Finite Group Databasebeta

← #27305827

Subgroups — #27305827

Order 13568.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic53C212yesmaximal, complemented
4C2×#16810470C212yesmaximal, complemented
5C2×#16810468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272981C212yesmaximal, complemented
7#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C212yesmaximal
11C53×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13C24×Dic53C2211yescharacteristic
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C2×#13133177—24no—
16C2×#13133177—24no—
17C2×#13133177C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic53C2212yes—
25C22×C4×Dic53C2212yes—
26C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×Dic53—24no—
28C22⋊C4×Dic53—28no—
29#16810470—28no—
30#16810468—24no—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35C2×#13133124C2212yes—
36C2×#13133124C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C2×#95×C53C2211yescharacteristic
41C2×#95×C53C2212yes—
42C24×D53C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D53—22no—
44C22×C22⋊D53—22no—
45C22×C22⋊D53—22no—
46C22×C22⋊D53—22no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53C2×C414yes—
50C23×Dic53—22no—
51C23×Dic53—22no—
52C23×Dic53—24no—
53C23×Dic53—24no—
54C23×Dic53C2×C414yes—
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2312yes—
57C23×Dic53C2312yes—
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—22no—
62C22×C4×D53—24no—
63C22×C4×D53—24no—
64C22×C4×D53C2×C414yes—
65#13133177—232no—
66C2×C4⋊Dic53—22no—
67C2×C4⋊Dic53—24no—
68C2×#11719919—22no—
69C2×#11719919—22no—
70C2×#11719919C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic53—24no—
72C2×C22⋊Dic53—24no—
73C2×C22⋊Dic53—24no—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—22no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—24no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—24no—
82C2×#11719921C2×C414yes—
83C2×C4×Dic53—24no—
84C2×C4×Dic53—24no—
85C2×C4×Dic53—24no—
86C2×C4×Dic53—24no—
87C2×C4×Dic53—24no—
88C2×C4×Dic53C2×C414yes—
89C2×C4×Dic53D414yes—
90C2×C4×Dic53D414yes—
91C2×C4×Dic53D418yescomplemented
92#13133124—22no—
93#13133124—24no—
94#13133124—24no—
95#13133124—24no—
96#13133124—24no—
97#13133124—24no—
98C25×C53C2311yescharacteristic
99C23×C4×C53C2311yescharacteristic
100C23×C4×C53C2312yes—
101C23×C4×C53C2312yes—
102C23×C4×C53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C53—22no—
104C2×C4⋊C4×C53—24no—
105C2×C22⋊C4×C53—24no—
106C2×C22⋊C4×C53—22no—
107C2×C22⋊C4×C53—22no—
108C2×C22⋊C4×C53—24no—
109C2×C22⋊C4×C53—24no—
110C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
111#95×C53—22no—
112#95×C53—24no—
113C24×C53—22no—
114C24×C53—21no—
115C24×C53—21no—
116C24×C53—22no—
117C24×C53—22no—
118C24×C53—22no—
119C24×C53—21no—
120C24×C53—21no—
121C24×C53C22×C412yes—
122C24×C53#4112yes—
123C24×C53#4112yes—
124C24×C53C2411yescharacteristic
125C23×D53—22no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53C22×C412yes—
134C23×D53#4112yes—
135C23×D53#4112yes—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53C22×C412yes—
156C22×C4×C53C2×D414yes—
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53#4114yes—
160C2×C22⋊D53—28no—
161C2×C22⋊D53—28no—
162C2×C22⋊D53—28no—
163C2×C22⋊D53—28no—
164C2×C22⋊D53—28no—
165C2×C22⋊D53—28no—
166C2×C22⋊D53—28no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—28no—
188C22×Dic53—216no—
189C22×Dic53—48no—
190C22×Dic53—44no—
191C22×Dic53—44no—
192C22×Dic53C22×C412yes—
193C22×Dic53C22×C412yes—
194C22×Dic53C22×C412yes—
195C22×Dic53C2×D414yes—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D414yes—
201C22×Dic53#4114yes—
202C22×Dic53#4114yes—
203C2×C4×D53—28no—
204C2×C4×D53—216no—
205C2×C4×D53—48no—
206C2×C4×D53—44no—
207C2×C4×D53—44no—
208C4⋊C4×C53—28no—
209C22⋊C4×C53—216no—
210C22⋊C4×C53—28no—
211C22⋊Dic53—216no—
212#11719921—216no—
213#11719921—216no—
214#11719921—28no—
215C4⋊Dic53—28no—
216#11719919—28no—
217C4×Dic53—216no—
218C4×Dic53—48no—
219C4×Dic53C22⋊C4116yescomplemented
220C23×C53—22no—
221C23×C53—22no—
222C23×C53—24no—
223C23×C53—24no—
224C23×C53—22no—
225C23×C53—22no—
226C23×C53—22no—
227C23×C53—22no—
228C23×C53—24no—
229C23×C53—24no—
230C23×C53—24no—
231C23×C53—24no—
232C23×C53—42no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53#11714yes—
243C23×C53C23×C411yescharacteristic
244C23×C53C22×D411yescharacteristic
245C23×C53C22×D411yescharacteristic
246C23×C53C22×D412yes—
247C23×C53C2×#4111yescharacteristic
248C23×C53C2×#4111yescharacteristic
249C23×C53C2×#4112yes—
