Subgroups — #27306858

Order 13568.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20272938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133185	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133185	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133185	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719921	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810503	—	2	4	no	—
29	#16810502	—	2	8	no	—
30	#16810478	—	2	4	no	—
31	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#13133185	—	2	32	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11719921	—	2	32	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
96	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
97	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
99	#13133124	—	2	4	no	—
100	#13133124	—	2	4	no	—
101	#13133124	—	2	4	no	—
102	#13133124	—	4	2	no	—
103	#13133124	—	4	2	no	—
104	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
286	#11719921	—	2	16	no	—
287	#11719921	—	2	16	no	—
288	#11719921	—	2	16	no	—
289	#11719921	—	4	8	no	—
290	#11719921	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
335	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
394	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	complemented
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	#13967	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	#386	1	8	yes	complemented
470	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
475	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
491	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
493	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	4	no	—
515	Dic₅₃	—	4	4	no	—
516	Dic₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²×#120	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×#386	—	53	1	no	—
521	C₂×#386	—	53	2	no	—
522	C₂×#379	—	53	1	no	—
523	#1439	—	53	2	no	—
524	#1438	—	53	2	no	—
525	#1437	—	53	2	no	—
526	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
527	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
528	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₅₃	#2358	1	2	yes	—
535	C₂×C₅₃	#2403	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#2404	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#2418	1	2	yes	—
539	C₂×C₅₃	#2424	1	2	yes	—
540	C₂×C₅₃	#2534	1	1	yes	characteristic
541	D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₂⁶	—	53	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#120	—	53	8	no	—
549	C₂×#120	—	106	4	no	—
550	C₂×#120	—	106	4	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#386	—	106	8	no	—
569	#386	—	106	4	no	—
570	#379	—	106	4	no	—
571	C₂×#95	—	53	2	no	—
572	C₂×#95	—	53	2	no	—
573	C₂×#95	—	53	2	no	—
574	C₂×#95	—	53	2	no	—
575	C₂×#95	—	53	2	no	—
576	C₅₃	#13967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂⁵	—	53	2	no	—
578	C₂⁵	—	53	4	no	—
579	C₂⁵	—	106	4	no	—
580	C₂⁵	—	106	4	no	—
581	C₂⁵	—	106	2	no	—
582	C₂⁵	—	106	2	no	—
583	C₂⁵	—	106	2	no	—
584	C₂⁵	—	106	2	no	—
585	C₂⁵	—	106	2	no	—
586	C₂⁵	—	106	2	no	—
587	C₂⁵	—	212	2	no	—
588	C₂⁵	—	212	2	no	—
589	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
602	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
603	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
605	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#120	—	106	32	no	—
629	C₄×D₄	—	2	32	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
664	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	#95	—	106	4	no	—
668	#95	—	106	4	no	—
669	#95	—	106	4	no	—
670	#95	—	212	2	no	—
671	#95	—	212	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	53	4	no	—
685	C₂⁴	—	53	4	no	—
686	C₂⁴	—	53	4	no	—
687	C₂⁴	—	106	16	no	—
688	C₂⁴	—	106	8	no	—
689	C₂⁴	—	106	8	no	—
690	C₂⁴	—	106	16	no	—
691	C₂⁴	—	106	8	no	—
692	C₂⁴	—	106	2	no	—
693	C₂⁴	—	106	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	2	no	—
696	C₂⁴	—	106	2	no	—
697	C₂⁴	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	2	no	—
699	C₂⁴	—	106	2	no	—
700	C₂⁴	—	106	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	106	2	no	—
703	C₂⁴	—	106	2	no	—
704	C₂⁴	—	106	8	no	—
705	C₂⁴	—	106	8	no	—
706	C₂⁴	—	212	8	no	—
707	C₂⁴	—	212	8	no	—
708	C₂⁴	—	212	8	no	—
709	C₂⁴	—	212	8	no	—
710	C₂⁴	—	212	8	no	—
711	C₂⁴	—	212	8	no	—
712	C₂⁴	—	212	8	no	—
713	C₂⁴	—	212	8	no	—
714	C₂⁴	—	212	8	no	—
715	C₂⁴	—	212	4	no	—
716	C₂⁴	—	212	4	no	—
717	C₂⁴	—	212	8	no	—
718	C₂⁴	—	212	4	no	—
719	C₂⁴	—	212	4	no	—
720	C₂⁴	—	212	4	no	—
721	C₂⁴	—	212	4	no	—
722	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
726	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
727	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
728	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	106	16	no	—
740	C₂×D₄	—	106	16	no	—
741	C₂×D₄	—	212	8	no	—
742	C₂×D₄	—	212	8	no	—
743	C₂×D₄	—	212	8	no	—
744	C₂×D₄	—	212	8	no	—
745	C₂×D₄	—	212	8	no	—
746	C₂×D₄	#11719921	1	16	yes	complemented
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
821	C₄²	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	53	8	no	—
861	C₂³	—	106	32	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	4	no	—
864	C₂³	—	106	4	no	—
865	C₂³	—	106	4	no	—
866	C₂³	—	106	4	no	—
867	C₂³	—	106	4	no	—
868	C₂³	—	106	4	no	—
869	C₂³	—	106	4	no	—
