Finite Group Databasebeta

← #27306896

Subgroups — #27306896

Order 13568.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133190C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133190—24no—
22C2×#13133190—24no—
23C2×#13133190C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D53—24no—
25C2×C4×C22⋊D53—24no—
26C2×C4×C22⋊D53—24no—
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×#11719919C2211yescharacteristic
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810523—24no—
43#16810502—24no—
44#16810501—24no—
45#16810482—24no—
46#16810470—24no—
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C24×C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D53D414yes—
84C22×C22⋊D53D414yes—
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—22no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53—41no—
103C22×C4×D53—41no—
104C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
105#13133190—232no—
106C4×C22⋊D53—232no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919—22no—
113C2×#11719919—22no—
114C2×#11719919C2×C414yescomplemented
115C2×#11719919D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921C2×C414yescomplemented
145C2×#11719921D414yescomplemented
146C2×C4×Dic53—22no—
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—22no—
150C2×C4×Dic53—22no—
151C2×C4×Dic53D414yescomplemented
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157#13133124—41no—
158#13133124—41no—
159#13133124—41no—
160C25×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53—22no—
162C23×C4×C53—22no—
163C23×C4×C53—22no—
164C23×C4×C53—22no—
165C23×C4×C53—22no—
166C23×C4×C53—41no—
167C23×C4×C53—41no—
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—41no—
179C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183#95×C53—41no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53C22×C412yes—
197C24×C53C2×D412yes—
198C24×C53C2×D412yes—
199C24×C53C2411yescharacteristic
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53C22×C412yes—
225C23×D53C22×C412yes—
226C23×D53C2×D412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53C2×D412yes—
229C23×D53#4112yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—28no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—44no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53—44no—
271C22×C4×C53—44no—
272C22×C4×C53C22×C412yes—
273C22×C4×C53C22×C412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53#4112yes—
278C22×C4×C53#4112yes—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—28no—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—28no—
284C2×C22⋊D53—28no—
285C2×C22⋊D53—28no—
286C2×C22⋊D53—28no—
287C2×C22⋊D53—44no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C2×C22⋊D53C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53C22×C412yes—
325C22×Dic53C22×C412yes—
326C22×Dic53C2×D412yes—
327C22×Dic53C2×D412yes—
328C22×Dic53C2×D412yes—
329C22×Dic53C2×D412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53#4112yes—
334C22×Dic53#4112yes—
335C2×D212—28no—
336C2×D212—28no—
337C2×D212—44no—
338C2×D212—44no—
339C2×D212—44no—
340C2×D212—44no—
341C2×D212—44no—
342C2×C4×D53—28no—
343C2×C4×D53—28no—
344C2×C4×D53—28no—
345C2×C4×D53—28no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C2×C4×D53—44no—
349C2×C4×D53—44no—
350C2×C4×D53—44no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C22⋊C4×C53—28no—
357C22⋊C4×C53—44no—
358C22⋊Dic53—28no—
359C22⋊Dic53—44no—
360#11719921—28no—
361#11719921—28no—
362#11719921—28no—
363#11719921—28no—
364#11719921—44no—
365#11719921—44no—
366#11719921—44no—
367#11719921—44no—
368#11719919—28no—
369#11719919—28no—
370#11719919—44no—
371C4×Dic53—28no—
372C4×Dic53—44no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53C2×C22⋊C414yes—
408C23×C53C23×C411yescharacteristic
409C23×C53C22×D411yescharacteristic
410C23×C53C22×D411yescharacteristic
411C23×C53C22×D411yescharacteristic
412C23×C53C22×D411yescharacteristic
413C23×C53C22×D411yescharacteristic
414C23×C53C2×#4111yescharacteristic
