Finite Group Databasebeta

← #27306013

Subgroups — #27306013

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11719921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810513C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272963C212yesmaximal, complemented
7#20272957C212yesmaximal, complemented
8#20272951C212yesmaximal, complemented
9#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D53C2211yescharacteristic
13C24×Dic53C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
16C22×#11719921—28no—
17C22×#11719921C418yescomplemented
18C22×#11719921C2212yes—
19C22×#11719921C2212yes—
20C22×#11719921C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic53C2212yescomplemented
27#16810513—28no—
28#16810478—24no—
29#16810478—24no—
30C22⋊C4×Dic53—24no—
31C2×#13133124C2212yescomplemented
32C2×#13133124C2212yescomplemented
33C2×#13133124C2212yescomplemented
34C2×#13133124C2212yescomplemented
35C2×#13133124C2212yescomplemented
36C24×C4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C53C2212yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C53×#380—24no—
41C2×#95×C53C2212yescomplemented
42C24×D53—22no—
43C24×D53—22no—
44C24×D53—24no—
45C24×D53—24no—
46C24×D53—22no—
47C24×D53—22no—
48C24×D53—22no—
49C24×D53—22no—
50C24×D53—42no—
51C24×D53—42no—
52C24×D53C2×C414yes—
53C24×D53C2311yescharacteristic
54C24×D53C2311yescharacteristic
55C23×Dic53—22no—
56C23×Dic53—22no—
57C23×Dic53—24no—
58C23×Dic53—42no—
59C23×Dic53C2×C414yes—
60C23×Dic53C2312yes—
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C23×Dic53C2312yes—
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊Dic53—22no—
65C2×C22⋊Dic53—22no—
66C2×C22⋊Dic53—22no—
67C2×C22⋊Dic53—22no—
68C2×C22⋊Dic53—22no—
69C2×C22⋊Dic53D414yes—
70C2×#11719921—232no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—24no—
73C2×#11719921—24no—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—24no—
77C2×#11719921—24no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—24no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—24no—
82C2×#11719921—42no—
83C2×#11719921—42no—
84C2×#11719921—42no—
85C2×#11719921—42no—
86C2×#11719921C2×C414yes—
87C2×#11719921C2×C414yes—
88C2×#11719921C2×C414yes—
89C2×#11719921C2×C414yes—
90C2×#11719921D418yes—
91C2×C4×Dic53—24no—
92C2×C4×Dic53—24no—
93C2×C4×Dic53—42no—
94#13133124—24no—
95#13133124—24no—
96#13133124—24no—
97#13133124—42no—
98#13133124—42no—
99C25×C53C2311yescharacteristic
100C23×C4×C53—22no—
101C23×C4×C53—22no—
102C23×C4×C53—24no—
103C23×C4×C53—42no—
104C23×C4×C53C2×C414yes—
105C23×C4×C53C2312yes—
106C23×C4×C53C2311yescharacteristic
107C23×C4×C53C2312yes—
108C23×C4×C53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C53—24no—
110C2×C4⋊C4×C53—24no—
111C2×C4⋊C4×C53—42no—
112C2×C22⋊C4×C53—22no—
113C2×C22⋊C4×C53—22no—
114C2×C22⋊C4×C53—22no—
115C2×C22⋊C4×C53—22no—
116C2×C22⋊C4×C53—22no—
117C2×C22⋊C4×C53D414yes—
118#95×C53—24no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—22no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53C22×C412yes—
124C24×C53C2×D412yes—
125C24×C53C2×D412yes—
126C24×C53#4112yes—
127C24×C53#4112yes—
128C24×C53#4112yes—
129C24×C53#4112yes—
130C24×C53C2411yescharacteristic
131C23×D53—216no—
132C23×D53—216no—
133C23×D53—28no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—21no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—22no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—28no—
153C23×D53—28no—
154C23×D53—28no—
155C23×D53—28no—
156C23×D53—44no—
157C23×D53—44no—
158C23×D53—48no—
159C23×D53—48no—
160C23×D53—48no—
161C23×D53—48no—
162C23×D53—48no—
163C23×D53—48no—
164C23×D53—48no—
165C23×D53—48no—
166C23×D53—48no—
167C23×D53—48no—
168C23×D53—44no—
169C23×D53—44no—
170C23×D53—44no—
171C23×D53—44no—
172C23×D53C22×C412yes—
173C23×D53C22×C412yes—
174C23×D53C2×D414yes—
175C23×D53#4114yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—28no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—28no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—44no—
199C22×C4×C53—48no—
200C22×C4×C53—48no—
201C22×C4×C53C22×C412yes—
202C22×C4×C53C22×C412yes—
203C22×C4×C53C2×D414yes—
