Finite Group Databasebeta

← #27306138

Subgroups — #27306138

Order 13568.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810512C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272958C212yesmaximal, complemented
6#20272954C212yesmaximal
7#20272950C212yesmaximal, complemented
8#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D53—28no—
15C2×C4×C22⋊D53C418yescomplemented
16C22×#11719919C2212yes—
17C22×#11719919C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C2212yes—
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×#11719921C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic53C2212yes—
24C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
25#16810512—28no—
26#16810485—24no—
27C4×C22⋊Dic53—24no—
28C2×#13133124C2211yescharacteristic
29C2×#13133124C2212yes—
30C2×#13133124C2212yes—
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C24×C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
37C2×#95×C53C2211yescharacteristic
38C2×#95×C53C2211yescharacteristic
39C2×#95×C53C2212yes—
40C24×D53C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D53—24no—
42C22×C22⋊D53—24no—
43C22×C22⋊D53—22no—
44C22×C22⋊D53—22no—
45C22×C22⋊D53C2×C414yes—
46C23×Dic53C2311yescharacteristic
47C23×Dic53C2312yes—
48C23×Dic53C2312yes—
49C23×Dic53C2311yescharacteristic
50C23×Dic53C2311yescharacteristic
51C22×C4×D53—24no—
52C22×C4×D53—22no—
53C22×C4×D53—22no—
54C22×C4×D53—42no—
55C22×C4×D53C2×C414yes—
56C4×C22⋊D53—232no—
57C2×#11719919—24no—
58C2×#11719919—24no—
59C2×#11719919—24no—
60C2×#11719919—42no—
61C2×#11719919C2×C414yes—
62C2×C22⋊Dic53—24no—
63C2×C22⋊Dic53—24no—
64C2×C22⋊Dic53—24no—
65C2×C22⋊Dic53—24no—
66C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
67C2×#11719921—24no—
68C2×#11719921—24no—
69C2×#11719921—24no—
70C2×#11719921—24no—
71C2×#11719921—42no—
72C2×#11719921—42no—
73C2×#11719921C2×C414yes—
74C2×#11719921D418yes—
75C2×C4×Dic53—24no—
76C2×C4×Dic53—24no—
77C2×C4×Dic53—24no—
78C2×C4×Dic53—42no—
79C2×C4×Dic53C2×C414yes—
80#13133124—22no—
81#13133124—24no—
82#13133124—24no—
83#13133124—24no—
84#13133124—24no—
85#13133124—42no—
86#13133124D414yescomplemented
87C25×C53C2311yescharacteristic
88C23×C4×C53—24no—
89C23×C4×C53—22no—
90C23×C4×C53—22no—
91C23×C4×C53—42no—
92C23×C4×C53C2×C414yes—
93C23×C4×C53C2312yes—
94C23×C4×C53C2312yes—
95C23×C4×C53C2311yescharacteristic
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C53—24no—
98C2×C22⋊C4×C53—42no—
99C2×C22⋊C4×C53—42no—
100#95×C53—24no—
101#95×C53—22no—
102#95×C53—22no—
103C24×C53—21no—
104C24×C53—22no—
105C24×C53—21no—
106C24×C53—22no—
107C24×C53—21no—
108C24×C53—21no—
109C24×C53—21no—
110C24×C53—22no—
111C24×C53—21no—
112C24×C53C22×C412yes—
113C24×C53#4114yes—
114C24×C53C2411yescharacteristic
115C23×D53—21no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—21no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—21no—
120C23×D53—21no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53C22×C412yes—
125C23×D53C2×D414yes—
126C22×C4×C53—21no—
127C22×C4×C53—22no—
128C22×C4×C53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—22no—
131C22×C4×C53—28no—
132C22×C4×C53—28no—
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—22no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—44no—
148C22×C4×C53—48no—
149C22×C4×C53—48no—
150C22×C4×C53C22×C412yes—
151C22×C4×C53C22×C412yes—
152C22×C4×C53C2×D414yes—
153C22×C4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53#4112yes—
155C2×C22⋊D53—216no—
156C2×C22⋊D53—216no—
157C2×C22⋊D53—28no—
158C2×C22⋊D53—28no—