415C23×C53C2×#4111yescharacteristic
416C23×C53C2×#4111yescharacteristic
417C23×C53C2×#4111yescharacteristic
418C23×C53C2×#4111yescharacteristic
419C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C532−1+411yescharacteristic
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53—41no—
491C22×D53C2×C22⋊C414yes—
492C22×D53C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—22no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—416no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53—41no—
532C2×C4×C53—41no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53#12114yescomplemented
536C22⋊D53—232no—
537C22⋊D53—416no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic53C4×D414yes—
575C2×Dic53C4×D414yes—
576C2×Dic53#12014yes—
577C2×Dic53#12114yes—
578C2×Dic53#12114yes—
579C2×Dic53#12314yes—
580D212—416no—
581C4×D53—416no—
582C4×D53—416no—
583#13970—531nomaximal, Sylow
584C22×C53—24no—
585C22×C53—24no—
586C22×C53—24no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C53C4×#4111yescharacteristic
604C22×C53#51811yescharacteristic
605C22×C53#52011yescharacteristic
606C22×C53C2×#12011yescharacteristic
607C22×C53C2×#12111yescharacteristic
608C22×C53C2×#12111yescharacteristic
609C22×C53C2×#12111yescharacteristic
610C22×C53C2×#12311yescharacteristic
611C22×C53#52511yescharacteristic
612C22×C53#52911yescharacteristic
613C22×C53#53211yescharacteristic
614C22×C53#53511yescharacteristic
615C22×C53#53711yescharacteristic
616C22×C53#54011yescharacteristic
617C22×C53#54211yescharacteristic
618C22×C53D4211yescharacteristic
619C22×C53D4211yescharacteristic
620C22×C53D4211yescharacteristic
621C22×C53#54611yescharacteristic
622C22×C53#54611yescharacteristic
623C22×C53#54611yescharacteristic
624C22×C53#54611yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54711yescharacteristic
627C22×C53#54711yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C22×C53#54811yescharacteristic
630C22×C53#55011yescharacteristic
631C22×C53#55311yescharacteristic
632C22×C53#55311yescharacteristic
633C22×C53#55511yescharacteristic
634C2×D53—24no—
635C2×D53—24no—
636C2×D53—24no—
637C2×D53—24no—
638C2×D53—24no—
639C2×D53—24no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—42no—
661C2×D53—42no—
662C2×D53—42no—
663C2×D53—42no—
664C4×C53—24no—
665C4×C53—42no—
666C4×C53—42no—
667C4×C53—42no—
668C4×C53—42no—
669C4×C53—81no—
670Dic53—42no—
671Dic53—42no—
672Dic53—42no—
673Dic53—42no—
674Dic53—81no—
675Dic53#38618yescomplemented
676C22×#121—531no—
677C22×C4×D4—531no—
678C2×#390—531no—
679C2×#386—531no—
680C2×#386—531no—
681C2×#380—531no—
682C2×C4×C22⋊C4—531no—
683#1440—531no—
684#1440—531no—
685#1438—531no—
686#1438—531no—
687C4⋊#95—531no—
688C4⋊#95—531no—
689C22⋊#95—531no—
690C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
691C2×C53—44no—
692C2×C53C2×#38611yescharacteristic
693C2×C53C4×#12111yescharacteristic
694C2×C53#232411yescharacteristic
695C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C53#233911yescharacteristic
697C2×C53#236111yescharacteristic
698C2×C53#236311yescharacteristic
699C2×C53#240711yescharacteristic
700C2×C53#240811yescharacteristic
701C2×C53#242011yescharacteristic
702C2×C53#242211yescharacteristic
703C2×C53#242711yescharacteristic
704C2×C53#242811yescharacteristic
705C2×C53#253511yescharacteristic
706C2×C53#253711yescharacteristic
707D53—44no—
708D53—44no—
709C23×D4—531no—
710C23×D4—531no—
711C23×D4—531no—
712C24×C4—531no—
713C24×C4—531no—
714C24×C4C2×D5311yescharacteristic
715C2×#121—538no—
716C2×#121—1064no—
717C2×#121—1064no—
718C2×C4×D4—1064no—
719C2×C4×D4—1064no—
720C2×C4×D4—1064no—
721C22×C4⋊C4—531no—
722C22×C4⋊C4—531no—
723C22×C4⋊C4—531no—
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4—531no—
727C22×C22⋊C4—531no—
728C22×C22⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4—531no—
734C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
736C22×C42—531no—
737C22×C42—531no—
738#390—1064no—
739#386—1064no—
740#386—1064no—
741#380—1064no—
