Finite Group Databasebeta

← #27307234

Subgroups — #27307234

Order 13568.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C24×Dic53C2211yescharacteristic
19C2×#13133189—24no—
20C2×#13133189—24no—
21C2×#13133189C418yescomplemented
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810523—24no—
40#16810523—24no—
41#16810523—24no—
42#16810518—24no—
43#16810481—24no—
44C4×#11719919—24no—
45C22⋊C4×Dic53—24no—
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C22×C42×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390—24no—
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53C2×C414yes—
76C22×C22⋊D53C2×C414yes—
77C23×Dic53—22no—
78C23×Dic53—22no—
79C23×Dic53—22no—
80C23×Dic53—22no—
81C23×Dic53—22no—
82C23×Dic53—22no—
83C23×Dic53C2×C414yes—
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91#13133189—232no—
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919—41no—
100C2×#11719919C2×C414yes—
101C2×#11719919D414yes—
102C2×#11719919D414yes—
103C2×#11719919D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—41no—
115C2×C22⋊Dic53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117C2×C22⋊Dic53—41no—
118C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921C2×C414yes—
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—22no—
136C2×C4×Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—41no—
142C2×C4×Dic53D414yescomplemented
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151C25×C53C2311yescharacteristic
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—41no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53C2×C414yes—
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53—22no—
167C2×C4⋊C4×C53—41no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—41no—
178C2×C22⋊C4×C53—41no—
179C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
180C2×C42×C53—22no—
181C2×C42×C53—22no—
182C2×C42×C53—41no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53—21no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53C22×C412yes—
210C24×C53C22×C412yes—
211C24×C53C2×D412yes—
212C24×C53#4112yes—
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53C22×C412yes—
229C2×D4×C53—28no—
230C2×D4×C53—28no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53—44no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53C22×C412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53C2×D412yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C2×C22⋊D53—28no—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—28no—
314C22×Dic53—28no—
315C22×Dic53—28no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—44no—
324C22×Dic53—44no—
325C22×Dic53—44no—
326C22×Dic53—44no—
327C22×Dic53C22×C412yes—
328C22×Dic53C22×C412yes—
329C22×Dic53C22×C412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53C2×D412yes—
334C22×Dic53C2×D412yes—
335C22×Dic53C2×D412yes—
336C22×Dic53C2×D412yes—
337C22×Dic53C2×D412yes—
338C22×Dic53#4112yes—
339C22×Dic53#4112yes—
340C22×Dic53#4112yes—
341C4⋊C4×C53—44no—
342C22⋊C4×C53—28no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53—44no—
346C42×C53—44no—
347C22⋊Dic53—28no—
348C22⋊Dic53—28no—
349C22⋊Dic53—44no—
350C22⋊Dic53—44no—
351C22⋊Dic53—44no—
352#11719921—28no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357#11719919—28no—
358#11719919—44no—
359#11719919—44no—
360#11719919C22⋊C4116yescomplemented
361C4×Dic53—28no—
362C4×Dic53—44no—
363C4×Dic53—44no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53C4×D414yes—
434C23×C53C23×C411yescharacteristic
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C22×D411yescharacteristic
438C23×C53C22×D411yescharacteristic
439C23×C53C22×D411yescharacteristic
440C23×C53C2×#4111yescharacteristic
441C23×C53C2×#4111yescharacteristic
442C23×C53C2×#4111yescharacteristic
443C23×C53C2×#4111yescharacteristic
444C23×C53C2×#4111yescharacteristic
445C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C532−1+411yescharacteristic
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484D4×C53—416no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
519C2×C4×C53#12114yescomplemented
520C22⋊D53—416no—
521C22⋊D53—416no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—416no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
565C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
566C2×Dic53C4×D414yes—
567C2×Dic53C4×D414yes—
568C2×Dic53#12114yes—
569C2×Dic53#12114yes—
570C2×Dic53#12414yes—
571C2×Dic53#12714yes—
572#13998—531nomaximal, Sylow
573C22×C53—24no—
574C22×C53—24no—
575C22×C53—24no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—81no—