870	C₂³	—	106	4	no	—
871	C₂³	—	106	4	no	—
872	C₂³	—	106	4	no	—
873	C₂³	—	106	4	no	—
874	C₂³	—	106	4	no	—
875	C₂³	—	106	4	no	—
876	C₂³	—	106	4	no	—
877	C₂³	—	106	4	no	—
878	C₂³	—	106	4	no	—
879	C₂³	—	106	4	no	—
880	C₂³	—	212	32	no	—
881	C₂³	—	212	32	no	—
882	C₂³	—	212	16	no	—
883	C₂³	—	212	16	no	—
884	C₂³	—	212	16	no	—
885	C₂³	—	212	16	no	—
886	C₂³	—	212	16	no	—
887	C₂³	—	212	32	no	—
888	C₂³	—	212	32	no	—
889	C₂³	—	212	2	no	—
890	C₂³	—	212	2	no	—
891	C₂³	—	212	16	no	—
892	C₂³	—	212	2	no	—
893	C₂³	—	212	2	no	—
894	C₂³	—	212	2	no	—
895	C₂³	—	212	2	no	—
896	C₂³	—	212	2	no	—
897	C₂³	—	212	2	no	—
898	C₂³	—	212	2	no	—
899	C₂³	—	212	2	no	—
900	C₂³	—	212	2	no	—
901	C₂³	—	212	2	no	—
902	C₂³	—	212	2	no	—
903	C₂³	—	212	2	no	—
904	C₂³	—	212	2	no	—
905	C₂³	—	212	2	no	—
906	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
908	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
909	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
910	C₂³	#13133186	1	4	yes	—
911	C₂³	#13133191	1	4	yes	—
912	C₂³	#13133191	1	4	yes	—
913	C₂³	#13133200	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
924	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
925	D₄	—	2	32	no	—
926	D₄	—	212	32	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	16	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂×C₄	—	106	4	no	—
957	C₂×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	2	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	16	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	—	212	2	no	—
972	C₂×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	complemented
977	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	complemented
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	8	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	8	no	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	106	8	no	—
1000	C₂²	—	106	8	no	—
1001	C₂²	—	106	8	no	—
1002	C₂²	—	212	64	no	—
1003	C₂²	—	212	4	no	—
1004	C₂²	—	212	4	no	—
1005	C₂²	—	212	4	no	—
1006	C₂²	—	212	4	no	—
1007	C₂²	—	212	4	no	—
1008	C₂²	—	212	4	no	—
1009	C₂²	—	212	4	no	—
1010	C₂²	—	212	4	no	—
1011	C₂²	—	212	4	no	—
1012	C₂²	—	212	4	no	—
1013	C₂²	—	212	4	no	—
1014	C₂²	—	212	4	no	—
1015	C₂²	#16810502	1	8	yes	complemented
1016	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#16811095	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1028	C₂²	#16811182	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#16811187	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#16811206	1	2	yes	—
1031	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1034	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
1035	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
1036	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
1037	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
1038	C₂²	#16811302	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	424	2	no	—
1045	C₄	—	212	4	no	—
1046	C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂	—	2	8	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	212	8	no	—
1050	C₂	C₂×#16810502	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₄×#13133185	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#20277369	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	D₄×#11719921	1	2	yes	—
1054	C₂	#20277692	1	2	yes	—
1055	C₂	#20278025	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#20278030	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#20278071	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20278171	1	2	yes	—
1059	C₂	#20278245	1	2	yes	—
1060	C₂	#20279601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133185	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13967
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#11719921	C₂	semidirect
3. C₂×#16810503	C₂	semidirect
4. C₂×#16810502	C₂	semidirect
5. C₂×#16810478	C₂	semidirect
6. #20272957	C₂	semidirect
7. #20272954	C₂	semidirect
8. #20272953	C₂	semidirect
9. #20272938	C₂	semidirect
10. #20272937	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×#13133185	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719921	D₄	semidirect
122. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
208. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
330. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
393. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
422. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
423. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
469. C₂²×C₅₃	#386	semidirect
518. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
547. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
554. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
576. C₅₃	#13967	semidirect
622. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
663. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
746. C₂×D₄	#11719921	semidirect
907. C₂³	C₂×#11719921	semidirect
976. C₂×C₄	C₂×#11719921	semidirect
977. C₂×C₄	#13133185	semidirect
1015. C₂²	#16810502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133185	2
C₂³×#11719921	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810478	2
#20272957	2
#20272954	2
#20272953	2
#20272938	2
#20272937	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
#13967	53