Finite Group Databasebeta

← #27306811

Subgroups — #27306811

Order 13568.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810501C212yesmaximal
3C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20272967C212yesmaximal, complemented
6#20272959C212yesmaximal, complemented
7#20272942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272936C212yesmaximal, complemented
9#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53C2212yes—
14C23×C4×D53C2211yescharacteristic
15C23×C4×D53C2211yescharacteristic
16C2×C4×D212—24no—
17C2×C4×D212—24no—
18C2×C4×D212C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26#16810501—28no—
27#16810482—24no—
28C2×#13133124C2211yescharacteristic
29C2×#13133124C2212yes—
30C2×#13133124C2211yescharacteristic
31C2×#13133124C2212yes—
32C2×#13133124C2212yes—
33C2×#13133124C2212yes—
34C2×#13133124C2212yes—
35#95×D53—24no—
36C22×C42×C53C2211yescharacteristic
37C2×#95×C53C2211yescharacteristic
38C2×#95×C53C2212yes—
39C2×#95×C53C2211yescharacteristic
40C2×#95×C53C2212yes—
41C24×D53C2311yescharacteristic
42C24×D53C2311yescharacteristic
43C22×D212—22no—
44C22×D212—22no—
45C22×D212—22no—
46C22×D212—22no—
47C22×D212C2×C414yes—
48C22×D212D414yes—
49C22×D212Q814yes—
50C23×Dic53C2312yes—
51C23×Dic53C2311yescharacteristic
52C23×Dic53C2312yes—
53C23×Dic53C2311yescharacteristic
54C22×C4×D53—24no—
55C22×C4×D53—22no—
56C22×C4×D53—22no—
57C22×C4×D53—24no—
58C22×C4×D53—24no—
59C22×C4×D53—24no—
60C22×C4×D53—24no—
61C22×C4×D53—42no—
62C22×C4×D53—42no—
63C22×C4×D53—42no—
64C22×C4×D53—42no—
65C22×C4×D53—42no—
66C22×C4×D53—42no—
67C22×C4×D53C2×C414yes—
68C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
69C22×C4×D53D414yes—
70C22×C4×D53D414yes—
71C4×D212—232no—
72C2×C4⋊Dic53—22no—
73C2×C4⋊Dic53—22no—
74C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
75C2×#11719919—24no—
76C2×#11719919—42no—
77C2×#11719919—42no—
78C2×#11719921—22no—
79C2×#11719921—22no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—24no—
82C2×#11719921—24no—
83C2×#11719921—24no—
84C2×#11719921—24no—
85C2×#11719921—24no—
86C2×#11719921—22no—
87C2×#11719921—22no—
88C2×#11719921—24no—
89C2×#11719921—42no—
90C2×#11719921—42no—
91C2×#11719921C2×C414yes—
92C2×#11719921C2×C414yescomplemented
93#13133124—24no—
94#13133124—22no—
95#13133124—22no—
96#13133124—24no—
97#13133124—24no—
98#13133124—42no—
99#13133124—42no—
100C23×C4×C53C2312yes—
101C23×C4×C53C2311yescharacteristic
102C23×C4×C53C2312yes—
103C23×C4×C53C2311yescharacteristic
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×C42×C53—22no—
106C2×C42×C53—22no—
107C2×C42×C53C2×C414yescomplemented
108#95×C53—24no—
109#95×C53—22no—
110#95×C53—22no—
111#95×C53—24no—
112C24×C53C2411yescharacteristic
113C23×D53—22no—
114C23×D53—22no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—22no—
117C23×D53—21no—
118C23×D53—21no—
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53—21no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53C22×C412yes—
126C23×D53C22×C412yes—
127C23×D53C2×D412yes—
128C23×D53C2×D412yes—
129C23×D53C2×D412yes—
130C23×D53C2×D412yes—
131C23×D53C2×Q812yes—
132C23×D53C2×Q812yes—
133C23×D53#4112yes—
134C23×D53#4112yes—
135C22×C4×C53—21no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53C22×C412yes—
159C22×C4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2×Q812yes—
165C22×C4×C53#4114yes—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53C22×C412yes—
186C22×Dic53C22×C412yes—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53#4114yes—
190C2×D212—28no—
191C2×D212—28no—
192C2×D212—28no—
193C2×D212—28no—