596C22×C53—81no—
597C22×C53—81no—
598C22×C53—81no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C53C4×#4111yescharacteristic
608C22×C53#51811yescharacteristic
609C22×C53#52011yescharacteristic
610C22×C53C2×#12111yescharacteristic
611C22×C53C2×#12111yescharacteristic
612C22×C53C2×#12111yescharacteristic
613C22×C53#52511yescharacteristic
614C22×C53C2×#12411yescharacteristic
615C22×C53#52911yescharacteristic
616C22×C53C2×#12711yescharacteristic
617C22×C53#53211yescharacteristic
618C22×C53#53511yescharacteristic
619C22×C53#53711yescharacteristic
620C22×C53#54011yescharacteristic
621C22×C53#54211yescharacteristic
622C22×C53D4211yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C22×C53#54811yescharacteristic
630C22×C53#54811yescharacteristic
631C22×C53#54811yescharacteristic
632C22×C53#55011yescharacteristic
633C22×C53#55011yescharacteristic
634C22×C53#55011yescharacteristic
635C22×C53#55311yescharacteristic
636C22×C53#55311yescharacteristic
637C22×C53#55511yescharacteristic
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C4×C53—24no—
654C4×C53—24no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—81no—
658Dic53—24no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664Dic53#39018yescomplemented
665C22×#121—531no—
666C2×#390—531no—
667C2×#390—531no—
668C2×#390—531no—
669C2×#390D5311yescharacteristic, complemented
670C2×#389—531no—
671C2×#380—531no—
672C2×C4×C4⋊C4—531no—
673C2×C4×C22⋊C4—531no—
674#1439—531no—
675#1439—531no—
676#1438—531no—
677#1438—531no—
678#1437—531no—
679#1437—531no—
680C2×C53—44no—
681C2×C53—82no—
682C2×C53C2×#39011yescharacteristic
683C2×C53C4×#12111yescharacteristic
684C2×C53#232411yescharacteristic
685C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C53#234111yescharacteristic
687C2×C53#236111yescharacteristic
688C2×C53#236311yescharacteristic
689C2×C53#241411yescharacteristic
690C2×C53#241611yescharacteristic
691C2×C53#242611yescharacteristic
692C2×C53#242811yescharacteristic
693C2×C53#249011yescharacteristic
694C2×C53#249111yescharacteristic
695C2×C53#254011yescharacteristic
696C2×C53#254111yescharacteristic
697D53—82no—
698C23×D4—531no—
699C23×D4—531no—
700C23×D4C2×D5311yescharacteristic
701C24×C4—531no—
702C2×#121—538no—
703C2×#121—1064no—
704C2×#121—1064no—
705C22×C4⋊C4—531no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C4⋊C4—531no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C42—531no—
725C22×C42—531no—
726C22×C42—531no—
727C22×C42C2×D5311yescharacteristic
728#390—24no—
729#390—1064no—
730#390—1064no—
731#390—1064no—
732#389—1064no—
733#380—1064no—
734C4×C4⋊C4—1064no—
735C4×C22⋊C4—1064no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C53#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
745C25—531no—
746C25C22×D5311yescharacteristic
747C25C22×D5311yescharacteristic
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—41no—
754C22×D4—534no—
755C22×D4—534no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—2121no—
767C22×D4—2121no—
768C22×D4C4×D5314yes—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—534no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4C22×D5311yescharacteristic
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788#121—10632no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—534no—
793C2×C4⋊C4—534no—
794C2×C4⋊C4—534no—
795C2×C4⋊C4—534no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—1062no—
803C2×C4⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—534no—
816C2×C22⋊C4—534no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—534no—
850C2×C42—1062no—
851C2×C42—1062no—
852C2×C42—1062no—
853C2×C42—1062no—
854C2×C42—1062no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—2121no—
858#95—1062no—
859#95—1062no—
860#95—1062no—
861#95—1062no—
862#95—1062no—
863#95—1062no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—532no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24C2×C4×D5312yes—
908C24C2×C4×D5312yes—
909C24#1171994512yes—
910C24C2×C22⋊D5312yes—
911C24C23×D5311yescharacteristic
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—1068no—
920C2×D4—1068no—
921C2×D4—1068no—
922C2×D4—1068no—
923C2×D4—1068no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2124no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—532no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—1068no—
975C22×C4—1068no—
976C22×C4—1068no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4C2×C4×D5312yes—
1017C22×C4D4×D5312yes—