742C4×C22⋊C4—1064no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95C2×D5311yescharacteristic
752C2×#95C2×D5311yescharacteristic
753C2×#95C2×D5311yescharacteristic
754C2×#95C2×D5311yescharacteristic
755C53#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C25—531no—
757C25—531no—
758C25C22×D5311yescharacteristic
759C22×D4—534no—
760C22×D4—534no—
761C22×D4—534no—
762C22×D4—534no—
763C22×D4—534no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—2121no—
777C22×D4—2121no—
778C22×D4—2121no—
779C22×D4—2121no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—531no—
789C23×C4—531no—
790C23×C4—531no—
791C23×C4—531no—
792C23×C4—534no—
793C23×C4—531no—
794C23×C4—1062no—
795C23×C4—1062no—
796C23×C4—1062no—
797C23×C4—1062no—
798C23×C4—1062no—
799C23×C4—1062no—
800C23×C4—1062no—
801C23×C4—1062no—
802C23×C4—1062no—
803C23×C4—1062no—
804C23×C4—1062no—
805C23×C4—2121no—
806C23×C4—2121no—
807C23×C4C22×D5311yescharacteristic
808C23×C4C22×D5311yescharacteristic
809C23×C4C22×D5311yescharacteristic
810C23×C4C22×D5311yescharacteristic
811C23×C4C22×D5311yescharacteristic
812C23×C4C22×D5311yescharacteristic
813#121—10632no—
814C4×D4—10632no—
815C2×C4⋊C4—534no—
816C2×C4⋊C4—534no—
817C2×C4⋊C4—1062no—
818C2×C4⋊C4—1062no—
819C2×C4⋊C4—1062no—
820C2×C4⋊C4—1062no—
821C2×C4⋊C4—1062no—
822C2×C4⋊C4—1062no—
823C2×C4⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—534no—
830C2×C22⋊C4—534no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—2121no—
855C2×C22⋊C4—2121no—
856C2×C22⋊C4—2121no—
857C2×C22⋊C4—2121no—
858C2×C22⋊C4—2121no—
859C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
860C2×C42—534no—
861C2×C42—1062no—
862C2×C42—1062no—
863C2×C42—1062no—
864C2×C42—1062no—
865C2×C42—1062no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—1062no—
871#95—1062no—
872#95—1062no—
873#95—1062no—
874#95—1062no—
875#95—2121no—
876#95—2121no—
877#95—2121no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—532no—
891C24—532no—
892C24—532no—
893C24—532no—
894C24—532no—
895C24—532no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24C2×C4×D5312yes—
921C24D4×D5312yes—
922C24D4×D5312yes—
923C24C23×D5311yescharacteristic
924C2×D4—5316no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1068no—
927C2×D4—1068no—
928C2×D4—1068no—
929C2×D4—1068no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2124no—
937C2×D4—2124no—
938C2×D4—2124no—
939C2×D4—2124no—
940C2×D4—2124no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—532no—
988C22×C4—532no—
989C22×C4—532no—
990C22×C4—532no—
991C22×C4—532no—
992C22×C4—532no—
993C22×C4—532no—
994C22×C4—532no—
995C22×C4—532no—
996C22×C4—532no—
997C22×C4—532no—
998C22×C4—1068no—
999C22×C4—1068no—
1000C22×C4—1068no—
1001C22×C4—1068no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—2124no—
1034C22×C4—2124no—
1035C22×C4—2124no—
1036C22×C4—2124no—
1037C22×C4—2124no—
1038C22×C4—2124no—
1039C22×C4—2124no—
1040C22×C4—2124no—
1041C22×C4—2124no—
1042C22×C4—2124no—
1043C22×C4C2×C4×D5312yes—
1044C22×C4C2×C4×D5312yes—
1045C22×C4#1171994512yes—
1046C22×C4#1171994512yes—
1047C22×C4D4×D5312yes—
1048C22×C4D4×D5312yes—
1049C22×C4D4×D5312yes—
1050C4⋊C4—1068no—
1051C4⋊C4—1068no—
1052C4⋊C4—2124no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—1068no—
1056C22⋊C4—1068no—
1057C22⋊C4—1068no—
1058C22⋊C4—1068no—
1059C22⋊C4—1068no—
1060C22⋊C4—2124no—
1061C22⋊C4—2124no—
1062C22⋊C4—2124no—
1063C22⋊C4—2124no—
1064C22⋊C4—2124no—
1065C42—1068no—
1066C42—2124no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—534no—
1102C23—534no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—1062no—
1131C23—1062no—
1132C23—1062no—
1133C23—1062no—
1134C23—1062no—
1135C23—1062no—
1136C23—1062no—
1137C23—1062no—
1138C23—1062no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23C22⋊C4×D5314yes—
1172C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1178C23#41×D5311yescharacteristic
1179C23#41×D5311yescharacteristic
1180C23#41×D5311yescharacteristic
1181C23C2×#1171994511yescharacteristic