194C2×D212—28no—
195C2×D212—28no—
196C2×D212C4⋊C4116yescomplemented
197C2×C4×D53—216no—
198C2×C4×D53—28no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53—44no—
202C2×C4×D53—44no—
203C2×C4×D53—48no—
204C2×C4×D53—48no—
205C2×C4×D53—48no—
206C2×C4×D53—48no—
207C2×C4×D53—48no—
208C2×C4×D53—48no—
209C2×C4×D53—48no—
210C2×C4×D53—48no—
211C2×C4×D53—48no—
212C2×C4×D53—48no—
213C2×C4×D53C22⋊C4116yescomplemented
214C42×C53—28no—
215#11719921—28no—
216#11719921—28no—
217#11719921—48no—
218#11719921—48no—
219#11719921—48no—
220C4⋊Dic53—28no—
221#11719919—48no—
222C23×C53C23×C411yescharacteristic
223C23×C53C22×D411yescharacteristic
224C23×C53C22×D411yescharacteristic
225C23×C53C22×D411yescharacteristic
226C23×C53C22×Q811yescharacteristic
227C23×C53C2×#4111yescharacteristic
228C23×C53C2×#4111yescharacteristic
229C23×C53C2×#4112yes—
230C23×C53C2×#4112yes—
231C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
233C22×D53—22no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—22no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—24no—
238C22×D53—24no—
239C22×D53—24no—
240C22×D53—24no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—24no—
260C22×D53—24no—
261C22×D53—24no—
262C22×D53—24no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53C2×C22⋊C414yes—
272C22×D53C2×C4⋊C414yes—
273C22×D53C2×C4⋊C414yes—
274C22×D53#11714yes—
275C22×D53#12114yes—
276C22×D53#12114yes—
277C22×D53C22⋊Q814yes—
278C22×D53C22⋊Q814yes—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—24no—
288C2×C4×C53—24no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—24no—
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—24no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C53C2×C4⋊C414yes—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—24no—
319C2×Dic53—24no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
334D212—232no—
335C4×D53—416no—
336C4×D53—416no—
337C4×D53—432no—
338#13960—531nomaximal, Sylow
339C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
341C22×C53C2×#11711yescharacteristic
342C22×C53C4×#4111yescharacteristic
343C22×C53C4×#4111yescharacteristic
344C22×C53#51811yescharacteristic
345C22×C53#51811yescharacteristic
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53C2×#12111yescharacteristic
348C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×C53#52512yes—
351C22×C53#53212yes—
352C22×C53#53412yes—
353C22×C53#53412yes—
354C22×C53#54612yes—
355C22×C53#54612yes—
356C22×C53#55112yes—
357C22×C53#55112yes—
358C22×C53#55312yes—
359C22×C53#55312yes—
360C22×C53#55412yes—
361C22×C53#55412yes—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—28no—
364C2×D53—28no—
365C2×D53—24no—
366C2×D53—24no—
367C2×D53—24no—
368C2×D53—24no—
369C2×D53—28no—
370C2×D53—28no—
371C2×D53—24no—
372C2×D53—24no—
373C2×D53—24no—
374C2×D53—24no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53#38018yes—
384C4×C53—24no—
385C4×C53—24no—
386C4×C53—44no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—82no—
389Dic53—24no—
390Dic53—42no—
391Dic53—44no—
392Dic53—82no—
393C22×C4×D4—531no—
394C2×#386—532no—
395C2×#380—531no—
396C22×#95—531no—
397#1441—532no—
398#1439—532no—
399#1434—531no—
400#1434D5311yescharacteristic, complemented
401C22⋊#95—532no—
402C22⋊#95—531no—
403C22⋊#95—531no—
404C2×C53C2×#38011yescharacteristic
405C2×C53#229711yescharacteristic
406C2×C53#230811yescharacteristic
407C2×C53#234911yescharacteristic
408C2×C53#234911yescharacteristic
409C2×C53#235311yescharacteristic
410C2×C53#235311yescharacteristic
411C2×C53#253412yes—
412C2×C53#254312yes—
413C2×C53#256412yes—
