Finite Group Databasebeta

← #27306947

Subgroups — #27306947

Order 13568.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133179—24no—
22C2×#13133179—24no—
23C2×#13133179—24no—
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810501—24no—
38#16810501C418yescomplemented
39#16810497—24no—
40#16810497—24no—
41#16810482—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52#95×D53—24no—
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C22×D212D414yes—
68C22×D212Q814yes—
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53—41no—
95C22×C4×D53—41no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98C22×C4×D53—41no—
99C22×C4×D53—41no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D53D414yes—
103#13133179—232no—
104C2×C4⋊Dic53—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919—41no—
113C2×#11719919—41no—
114C2×#11719919—41no—
115C2×#11719919—41no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921C2×C414yescomplemented
137C2×#11719921C2×C414yescomplemented
138C2×#11719921C2×C414yescomplemented
139C2×#11719921D414yes—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—41no—
150#13133124—41no—
151#13133124C2×C414yescomplemented
152#13133124D414yescomplemented
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53—22no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53—22no—
165#95×C53—22no—
166#95×C53—22no—
167#95×C53—22no—
168#95×C53C2×C414yescomplemented
169C24×C53C2411yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53C22×C412yes—
191C23×D53C22×C412yes—
192C23×D53C2×D412yes—
193C23×D53C2×D412yes—
194C23×D53C2×D412yes—
195C23×D53C2×D412yes—
196C23×D53C2×Q812yes—
197C23×D53C2×Q812yes—
198C23×D53#4112yes—
199C23×D53#4112yes—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C22×C412yes—
242C22×C4×C53C22×C412yes—
243C22×C4×C53C22×C412yes—
244C22×C4×C53C2×D412yes—
245C22×C4×C53C2×D412yes—
246C22×C4×C53C2×D412yes—
247C22×C4×C53C2×D412yes—
248C22×C4×C53C2×Q812yes—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53C22×C412yes—
283C22×Dic53C22×C412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53C2×D412yes—
286C22×Dic53C2×D412yes—
287C22×Dic53C2×D412yes—
288C22×Dic53#4112yes—
289C22×Dic53#4112yes—
290C22×Dic53#4112yes—
291C2×D212—28no—
292C2×D212—28no—
293C2×D212—28no—
294C2×D212—28no—
295C2×D212—28no—
296C2×D212—28no—
297C2×D212C4⋊C4116yescomplemented
298C2×C4×D53—28no—
299C2×C4×D53—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—28no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—44no—
311C2×C4×D53—44no—
312C2×C4×D53—44no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×C4×D53—44no—
315C2×C4×D53—44no—
316C2×C4×D53—44no—
317C2×C4×D53—44no—
318C2×C4×D53—44no—
319C2×C4×D53—44no—
320C2×C4×D53—44no—
321C2×C4×D53—44no—
322C2×C4×D53—44no—
323C2×C4×D53—44no—
324C2×C4×D53—44no—
325C2×C4×D53—44no—
326C4⋊C4×C53—28no—
327#11719921—28no—
328#11719921—28no—
329#11719921—28no—
330#11719921—28no—
331#11719921—44no—
332#11719921—44no—
333#11719921—44no—
334#11719921—44no—
335C4⋊Dic53—44no—
336#11719919—44no—
337#11719919—44no—
338#11719919—44no—
339C4×Dic53—28no—
340C23×C53C23×C411yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C23×C53C22×Q811yescharacteristic
346C23×C53C2×#4111yescharacteristic
347C23×C53C2×#4111yescharacteristic
348C23×C53C2×#4111yescharacteristic
349C23×C53C2×#4111yescharacteristic
350C23×C53C2×#4111yescharacteristic
351C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C532−1+411yescharacteristic
