Subgroups — #27305850

Order 13568.

4614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20272985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20272956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11719947	—	2	16	no	—
9	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11719947	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
19	#16810470	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133124	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11719947	—	2	128	no	—
27	C₂×#11719947	—	2	64	no	—
28	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	16	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
48	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
50	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
53	#13133124	—	2	4	no	—
54	#13133124	—	2	16	no	—
55	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
63	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	64	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
107	#11719947	—	2	256	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
116	#11719921	—	2	32	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	64	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	—
170	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
172	#13851	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
184	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
186	C₂²×C₅₃	#532	1	8	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
196	Dic₅₃	—	2	8	no	—
197	Dic₅₃	—	4	8	no	—
198	Dic₅₃	#379	1	8	yes	—
199	C₂³×#41	—	53	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
202	#1446	—	53	2	no	—
203	#1438	—	53	1	no	—
204	#1438	—	53	4	no	—
205	#1438	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2297	1	4	yes	—
209	C₂×C₅₃	#2297	1	2	yes	—
210	C₂×C₅₃	#2388	1	4	yes	—
211	C₂×C₅₃	#2388	1	4	yes	—
212	D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	53	8	no	—
214	C₂²×#41	—	106	16	no	—
215	C₂²×#41	—	106	8	no	—
216	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
227	C₂×#95	—	53	8	no	—
228	C₂×#95	—	53	2	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₅₃	#13851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂⁵	—	53	1	no	—
232	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂×#41	—	106	64	no	—
234	C₂×#41	—	106	32	no	—
235	C₂×#41	—	106	128	no	—
236	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	106	16	no	—
269	#95	—	106	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	53	2	no	—
275	C₂⁴	—	53	4	no	—
276	C₂⁴	—	106	4	no	—
277	C₂⁴	—	106	4	no	—
278	C₂⁴	—	106	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
280	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	106	256	no	—
283	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	106	16	no	—
290	C₂×D₄	—	106	16	no	—
291	C₂×D₄	—	106	64	no	—
292	C₂×D₄	—	106	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	complemented
320	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
323	C₄²	—	212	16	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	53	4	no	—
338	C₂³	—	106	4	no	—
339	C₂³	—	106	8	no	—
340	C₂³	—	106	8	no	—
341	C₂³	—	106	8	no	—
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	4	no	—
344	C₂³	—	212	4	no	—
345	C₂³	—	212	4	no	—
346	C₂³	—	212	8	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
351	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
353	Q₈	—	106	32	no	—
354	D₄	—	2	32	no	—
355	D₄	—	106	64	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	53	8	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	53	16	no	—
366	C₂×C₄	—	53	8	no	—
367	C₂×C₄	—	106	32	no	—
368	C₂×C₄	—	106	64	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	106	16	no	—
372	C₂×C₄	—	106	16	no	—
373	C₂×C₄	—	106	8	no	—
374	C₂×C₄	—	212	4	no	—
375	C₂×C₄	—	212	8	no	—
376	C₂×C₄	—	212	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	16	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	4	16	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	106	4	no	—
385	C₂²	—	106	8	no	—
386	C₂²	—	212	8	no	—
387	C₂²	—	212	8	no	—
388	C₂²	—	212	8	no	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
392	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
393	C₂²	#16811129	1	4	yes	—
394	C₂²	#16811131	1	4	yes	—
395	C₂²	#16811133	1	4	yes	—
396	C₂²	#16811168	1	8	yes	—
397	C₂²	#16811171	1	2	yes	—
398	C₂²	#16811172	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	53	8	no	—
402	C₄	—	106	8	no	—
403	C₄	—	212	8	no	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	—	212	4	no	—
406	C₂	#379×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20277200	1	4	yes	—
408	C₂	#20277202	1	2	yes	—
409	C₂	#20277927	1	4	yes	—
410	C₂	#20277929	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#11719947	C₂
hypercenter	#1438	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13851
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16810470	C₂	semidirect
4. #20272985	C₂	semidirect
5. #20272956	C₂	semidirect
6. #20272954	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1438	C₂	semidirect
10. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
100. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
110. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
205. #1438	D₅₃	semidirect
230. C₅₃	#13851	semidirect
319. C₂²×C₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719947	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810470	2
#20272985	2
#20272956	2
#20272954	2
C₅₃×#1438	2
#13851	53