Finite Group Databasebeta

← #27307160

Subgroups — #27307160

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11719921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810515C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×C22⋊Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C212yesmaximal, complemented
8#20272961C212yesmaximal, complemented
9#20272951C212yesmaximal, complemented
10#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D53C2211yescharacteristic
13C24×Dic53C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic53C2212yescomplemented
15C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
17C22×#11719921—28no—
18C22×#11719921—24no—
19C22×#11719921C2212yes—
20C22×#11719921C2212yes—
21C22×#11719921C2212yes—
22C22×#11719921C2212yes—
23C22×#11719921C2212yes—
24C22×#11719921C2212yes—
25C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
27#16810515—28no—
28#16810498—24no—
29#16810478—24no—
30#16810478C418yescomplemented
31C4×C22⋊Dic53—24no—
32C2×#13133124C2212yescomplemented
33C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133124C2212yescomplemented
36C2×#13133124C2212yescomplemented
37C24×C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C2×#95×C53C2212yescomplemented
41C2×#95×C53C2212yescomplemented
42C24×D53—22no—
43C24×D53—22no—
44C24×D53—24no—
45C24×D53—24no—
46C24×D53—22no—
47C24×D53—22no—
48C24×D53—22no—
49C24×D53—22no—
50C24×D53—42no—
51C24×D53—42no—
52C24×D53C2×C414yes—
53C24×D53C2312yes—
54C23×Dic53—22no—
55C23×Dic53—24no—
56C23×Dic53—22no—
57C23×Dic53—22no—
58C23×Dic53—42no—
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C23×Dic53C2312yes—
64C2×C4⋊Dic53—24no—
65C2×C4⋊Dic53—24no—
66C2×C4⋊Dic53—42no—
67C2×C22⋊Dic53—22no—
68C2×C22⋊Dic53—22no—
69C2×C22⋊Dic53—22no—
70C2×C22⋊Dic53—22no—
71C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
72C2×C22⋊Dic53D414yes—
73C2×#11719921—232no—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—24no—
76C2×#11719921—24no—
77C2×#11719921—24no—
78C2×#11719921—24no—
79C2×#11719921—24no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—24no—
82C2×#11719921—24no—
83C2×#11719921—24no—
84C2×#11719921—24no—
85C2×#11719921—42no—
86C2×#11719921—42no—
87C2×#11719921—42no—
88C2×#11719921—42no—
89C2×#11719921C2×C418yescomplemented
90C2×#11719921C2×C418yescomplemented
91C2×#11719921D418yes—
92C2×C4×Dic53—24no—
93C2×C4×Dic53—22no—
94C2×C4×Dic53—22no—
95C2×C4×Dic53—42no—
96#13133124—22no—
97#13133124—22no—
98#13133124—24no—
99#13133124—24no—
100#13133124—42no—
101C25×C53C2311yescharacteristic
102C23×C4×C53—22no—
103C23×C4×C53—22no—
104C23×C4×C53—24no—
105C23×C4×C53—42no—
106C23×C4×C53D414yes—
107C23×C4×C53C2312yes—
108C23×C4×C53C2312yes—
109C23×C4×C53C2311yescharacteristic
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C53—22no—
112C2×C22⋊C4×C53—22no—
113C2×C22⋊C4×C53—22no—
114C2×C22⋊C4×C53—22no—
115C2×C22⋊C4×C53—22no—
116C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
117#95×C53—24no—
118#95×C53—42no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—22no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53C22×C412yes—
124C24×C53C2×D412yes—
125C24×C53C2×D412yes—
126C24×C53#4112yes—
127C24×C53#4112yes—
128C24×C53#4112yes—
129C24×C53#4112yes—
130C24×C53C2411yescharacteristic
131C23×D53—28no—
132C23×D53—216no—
133C23×D53—28no—
134C23×D53—28no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—22no—
138C23×D53—22no—
139C23×D53—22no—
140C23×D53—22no—
141C23×D53—22no—
142C23×D53—22no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—216no—
148C23×D53—28no—
149C23×D53—28no—
150C23×D53—48no—
151C23×D53—48no—
152C23×D53—48no—
153C23×D53—48no—
154C23×D53—48no—
155C23×D53—48no—
156C23×D53—48no—
157C23×D53—48no—
158C23×D53—48no—
159C23×D53—44no—
160C23×D53—44no—
161C23×D53—48no—
162C23×D53—44no—
163C23×D53—44no—
164C23×D53—44no—
165C23×D53—44no—
166C23×D53C22×C414yes—
167C23×D53C2×D414yes—
168C23×D53#4114yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—28no—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—22no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—28no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—44no—