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53C2×C4⋊C414yes—
418C22×D53C2×C4⋊C414yes—
419C22×D53C4×D414yes—
420C22×D53C4×D414yes—
421C22×D53#12014yes—
422C22×D53C22⋊Q814yes—
423C22×D53C22⋊Q814yes—
424C22×D53#12314yes—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—22no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—22no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—22no—
444C2×C4×C53—22no—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53C2×C4⋊C414yes—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—22no—
485C2×Dic53—22no—
486C2×Dic53—22no—
487C2×Dic53—22no—
488C2×Dic53—22no—
489C2×Dic53—22no—
490C2×Dic53—22no—
491C2×Dic53—22no—
492C2×Dic53—22no—
493C2×Dic53—22no—
494C2×Dic53—22no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—41no—
514C2×Dic53C4×D414yescomplemented
515C2×Dic53#12114yes—
516D212—232no—
517C4×D53—416no—
518C4×D53—416no—
519C4×D53—416no—
520C4×D53—416no—
521#13975—531nomaximal, Sylow
522C22×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
523C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C53C4×#4111yescharacteristic
527C22×C53#51811yescharacteristic
528C22×C53#52011yescharacteristic
529C22×C53C2×#12011yescharacteristic
530C22×C53C2×#12111yescharacteristic
531C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533C22×C53C2×#12311yescharacteristic
534C22×C53#52511yescharacteristic
535C22×C53#52911yescharacteristic
536C22×C53#53211yescharacteristic
537C22×C53#53411yescharacteristic
538C22×C53#53711yescharacteristic
539C22×C53#53811yescharacteristic
540C22×C53#53911yescharacteristic
541C22×C53D4211yescharacteristic
542C22×C53D4211yescharacteristic
543C22×C53#54611yescharacteristic
544C22×C53#54611yescharacteristic
545C22×C53#54611yescharacteristic
546C22×C53#54611yescharacteristic
547C22×C53#54611yescharacteristic
548C22×C53#54711yescharacteristic
549C22×C53#54711yescharacteristic
550C22×C53D4×Q811yescharacteristic
551C22×C53#55111yescharacteristic
552C22×C53#55111yescharacteristic
553C22×C53#55211yescharacteristic
554C22×C53#55411yescharacteristic
555C22×C53#55411yescharacteristic
556C22×C53#55411yescharacteristic
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—24no—
561C2×D53—24no—
562C2×D53—24no—
563C2×D53—24no—
564C2×D53—24no—
565C2×D53—24no—
566C2×D53—24no—
567C2×D53—24no—
568C2×D53—24no—
569C2×D53—24no—
570C2×D53—24no—
571C2×D53—24no—
572C2×D53—24no—
573C2×D53—24no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C2×D53—42no—
578C2×D53—42no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—42no—
581C2×D53—42no—
582C2×D53—42no—
583C2×D53—42no—
584C2×D53—42no—
585C2×D53—42no—
586C2×D53#38518yescomplemented
587C4×C53—24no—
588C4×C53—42no—
589C4×C53—42no—
590C4×C53—42no—
591C4×C53—42no—
592C4×C53—42no—
593C4×C53—81no—
594Dic53—24no—
595Dic53—24no—
596Dic53—42no—
597Dic53—42no—
598Dic53—42no—
599Dic53—81no—
600C22×C4×D4—531no—
601C2×#386—531no—
602C2×#386—531no—
603C2×#385—531no—
604C2×#385—531no—
605C2×#380—531no—
606C22×#95—531no—
607#1444—531no—
608#1442D5311yescharacteristic, complemented
609#1439—531no—
610#1439—531no—
611#1436—531no—
612#1436—531no—
613C22⋊#95—531no—
614C22⋊#95—531no—
615C2×C53C2×#38511yescharacteristic
616C2×C53C4×#12111yescharacteristic
617C2×C53#232511yescharacteristic
618C2×C53D4×C4⋊C411yescharacteristic
619C2×C53#234911yescharacteristic
620C2×C53#235811yescharacteristic
621C2×C53#235911yescharacteristic
622C2×C53#241011yescharacteristic
623C2×C53#241711yescharacteristic
624C2×C53#241811yescharacteristic
625C2×C53#241911yescharacteristic
