Finite Group Databasebeta

← #27306894

Subgroups — #27306894

Order 13568.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133189C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C24×Dic53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133189—24no—
21C2×#13133189—24no—
22C2×#13133189C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D53—24no—
24C2×C4×C22⋊D53—24no—
25C2×C4×C22⋊D53—24no—
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×#11719919C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810523—24no—
41#16810499—24no—
42#16810481—24no—
43C22⋊C4×Dic53—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C24×C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#386—24no—
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53C2×C414yes—
74C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D53D414yes—
76C22×C22⋊D53D414yes—
77C23×Dic53—22no—
78C23×Dic53—22no—
79C23×Dic53—22no—
80C23×Dic53—22no—
81C23×Dic53—22no—
82C23×Dic53—22no—
83C23×Dic53C2×C414yescomplemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98#13133189—232no—
99C4×C22⋊D53—232no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919C2×C414yescomplemented
108C2×#11719919D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×C22⋊Dic53—41no—
123C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53D414yescomplemented
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—41no—
149#13133124—41no—
150#13133124—41no—
151#13133124—41no—
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C25×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C53—22no—
162C23×C4×C53—22no—
163C23×C4×C53—22no—
164C23×C4×C53—22no—
165C23×C4×C53—22no—
166C23×C4×C53—41no—
167C23×C4×C53—41no—
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—41no—
180C2×C22⋊C4×C53—41no—
181C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
182#95×C53—22no—
183#95×C53—22no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C22×C412yes—
209C24×C53C22×C412yes—
210C24×C53C2×D412yes—
211C24×C53C2×D412yes—
212C24×C53C2×D412yes—
213C24×C53#4112yes—
214C24×C53C2411yescharacteristic
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53C22×C412yes—
228C23×D53C2×D412yes—
229C23×D53C2×D412yes—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—28no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C2×D4×C53—44no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—28no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53—44no—
271C22×C4×C53—44no—
272C22×C4×C53—44no—
273C22×C4×C53C22×C412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53C2×D412yes—
278C22×C4×C53#4112yes—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—28no—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—28no—
284C2×C22⋊D53—28no—
285C2×C22⋊D53—28no—
286C2×C22⋊D53—28no—
287C2×C22⋊D53—44no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C2×C22⋊D53C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—28no—
324C22×Dic53—28no—
325C22×Dic53—28no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53—21no—
330C22×Dic53—21no—
331C22×Dic53—21no—
332C22×Dic53—21no—
333C22×Dic53—44no—
334C22×Dic53—44no—
335C22×Dic53—44no—
336C22×Dic53—44no—
337C22×Dic53C22×C412yes—
338C22×Dic53C22×C412yes—
339C22×Dic53C22×C412yes—
340C22×Dic53C2×D412yes—
341C22×Dic53C2×D412yes—
342C22×Dic53C2×D412yes—
343C22×Dic53C2×D412yes—
344C22×Dic53C2×D412yes—
345C22×Dic53C2×D412yes—
346C22×Dic53#4112yes—
347C22×Dic53#4112yes—
348C22×Dic53#4112yes—
349C2×C4×D53—28no—
350C2×C4×D53—44no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C22⋊C4×C53—28no—
357C22⋊C4×C53—44no—
358C22⋊C4×C53—44no—
359C22⋊Dic53—28no—
360C22⋊Dic53—28no—
361C22⋊Dic53—28no—
362C22⋊Dic53—44no—
363C22⋊Dic53—44no—
364#11719921—28no—
365#11719921—28no—
366#11719921—44no—
367#11719921—44no—
368#11719919—28no—
369#11719919—28no—
370#11719919—44no—
371C4×Dic53—28no—
372C4×Dic53—44no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53—22no—
406C23×C53—22no—
407C23×C53—22no—
408C23×C53—22no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53C2×C22⋊C414yes—
442C23×C53C4×D414yescomplemented
443C23×C53C23×C411yescharacteristic
444C23×C53C22×D411yescharacteristic
445C23×C53C22×D411yescharacteristic
446C23×C53C22×D411yescharacteristic
447C23×C53C22×D411yescharacteristic
448C23×C53C22×D411yescharacteristic