192C22×C4×C53—48no—
193C22×C4×C53—48no—
194C22×C4×C53C22×C414yes—
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53C2×D414yes—
198C22×Dic53—28no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—48no—
222C22×Dic53—48no—
223C22×Dic53—44no—
224C22×Dic53—44no—
225C22×Dic53C22×C412yes—
226C22×Dic53C22×C412yes—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D414yes—
229C22×Dic53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—28no—
231C22⋊C4×C53—44no—
232C22⋊Dic53—28no—
233C22⋊Dic53—28no—
234#11719921—216no—
235#11719921—216no—
236#11719921—216no—
237#11719921—48no—
238#11719921—48no—
239#11719921—48no—
240C4⋊Dic53—48no—
241C4×Dic53—44no—
242C4×Dic53—44no—
243C23×C53—24no—
244C23×C53—24no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—24no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—24no—
251C23×C53—24no—
252C23×C53—24no—
253C23×C53—24no—
254C23×C53—24no—
255C23×C53—24no—
256C23×C53—24no—
257C23×C53—24no—
258C23×C53—24no—
259C23×C53#11714yes—
260C23×C53C4×D414yes—
261C23×C53C4×D414yes—
262C23×C53#12114yes—
263C23×C53#12314yes—
264C23×C53#12414yes—
265C23×C53#12614yes—
266C23×C53C23×C411yescharacteristic
267C23×C53C22×D412yes—
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C2×#4112yes—
271C23×C53C2×#4111yescharacteristic
272C23×C53C2×#4111yescharacteristic
273C23×C53C2×#4111yescharacteristic
274C23×C53C2×#4111yescharacteristic
275C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D53—232no—
278C22×D53—24no—
279C22×D53—24no—
280C22×D53—24no—
281C22×D53—24no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—24no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—24no—
286C22×D53—24no—
287C22×D53—24no—
288C22×D53—24no—
289C22×D53—24no—
290C22×D53—24no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—24no—
293C22×D53—24no—
294C22×D53—24no—
295C22×D53—24no—
296C22×D53—432no—
297C22×D53—432no—
298C22×D53—416no—
299C22×D53—416no—
300C22×D53—416no—
301C22×D53—432no—
302C22×D53—432no—
303C22×D53—416no—
304C22×D53—416no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—416no—
322C22×D53C4×D418yes—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—24no—
326C2×C4×C53—24no—
327C2×C4×C53—24no—
328C2×C4×C53—24no—
329C2×C4×C53—24no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—416no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53#12014yes—
348C2×Dic53—24no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—24no—
352C2×Dic53—24no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—24no—
356C2×Dic53—24no—
357C2×Dic53—24no—
358C2×Dic53—24no—
359C2×Dic53—416no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376#13991—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—24no—
378C22×C53—28no—
379C22×C53—28no—
380C22×C53—24no—
381C22×C53—24no—
382C22×C53—28no—
383C22×C53—28no—
384C22×C53—24no—
385C22×C53—24no—
386C22×C53—24no—
387C22×C53#38818yescomplemented
388C22×C53C2×#11711yescharacteristic
389C22×C53C2×C4×D412yes—
390C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C53#51812yes—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53C2×#12111yescharacteristic
395C22×C53C2×#12311yescharacteristic
396C22×C53#52512yes—
397C22×C53#52511yescharacteristic
398C22×C53C2×#12411yescharacteristic
399C22×C53C2×#12611yescharacteristic
400C22×C53#53411yescharacteristic
401C22×C53#53511yescharacteristic
402C22×C53#53812yes—
403C22×C53D4212yes—
404C22×C53#54612yes—
405C22×C53#54612yes—
406C22×C53#54612yes—
407C22×C53#54612yes—
408C22×C53#55112yes—
409C22×C53#55112yes—
410C22×C53#55112yes—
411C2×D53—28no—
412C2×D53—28no—
413C2×D53—28no—
414C2×D53—464no—
415C2×D53—44no—
416C2×D53—44no—
417C2×D53—44no—
418C2×D53—44no—
419C2×D53—44no—
420C2×D53—44no—
421C2×D53—44no—
422C2×D53—44no—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—44no—
425C2×D53—44no—
426C2×D53—44no—
427C4×C53—24no—
428C4×C53—44no—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—82no—
431Dic53—42no—
432Dic53—42no—
433Dic53—44no—
434Dic53—42no—
435Dic53—42no—
436C23×C22⋊C4—531no—
437C2×#388—532no—
438C2×#385—531no—
439C2×#379—531no—
440C2×#379—531no—
441C2×C4×C22⋊C4—531no—
