Finite Group Databasebeta

← #27306868

Subgroups — #27306868

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133202C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133202—24no—
22C2×#13133202—24no—
23C2×#13133202C418yescomplemented
24C2×#13133179—24no—
25C2×#13133179—24no—
26C2×#13133179—24no—
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810501—24no—
38#16810485—24no—
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52#95×D53—24no—
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C22×D212D414yes—
68C22×D212D414yes—
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—41no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98C22×C4×D53—41no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D53D414yes—
103#13133202—232no—
104#13133179—232no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919C2×C414yescomplemented
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921C2×C414yescomplemented
129C2×#11719921C2×C414yescomplemented
130C2×#11719921C2×C414yescomplemented
131C2×#11719921D414yes—
132C2×C4×Dic53—22no—
133C2×C4×Dic53—22no—
134C2×C4×Dic53—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—41no—
147#13133124—41no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
161#95×C53—22no—
162#95×C53—22no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53—41no—
165#95×C53—41no—
166C24×C53C2411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53C22×C412yes—
188C23×D53C22×C412yes—
189C23×D53C2×D412yes—
190C23×D53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D412yes—
192C23×D53C2×D412yes—
193C23×D53C2×D412yes—
194C23×D53C2×D412yes—
195C23×D53#4112yes—
196C23×D53#4112yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53C22×C412yes—
239C22×C4×C53C22×C412yes—
240C22×C4×C53C22×C412yes—
241C22×C4×C53C2×D412yes—
242C22×C4×C53C2×D412yes—
243C22×C4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53C2×D412yes—
245C22×C4×C53#4112yes—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53C22×C412yes—
282C22×Dic53C22×C412yes—
283C22×Dic53C2×D412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53#4112yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C22×Dic53#4112yes—
288C2×D212—28no—
289C2×D212—28no—
290C2×D212—28no—
291C2×D212—28no—
292C2×D212—28no—
293C2×D212—28no—
294C2×D212C22⋊C4116yes—
295C2×C4×D53—28no—
296C2×C4×D53—28no—
297C2×C4×D53—28no—
298C2×C4×D53—28no—
299C2×C4×D53—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—44no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—44no—
311C2×C4×D53—44no—
312C2×C4×D53—44no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×C4×D53—44no—
315C2×C4×D53—44no—
316C2×C4×D53—44no—
317C2×C4×D53—44no—
318C2×C4×D53—44no—
319C2×C4×D53—44no—
320C2×C4×D53—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C4⋊C4×C53—28no—
324C4⋊C4×C53—28no—
325#11719921—28no—
326#11719921—28no—
327#11719921—28no—
328#11719921—28no—
329#11719921—28no—
330#11719921—44no—
331#11719921—44no—
332#11719921—44no—
333#11719919—28no—
334C4×Dic53—28no—
335C23×C53C23×C411yescharacteristic
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C23×C53C2×#4111yescharacteristic
341C23×C53C2×#4111yescharacteristic
342C23×C53C2×#4111yescharacteristic
343C23×C53C2×#4111yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C23×C53C2×#4111yescharacteristic
346C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C532−1+411yescharacteristic
349C23×C532−1+411yescharacteristic
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53C2×C22⋊C414yes—
413C22×D53C2×C22⋊C414yes—
414C22×D53C4×D414yes—
415C22×D53C4×D414yes—
416C22×D53#12014yes—
417C22×D53#12114yes—
418C22×D53#12114yes—
419C22×D53#12314yes—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—22no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—22no—
485C2×Dic53—22no—
486C2×Dic53—22no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53#12314yescomplemented
511D212—232no—
512C4×D53—416no—
513C4×D53—416no—
514C4×D53—416no—
515C4×D53—416no—
516#13968—531nomaximal, Sylow