250C23×C53C2×#4112yes—
251C23×C53C2×#4111yescharacteristic
252C23×C53C2×#4112yes—
253C23×C53C2×#4111yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—24no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—24no—
263C22×D53—24no—
264C22×D53—24no—
265C22×D53—24no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53#11714yes—
277C2×C4×C53—24no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—24no—
283C2×C4×C53—24no—
284C2×C4×C53—24no—
285C2×C4×C53—24no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—24no—
288C2×C4×C53—24no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
301C22⋊D53—232no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—24no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—416no—
328C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
329C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic53C4×D418yes—
331C2×Dic53#12118yes—
332C2×Dic53#12414yes—
333C2×Dic53#12714yes—
334C4×D53—416no—
335#13847—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—24no—
337C22×C53—28no—
338C22×C53—44no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—44no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C53C2×#11711yescharacteristic
349C22×C53C2×#11711yescharacteristic
350C22×C53C2×C4×D412yes—
351C22×C53C4×#4112yes—
352C22×C53C2×#12112yes—
353C22×C53#52512yes—
354C22×C53#52511yescharacteristic
355C22×C53#52512yes—
356C22×C53#52511yescharacteristic
357C22×C53#52511yescharacteristic
358C22×C53#52512yes—
359C22×C53#52511yescharacteristic
360C22×C53#52511yescharacteristic
361C22×C53#52512yes—
362C22×C53#52511yescharacteristic
363C22×C53C2×#12411yescharacteristic
364C22×C53#52912yes—
365C22×C53#52912yes—
366C22×C53#52912yes—
367C22×C53#52912yes—
368C22×C53C2×#12711yescharacteristic
369C22×C53#53212yes—
370C2×D53—24no—
371C2×D53—28no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C4×C53—24no—
382C4×C53—44no—
383C4×C53—44no—
384C4×C53—42no—
385Dic53—24no—
386Dic53—44no—
387Dic53—44no—
388Dic53—42no—
389Dic53#39018yes—
390C22×C4×D4—531no—
391C2×C4×C4⋊C4—531no—
392C2×C4×C22⋊C4—532no—
393C2×C4×C22⋊C4—532no—
394C2×#376—531no—
395#1445—532no—
396#1439—531no—
397#1439—531no—
398#1439—531no—
399#1439D5311yescharacteristic, complemented
400#1438—532no—
401C2×C53—44no—
402C2×C53#228011yescharacteristic
403C2×C53#229012yes—
404C2×C53#229012yes—
405C2×C53C2×#39011yescharacteristic
406C2×C53#229711yescharacteristic
407C2×C53#239212yes—
408C2×C53#239212yes—
409C2×C53#239711yescharacteristic
410C2×C53#239711yescharacteristic
411C2×C53#239811yescharacteristic
412C2×C53#239811yescharacteristic
413D53—44no—
414C23×D4—531no—
415C24×C4—531no—
416C24×C4—531no—
417C2×C4×D4—538no—
418C2×C4×D4—1064no—
419C2×C4×D4—1064no—
420C22×C4⋊C4—531no—
421C22×C4⋊C4—531no—
422C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
423C22×C22⋊C4—531no—
424C22×C22⋊C4—532no—
425C22×C22⋊C4—532no—
426C22×C22⋊C4—532no—
427C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
428C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429C22×C42—531no—
430C22×C42—532no—
431C22×C42—532no—
432C4×C4⋊C4—1064no—
433C4×C22⋊C4—1068no—
434C4×C22⋊C4—1068no—
435#376—1064no—
436C2×#95—532no—
437C2×#95—532no—
438C2×#95—531no—
439C2×#95—532no—
440C2×#95—532no—
441C2×#95—532no—
442C2×#95C2×D5311yescharacteristic
443C2×#95C2×D5312yes—
444C53#1384711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—531no—
446C25C22×D5311yescharacteristic
447C22×D4—534no—
448C22×D4—1062no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—534no—
457C23×C4—532no—
458C23×C4—532no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—534no—
461C23×C4—1062no—
462C23×C4—1062no—
463C23×C4—1064no—
464C23×C4—1064no—
465C23×C4—1062no—
466C23×C4—1062no—
467C23×C4—1064no—
468C23×C4—1064no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470C23×C4C22×D5312yes—
471C23×C4C22×D5312yes—
472C23×C4C22×D5311yescharacteristic
473C4×D4—10632no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—534no—
477C2×C4⋊C4—1062no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1064no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—534no—
487C2×C22⋊C4—1064no—
488C2×C22⋊C4—1064no—
489C2×C22⋊C4—1064no—
490C2×C22⋊C4—1064no—
491C2×C22⋊C4—1064no—
492C2×C22⋊C4—1064no—
493C2×C22⋊C4—1064no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1062no—
496C2×C22⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
499C2×C42—534no—
500C2×C42—534no—
501C2×C42—534no—
502C2×C42—538no—
503C2×C42—1064no—
504C2×C42—1064no—
505C2×C42—1064no—
506C2×C42—1064no—
