1068no—
579C22×C4—10616no—
580C22×C4—10616no—
581C22×C4—1068no—
582C22×C4—1068no—
583C22×C4—10616no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2124no—
605C22×C4—2128no—
606C22×C4—2124no—
607C22×C4C2×C4×D5312yes—
608C22×C4C2×C4×D5312yes—
609C22×C4D4×D5314yes—
610C22×C4D4×D5312yes—
611C22×C4D4×D5312yes—
612C22×C4#1171994714yes—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—1068no—
615C4⋊C4—1068no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—1068no—
619C22⋊C4—10616no—
620C22⋊C4—10616no—
621C22⋊C4—10616no—
622C42—10616no—
623C42—1068no—
624C42—2128no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—534no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1064no—
651C23—1064no—
652C23—1062no—
653C23—1064no—
654C23—1062no—
655C23—1064no—
656C23—1062no—
657C23—1062no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23#1313317514yescomplemented
671C23C22×C4×D5311yescharacteristic
672C23C2×D4×D5311yescharacteristic
673C23C2×D4×D5311yescharacteristic
674C23C2×D4×D5312yes—
675C23#41×D5311yescharacteristic
676C23#41×D5311yescharacteristic
677C23#41×D5312yes—
678C23#41×D5312yes—
679C23C2×#1171994711yescharacteristic
680C23C2×#1171994712yes—
681C23C2×#1171994911yescharacteristic
682D4—10632no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—534no—
707C2×C4—538no—
708C2×C4—534no—
709C2×C4—538no—
710C2×C4—534no—
711C2×C4—534no—
712C2×C4—10632no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1064no—
724C2×C4—1064no—
725C2×C4—1064no—
726C2×C4—1064no—
727C2×C4—21216no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
740C22—24no—
741C22—28no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—44no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—1064no—
752C22—1064no—
753C22—1064no—
754C22—2124no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2124no—
758C22—2124no—
759C22—2124no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
763C22#117×D5311yescharacteristic
764C22C2×#1313317511yescharacteristic
765C22C4×D4×D5312yes—
766C22C4×#1171994712yes—
767C22#120×D5311yescharacteristic
768C22#121×D5312yes—
769C22#123×D5311yescharacteristic
770C22#1681112912yes—
771C22#1681113311yescharacteristic
772C22#1681113311yescharacteristic
773C22#1681113312yes—
774C22#1681113611yescharacteristic
775C22#1681113611yescharacteristic
776C22#1681113612yes—
777C22#1681115012yes—
778C22#1681115012yes—
779C22#1681115612yes—
780C22#1681115912yes—
781C22#1681116812yes—
782C22#1681117111yescharacteristic
783C22#1681117212yes—
784C22#1681117211yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—44no—
787C4—44no—
788C4—42no—
789C4—538no—
790C4—1064no—
791C4—2122no—
792C4—2124no—
793C4—2124no—
794C2—44no—
795C2—2124no—
796C2#2027709711yescharacteristic
797C2#386×D5311yescharacteristic
798C2#2027715112yes—
799C2#2027717512yes—
800C2#2027720211yescharacteristic
801C2#2027792711yescharacteristic
802C2#2027793211yescharacteristic
803C2#2027795412yes—
804C2#2027796012yes—
805C2#2027797711yescharacteristic
806C2#2027798011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1439C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#13839
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133175C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
4. C2×#16810470C2semidirect
5. #20272969C2semidirect
6. #20272965C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272960C2semidirect
10. #95×Dic53C2semidirect
11. C53×#1439C2semidirect
17. C2×#13133177C4semidirect
92. C2×C4×Dic53D4semidirect
208. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
243. C23×C53#117semidirect
330. C2×Dic53#117semidirect
399. #1439D53semidirect
445. C53#13839semidirect
670. C23#13133175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331772
C22×#131331752
C2×C22⋊C4×Dic532
C2×#168104702
#202729692
#202729652
#202729632
#202729602
#202729542
#95×Dic532
C53×#14392
#1383953