626C2×C53#243011yescharacteristic
627C2×C53#244911yescharacteristic
628C2×C53#245011yescharacteristic
629C2×C53#256411yescharacteristic
630D53—28no—
631D53—44no—
632C23×D4—531no—
633C24×C4—531no—
634C24×C4—531no—
635C24×C4—531no—
636C24×C4—531no—
637C2×C4×D4—1064no—
638C2×C4×D4—1064no—
639C2×C4×D4—1064no—
640C22×C4⋊C4—531no—
641C22×C4⋊C4—531no—
642C22×C4⋊C4—531no—
643C22×C4⋊C4—531no—
644C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
645C22×C22⋊C4—531no—
646C22×C22⋊C4—531no—
647C22×C22⋊C4—531no—
648C22×C22⋊C4—531no—
649C22×C22⋊C4—531no—
650C22×C22⋊C4—531no—
651C22×C22⋊C4—531no—
652C22×C22⋊C4—531no—
653C22×C42—531no—
654#386—538no—
655#386—1064no—
656#385—1064no—
657#385—1064no—
658#380—1064no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95—531no—
664C2×#95—531no—
665C2×#95—531no—
666C2×#95—531no—
667C2×#95—531no—
668C2×#95—531no—
669C2×#95—1064no—
670C2×#95C2×D5311yescharacteristic
671C2×#95C2×D5311yescharacteristic
672C2×#95C2×D5311yescharacteristic
673C2×#95C2×D5311yescharacteristic
674C2×#95C2×D5311yescharacteristic
675C2×#95C2×D5311yescharacteristic
676C53#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
677C25—531no—
678C25—531no—
679C22×D4—534no—
680C22×D4—534no—
681C22×D4—534no—
682C22×D4—1062no—
683C22×D4—1062no—
684C22×D4—1062no—
685C22×D4—1062no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—531no—
688C23×C4—531no—
689C23×C4—531no—
690C23×C4—531no—
691C23×C4—534no—
692C23×C4—534no—
693C23×C4—531no—
694C23×C4—1062no—
695C23×C4—1062no—
696C23×C4—1062no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—1062no—
700C23×C4—1062no—
701C23×C4—1062no—
702C23×C4—1062no—
703C23×C4—1062no—
704C23×C4—1062no—
705C23×C4—1062no—
706C23×C4—1062no—
707C23×C4—1062no—
708C23×C4—1062no—
709C23×C4—1062no—
710C23×C4—1062no—
711C23×C4—1062no—
712C23×C4—2121no—
713C23×C4—2121no—
714C23×C4—2121no—
715C23×C4—2121no—
716C23×C4—2121no—
717C23×C4—2121no—
718C23×C4—2121no—
719C23×C4—2121no—
720C23×C4C22×D5311yescharacteristic
721C23×C4C22×D5311yescharacteristic
722C23×C4C22×D5311yescharacteristic
723C23×C4C22×D5311yescharacteristic
724C23×C4C22×D5311yescharacteristic
725C23×C4C22×D5311yescharacteristic
726C23×C4C22×D5311yescharacteristic
727C4×D4—10632no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—1062no—
732C2×C4⋊C4—1062no—
733C2×C4⋊C4—1062no—
734C2×C4⋊C4—1062no—
735C2×C4⋊C4—1062no—
736C2×C4⋊C4—1062no—
737C2×C4⋊C4—1062no—
738C2×C4⋊C4—1062no—
739C2×C4⋊C4—2121no—
740C2×C4⋊C4—2121no—
741C2×C4⋊C4—2121no—
742C2×C4⋊C4—2121no—
743C2×C22⋊C4—534no—
744C2×C22⋊C4—534no—
745C2×C22⋊C4—534no—
746C2×C22⋊C4—534no—
747C2×C22⋊C4—1062no—
748C2×C22⋊C4—1062no—
749C2×C22⋊C4—1062no—
750C2×C22⋊C4—1062no—
751C2×C22⋊C4—1062no—
752C2×C22⋊C4—1062no—
753C2×C22⋊C4—1062no—
754C2×C22⋊C4—1062no—
755C2×C22⋊C4—1062no—
756C2×C22⋊C4—1062no—
757C2×C22⋊C4—1062no—
758C2×C22⋊C4—1062no—
759C2×C22⋊C4—1062no—
760C2×C22⋊C4—1062no—
761C2×C22⋊C4—1062no—
762C2×C22⋊C4—1062no—
763C2×C22⋊C4—2121no—
764C2×C22⋊C4—2121no—
765C2×C22⋊C4—2121no—
766C2×C22⋊C4—2121no—
767C2×C42—1062no—
768C2×C42—1062no—
769C2×C42—1062no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—534no—
776#95—534no—
777#95—1062no—
778#95—1062no—
779#95—1062no—
780#95—1062no—
781#95—1062no—
782#95—1062no—
783#95—2121no—
784#95—2121no—
785#95C4×D5314yescomplemented
786C24—532no—
787C24—532no—
788C24—532no—
789C24—532no—
790C24—532no—
791C24—532no—
792C24—532no—
793C24—532no—
794C24—532no—
795C24—532no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24—1061no—