517C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C53C4×#4111yescharacteristic
521C22×C53C4×#4111yescharacteristic
522C22×C53#52011yescharacteristic
523C22×C53#52011yescharacteristic
524C22×C53C2×#12011yescharacteristic
525C22×C53C2×#12111yescharacteristic
526C22×C53C2×#12111yescharacteristic
527C22×C53C2×#12311yescharacteristic
528C22×C53C2×#12311yescharacteristic
529C22×C53#52511yescharacteristic
530C22×C53#52911yescharacteristic
531C22×C53#52911yescharacteristic
532C22×C53#53411yescharacteristic
533C22×C53#53611yescharacteristic
534C22×C53#53911yescharacteristic
535C22×C53#53911yescharacteristic
536C22×C53#54611yescharacteristic
537C22×C53#54611yescharacteristic
538C22×C53#54611yescharacteristic
539C22×C53#54611yescharacteristic
540C22×C53#54611yescharacteristic
541C22×C53#54611yescharacteristic
542C22×C53#54711yescharacteristic
543C22×C53#54711yescharacteristic
544C22×C53#54711yescharacteristic
545C22×C53#54711yescharacteristic
546C22×C53#54711yescharacteristic
547C22×C53#54711yescharacteristic
548C22×C53#55111yescharacteristic
549C22×C53#55111yescharacteristic
550C22×C53#55211yescharacteristic
551C22×C53#55211yescharacteristic
552C2×D53—24no—
553C2×D53—24no—
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—24no—
561C2×D53—24no—
562C2×D53—24no—
563C2×D53—24no—
564C2×D53—24no—
565C2×D53—24no—
566C2×D53—24no—
567C2×D53—24no—
568C2×D53—24no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C2×D53—42no—
578C2×D53—42no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—42no—
581C2×D53#38618yes—
582C4×C53—24no—
583C4×C53—42no—
584C4×C53—42no—
585C4×C53—42no—
586C4×C53—42no—
587C4×C53—42no—
588C4×C53—81no—
589Dic53—24no—
590Dic53—42no—
591Dic53—42no—
592Dic53—42no—
593Dic53—42no—
594Dic53—81no—
595C22×#123—531no—
596C22×C4×D4—531no—
597C2×#386—531no—
598C2×#381—531no—
599C22×#95—531no—
600#1441—531no—
601#1441D5311yescharacteristic, complemented
602#1440—531no—
603#1440—531no—
604#1436—531no—
605#1436—531no—
606C22⋊#95—531no—
607C22⋊#95—531no—
608C22⋊#95—531no—
609C22⋊#95—531no—
610C2×C53C2×#38611yescharacteristic
611C2×C53C4×#12311yescharacteristic
612C2×C53#232211yescharacteristic
613C2×C53#233911yescharacteristic
614C2×C53#233911yescharacteristic
615C2×C53#235911yescharacteristic
616C2×C53#235911yescharacteristic
617C2×C53#240511yescharacteristic
618C2×C53#240611yescharacteristic
619C2×C53#241911yescharacteristic
620C2×C53#241911yescharacteristic
621C2×C53#242511yescharacteristic
622C2×C53#242511yescharacteristic
623C2×C53#248611yescharacteristic
624C2×C53#253411yescharacteristic
625D53—28no—
626D53—44no—
627C23×D4—531no—
628C24×C4—531no—
629C24×C4—531no—
630C24×C4—531no—
631C24×C4—531no—
632C2×#123—538no—
633C2×#123—1064no—
634C2×#123—1064no—
635C2×C4×D4—1064no—
636C2×C4×D4—1064no—
637C2×C4×D4—1064no—
638C22×C4⋊C4—531no—
639C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
640C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
641C22×C22⋊C4—531no—
642C22×C22⋊C4—531no—
643C22×C22⋊C4—531no—
644C22×C22⋊C4—531no—
645C22×C22⋊C4—531no—
646C22×C22⋊C4—531no—
647C22×C22⋊C4—531no—
648C22×C22⋊C4—531no—
649C22×C42—531no—
650#386—1064no—
651#381—1064no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95—531no—
664C2×#95—531no—
665C2×#95—1064no—
666C2×#95C2×D5311yescharacteristic
667C2×#95C2×D5311yescharacteristic
668C2×#95C2×D5311yescharacteristic
669C2×#95C2×D5311yescharacteristic
670C2×#95C2×D5311yescharacteristic
671C53#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—531no—
673C25—531no—
674C22×D4—534no—
675C22×D4—534no—
676C22×D4—534no—
677C22×D4—1062no—
678C22×D4—1062no—
679C22×D4—1062no—
680C22×D4—1062no—
681C23×C4—531no—
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—531no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—534no—
687C23×C4—534no—
688C23×C4—531no—
689C23×C4—1062no—
690C23×C4—1062no—
691C23×C4—1062no—
692C23×C4—1062no—
693C23×C4—1062no—
694C23×C4—1062no—
695C23×C4—1062no—
696C23×C4—1062no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—1062no—