159C2×C22⋊D53—28no—
160C22×Dic53—22no—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53C22×C412yes—
182C22×Dic53C22×C412yes—
183C22×Dic53C22×C412yes—
184C22×Dic53C2×D414yes—
185C22×Dic53C2×D414yes—
186C22×Dic53#4114yes—
187C22×Dic53#4112yes—
188C22×Dic53#4112yes—
189C2×C4×D53—28no—
190C2×C4×D53—28no—
191C2×C4×D53—44no—
192C2×C4×D53—48no—
193C2×C4×D53—48no—
194C22⋊C4×C53—48no—
195C22⋊Dic53—216no—
196C22⋊Dic53—28no—
197#11719921—48no—
198#11719921—48no—
199#11719921C22⋊C4116yescomplemented
200#11719919—28no—
201#11719919—48no—
202C4×Dic53—28no—
203C4×Dic53—48no—
204C23×C53—22no—
205C23×C53—22no—
206C23×C53—22no—
207C23×C53—22no—
208C23×C53—22no—
209C23×C53—22no—
210C23×C53—24no—
211C23×C53—24no—
212C23×C53—24no—
213C23×C53—24no—
214C23×C53—24no—
215C23×C53—24no—
216C23×C53—42no—
217C23×C53—42no—
218C23×C53—42no—
219C23×C53—42no—
220C23×C53—41no—
221C23×C53—41no—
222C23×C53—42no—
223C23×C53—41no—
224C23×C53—41no—
225C23×C53—42no—
226C23×C53#11714yes—
227C23×C53C23×C411yescharacteristic
228C23×C53C22×D412yes—
229C23×C53C22×D411yescharacteristic
230C23×C53C2×#4111yescharacteristic
231C23×C53C2×#4111yescharacteristic
232C23×C53C2×#4112yes—
233C23×C53C2×#4111yescharacteristic
234C23×C53C2×#4112yes—
235C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C532−1+411yescharacteristic
238C22×D53—22no—
239C22×D53—22no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—22no—
242C22×D53—22no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—24no—
250C22×D53—42no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53C2×C22⋊C414yes—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—24no—
266C2×C4×C53—24no—
267C2×C4×C53—24no—
268C2×C4×C53—24no—
269C2×C4×C53—416no—
270C2×C4×C53—42no—
271C2×C4×C53—42no—
272C2×C4×C53—42no—
273C2×C4×C53—42no—
274C2×C4×C53—42no—
275C2×C4×C53—42no—
276C2×C4×C53—42no—
277C2×C4×C53—42no—
278C2×C4×C53—42no—
279C2×C4×C53—42no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
285C2×C4×C53C4×D414yes—
286C22⋊D53—232no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—24no—
292C2×Dic53—24no—
293C2×Dic53—24no—
294C2×Dic53—24no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—24no—
299C2×Dic53—24no—
300C2×Dic53—24no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—24no—
303C2×Dic53—24no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—42no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
315C2×Dic53#11714yes—
316C4×D53—416no—
317#13886—531nomaximal, Sylow
318C22×C53—24no—
319C22×C53—24no—
320C22×C53—24no—
321C22×C53—42no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—44no—
326C22×C53—44no—
327C22×C53—44no—
328C22×C53—44no—
329C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C53C2×#11711yescharacteristic
331C22×C53C2×#11711yescharacteristic
332C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C53C4×#4111yescharacteristic
334C22×C53#51811yescharacteristic
335C22×C53#52011yescharacteristic
336C22×C53#52512yes—
337C22×C53#52512yes—
338C22×C53#52512yes—
339C22×C53#52912yes—
340C22×C53#53812yes—
341C22×C53#53912yes—
342C22×C53D4212yes—
343C22×C53#54612yes—
344C22×C53#54612yes—
345C22×C53#54712yes—
346C22×C53#54711yescharacteristic
347C22×C53#55011yescharacteristic
348C22×C53#55312yes—
349C22×C53#55511yescharacteristic
350C22×C53#55611yescharacteristic
351C22×C53#55912yes—
352C2×D53—24no—
353C2×D53—24no—
354C2×D53—24no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—42no—
363C4×C53—24no—
364C4×C53—24no—
365C4×C53—82no—
366C4×C53—82no—
367Dic53—24no—
368Dic53—24no—
369Dic53—42no—
370Dic53—44no—