204C22×C4×C53C2×D414yes—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—28no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—22no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—28no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—44no—
228C22×Dic53—48no—
229C22×Dic53—48no—
230C22×Dic53C22×C412yes—
231C22×Dic53C22×C412yes—
232C22×Dic53C2×D414yes—
233C22×Dic53C2×D414yes—
234C4⋊C4×C53—48no—
235C22⋊C4×C53—28no—
236C22⋊C4×C53—44no—
237C22⋊Dic53—28no—
238C22⋊Dic53—44no—
239#11719921—28no—
240#11719921—28no—
241#11719921—28no—
242#11719921—48no—
243#11719921—48no—
244#11719921—48no—
245#11719921—48no—
246#11719921C22⋊C4116yescomplemented
247C4×Dic53—48no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—24no—
253C23×C53—24no—
254C23×C53—24no—
255C23×C53—24no—
256C23×C53—24no—
257C23×C53—24no—
258C23×C53—24no—
259C23×C53—24no—
260C23×C53—24no—
261C23×C53—24no—
262C23×C53—24no—
263C23×C53—24no—
264C23×C53#11714yes—
265C23×C53C4×D414yes—
266C23×C53C4×D414yes—
267C23×C53#12114yes—
268C23×C53#12314yes—
269C23×C53#12414yes—
270C23×C53#12614yes—
271C23×C53C23×C411yescharacteristic
272C23×C53C22×D412yes—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53C2×#4112yes—
276C23×C53C2×#4111yescharacteristic
277C23×C53C2×#4111yescharacteristic
278C23×C53C2×#4111yescharacteristic
279C23×C53C2×#4111yescharacteristic
280C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
282C22×D53—232no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—24no—
296C22×D53—24no—
297C22×D53—24no—
298C22×D53—24no—
299C22×D53—24no—
300C22×D53—24no—
301C22×D53—24no—
302C22×D53—24no—
303C22×D53—24no—
304C22×D53—24no—
305C22×D53—24no—
306C22×D53—24no—
307C22×D53—416no—
308C22×D53—416no—
309C22×D53—416no—
310C22×D53—416no—
311C22×D53—416no—
312C22×D53—432no—
313C22×D53—432no—
314C22×D53—432no—
315C22×D53—432no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—416no—
337C22×D53C2×C22⋊C414yes—
338C22×D53#11714yes—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—24no—
342C2×C4×C53—24no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—24no—
347C2×C4×C53—24no—
348C2×C4×C53—24no—
349C2×C4×C53—416no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—24no—
367C2×Dic53—24no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—24no—
372C2×Dic53—24no—
373C2×Dic53—24no—
374C2×Dic53—416no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
389#13873—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—24no—
391C22×C53—24no—
392C22×C53—24no—
393C22×C53—24no—
394C22×C53—24no—
395C22×C53—28no—
396C22×C53—28no—
397C22×C53—28no—
398C22×C53—28no—
399C22×C53—24no—
400C22×C53#38818yescomplemented
401C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C53C2×#11711yescharacteristic
403C22×C53C2×#11711yescharacteristic
404C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C53#51811yescharacteristic
407C22×C53#51811yescharacteristic
408C22×C53C2×#12111yescharacteristic
409C22×C53C2×#12311yescharacteristic
410C22×C53#52512yes—
411C22×C53#52512yes—
412C22×C53C2×#12411yescharacteristic
413C22×C53C2×#12611yescharacteristic
414C22×C53#53812yes—
415C22×C53#53812yes—
416C22×C53D4212yes—
417C22×C53D4212yes—
418C22×C53#54612yes—
419C22×C53#54612yes—
420C22×C53#54612yes—
421C22×C53#54612yes—
422C22×C53#55112yes—
423C22×C53#55112yes—
424C2×D53—24no—
425C2×D53—24no—
426C2×D53—24no—
427C2×D53—24no—
428C2×D53—24no—
429C2×D53—24no—
430C2×D53—464no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—44no—
438C2×D53—44no—
439C2×D53—44no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—44no—
443C2×D53—44no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C4×C53—24no—
448C4×C53—42no—
449C4×C53—44no—
450C4×C53—82no—
451Dic53—24no—
452Dic53—42no—
453Dic53—44no—
454Dic53—82no—
455C23×C22⋊C4—531no—
456C2×#388—532no—
457C2×#380D5311yescharacteristic, complemented
458C2×#379—531no—
459C2×#379—531no—
460C2×C4×C22⋊C4—531no—
461#1440—532no—
462#1439—532no—
463#1437—532no—
464C22⋊#95—531no—
465C22⋊#95—531no—
466C2×C53—28no—
467C2×C53#228011yescharacteristic
468C2×C53C2×#38811yescharacteristic
469C2×C53#231211yescharacteristic
470C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C53#234211yescharacteristic
473C2×C53#234211yescharacteristic
