Subgroups — #27306891

Order 13568.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20272962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20272954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20272945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20272938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133188	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133188	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133188	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810526	—	2	4	no	—
27	#16810502	—	2	8	no	—
28	#16810480	—	2	4	no	—
29	C₄×#11719921	—	2	4	no	—
30	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13133188	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
89	C₂×#11719921	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
93	#13133124	—	2	4	no	—
94	#13133124	—	2	2	no	—
95	#13133124	—	2	2	no	—
96	#13133124	—	2	4	no	—
97	#13133124	—	2	4	no	—
98	#13133124	—	4	2	no	—
99	#13133124	—	4	2	no	—
100	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	—	4	8	no	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
348	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
415	#13970	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	#555	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×C₅₃	#386	1	8	yes	complemented
485	Dic₅₃	—	4	4	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×#121	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#390	—	53	1	no	—
493	C₂×#386	—	53	2	no	—
494	C₂×#380	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
496	#1440	—	53	2	no	—
497	#1438	—	53	2	no	—
498	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
499	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
500	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#2324	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#2339	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#2361	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#2363	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#2407	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#2420	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#2422	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#2427	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#2428	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#2535	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#2537	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×#121	—	53	8	no	—
523	C₂×#121	—	106	4	no	—
524	C₂×#121	—	106	4	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#390	—	106	4	no	—
541	#386	—	106	8	no	—
542	#380	—	106	4	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×#95	—	53	1	no	—
545	C₂×#95	—	53	2	no	—
546	C₂×#95	—	53	2	no	—
547	C₂×#95	—	53	2	no	—
548	C₂×#95	—	53	1	no	—
549	C₂×#95	—	53	2	no	—
550	C₂×#95	—	53	2	no	—
551	C₅₃	#13970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	53	1	no	—
553	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
568	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#121	—	106	32	no	—
592	C₄×D₄	—	2	32	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
629	#95	—	106	4	no	—
630	#95	—	106	4	no	—
631	#95	—	106	2	no	—
632	#95	—	106	2	no	—
633	#95	—	106	4	no	—
634	#95	—	212	2	no	—
635	#95	—	212	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	53	2	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	1	no	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	1	no	—
659	C₂⁴	—	106	1	no	—
660	C₂⁴	—	106	1	no	—
661	C₂⁴	—	106	1	no	—
662	C₂⁴	—	106	1	no	—
663	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	106	16	no	—
674	C₂×D₄	—	106	16	no	—
675	C₂×D₄	—	212	8	no	—
676	C₂×D₄	—	212	8	no	—
677	C₂×D₄	—	212	8	no	—
678	C₂×D₄	—	212	8	no	—
679	C₂×D₄	—	212	8	no	—
680	C₂×D₄	#11719921	1	16	yes	complemented
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
768	C₄²	—	2	8	no	—
769	C₄²	—	212	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	53	4	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	212	1	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	1	no	—
833	C₂³	—	212	1	no	—
834	C₂³	—	212	1	no	—
835	C₂³	—	212	1	no	—
836	C₂³	—	212	1	no	—
837	C₂³	—	212	1	no	—
838	C₂³	—	212	1	no	—
839	C₂³	C₂×#11719921	1	8	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	#13133264	1	1	yes	characteristic
855	D₄	—	2	32	no	—
856	D₄	—	212	32	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	32	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	1	no	—
908	C₂×C₄	—	212	1	no	—
909	C₂×C₄	—	212	1	no	—
910	C₂×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	16	no	—
914	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	complemented
919	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#13133200	1	4	yes	—
922	C₂²	—	2	8	no	—
923	C₂²	—	2	8	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	106	4	no	—
938	C₂²	—	106	4	no	—
939	C₂²	—	106	4	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	—	212	2	no	—
946	C₂²	—	212	2	no	—
947	C₂²	—	212	2	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#16811095	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#16811102	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16811155	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16811201	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#16811224	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16811238	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#16811261	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#16811267	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#16811267	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#16811268	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#16811268	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#16811272	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#16811277	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#16811278	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#16811280	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#16811292	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#16811323	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#16811323	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#16811338	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	4	no	—
990	C₄	—	424	2	no	—
991	C₄	—	212	4	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	#16810502	1	8	yes	complemented
996	C₂	—	4	8	no	—
997	C₂	—	212	4	no	—
998	C₂	C₂×#16810502	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₄×#13133188	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20277402	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	D₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#20277540	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#20277727	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20277749	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20278054	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20278065	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#20278201	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#20278223	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#20278286	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#20278297	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#20279612	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#20279628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133188	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#13970
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810526	C₂	semidirect
3. C₂×#16810502	C₂	semidirect
4. C₂×#16810480	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
6. #20272962	C₂	semidirect
7. #20272954	C₂	semidirect
8. #20272945	C₂	semidirect
9. #20272944	C₂	semidirect
10. #20272938	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×#13133188	C₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#11719921	D₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
128. C₂×C₄²×C₅₃	D₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
347. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
376. C₂×C₄×C₅₃	#121	semidirect
484. C₄×C₅₃	#386	semidirect
491. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
551. C₅₃	#13970	semidirect
601. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
628. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	semidirect
680. C₂×D₄	#11719921	semidirect
918. C₂×C₄	#13133188	semidirect
995. C₄	#16810502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133188	2
C₂×#16810526	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810480	2
C₂×C₄×#11719921	2
#20272962	2
#20272954	2
#20272945	2
#20272944	2
#20272938	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
#13970	53