371Dic53—44no—
372C22×C4×D4—531no—
373C2×#388—532no—
374C2×#381—531no—
375C2×C4×C22⋊C4—531no—
376#1439—532no—
377#1438—532no—
378#1436—532no—
379C4⋊#95—531no—
380#1434—531no—
381C22⋊#95—531no—
382C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
383C2×C53—44no—
384C2×C53#228011yescharacteristic
385C2×C53#229011yescharacteristic
386C2×C53#231811yescharacteristic
387C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C53#233911yescharacteristic
389C2×C53#235411yescharacteristic
390C2×C53#235711yescharacteristic
391C2×C53#245512yes—
392C2×C53#245612yes—
393C2×C53#245912yes—
394C2×C53#246612yes—
395D53—44no—
396C23×D4—531no—
397C24×C4—531no—
398C24×C4C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4×D4—538no—
400C2×C4×D4—1068no—
401C22×C4⋊C4—531no—
402C22×C4⋊C4—532no—
403C22×C22⋊C4—531no—
404C22×C22⋊C4—531no—
405C22×C22⋊C4—532no—
406C22×C22⋊C4—532no—
407C22×C22⋊C4—532no—
408C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
409C22×C42—531no—
410C22×C42—532no—
411#388—1068no—
412#381—1064no—
413C4×C22⋊C4—1064no—
414C2×#95—531no—
415C2×#95—531no—
416C2×#95—532no—
417C2×#95—532no—
418C2×#95—532no—
419C2×#95—532no—
420C2×#95—532no—
421C2×#95C2×D5311yescharacteristic
422C2×#95C2×D5311yescharacteristic
423C2×#95C2×D5312yes—
424C53#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—531no—
426C25C22×D5311yescharacteristic
427C22×D4—534no—
428C22×D4—1062no—
429C22×D4—1062no—
430C22×D4—1064no—
431C22×D4—1064no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—532no—
439C23×C4—532no—
440C23×C4—531no—
441C23×C4—534no—
442C23×C4—1064no—
443C23×C4—1062no—
444C23×C4—1062no—
445C23×C4—2122no—
446C23×C4C4×D5314yes—
447C23×C4C22×D5312yes—
448C23×C4C22×D5312yes—
449C23×C4C22×D5311yescharacteristic
450C23×C4C22×D5311yescharacteristic
451C4×D4—10632no—
452C2×C4⋊C4—534no—
453C2×C4⋊C4—1064no—
454C2×C4⋊C4—1064no—
455C2×C4⋊C4—1064no—
456C2×C4⋊C4—2122no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—534no—
461C2×C22⋊C4—538no—
462C2×C22⋊C4—534no—
463C2×C22⋊C4—1064no—
464C2×C22⋊C4—1064no—
465C2×C22⋊C4—1064no—
466C2×C22⋊C4—1064no—
467C2×C22⋊C4—1064no—
468C2×C22⋊C4—1064no—
469C2×C22⋊C4—1064no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—2122no—
472C2×C22⋊C4—2122no—
473C2×C42—534no—
474C2×C42—1064no—
475C2×C42—1064no—
476C2×C42—1064no—
477C2×C42—2122no—
478#95—22no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—534no—
482#95—1064no—
483#95—1064no—
484#95—1064no—
485#95—1064no—
486#95—1062no—
487#95—2122no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—532no—
498C24—534no—
499C24—1061no—
500C24—1062no—
501C24—1061no—
502C24—1061no—
503C24—1061no—
504C24—1062no—
505C24—1061no—
506C24—1062no—
507C24—1061no—
508C24C2×C4×D5312yes—
509C24#1171994514yes—
510C24C23×D5311yescharacteristic
511C2×D4—1068no—
512C2×D4—1068no—
513C2×D4—10616no—
514C2×D4—10616no—
515C2×D4—1068no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—532no—
541C22×C4—532no—
542C22×C4—534no—
543C22×C4—532no—
544C22×C4—532no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—534no—
547C22×C4—534no—
548C22×C4—1068no—
549C22×C4—1062no—
550C22×C4—1062no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1062no—
556C22×C4—1062no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—1068no—
571C22×C4—2124no—
572C22×C4—2128no—
573C22×C4—2128no—
574C22×C4C2×C4×D5312yes—
575C22×C4C2×C4×D5312yes—
576C22×C4D4×D5314yes—
577C22×C4D4×D5312yes—
578C22×C4#1171994712yes—
579C4⋊C4—1068no—
580C4⋊C4—2128no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—5316no—
583C22⋊C4—1068no—
