Finite Group Databasebeta

← #27307236

Subgroups — #27307236

Order 13568.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133190—24no—
21C2×#13133190—24no—
22C2×#13133190C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810525—24no—
43#16810523—24no—
44#16810523—24no—
45#16810523—24no—
46#16810520—24no—
47#16810482—24no—
48C4×#11719919—24no—
49#16810470—24no—
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C42×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2×C414yes—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—41no—
82C22×C22⋊D53—41no—
83C22×C22⋊D53C2×C414yes—
84C22×C22⋊D53C2×C414yes—
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53C2×C414yes—
98#13133190—232no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—41no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919—22no—
107C2×#11719919—22no—
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—41no—
110C2×#11719919C2×C414yes—
111C2×#11719919D414yes—
112C2×#11719919D414yes—
113C2×#11719919D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×C22⋊Dic53—41no—
118C2×C22⋊Dic53—41no—
119C2×C22⋊Dic53—41no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921C2×C414yes—
146C2×#11719921D414yescomplemented
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—22no—
150C2×C4×Dic53—22no—
151C2×C4×Dic53—22no—
152C2×C4×Dic53—22no—
153C2×C4×Dic53—22no—
154C2×C4×Dic53—41no—
155C2×C4×Dic53D414yescomplemented
156#13133124—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161C25×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—41no—
176C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
177C2×C42×C53—22no—
178C2×C42×C53—22no—
179C2×C42×C53—41no—
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53C22×C412yes—
198C24×C53C2411yescharacteristic
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53C22×C412yes—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53#4112yes—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53C22×C412yes—
263C22×C4×C53C22×C412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53#4112yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C2×C22⋊D53—28no—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53C22×C412yes—
315C22×Dic53C22×C412yes—
316C22×Dic53C2×D412yes—
317C22×Dic53C2×D412yes—
318C22×Dic53C2×D412yes—
319C22×Dic53C2×D412yes—
320C22×Dic53C2×D412yes—
321C22×Dic53C2×D412yes—
322C22×Dic53C2×D412yes—
323C22×Dic53C2×D412yes—
324C22×Dic53C2×D412yes—
325C22×Dic53#4112yes—
326C22×Dic53#4112yes—
327C2×D212—28no—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—44no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×C4×D53—28no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C22⋊C4×C53—28no—
342C22⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C42×C53—44no—
345C22⋊Dic53—44no—
346C22⋊Dic53—44no—
347#11719921—28no—
348#11719921—28no—
349#11719921—28no—
350#11719921—44no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356C4⋊Dic53—44no—
357#11719919—28no—
358#11719919—44no—
359#11719919—44no—
360#11719919C22⋊C4116yescomplemented
361C4×Dic53—28no—
362C4×Dic53—44no—
363C4×Dic53—44no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53C23×C411yescharacteristic
400C23×C53C22×D411yescharacteristic
401C23×C53C22×D411yescharacteristic
402C23×C53C22×D411yescharacteristic
403C23×C53C22×D411yescharacteristic
404C23×C53C22×D411yescharacteristic
405C23×C53C2×#4111yescharacteristic
406C23×C53C2×#4111yescharacteristic
407C23×C53C2×#4111yescharacteristic
408C23×C53C2×#4111yescharacteristic
409C23×C53C2×#4111yescharacteristic
410C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C532−1+411yescharacteristic
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53C4×D414yes—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C53#12114yescomplemented
526C22⋊D53—416no—
527C22⋊D53—416no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic53C4×D414yes—
565C2×Dic53C4×D414yes—
566C2×Dic53#12114yes—
567C2×Dic53#12114yes—