507C2×C42—1064no—
508#95—22no—
509#95—24no—
510#95—1064no—
511#95—1064no—
512#95—1064no—
513#95—1064no—
514#95—1062no—
515#95—1064no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—532no—
525C24—532no—
526C24—532no—
527C24—1062no—
528C24—1061no—
529C24—1061no—
530C24—1062no—
531C24—1062no—
532C24—1062no—
533C24—1061no—
534C24—1061no—
535C24C2×C4×D5312yes—
536C24#1171994712yes—
537C24#1171994912yes—
538C24C23×D5311yescharacteristic
539C2×D4—1068no—
540C2×D4—1068no—
541C2×D4—1068no—
542C2×D4—1068no—
543C2×D4—1068no—
544C2×D4—1068no—
545C2×D4—1068no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—534no—
568C22×C4—534no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—534no—
574C22×C4—534no—
575C22×C4—1068no—
576C22×C4—10616no—
577C22×C4—1068no—
578C22×C4—10616no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—2128no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2128no—
603C22×C4—2124no—
604C22×C4—2124no—
605C22×C4C2×C4×D5312yes—
606C22×C4C2×C4×D5312yes—
607C22×C4D4×D5314yes—
608C22×C4D4×D5312yes—
609C22×C4D4×D5312yes—
610C22×C4#1171994714yes—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—1068no—
613C4⋊C4—1068no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—10616no—
617C22⋊C4—10616no—
618C22⋊C4—10616no—
619C22⋊C4—1068no—
620C42—5316no—
621C42—10616no—
622C42—2128no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—534no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1064no—
649C23—1064no—
650C23—1064no—
651C23—1064no—
652C23—1062no—
653C23—1062no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—1064no—
657C23—1064no—
658C23—2122no—
659C23—2122no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2122no—
663C23—2121no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2121no—
667C23—2122no—
668C23#1313317514yes—
669C23C22×C4×D5311yescharacteristic
670C23C2×D4×D5311yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672C23C2×D4×D5312yes—
673C23#41×D5311yescharacteristic
674C23#41×D5311yescharacteristic
675C23#41×D5312yes—
676C23#41×D5312yes—
677C23C2×#1171994711yescharacteristic
678C23C2×#1171994712yes—
679C23C2×#1171994911yescharacteristic
680D4—10632no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—534no—
705C2×C4—538no—
706C2×C4—538no—
707C2×C4—534no—
708C2×C4—534no—
709C2×C4—534no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1064no—
724C2×C4—21216no—
725C2×C4—21216no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
738C22—24no—
739C22—28no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—1064no—
750C22—1068no—
751C22—2124no—
752C22—2122no—
753C22—2124no—
754C22—2124no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
761C22#117×D5311yescharacteristic
762C22C2×#1313317511yescharacteristic
763C22C4×D4×D5312yes—
764C22C4×#1171994712yes—
765C22#121×D5312yes—
766C22#1681112912yes—
767C22#1681112911yescharacteristic
768C22#1681113112yes—
769C22#1681113111yescharacteristic
770C22#1681113311yescharacteristic
771C22#1681113311yescharacteristic
772C22#1681113312yes—
773C22#1681113611yescharacteristic
774C22#1681113611yescharacteristic
775C22#1681113612yes—
776C22#124×D5311yescharacteristic
777C22#1681115012yes—
778C22#1681115212yes—
779C22#1681115612yes—
780C22#1681115912yes—
781C22#127×D5311yescharacteristic
782C22#1681116812yes—
783C4—24no—
784C4—42no—
785C4—44no—
786C4—44no—
787C4—538no—
788C4—1064no—
789C4—2122no—
790C4—2124no—
791C4—2124no—
792C2—44no—
793C2—2124no—
794C2#2027709711yescharacteristic
795C2#2027715112yes—
796C2#2027715712yes—
797C2#390×D5311yescharacteristic
798C2#2027720011yescharacteristic
799C2#2027795812yes—
800C2#2027796012yes—
801C2#2027799311yescharacteristic
802C2#2027799511yescharacteristic
803C2#2027799711yescharacteristic
804C2#2027800011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1439C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenter#1439D53
hypocenterC53#13847
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic53C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
4. C2×#16810470C2semidirect
5. C2×#16810468C2semidirect
6. #20272981C2semidirect
7. #20272961C2semidirect
8. #20272960C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
11. C53×#1439C2semidirect
17. C2×#13133177C4semidirect
91. C2×C4×Dic53D4semidirect
219. C4×Dic53C22⋊C4semidirect
399. #1439D53semidirect
444. C53#13847semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331772
C2×C4⋊C4×Dic532
C2×C22⋊C4×Dic532
C2×#168104702
C2×#168104682
#202729812
#202729612
#202729602
#202729572
#202729542
C53×#14392
#1384753