449C23×C53C2×#4111yescharacteristic
450C23×C53C2×#4111yescharacteristic
451C23×C53C2×#4111yescharacteristic
452C23×C53C2×#4111yescharacteristic
453C23×C53C2×#4111yescharacteristic
454C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C532−1+411yescharacteristic
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—22no—
464C22×D53—22no—
465C22×D53—22no—
466C22×D53—22no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—22no—
469C22×D53—22no—
470C22×D53—22no—
471C22×D53—22no—
472C22×D53—22no—
473C22×D53—22no—
474C22×D53—22no—
475C22×D53—22no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53—41no—
491C22×D53—41no—
492C22×D53C2×C22⋊C414yes—
493D4×C53—416no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—416no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53#12114yescomplemented
530C22⋊D53—232no—
531C22⋊D53—416no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—416no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
576C2×Dic53C4×D414yes—
577C2×Dic53C4×D414yes—
578C2×Dic53#12014yes—
579C2×Dic53#12114yes—
580C2×Dic53#12114yes—
581C2×Dic53#12314yes—
582C4×D53—416no—
583#13970—531nomaximal, Sylow
584C22×C53—24no—
585C22×C53—24no—
586C22×C53—24no—
587C22×C53—24no—
588C22×C53—24no—
589C22×C53—24no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—42no—
602C22×C53—42no—
603C22×C53—42no—
604C22×C53—42no—
605C22×C53—42no—
606C22×C53—42no—
607C22×C53—42no—
608C22×C53—42no—
609C22×C53—42no—
610C22×C53—42no—
611C22×C53—42no—
612C22×C53—42no—
613C22×C53—42no—
614C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C53C4×#4111yescharacteristic
619C22×C53#51811yescharacteristic
620C22×C53#52011yescharacteristic
621C22×C53C2×#12011yescharacteristic
622C22×C53C2×#12111yescharacteristic
623C22×C53C2×#12111yescharacteristic
624C22×C53C2×#12111yescharacteristic
625C22×C53C2×#12311yescharacteristic
626C22×C53#52511yescharacteristic
627C22×C53#52911yescharacteristic
628C22×C53#53211yescharacteristic
629C22×C53#53511yescharacteristic
630C22×C53#53711yescharacteristic
631C22×C53#54011yescharacteristic
632C22×C53#54211yescharacteristic
633C22×C53D4211yescharacteristic
634C22×C53D4211yescharacteristic
635C22×C53D4211yescharacteristic
636C22×C53#54611yescharacteristic
637C22×C53#54611yescharacteristic
638C22×C53#54611yescharacteristic
639C22×C53#54611yescharacteristic
640C22×C53#54611yescharacteristic
641C22×C53#54711yescharacteristic
642C22×C53#54711yescharacteristic
643C22×C53#54711yescharacteristic
644C22×C53#54811yescharacteristic
645C22×C53#55011yescharacteristic
646C22×C53#55311yescharacteristic
647C22×C53#55311yescharacteristic
648C22×C53#55511yescharacteristic
649C2×D53—24no—
650C2×D53—24no—
651C2×D53—24no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—42no—
661C2×D53—42no—
662C2×D53—42no—
663C2×D53—42no—
664C4×C53—24no—
665C4×C53—42no—
666C4×C53—42no—
667C4×C53—42no—
668C4×C53—81no—
669Dic53—42no—
670Dic53—42no—
671Dic53—42no—
672Dic53—42no—
673Dic53—42no—
674Dic53—81no—
675Dic53#38618yescomplemented
676C22×#121—531no—
677C22×C4×D4—531no—
678C2×#390—531no—
679C2×#386—531no—
680C2×#386D5311yescharacteristic, complemented
681C2×#380—531no—
682C2×C4×C22⋊C4—531no—
683#1440—531no—
684#1440—531no—
685#1438—531no—
686#1438—531no—
687C4⋊#95—531no—
688C4⋊#95—531no—
689C22⋊#95—531no—
690C22⋊#95—531no—
691C2×C53—44no—
692C2×C53—44no—
693C2×C53C2×#38611yescharacteristic
694C2×C53C4×#12111yescharacteristic
695C2×C53#232411yescharacteristic
696C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C53#233911yescharacteristic
698C2×C53#236111yescharacteristic
699C2×C53#236311yescharacteristic
700C2×C53#240711yescharacteristic
701C2×C53#240811yescharacteristic
702C2×C53#242011yescharacteristic
703C2×C53#242211yescharacteristic
704C2×C53#242711yescharacteristic
705C2×C53#242811yescharacteristic
706C2×C53#253511yescharacteristic
707C2×C53#253711yescharacteristic
708D53—44no—
709C23×D4—531no—
710C23×D4—531no—
711C23×D4C2×D5311yescharacteristic
712C24×C4—531no—
713C24×C4—531no—
714C24×C4C2×D5311yescharacteristic
715C2×#121—538no—
716C2×#121—1064no—
717C2×#121—1064no—
718C2×C4×D4—1064no—
719C2×C4×D4—1064no—
720C2×C4×D4—1064no—
721C22×C4⋊C4—531no—
722C22×C4⋊C4—531no—
723C22×C4⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4—531no—
727C22×C22⋊C4—531no—