474C2×C53#241812yes—
475C2×C53#242412yes—
476C2×C53#247212yes—
477C2×C53#248012yes—
478D53—44no—
479D53—44no—
480C26—531no—
481C24×C4—531no—
482C24×C4C2×D5311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D5312yescomplemented
484C22×C22⋊C4—531no—
485C22×C22⋊C4—531no—
486C22×C22⋊C4—538no—
487C22×C22⋊C4—531no—
488C22×C22⋊C4—531no—
489C22×C22⋊C4—531no—
490C22×C22⋊C4—531no—
491C22×C22⋊C4—532no—
492C22×C22⋊C4—532no—
493C22×C22⋊C4—532no—
494C22×C22⋊C4—532no—
495C22×C22⋊C4—1068no—
496C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
497C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
498C22×C42—532no—
499#388—1068no—
500#380—24no—
501#379—1064no—
502#379—1064no—
503C4×C22⋊C4—1064no—
504C2×#95—532no—
505C2×#95—532no—
506C2×#95—532no—
507C2×#95—532no—
508C2×#95—532no—
509C2×#95C2×D5312yescomplemented
510C53#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
511C25—531no—
512C25—531no—
513C25—534no—
514C25—1064no—
515C25—1064no—
516C25—1062no—
517C25—1062no—
518C25—1062no—
519C25—1062no—
520C25—1062no—
521C25—1062no—
522C25—2122no—
523C25—2122no—
524C25C22×D5311yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—24no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—532no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4—534no—
533C23×C4—532no—
534C23×C4—1064no—
535C23×C4—1062no—
536C23×C4—1062no—
537C23×C4—2122no—
538C23×C4C4×D5314yes—
539C23×C4C22×D5312yes—
540C23×C4C22×D5311yescharacteristic
541C23×C4C22×D5312yes—
542C23×C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—534no—
552C2×C22⋊C4—538no—
553C2×C22⋊C4—534no—
554C2×C22⋊C4—534no—
555C2×C22⋊C4—534no—
556C2×C22⋊C4—534no—
557C2×C22⋊C4—10632no—
558C2×C22⋊C4—1064no—
559C2×C22⋊C4—1064no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1064no—
564C2×C22⋊C4—1064no—
565C2×C22⋊C4—1064no—
566C2×C22⋊C4—1064no—
567C2×C22⋊C4—1064no—
568C2×C22⋊C4—1064no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1064no—
573C2×C22⋊C4—1064no—
574C2×C22⋊C4—2122no—
575C2×C22⋊C4—2122no—
576C2×C22⋊C4—2122no—
577C2×C22⋊C4—2122no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D5314yes—
579C2×C42—1064no—
580C2×C42—1064no—
581C2×C42—2122no—
582#95—24no—
583#95—1064no—
584#95—1064no—
585#95—1064no—
586#95—2122no—
587#95—2122no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—532no—
593C24—532no—
594C24—534no—
595C24—534no—
596C24—1068no—
597C24—1068no—
598C24—10616no—
599C24—10616no—
600C24—1068no—
601C24—1062no—
602C24—1061no—
603C24—1061no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—1062no—
607C24—1061no—
608C24—1061no—
609C24—1061no—
610C24—1061no—
611C24—1061no—
612C24—1061no—
613C24—1061no—
614C24—1061no—
615C24—1062no—
616C24—1062no—
617C24—1062no—
618C24—1062no—
619C24—1068no—
620C24—1068no—
621C24—2124no—
622C24—2124no—
623C24—2128no—
624C24—2128no—
625C24—2128no—
626C24—2128no—
627C24—2128no—
628C24—2128no—
629C24—2128no—
630C24—2128no—
631C24—2128no—
632C24—2128no—
633C24—2124no—
634C24—2124no—
635C24—2124no—
636C24—2124no—
637C24C2×C4×D5312yes—
638C24#1171994512yes—
639C24D4×D5312yes—
640C24#1171994712yes—
641C24#1171994912yes—
642C24#1171994912yes—
643C24C2×C22⋊D5312yes—
644C24C23×D5311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—534no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—534no—
674C22×C4—1068no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1068no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—1062no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—2124no—
697C22×C4—2128no—
698C22×C4—2128no—
699C22×C4C2×C4×D5312yes—
700C22×C4C2×C4×D5312yes—
701C22×C4D4×D5314yes—
702C22×C4C2×C22⋊D5314yes—
703C4⋊C4—48no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—5316no—
707C22⋊C4—1068no—
708C22⋊C4—1068no—
709C22⋊C4—1068no—
710C22⋊C4—1068no—
711C22⋊C4—2128no—
712C22⋊C4—2128no—
713C22⋊C4—2128no—
714C22⋊C4—2128no—
715C22⋊C4—2124no—
716C42—2128no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—534no—
734C23—534no—
735C23—10632no—
736C23—1064no—
737C23—1064no—
738C23—1064no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—1062no—
745C23—1062no—
746C23—1062no—
747C23—1062no—
748C23—1062no—
749C23—1062no—
750C23—1062no—
751C23—1064no—