1018C22×C4D4×D5312yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4D4×D5312yes—
1021C22×C4#1171994712yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—5316no—
1026C4⋊C4—1068no—
1027C4⋊C4—2124no—
1028C4⋊C4—2124no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—1068no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—1068no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—44no—
1044C42—1068no—
1045C42—2124no—
1046C42—2124no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23C4×C22⋊D5314yes—
1152C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1158C23#41×D5311yescharacteristic
1159C23#41×D5311yescharacteristic
1160C23#41×D5311yescharacteristic
1161C23C2×#1171994711yescharacteristic
1162C23C2×#1171994511yescharacteristic
1163C23#1313326211yescharacteristic
1164C23#1313326211yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326411yescharacteristic
1167D4—416no—
1168D4—21216no—
1169D4—21216no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—534no—
1204C2×C4—534no—
1205C2×C4—534no—
1206C2×C4—534no—
1207C2×C4—534no—
1208C2×C4—534no—
1209C2×C4—534no—
1210C2×C4—534no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—21216no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1254C2×C4#1313318914yescomplemented
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1301C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1302C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1303C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1304C22C4×#1171994711yescharacteristic
1305C22#1681109611yescharacteristic
1306C22#1681110211yescharacteristic
1307C22#121×D5311yescharacteristic
1308C22#121×D5311yescharacteristic
1309C22C2×#1313318911yescharacteristic
1310C22#1681113211yescharacteristic
1311C22#124×D5311yescharacteristic
1312C22#1681115311yescharacteristic
1313C22#127×D5311yescharacteristic
1314C22#1681116911yescharacteristic
1315C22#1681118611yescharacteristic
1316C22#1681120011yescharacteristic
1317C22#1681122311yescharacteristic
1318C22#1681123711yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1321C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1322C22#1681126211yescharacteristic
1323C22#1681126311yescharacteristic
1324C22#1681126311yescharacteristic
1325C22#1681127211yescharacteristic
1326C22#1681127911yescharacteristic
1327C22#1681128111yescharacteristic
1328C22#1681128211yescharacteristic
1329C22#1681129111yescharacteristic
1330C22#1681129311yescharacteristic
1331C22#1681129311yescharacteristic
1332C22#1681131611yescharacteristic
1333C22#1681132211yescharacteristic
1334C22#1681133511yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—538no—
1341C4—1064no—
1342C4—4241no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C4—2122no—
1346C4—2122no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—4242no—
1350C2#390×D5311yescharacteristic
1351C2C4×#1313318911yescharacteristic
1352C2#2027740111yescharacteristic
1353C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1354C2#2027755411yescharacteristic
1355C2#2027773211yescharacteristic
1356C2#2027775011yescharacteristic
1357C2#2027813011yescharacteristic
1358C2#2027815211yescharacteristic
1359C2#2027827811yescharacteristic
1360C2#2027830011yescharacteristic
1361C2#2027906411yescharacteristic
1362C2#2027907511yescharacteristic
1363C2#2027965211yescharacteristic
1364C2#2027965911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#390C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133189C2
hypercenterC2×#390D53
hypocenterC53#13998
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810523C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810523C2semidirect
5. C2×#16810518C2semidirect
6. C2×#16810481C2semidirect
7. C2×C4×#11719919C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
9. #20272958C2semidirect
10. #20272957C2semidirect
11. #20272956C2semidirect
12. #20272954C2semidirect
13. #20272953C2semidirect
14. #20272952C2semidirect
15. C2×C53×#390C2semidirect
21. C2×#13133189C4semidirect
103. C2×#11719919D4semidirect
142. C2×C4×Dic53D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
360. #11719919C22⋊C4semidirect
519. C2×C4×C53#121semidirect
664. Dic53#390semidirect
669. C2×#390D53semidirect
744. C53#13998semidirect
845. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1254. C2×C4#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331892
C2×#168105232
C2×#168105182
C2×#168104812
C2×C4×#117199192
C2×C22⋊C4×Dic532
#202729582
#202729572
#202729562
#202729542
#202729532
#202729522
C2×C53×#3902
#1399853