414C2×C53#257912yes—
415D53—28no—
416D53—44no—
417C23×D4—531no—
418C24×C4—531no—
419C24×C4—531no—
420C24×C4—532no—
421C2×C4×D4—538no—
422C2×C4×D4—1064no—
423C2×C4×D4—1064no—
424C22×C4⋊C4—531no—
425C22×C4⋊C4—532no—
426C22×C22⋊C4—531no—
427C22×C22⋊C4—531no—
428C22×C22⋊C4—532no—
429C22×C22⋊C4—532no—
430C22×C22⋊C4—532no—
431C22×C42C2×D5311yescharacteristic
432#386—1068no—
433#380—1064no—
434C2×#95—532no—
435C2×#95—531no—
436C2×#95—531no—
437C2×#95—532no—
438C2×#95—532no—
439C2×#95—532no—
440C2×#95—532no—
441C2×#95—1064no—
442C2×#95C2×D5312yes—
443C2×#95C2×D5311yescharacteristic
444C2×#95C2×D5311yescharacteristic
445C2×#95C2×D5312yes—
446C53#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C25—531no—
449C22×D4—534no—
450C22×D4—534no—
451C22×D4—534no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1062no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—534no—
458C23×C4—534no—
459C23×C4—534no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—532no—
462C23×C4—534no—
463C23×C4—532no—
464C23×C4—1064no—
465C23×C4—1064no—
466C23×C4—1064no—
467C23×C4—1064no—
468C23×C4—1064no—
469C23×C4—1062no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—2122no—
472C23×C4—2122no—
473C23×C4—2122no—
474C23×C4—2122no—
475C23×C4—2122no—
476C23×C4—2122no—
477C23×C4C22×D5312yes—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4C22×D5312yes—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C4×D4—10632no—
483C2×C4⋊C4—534no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4—1064no—
487C2×C4⋊C4—2122no—
488C2×C4⋊C4—2122no—
489C2×C22⋊C4—534no—
490C2×C22⋊C4—534no—
491C2×C22⋊C4—1062no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1062no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1064no—
496C2×C22⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1064no—
499C2×C22⋊C4—1064no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4—1064no—
502C2×C22⋊C4—2122no—
503C2×C22⋊C4—2122no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C4×D5314yescomplemented
507#95—24no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—1064no—
512#95—1064no—
513#95—1062no—
514#95—1062no—
515#95—1064no—
516#95—2122no—
517#95—2122no—
518C24—532no—
519C24—532no—
520C24—532no—
521C24—532no—
522C24—532no—
523C24—532no—
524C24—532no—
525C24—532no—
526C24—532no—
527C24—532no—
528C24—1062no—
529C24—1062no—
530C24—1062no—
531C24—1062no—
532C24—1061no—
533C24—1061no—
534C24—1062no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C24—1062no—
538C24—1062no—
539C24—1062no—
540C24C23×D5311yescharacteristic
541C2×D4—5316no—
542C2×D4—1068no—
543C2×D4—1068no—
544C2×D4—1068no—
545C2×D4—1068no—
546C2×D4—1068no—
547C2×D4—1068no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—5316no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—534no—
577C22×C4—10616no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1068no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—2124no—
599C22×C4—2124no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2128no—
603C22×C4—2128no—
604C22×C4—2128no—
605C22×C4—2128no—
606C22×C4—2128no—
607C22×C4—2128no—
608C22×C4—2128no—
609C22×C4—2128no—
610C22×C4—2128no—
611C22×C4—2128no—
612C22×C4C2×C4×D5312yes—
613C22×C4C2×C4×D5312yes—
614C22×C4C2×C4×D5312yes—
615C22×C4#1171994514yes—
616C22×C4D4×D5312yes—
617C22×C4D4×D5312yes—
618C22×C4D4×D5312yes—
619C22×C4Q8×D5312yes—
620C4⋊C4—1068no—
621C4⋊C4—2128no—
622C22⋊C4—1068no—
623C22⋊C4—1068no—
624C22⋊C4—2128no—
625C22⋊C4—2128no—
626C22⋊C4—2128no—
627C42—28no—
628C23—534no—
629C23—534no—
630C23—534no—
631C23—534no—
632C23—534no—
633C23—534no—