752C23—1064no—
753C23—1064no—
754C23—1064no—
755C23—1064no—
756C23—1064no—
757C23—1064no—
758C23—1064no—
759C23—1064no—
760C23—21216no—
761C23—21216no—
762C23—21216no—
763C23—21216no—
764C23—21216no—
765C23—21232no—
766C23—21232no—
767C23—21232no—
768C23—21232no—
769C23—2122no—
770C23—21216no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23—2122no—
786C23—2122no—
787C23—2122no—
788C23—2122no—
789C23—2122no—
790C23#1313317514yes—
791C23C4×C22⋊D5314yes—
792C23#1313317914yes—
793C23#1313318914yes—
794C23#1313320214yes—
795C23#1313320614yes—
796C23#1313321214yes—
797C23C22×C4×D5311yescharacteristic
798C23C2×D4×D5312yes—
799C23C2×D4×D5311yescharacteristic
800C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
801C23#41×D5312yes—
802C23C2×#1171994711yescharacteristic
803C23C2×#1171994511yescharacteristic
804C23C2×#1171994911yescharacteristic
805C23C2×#1171994911yescharacteristic
806C23#1313326212yes—
807C23#1313326312yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—416no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—534no—
833C2×C4—1064no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1064no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1064no—
841C2×C4—1064no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—21216no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—28no—
864C22—24no—
865C22—28no—
866C22—28no—
867C22—28no—
868C22—1064no—
869C22—1064no—
870C22—1064no—
871C22—1064no—
872C22—1064no—
873C22—1064no—
874C22—21264no—
875C22—2122no—
876C22—2122no—
877C22—2122no—
878C22—2122no—
879C22—2122no—
880C22—2122no—
881C22—2124no—
882C22—2124no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22—2124no—
886C22—2124no—
887C22—2124no—
888C22—2124no—
889C22—2124no—
890C22—2124no—
891C22#1681051318yescomplemented
892C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
893C22#117×D5311yescharacteristic
894C22C2×#1313317511yescharacteristic
895C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
896C22C2×#1313317911yescharacteristic
897C22#1681109611yescharacteristic
898C22#1681109711yescharacteristic
899C22C2×#1313318911yescharacteristic
900C22C2×#1313320211yescharacteristic
901C22#1681113312yes—
902C22#1681113612yes—
903C22C2×#1313320611yescharacteristic
904C22C2×#1313321211yescharacteristic
905C22#1681121012yes—
906C22#1681121312yes—
907C22D4×C22⋊D5312yes—
908C22#1681125712yes—
909C22#1681126112yes—
910C22#1681126212yes—
911C22#1681126312yes—
912C22#1681126412yes—
913C22#1681129712yes—
914C22#1681130012yes—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—82no—
919C4—1064no—
920C4—4242no—
921C4—2122no—
922C4—2124no—
923C2—28no—
924C2—2124no—
925C2—2124no—
926C2#2027709711yescharacteristic
927C2C2×#1681051311yescharacteristic
928C2#2027731211yescharacteristic
929C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
930C2#2027753511yescharacteristic
931C2#2027756111yescharacteristic
932C2#2027756511yescharacteristic
933C2#2027818312yes—
934C2#2027825712yes—
935C2#2027884812yes—
936C2#2027896612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#380C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC25×D53C22
hypercenterC2×#380D53
hypocenterC53#13873
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810513C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
6. #20272963C2semidirect
7. #20272957C2semidirect
8. #20272951C2semidirect
9. #20272938C2semidirect
10. #20272937C2semidirect
11. C2×C53×#380C2semidirect
17. C22×#11719921C4semidirect
26. C22×C4×Dic53C22semidirect
31. C2×#13133124C22semidirect
32. C2×#13133124C22semidirect
33. C2×#13133124C22semidirect
34. C2×#13133124C22semidirect
35. C2×#13133124C22semidirect
37. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
41. C2×#95×C53C22semidirect
246. #11719921C22⋊C4semidirect
400. C22×C53#388semidirect
457. C2×#380D53semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
509. C2×#95C2×D53semidirect
510. C53#13873semidirect
891. C22#16810513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117199212
C2×#168105132
C2×#168104782
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729632
#202729572
#202729512
#202729382
#202729372
C2×C53×#3802
#1387353