700C23×C4—1062no—
701C23×C4—1062no—
702C23×C4—1062no—
703C23×C4—1062no—
704C23×C4—1062no—
705C23×C4—1062no—
706C23×C4—1062no—
707C23×C4—1062no—
708C23×C4—1062no—
709C23×C4—2121no—
710C23×C4—2121no—
711C23×C4—2121no—
712C23×C4—2121no—
713C23×C4—2121no—
714C23×C4—2121no—
715C23×C4C22×D5311yescharacteristic
716C23×C4C22×D5311yescharacteristic
717C23×C4C22×D5311yescharacteristic
718C23×C4C22×D5311yescharacteristic
719C23×C4C22×D5311yescharacteristic
720C23×C4C22×D5311yescharacteristic
721C23×C4C22×D5311yescharacteristic
722#123—10632no—
723C4×D4—10632no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—534no—
730C2×C4⋊C4—1062no—
731C2×C4⋊C4—1062no—
732C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
733C2×C22⋊C4—534no—
734C2×C22⋊C4—534no—
735C2×C22⋊C4—534no—
736C2×C22⋊C4—534no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1062no—
743C2×C22⋊C4—1062no—
744C2×C22⋊C4—1062no—
745C2×C22⋊C4—1062no—
746C2×C22⋊C4—1062no—
747C2×C22⋊C4—1062no—
748C2×C22⋊C4—1062no—
749C2×C22⋊C4—1062no—
750C2×C22⋊C4—1062no—
751C2×C22⋊C4—1062no—
752C2×C22⋊C4—1062no—
753C2×C22⋊C4—1062no—
754C2×C22⋊C4—1062no—
755C2×C22⋊C4—2121no—
756C2×C22⋊C4—2121no—
757C2×C42—1062no—
758C2×C42—1062no—
759C2×C42—1062no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—41no—
764#95—41no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—1062no—
770#95—1062no—
771#95—1062no—
772#95—1062no—
773#95—1062no—
774#95—1062no—
775#95—1062no—
776#95—2121no—
777#95—2121no—
778C24—532no—
779C24—532no—
780C24—532no—
781C24—532no—
782C24—532no—
783C24—532no—
784C24—532no—
785C24—532no—
786C24—532no—
787C24—532no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24—1061no—
802C24—1061no—
803C24—1061no—
804C24—1061no—
805C24—1061no—
806C24—1061no—
807C24—1061no—
808C24C23×D5311yescharacteristic
809C2×D4—5316no—
810C2×D4—1068no—
811C2×D4—1068no—
812C2×D4—1068no—
813C2×D4—1068no—
814C2×D4—1068no—
815C2×D4—1068no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—532no—
858C22×C4—532no—
859C22×C4—532no—
860C22×C4—532no—
861C22×C4—532no—
862C22×C4—532no—
863C22×C4—532no—
864C22×C4—1068no—
865C22×C4—1068no—
866C22×C4—1068no—
867C22×C4—1068no—
868C22×C4—1068no—
869C22×C4—1068no—
870C22×C4—1068no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—2124no—
907C22×C4—2124no—
908C22×C4—2124no—
909C22×C4—2124no—
910C22×C4—2124no—
911C22×C4—2124no—
912C22×C4—2124no—
913C22×C4—2124no—
914C22×C4—2124no—
915C22×C4—2124no—
916C22×C4—2124no—
917C22×C4—2124no—
918C22×C4—2124no—
919C22×C4—2124no—
920C22×C4—2124no—
921C22×C4—2124no—
922C22×C4—2124no—
923C22×C4—2124no—
924C22×C4—2124no—
925C22×C4—2124no—
926C22×C4—2124no—
927C22×C4C2×C4×D5312yes—
928C22×C4C2×C4×D5312yes—
929C22×C4C2×C4×D5312yes—
930C22×C4D4×D5312yes—
931C22×C4D4×D5312yes—
932C22×C4D4×D5312yes—
933C22×C4D4×D5312yes—
934C22×C4#1171994912yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—1068no—
938C22⋊C4—1068no—
939C22⋊C4—1068no—
940C22⋊C4—1068no—
941C22⋊C4—1068no—
942C22⋊C4—1068no—
943C22⋊C4—2124no—
944C22⋊C4—2124no—
945C22⋊C4—2124no—
946C42—1068no—
947C23—534no—
948C23—534no—
949C23—534no—
950C23—534no—
951C23—534no—
952C23—534no—
953C23—534no—
954C23—534no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23—1062no—
989C23—1062no—
990C23—1062no—
991C23—1062no—
992C23—1062no—
993C23—1062no—
994C23—1062no—
995C23—1062no—
996C23—1062no—
997C23—1062no—
998C23—1062no—
999C23—1062no—
1000C23—1062no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2121no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1019C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1020C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1021C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C23#41×D5311yescharacteristic
1023C23#41×D5311yescharacteristic
1024C23#41×D5311yescharacteristic
1025C23#41×D5311yescharacteristic
1026C23#41×D5311yescharacteristic
1027C23C2×#1171994911yescharacteristic
1028C23#1313326211yescharacteristic
1029C23#1313326311yescharacteristic
1030C23#1313326511yescharacteristic