442#1440—532no—
443#1439—532no—
444#1437—532no—
445C22⋊#95—531no—
446C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
447C2×C53—28no—
448C2×C53C2×#38811yescharacteristic
449C2×C53C4×#12011yescharacteristic
450C2×C53#232111yescharacteristic
451C2×C53#234212yes—
452C2×C53#235812yes—
453C2×C53#240511yescharacteristic
454C2×C53#240811yescharacteristic
455C2×C53#247212yes—
456C2×C53#248012yes—
457C2×C53#248211yescharacteristic
458C2×C53#253411yescharacteristic
459D53—48no—
460C26—531no—
461C24×C4—531no—
462C24×C4C2×D5311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—532no—
464C22×C22⋊C4—531no—
465C22×C22⋊C4—531no—
466C22×C22⋊C4—532no—
467C22×C22⋊C4—532no—
468C22×C22⋊C4—532no—
469C22×C22⋊C4—532no—
470C22×C22⋊C4—532no—
471C22×C22⋊C4—532no—
472C22×C22⋊C4—1068no—
473C22×C22⋊C4—1064no—
474C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476C22×C42—531no—
477C22×C42—531no—
478#388—1068no—
479#385—1064no—
480#379—538no—
481#379—1064no—
482C4×C22⋊C4—1064no—
483C2×#95—532no—
484C2×#95—532no—
485C2×#95—531no—
486C2×#95—531no—
487C2×#95—532no—
488C2×#95C2×D5312yescomplemented
489C2×#95C2×D5312yescomplemented
490C53#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—532no—
492C25—534no—
493C25—1064no—
494C25—1064no—
495C25—1062no—
496C25—1062no—
497C25—1062no—
498C25—1062no—
499C25—1062no—
500C25—1062no—
501C25—2122no—
502C25—2122no—
503C25C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—24no—
507C23×C4—42no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—532no—
513C23×C4—1064no—
514C23×C4—1062no—
515C23×C4—1062no—
516C23×C4—1062no—
517C23×C4—2122no—
518C23×C4D21214yes—
519C23×C4C22×D5312yes—
520C23×C4C22×D5312yes—
521C23×C4C22×D5311yescharacteristic
522C23×C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—1064no—
524C2×C4⋊C4—1064no—
525C2×C4⋊C4—2122no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—534no—
532C2×C22⋊C4—534no—
533C2×C22⋊C4—538no—
534C2×C22⋊C4—538no—
535C2×C22⋊C4—538no—
536C2×C22⋊C4—1064no—
537C2×C22⋊C4—1064no—
538C2×C22⋊C4—1064no—
539C2×C22⋊C4—1064no—
540C2×C22⋊C4—10632no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1064no—
546C2×C22⋊C4—1064no—
547C2×C22⋊C4—1064no—
548C2×C22⋊C4—1064no—
549C2×C22⋊C4—1064no—
550C2×C22⋊C4—1064no—
551C2×C22⋊C4—1064no—
552C2×C22⋊C4—2122no—
553C2×C22⋊C4—2122no—
554C2×C22⋊C4—2122no—
555C2×C22⋊C4—2122no—
556C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
557C2×C42—1062no—
558C2×C42—1062no—
559C2×C42—1064no—
560C2×C42—2122no—
561#95—24no—
562#95—42no—
563#95—1064no—
564#95—1064no—
565#95—1062no—
566#95—1062no—
567#95—2122no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—534no—
573C24—534no—
574C24—534no—
575C24—10616no—
576C24—1068no—
577C24—10616no—
578C24—1068no—
579C24—1068no—
580C24—1062no—
581C24—1062no—
582C24—1062no—
583C24—1062no—
584C24—1062no—
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589C24—1062no—
590C24—1062no—
591C24—1062no—
592C24—1068no—
593C24—1068no—
594C24—2128no—
595C24—2128no—
596C24—2128no—
597C24—2128no—
598C24—2128no—
599C24—2128no—
600C24—2128no—
601C24—2128no—
602C24—2128no—
603C24—2124no—
604C24—2124no—
605C24—2128no—
606C24—2124no—
607C24—2124no—
608C24—2124no—
609C24—2124no—
610C24C2×C4×D5312yes—
611C24C2×D21212yes—
612C24#1171994512yes—
613C24D4×D5312yes—
614C24#1171994712yes—
615C24#1171994712yes—
616C24#1171994912yes—
617C24C23×D5311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—534no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—1068no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—2128no—
672C22×C4—2128no—
673C22×C4—2124no—
674C22×C4—2124no—
675C22×C4C2×C4×D5314yes—
676C22×C4C2×D21212yes—
677C22×C4C2×D21212yes—
678C22×C4D4×D5314yes—
679C4⋊C4—2128no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—10616no—
683C22⋊C4—10616no—
684C22⋊C4—1068no—
685C22⋊C4—1068no—
686C22⋊C4—10616no—
687C22⋊C4—2128no—
688C22⋊C4—2128no—
689C22⋊C4—2128no—
690C42—2124no—
691C42—2124no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—538no—
709C23—10632no—
710C23—1064no—
711C23—1064no—
712C23—1064no—
713C23—1064no—
714C23—1064no—
715C23—1064no—
716C23—1064no—
717C23—1064no—