802C24—1061no—
803C24—1061no—
804C24—1061no—
805C24—1061no—
806C24—1061no—
807C24—1061no—
808C24—1061no—
809C24—1061no—
810C24—1061no—
811C24—1061no—
812C24—1061no—
813C24—1061no—
814C24—1061no—
815C24—1061no—
816C24C23×D5311yescharacteristic
817C2×D4—5316no—
818C2×D4—1068no—
819C2×D4—1068no—
820C2×D4—1068no—
821C2×D4—1068no—
822C2×D4—1068no—
823C2×D4—1068no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—532no—
866C22×C4—532no—
867C22×C4—532no—
868C22×C4—532no—
869C22×C4—532no—
870C22×C4—532no—
871C22×C4—532no—
872C22×C4—532no—
873C22×C4—532no—
874C22×C4—1068no—
875C22×C4—1068no—
876C22×C4—1068no—
877C22×C4—1068no—
878C22×C4—1068no—
879C22×C4—1068no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—1061no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—2124no—
914C22×C4—2124no—
915C22×C4—2124no—
916C22×C4—2124no—
917C22×C4—2124no—
918C22×C4—2124no—
919C22×C4—2124no—
920C22×C4—2124no—
921C22×C4—2124no—
922C22×C4—2124no—
923C22×C4—2124no—
924C22×C4—2124no—
925C22×C4—2124no—
926C22×C4—2124no—
927C22×C4—2124no—
928C22×C4—2124no—
929C22×C4—2124no—
930C22×C4—2124no—
931C22×C4—2124no—
932C22×C4—2124no—
933C22×C4—2124no—
934C22×C4—2124no—
935C22×C4C2×C4×D5312yes—
936C22×C4C2×C4×D5312yes—
937C22×C4C2×C4×D5312yes—
938C22×C4D4×D5312yes—
939C22×C4D4×D5312yes—
940C22×C4D4×D5312yes—
941C22×C4D4×D5312yes—
942C22×C4Q8×D5312yes—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—2124no—
945C4⋊C4—2124no—
946C4⋊C4—2124no—
947C4⋊C4—2124no—
948C22⋊C4—1068no—
949C22⋊C4—1068no—
950C22⋊C4—1068no—
951C22⋊C4—1068no—
952C22⋊C4—2124no—
953C22⋊C4—2124no—
954C22⋊C4—2124no—
955C22⋊C4—2124no—
956C42—1068no—
957C23—534no—
958C23—534no—
959C23—534no—
960C23—534no—
961C23—534no—
962C23—534no—
963C23—534no—
964C23—534no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23—1062no—
989C23—1062no—
990C23—1062no—
991C23—1062no—
992C23—1062no—
993C23—1062no—
994C23—1062no—
995C23—1062no—
996C23—1062no—
997C23—1062no—
998C23—1062no—
999C23—1062no—
1000C23—1062no—
1001C23—1062no—
1002C23—1062no—
1003C23—1062no—
1004C23—1062no—
1005C23—1062no—
1006C23—1062no—
1007C23—1062no—
1008C23—1062no—
1009C23—1062no—
1010C23—1062no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23—2121no—
1022C23—2121no—
1023C23—2121no—
1024C23—2121no—
1025C23—2121no—
1026C23—2121no—
1027C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
1033C23#41×D5311yescharacteristic
1034C23#41×D5311yescharacteristic
1035C23#41×D5311yescharacteristic
1036C23#41×D5311yescharacteristic
1037C23#41×D5311yescharacteristic
1038C23#1313326311yescharacteristic
1039C23#1313326311yescharacteristic
1040C23#1313326311yescharacteristic
1041C23#1313326511yescharacteristic
1042D4—10632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—534no—
1092C2×C4—534no—
1093C2×C4—1062no—
1094C2×C4—1062no—
1095C2×C4—1062no—
1096C2×C4—1062no—
1097C2×C4—1062no—
1098C2×C4—1062no—
1099C2×C4—1062no—
1100C2×C4—1062no—
1101C2×C4—1062no—
1102C2×C4—1062no—
1103C2×C4—1062no—
1104C2×C4—1062no—
1105C2×C4—1062no—
1106C2×C4—1062no—
1107C2×C4—1062no—
1108C2×C4—1062no—
1109C2×C4—1062no—
1110C2×C4—1062no—
1111C2×C4—1062no—
1112C2×C4—1062no—
1113C2×C4—1062no—
1114C2×C4—21216no—
1115C2×C4—21216no—
1116C2×C4—21216no—
1117C2×C4—21216no—
1118C2×C4—2121no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4—2121no—
1128C2×C4—2121no—
1129C2×C4—2121no—
1130C2×C4—2121no—
1131C2×C4—2121no—
1132C2×C4—2121no—
1133C2×C4—2121no—
1134C2×C4—2121no—
1135C2×C4—2121no—
1136C2×C4—2121no—
1137C2×C4C4⋊C4×D5314yes—