634C23—534no—
635C23—534no—
636C23—1064no—
637C23—1064no—
638C23—1064no—
639C23—1064no—
640C23—1064no—
641C23—1064no—
642C23—1064no—
643C23—1064no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1064no—
649C23—1064no—
650C23—1064no—
651C23—1064no—
652C23—1064no—
653C23—1064no—
654C23—1062no—
655C23—1064no—
656C23—1062no—
657C23—1064no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—1062no—
665C23—1062no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23—2122no—
671C23—2122no—
672C23—2122no—
673C23—2122no—
674C23C22×C4×D5311yescharacteristic
675C23C2×D4×D5311yescharacteristic
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677C23C2×D4×D5311yescharacteristic
678C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
679C23#41×D5312yes—
680C23#41×D5311yescharacteristic
681C23#41×D5311yescharacteristic
682C23C2×#1171994512yes—
683C23#1313326312yes—
684C23#1313326312yes—
685D4—10632no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—534no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1064no—
726C2×C4—21216no—
727C2×C4—21216no—
728C2×C4—21232no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
743C2×C4C4⋊C4×D5314yes—
744C22—538no—
745C22—1068no—
746C22—1064no—
747C22—1068no—
748C22—1068no—
749C22—1064no—
750C22—1064no—
751C22—1068no—
752C22—1064no—
753C22—1064no—
754C22—1064no—
755C22—1064no—
756C22—1064no—
757C22—1064no—
758C22—2124no—
759C22—2122no—
760C22—2124no—
761C22—2124no—
762C22—2124no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
767C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
768C22#117×D5311yescharacteristic
769C22#1681109111yescharacteristic
770C22C4×#1171994511yescharacteristic
771C22#1681109711yescharacteristic
772C22#1681109711yescharacteristic
773C22#121×D5311yescharacteristic
774C22#121×D5311yescharacteristic
775C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
776C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
777C22#1681113212yes—
778C22#1681117012yes—
779C22#1681118412yes—
780C22#1681118412yes—
781C22#1681126612yes—
782C22#1681126912yes—
783C22#1681129712yes—
784C22#1681129812yes—
785C22#1681131712yes—
786C22#1681132412yes—
787C22#1681132912yes—
788C22#1681133312yes—
789C4—24no—
790C4—24no—
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—1064no—
795C4—4242no—
796C4—2122no—
797C4—2124no—
798C2—1068no—
799C2—2124no—
800C2#380×D5311yescharacteristic
801C2#2027720111yescharacteristic
802C2#2027729211yescharacteristic
803C2#2027762311yescharacteristic
804C2#2027762611yescharacteristic
805C2#2027764811yescharacteristic
806C2#2027765611yescharacteristic
807C2#2027960912yes—
808C2#2027968012yes—
809C2#2027989412yes—
810C2#2028006612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1434C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1434D53
hypocenterC53#13960
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810482C2semidirect
4. C2×#95×D53C2semidirect
5. #20272967C2semidirect
6. #20272959C2semidirect
7. #20272942C2semidirect
8. #20272936C2semidirect
9. #20272936C2semidirect
10. #20272936C2semidirect
11. C53×#1434C2semidirect
18. C2×C4×D212C4semidirect
68. C22×C4×D53C2×C4semidirect
74. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
92. C2×#11719921C2×C4semidirect
107. C2×C42×C53C2×C4semidirect
196. C2×D212C4⋊C4semidirect
213. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
400. #1434D53semidirect
446. C53#13960semidirect
506. C2×C42C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2122
C2×#168105012
C2×#168104822
C2×#95×D532
#202729672
#202729592
#202729422
#202729362
C53×#14342
#1396053