1031C23#1313326511yescharacteristic
1032D4—10632no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—534no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—1062no—
1091C2×C4—1062no—
1092C2×C4—1062no—
1093C2×C4—1062no—
1094C2×C4—1062no—
1095C2×C4—1062no—
1096C2×C4—1062no—
1097C2×C4—1062no—
1098C2×C4—1062no—
1099C2×C4—1062no—
1100C2×C4—21216no—
1101C2×C4—21216no—
1102C2×C4—21216no—
1103C2×C4—21216no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C2×C4—2121no—
1116C2×C4—2121no—
1117C2×C4—2121no—
1118C2×C4—2121no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1128C22—538no—
1129C22—1064no—
1130C22—1064no—
1131C22—1064no—
1132C22—1064no—
1133C22—1064no—
1134C22—1064no—
1135C22—1064no—
1136C22—1064no—
1137C22—1064no—
1138C22—1064no—
1139C22—1064no—
1140C22—1064no—
1141C22—1064no—
1142C22—1064no—
1143C22—1064no—
1144C22—1064no—
1145C22—1064no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22—2122no—
1153C22—2122no—
1154C22—2122no—
1155C22—2122no—
1156C22—2122no—
1157C22—2122no—
1158C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1159C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1160C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1161C22#1681109111yescharacteristic
1162C22C4×#1171994911yescharacteristic
1163C22#1681110411yescharacteristic
1164C22#1681110511yescharacteristic
1165C22#120×D5311yescharacteristic
1166C22#121×D5311yescharacteristic
1167C22#121×D5311yescharacteristic
1168C22#123×D5311yescharacteristic
1169C22#123×D5311yescharacteristic
1170C22#1681113611yescharacteristic
1171C22#1681115611yescharacteristic
1172C22#1681115811yescharacteristic
1173C22#1681118111yescharacteristic
1174C22#1681119811yescharacteristic
1175C22#1681121911yescharacteristic
1176C22#1681122111yescharacteristic
1177C22#1681126211yescharacteristic
1178C22#1681126411yescharacteristic
1179C22#1681126511yescharacteristic
1180C22#1681126611yescharacteristic
1181C22#1681127011yescharacteristic
1182C22#1681127011yescharacteristic
1183C22#1681127511yescharacteristic
1184C22#1681127511yescharacteristic
1185C22#1681127511yescharacteristic
1186C22#1681127511yescharacteristic
1187C22#1681127611yescharacteristic
1188C22#1681127611yescharacteristic
1189C22#1681129811yescharacteristic
1190C22#1681130011yescharacteristic
1191C22#1681130511yescharacteristic
1192C22#1681130511yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—1064no—
1201C4—4241no—
1202C4—2122no—
1203C4—2122no—
1204C4—2122no—
1205C4—2122no—
1206C2—1068no—
1207C2—2124no—
1208C2#386×D5311yescharacteristic
1209C2#2027723611yescharacteristic
1210C2#2027737911yescharacteristic
1211C2#2027754311yescharacteristic
1212C2#2027754411yescharacteristic
1213C2#2027770011yescharacteristic
1214C2#2027770211yescharacteristic
1215C2#2027803711yescharacteristic
1216C2#2027805111yescharacteristic
1217C2#2027819311yescharacteristic
1218C2#2027819511yescharacteristic
1219C2#2027825911yescharacteristic
1220C2#2027826111yescharacteristic
1221C2#2027901811yescharacteristic
1222C2#2027960611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1441C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1441D53
hypocenterC53#13968
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810485C2semidirect
5. C2×#95×D53C2semidirect
6. #20272965C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272950C2semidirect
10. #20272947C2semidirect
11. #20272936C2semidirect
12. #20272936C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1441C2semidirect
23. C2×#13133202C4semidirect
101. C22×C4×D53C2×C4semidirect
107. C2×#11719919C2×C4semidirect
128. C2×#11719921C2×C4semidirect
129. C2×#11719921C2×C4semidirect
130. C2×#11719921C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
510. C2×Dic53#123semidirect
601. #1441D53semidirect
671. C53#13968semidirect
732. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332022
C22×#131331792
C2×#168105012
C2×#168104852
C2×#95×D532
#202729652
#202729632
#202729502
#202729472
#202729362
C53×#14412
#1396853