1182C23C2×#1171994511yescharacteristic
1183C23#1313326211yescharacteristic
1184C23#1313326211yescharacteristic
1185C23#1313326311yescharacteristic
1186C23#1313326511yescharacteristic
1187D4—10632no—
1188D4—21216no—
1189D4—21216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—534no—
1233C2×C4—534no—
1234C2×C4—534no—
1235C2×C4—534no—
1236C2×C4—534no—
1237C2×C4—534no—
1238C2×C4—534no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—1062no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—21216no—
1252C2×C4—21216no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4#1313319014yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—1064no—
1293C22—1064no—
1294C22—1064no—
1295C22—1064no—
1296C22—1064no—
1297C22—1064no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22—2122no—
1311C22—2122no—
1312C22—2122no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1325C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1326C22C4×#1171994511yescharacteristic
1327C22#1681109511yescharacteristic
1328C22#1681110411yescharacteristic
1329C22#120×D5311yescharacteristic
1330C22#121×D5311yescharacteristic
1331C22#121×D5311yescharacteristic
1332C22C2×#1313319011yescharacteristic
1333C22#123×D5311yescharacteristic
1334C22#1681113211yescharacteristic
1335C22#1681115111yescharacteristic
1336C22#1681117011yescharacteristic
1337C22#1681118811yescharacteristic
1338C22#1681120311yescharacteristic
1339C22#1681122511yescharacteristic
1340C22#1681124311yescharacteristic
1341C22#1681125511yescharacteristic
1342C22#1681125511yescharacteristic
1343C22#1681125711yescharacteristic
1344C22#1681126211yescharacteristic
1345C22#1681126311yescharacteristic
1346C22#1681126311yescharacteristic
1347C22#1681126311yescharacteristic
1348C22#1681126511yescharacteristic
1349C22#1681127411yescharacteristic
1350C22#1681127411yescharacteristic
1351C22#1681127511yescharacteristic
1352C22#1681128311yescharacteristic
1353C22#1681129411yescharacteristic
1354C22#1681131811yescharacteristic
1355C22#1681132211yescharacteristic
1356C22#1681133611yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—538no—
1364C4—4241no—
1365C4—2122no—
1366C4—2122no—
1367C4—2122no—
1368C4—2122no—
1369C2—44no—
1370C2—2124no—
1371C2—2124no—
1372C2#386×D5311yescharacteristic
1373C2C4×#1313319011yescharacteristic
1374C2#2027740711yescharacteristic
1375C2#2027753311yescharacteristic
1376C2#2027754211yescharacteristic
1377C2#2027773411yescharacteristic
1378C2#2027775411yescharacteristic
1379C2#2027805911yescharacteristic
1380C2#2027807011yescharacteristic
1381C2#2027820611yescharacteristic
1382C2#2027822811yescharacteristic
1383C2#2027829111yescharacteristic
1384C2#2027830211yescharacteristic
1385C2#2027961511yescharacteristic
1386C2#2027963011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133190C2
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#13970
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810482C2semidirect
7. C2×#16810470C2semidirect
8. #20272964C2semidirect
9. #20272963C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272954C2semidirect
12. #20272943C2semidirect
13. #20272943C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#13133190C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
104. C22×C4×D53C2×C4semidirect
114. C2×#11719919C2×C4semidirect
115. C2×#11719919D4semidirect
144. C2×#11719921C2×C4semidirect
145. C2×#11719921D4semidirect
151. C2×C4×Dic53D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
292. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
492. C22×D53C4×D4semidirect
535. C2×C4×C53#121semidirect
675. Dic53#386semidirect
690. C22⋊#95D53semidirect
755. C53#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
1276. C2×C4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331902
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105232
C2×#168105022
C2×#168105012
C2×#168104822
C2×#168104702
#202729642
#202729632
#202729552
#202729542
#202729432
#202729362
C53×C22⋊#952
#1397053