584C22⋊C4—10616no—
585C22⋊C4—2128no—
586C22⋊C4—2128no—
587C42—1068no—
588C42—2128no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—534no—
612C23—1064no—
613C23—1064no—
614C23—1062no—
615C23—1062no—
616C23—1062no—
617C23—1062no—
618C23—1062no—
619C23—1062no—
620C23—1064no—
621C23—1064no—
622C23—1064no—
623C23—1064no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23—2122no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2122no—
630C23—2122no—
631C23—2122no—
632C23—2122no—
633C23—2122no—
634C23#1313317414yes—
635C23C22×C4×D5311yescharacteristic
636C23C2×D4×D5312yes—
637C23C2×D4×D5311yescharacteristic
638C23#41×D5312yes—
639C23#41×D5311yescharacteristic
640C23#41×D5311yescharacteristic
641C23C2×#1171994711yescharacteristic
642C23C2×#1171994512yes—
643C23#1313326211yescharacteristic
644C23#1313326212yes—
645C23#1313326511yescharacteristic
646D4—10632no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—416no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—534no—
671C2×C4—534no—
672C2×C4—1064no—
673C2×C4—1064no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1064no—
679C2×C4—1064no—
680C2×C4—1064no—
681C2×C4—1064no—
682C2×C4—1064no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1064no—
688C2×C4—1064no—
689C2×C4—21216no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
701C2×C4#1313317714yes—
702C22—24no—
703C22—24no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—44no—
708C22—44no—
709C22—44no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—44no—
713C22—1064no—
714C22—1064no—
715C22—1064no—
716C22—2124no—
717C22—2124no—
718C22—2122no—
719C22—2124no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2124no—
724C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
725C22#117×D5311yescharacteristic
726C22C2×#1313317411yescharacteristic
727C22C2×#1313317711yescharacteristic
728C22#1681109111yescharacteristic
729C22#1681109611yescharacteristic
730C22#1681110411yescharacteristic
731C22#1681113212yes—
732C22#1681113212yes—
733C22#1681113212yes—
734C22#1681115312yes—
735C22#1681121112yes—
736C22#1681122012yes—
737C22#1681125512yes—
738C22#1681126012yes—
739C22#1681127012yes—
740C22#1681127512yes—
741C22#1681127511yescharacteristic
742C22#1681129111yescharacteristic
743C22#1681131812yes—
744C22#1681133711yescharacteristic
745C22#1681134411yescharacteristic
746C22#1681135712yes—
747C4—24no—
748C4—24no—
749C4—82no—
750C4—82no—
751C4—1064no—
752C4—1064no—
753C4—2122no—
754C4—2124no—
755C4—2124no—
756C2—44no—
757C2—2124no—
758C2#2027709611yescharacteristic
759C2#2027715411yescharacteristic
760C2#2027734911yescharacteristic
761C2#2027753111yescharacteristic
762C2#2027754311yescharacteristic
763C2#2027765911yescharacteristic
764C2#2027768311yescharacteristic
765C2#2027859712yes—
766C2#2027860912yes—
767C2#2027865412yes—
768C2#2027875312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#13886
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810512C2semidirect
3. C2×#16810485C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic53C2semidirect
5. #20272958C2semidirect
7. #20272950C2semidirect
8. #20272943C2semidirect
9. #20272940C2semidirect
10. #20272936C2semidirect
11. C53×C22⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
86. #13133124D4semidirect
199. #11719921C22⋊C4semidirect
382. C22⋊#95D53semidirect
424. C53#13886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105122
C2×#168104852
C2×C4×C22⋊Dic532
#202729582
#202729542
#202729502
#202729432
#202729402
#202729362
C53×C22⋊#952
#1388653