718C23—1064no—
719C23—1064no—
720C23—1064no—
721C23—1064no—
722C23—1064no—
723C23—1064no—
724C23—1064no—
725C23—1064no—
726C23—1064no—
727C23—1064no—
728C23—21232no—
729C23—21232no—
730C23—21216no—
731C23—21216no—
732C23—21216no—
733C23—21232no—
734C23—21216no—
735C23—21232no—
736C23—21216no—
737C23—2122no—
738C23—21216no—
739C23—2122no—
740C23—2122no—
741C23—2122no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2122no—
745C23—2122no—
746C23—2122no—
747C23—2122no—
748C23—2122no—
749C23—2122no—
750C23—2122no—
751C23—2122no—
752C23—2122no—
753C23—2122no—
754C23#1313317514yes—
755C23#1313317714yes—
756C23C4×D21214yes—
757C23#1313319214yes—
758C23#1313320114yes—
759C23#1313320314yes—
760C23#1313321214yes—
761C23C22×C4×D5311yescharacteristic
762C23C2×D4×D5312yes—
763C23C2×D4×D5311yescharacteristic
764C23C22×D21211yescharacteristic
765C23#41×D5312yes—
766C23C2×#1171994711yescharacteristic
767C23C2×#1171994711yescharacteristic
768C23C2×#1171994511yescharacteristic
769C23C2×#1171994911yescharacteristic
770C23#1313326212yes—
771C23#1313326312yes—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—1064no—
797C2×C4—1064no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1064no—
801C2×C4—1064no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1064no—
805C2×C4—1064no—
806C2×C4—1064no—
807C2×C4—21216no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4#1313318714yes—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—28no—
832C22—28no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—1068no—
836C22—1068no—
837C22—1068no—
838C22—21264no—
839C22—2124no—
840C22—2124no—
841C22—2124no—
842C22—2124no—
843C22—2124no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2124no—
847C22—2124no—
848C22—2124no—
849C22—2124no—
850C22—2124no—
851C22#1681051518yescomplemented
852C22C2×#1313317511yescharacteristic
853C22C4×D4×D5312yes—
854C22C2×#1313317711yescharacteristic
855C22C2×C4×D21211yescharacteristic
856C22#1681109512yes—
857C22C2×#1313318711yescharacteristic
858C22C2×#1313319211yescharacteristic
859C22C2×#1313320111yescharacteristic
860C22#1681113212yes—
861C22#1681113511yescharacteristic
862C22C2×#1313320311yescharacteristic
863C22C2×#1313321211yescharacteristic
864C22#1681118511yescharacteristic
865C22#1681119211yescharacteristic
866C22#1681120612yes—
867C22#1681125712yes—
868C22#1681126012yes—
869C22#1681126012yes—
870C22#1681126212yes—
871C22#1681126412yes—
872C22#1681129612yes—
873C22#1681129612yes—
874C22#1681130012yes—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—2122no—
880C4—2124no—
881C4—2122no—
882C4—2122no—
883C4—2122no—
884C2—28no—
885C2—2128no—
886C2C2×#1681051511yescharacteristic
887C2C4×#1313318711yescharacteristic
888C2#2027737511yescharacteristic
889C2#2027756212yes—
890C2#2027769512yes—
891C2#2027804311yescharacteristic
892C2#2027807211yescharacteristic
893C2#2027884312yes—
894C2#2027896312yes—
895C2#2027899111yescharacteristic
896C2#2027960711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC25×D53C22
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#13991
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810515C2semidirect
3. C2×#16810498C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic53C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272961C2semidirect
9. #20272951C2semidirect
10. #20272937C2semidirect
11. C53×C22⋊#95C2semidirect
14. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
25. C22×C4×Dic53C22semidirect
26. C22×C4×Dic53C22semidirect
30. #16810478C4semidirect
32. C2×#13133124C22semidirect
33. C2×#13133124C22semidirect
34. C2×#13133124C22semidirect
35. C2×#13133124C22semidirect
36. C2×#13133124C22semidirect
40. C2×#95×C53C22semidirect
41. C2×#95×C53C22semidirect
89. C2×#11719921C2×C4semidirect
90. C2×#11719921C2×C4semidirect
387. C22×C53#388semidirect
446. C22⋊#95D53semidirect
488. C2×#95C2×D53semidirect
489. C2×#95C2×D53semidirect
490. C53#13991semidirect
851. C22#16810515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117199212
C2×#168105152
C2×#168104982
C2×#168104782
C2×C4×C22⋊Dic532
#202729632
#202729612
#202729512
#202729372
C53×C22⋊#952
#1399153