728C22×C22⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
734C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
736C22×C42—531no—
737C22×C42—531no—
738#390—1064no—
739#386—24no—
740#386—1064no—
741#380—1064no—
742C4×C22⋊C4—1064no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95C2×D5311yescharacteristic
754C2×#95C2×D5311yescharacteristic
755C53#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C25—531no—
757C25C22×D5311yescharacteristic
758C25C22×D5311yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—534no—
766C22×D4—534no—
767C22×D4—534no—
768C22×D4—534no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—1062no—
777C22×D4—2121no—
778C22×D4—2121no—
779C22×D4C4×D5314yescomplemented
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—534no—
789C23×C4—531no—
790C23×C4—531no—
791C23×C4—531no—
792C23×C4—531no—
793C23×C4—531no—
794C23×C4—531no—
795C23×C4—1062no—
796C23×C4—1062no—
797C23×C4—1062no—
798C23×C4—1062no—
799C23×C4—1062no—
800C23×C4—1062no—
801C23×C4—1062no—
802C23×C4—1062no—
803C23×C4—1062no—
804C23×C4—1062no—
805C23×C4—1062no—
806C23×C4—2121no—
807C23×C4—2121no—
808C23×C4C22×D5311yescharacteristic
809C23×C4C22×D5311yescharacteristic
810C23×C4C22×D5311yescharacteristic
811C23×C4C22×D5311yescharacteristic
812C23×C4C22×D5311yescharacteristic
813#121—10632no—
814C4×D4—10632no—
815C2×C4⋊C4—534no—
816C2×C4⋊C4—534no—
817C2×C4⋊C4—1062no—
818C2×C4⋊C4—1062no—
819C2×C4⋊C4—1062no—
820C2×C4⋊C4—1062no—
821C2×C4⋊C4—1062no—
822C2×C4⋊C4—1062no—
823C2×C4⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—534no—
833C2×C22⋊C4—534no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—2121no—
856C2×C22⋊C4—2121no—
857C2×C22⋊C4—2121no—
858C2×C22⋊C4—2121no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
860C2×C42—534no—
861C2×C42—1062no—
862C2×C42—1062no—
863C2×C42—1062no—
864C2×C42—1062no—
865C2×C42—1062no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—1062no—
869#95—1062no—
870#95—1062no—
871#95—1062no—
872#95—1062no—
873#95—1062no—
874#95—2121no—
875#95—2121no—
876#95—2121no—
877#95—2121no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—532no—
903C24—532no—
904C24—532no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24C2×C4×D5312yes—
918C24C2×C4×D5312yes—
919C24#1171994512yes—
920C24D4×D5312yes—
921C24D4×D5312yes—
922C24C2×C22⋊D5312yes—
923C24C23×D5311yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—5316no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—1068no—
936C2×D4—1068no—
937C2×D4—1068no—
938C2×D4—1068no—
939C2×D4—1068no—
940C2×D4—2124no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—532no—
982C22×C4—532no—
983C22×C4—532no—
984C22×C4—532no—
985C22×C4—532no—
986C22×C4—532no—
987C22×C4—532no—
988C22×C4—532no—
989C22×C4—532no—
990C22×C4—532no—
991C22×C4—532no—
992C22×C4—532no—
993C22×C4—1068no—
994C22×C4—1068no—
995C22×C4—1068no—
996C22×C4—1068no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—1061no—
1034C22×C4—2124no—
1035C22×C4—2124no—
1036C22×C4—2124no—
1037C22×C4—2124no—
1038C22×C4—2124no—
1039C22×C4—2124no—
1040C22×C4—2124no—
1041C22×C4—2124no—
1042C22×C4—2124no—
1043C22×C4—2124no—
1044C22×C4C2×C4×D5312yes—
1045C22×C4D4×D5312yes—
1046C22×C4D4×D5312yes—
1047C22×C4#1171994712yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1049C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1050C4⋊C4—1068no—
1051C4⋊C4—1068no—
1052C4⋊C4—2124no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—1068no—
1057C22⋊C4—1068no—
1058C22⋊C4—1068no—
1059C22⋊C4—1068no—
1060C22⋊C4—1068no—
1061C22⋊C4—2124no—
1062C22⋊C4—2124no—
1063C22⋊C4—2124no—
1064C22⋊C4—2124no—
1065C42—1068no—
1066C42—2124no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—534no—
1136C23—1062no—
1137C23—1062no—
1138C23—1062no—
1139C23—1062no—
1140C23—1062no—
1141C23—1062no—
1142C23—1062no—
1143C23—1062no—
1144C23—1062no—
1145C23—1062no—
1146C23—1062no—
1147C23—1062no—
1148C23—1062no—
1149C23—1062no—
1150C23—1062no—
1151C23—1062no—
1152C23—1062no—
1153C23—1062no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23C22⋊C4×D5314yes—
1171C23C4×C22⋊D5314yescomplemented
1172C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1177C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1178C23#41×D5311yescharacteristic
1179C23#41×D5311yescharacteristic