1138C22—538no—
1139C22—1064no—
1140C22—1064no—
1141C22—1064no—
1142C22—1064no—
1143C22—1064no—
1144C22—1064no—
1145C22—1064no—
1146C22—1064no—
1147C22—1064no—
1148C22—1064no—
1149C22—1064no—
1150C22—1064no—
1151C22—1064no—
1152C22—1064no—
1153C22—1064no—
1154C22—1064no—
1155C22—1064no—
1156C22—2122no—
1157C22—2122no—
1158C22—2122no—
1159C22—2122no—
1160C22—2122no—
1161C22—2122no—
1162C22—2122no—
1163C22—2122no—
1164C22—2122no—
1165C22—2122no—
1166C22—2122no—
1167C22—2122no—
1168C22C2×C4⋊C4×D5311yescharacteristic
1169C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1170C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1171C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1172C22#1681109111yescharacteristic
1173C22#1681109711yescharacteristic
1174C22#1681110511yescharacteristic
1175C22#120×D5311yescharacteristic
1176C22#121×D5311yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
1179C22#123×D5311yescharacteristic
1180C22#1681113111yescharacteristic
1181C22#1681115611yescharacteristic
1182C22#1681117211yescharacteristic
1183C22#1681118411yescharacteristic
1184C22#1681120311yescharacteristic
1185C22#1681121211yescharacteristic
1186C22#1681122111yescharacteristic
1187C22#1681125711yescharacteristic
1188C22#1681125711yescharacteristic
1189C22#1681126511yescharacteristic
1190C22#1681126511yescharacteristic
1191C22#1681126611yescharacteristic
1192C22#1681126611yescharacteristic
1193C22#1681126611yescharacteristic
1194C22#1681127511yescharacteristic
1195C22#1681127511yescharacteristic
1196C22#1681128811yescharacteristic
1197C22#1681129811yescharacteristic
1198C22#1681129811yescharacteristic
1199C22#1681130511yescharacteristic
1200C22#1681132911yescharacteristic
1201C22#1681132911yescharacteristic
1202C22#1681132911yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—1064no—
1211C4—1064no—
1212C4—4241no—
1213C4—2122no—
1214C4—2122no—
1215C4—2122no—
1216C2—1068no—
1217C2—2124no—
1218C2#385×D5311yescharacteristic
1219C2#2027722711yescharacteristic
1220C2#2027741411yescharacteristic
1221C2#2027761611yescharacteristic
1222C2#2027762311yescharacteristic
1223C2#2027769311yescharacteristic
1224C2#2027770011yescharacteristic
1225C2#2027808411yescharacteristic
1226C2#2027816111yescharacteristic
1227C2#2027817811yescharacteristic
1228C2#2027819511yescharacteristic
1229C2#2027832811yescharacteristic
1230C2#2027851911yescharacteristic
1231C2#2027854211yescharacteristic
1232C2#2027989811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1442C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1442D53
hypocenterC53#13975
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810497C2semidirect
5. C2×#16810497C2semidirect
6. C2×#16810482C2semidirect
7. C2×#95×D53C2semidirect
8. #20272978C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272949C2semidirect
12. #20272946C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1442C2semidirect
38. #16810501C4semidirect
101. C22×C4×D53C2×C4semidirect
136. C2×#11719921C2×C4semidirect
137. C2×#11719921C2×C4semidirect
138. C2×#11719921C2×C4semidirect
151. #13133124C2×C4semidirect
152. #13133124D4semidirect
168. #95×C53C2×C4semidirect
297. C2×D212C4⋊C4semidirect
514. C2×Dic53C4×D4semidirect
586. C2×D53#385semidirect
608. #1442D53semidirect
676. C53#13975semidirect
785. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331792
C2×#168105012
C2×#168104972
C2×#168104822
C2×#95×D532
#202729782
#202729592
#202729492
#202729462
#202729362
C53×#14422
#1397553