1180C23#41×D5311yescharacteristic
1181C23C2×#1171994711yescharacteristic
1182C23C2×#1171994511yescharacteristic
1183C23#1313326211yescharacteristic
1184C23#1313326211yescharacteristic
1185C23#1313326211yescharacteristic
1186C23#1313326411yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—10632no—
1189D4—21216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—534no—
1226C2×C4—534no—
1227C2×C4—534no—
1228C2×C4—534no—
1229C2×C4—534no—
1230C2×C4—534no—
1231C2×C4—534no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—1062no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—1062no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—21216no—
1248C2×C4—21216no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4#1313318914yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—1064no—
1308C22—1064no—
1309C22—1064no—
1310C22—2122no—
1311C22—2122no—
1312C22—2122no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1326C22C4×#1171994711yescharacteristic
1327C22#1681109611yescharacteristic
1328C22#1681110211yescharacteristic
1329C22#120×D5311yescharacteristic
1330C22#121×D5311yescharacteristic
1331C22#121×D5311yescharacteristic
1332C22C2×#1313318911yescharacteristic
1333C22#123×D5311yescharacteristic
1334C22#1681113211yescharacteristic
1335C22#1681115311yescharacteristic
1336C22#1681116911yescharacteristic
1337C22#1681118811yescharacteristic
1338C22#1681120211yescharacteristic
1339C22#1681122311yescharacteristic
1340C22#1681124111yescharacteristic
1341C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1342C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1344C22#1681126011yescharacteristic
1345C22#1681126011yescharacteristic
1346C22#1681126211yescharacteristic
1347C22#1681126311yescharacteristic
1348C22#1681126311yescharacteristic
1349C22#1681127111yescharacteristic
1350C22#1681127211yescharacteristic
1351C22#1681127311yescharacteristic
1352C22#1681128211yescharacteristic
1353C22#1681129111yescharacteristic
1354C22#1681131811yescharacteristic
1355C22#1681132211yescharacteristic
1356C22#1681133711yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—538no—
1363C4—4241no—
1364C4—2122no—
1365C4—2122no—
1366C4—2122no—
1367C4—2122no—
1368C4—2122no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2124no—
1372C2#386×D5311yescharacteristic
1373C2C4×#1313318911yescharacteristic
1374C2#2027740511yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1376C2#2027754111yescharacteristic
1377C2#2027773211yescharacteristic
1378C2#2027775611yescharacteristic
1379C2#2027805711yescharacteristic
1380C2#2027806811yescharacteristic
1381C2#2027820411yescharacteristic
1382C2#2027822611yescharacteristic
1383C2#2027828911yescharacteristic
1384C2#2027830011yescharacteristic
1385C2#2027961511yescharacteristic
1386C2#2027962911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#386C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133189C2
hypercenterC2×#386D53
hypocenterC53#13970
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810499C2semidirect
5. C2×#16810481C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272962C2semidirect
9. #20272956C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272943C2semidirect
12. #20272943C2semidirect
13. #20272938C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#386C2semidirect
22. C2×#13133189C4semidirect
74. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
83. C23×Dic53C2×C4semidirect
107. C2×#11719919C2×C4semidirect
108. C2×#11719919D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
135. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic53D4semidirect
160. C22×D4×C53C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
292. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
442. C23×C53C4×D4semidirect
529. C2×C4×C53#121semidirect
675. Dic53#386semidirect
680. C2×#386D53semidirect
755. C53#13970semidirect
779. C22×D4C4×D53semidirect
859. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1171. C23C4×C22⋊D53semidirect
1276. C2×C4#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331892
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105232
C2×#168104992
C2×#168104812
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729632
#202729622
#202729562
#202729542
#202729432
#202729382
#202729362
C2×C53×#3862
#1397053