568C2×Dic53#12414yes—
569C2×Dic53#12714yes—
570D212—416no—
571C4×D53—416no—
572#13998—531nomaximal, Sylow
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—81no—
581C22×C53—81no—
582C22×C53—81no—
583C22×C53—81no—
584C22×C53—81no—
585C22×C53—81no—
586C22×C53—81no—
587C22×C53—81no—
588C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C53C4×#4111yescharacteristic
593C22×C53#51811yescharacteristic
594C22×C53#52011yescharacteristic
595C22×C53C2×#12111yescharacteristic
596C22×C53C2×#12111yescharacteristic
597C22×C53C2×#12111yescharacteristic
598C22×C53#52511yescharacteristic
599C22×C53C2×#12411yescharacteristic
600C22×C53#52911yescharacteristic
601C22×C53C2×#12711yescharacteristic
602C22×C53#53211yescharacteristic
603C22×C53#53511yescharacteristic
604C22×C53#53711yescharacteristic
605C22×C53#54011yescharacteristic
606C22×C53#54211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53D4211yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C22×C53#54811yescharacteristic
615C22×C53#54811yescharacteristic
616C22×C53#54811yescharacteristic
617C22×C53#55011yescharacteristic
618C22×C53#55011yescharacteristic
619C22×C53#55011yescharacteristic
620C22×C53#55311yescharacteristic
621C22×C53#55311yescharacteristic
622C22×C53#55511yescharacteristic
623C2×D53—24no—
624C2×D53—24no—
625C2×D53—24no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—81no—
652C2×D53—81no—
653C4×C53—24no—
654C4×C53—24no—
655C4×C53—42no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—42no—
658C4×C53—81no—
659Dic53—24no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662Dic53—42no—
663Dic53—81no—
664Dic53#39018yescomplemented
665C22×#121—531no—
666C2×#390—531no—
667C2×#390—531no—
668C2×#390—531no—
669C2×#390—531no—
670C2×#389—531no—
671C2×#380—531no—
672C2×C4×C4⋊C4—531no—
673C2×C4×C22⋊C4—531no—
674#1439—531no—
675#1439—531no—
676#1438—531no—
677#1438—531no—
678#1437—531no—
679#1437D5311yescharacteristic, complemented
680C2×C53—82no—
681C2×C53C2×#39011yescharacteristic
682C2×C53C4×#12111yescharacteristic
683C2×C53#232411yescharacteristic
684C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C53#234111yescharacteristic
686C2×C53#236111yescharacteristic
687C2×C53#236311yescharacteristic
688C2×C53#241411yescharacteristic
689C2×C53#241611yescharacteristic
690C2×C53#242611yescharacteristic
691C2×C53#242811yescharacteristic
692C2×C53#249011yescharacteristic
693C2×C53#249111yescharacteristic
694C2×C53#254011yescharacteristic
695C2×C53#254111yescharacteristic
696D53—44no—
697D53—82no—
698C23×D4—531no—
699C23×D4—531no—
700C23×D4—531no—
701C24×C4—531no—
702C2×#121—538no—
703C2×#121—1064no—
704C2×#121—1064no—
705C22×C4⋊C4—531no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C4⋊C4—531no—
708C22×C4⋊C4—531no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C42—531no—
725C22×C42—531no—
726C22×C42—531no—
727C22×C42C2×D5311yescharacteristic
728#390—1064no—
729#390—1064no—
730#390—1064no—
731#390—1064no—
732#389—1064no—
733#380—1064no—
734C4×C4⋊C4—1064no—
735C4×C22⋊C4—1064no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95C2×D5311yescharacteristic
742C2×#95C2×D5311yescharacteristic
743C2×#95C2×D5311yescharacteristic
744C53#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
745C25—531no—
746C25—531no—
747C25C22×D5311yescharacteristic
748C22×D4—534no—
749C22×D4—534no—
750C22×D4—534no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—2121no—
766C22×D4—2121no—
767C22×D4—2121no—
768C22×D4—2121no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—534no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4C22×D5311yescharacteristic
783C23×C4C22×D5311yescharacteristic
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788#121—10632no—
789C2×C4⋊C4—534no—
790C2×C4⋊C4—534no—
791C2×C4⋊C4—534no—
792C2×C4⋊C4—534no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C4⋊C4—1062no—
798C2×C4⋊C4—1062no—
799C2×C4⋊C4—1062no—
800C2×C4⋊C4—1062no—
801C2×C4⋊C4—1062no—
802C2×C4⋊C4—2121no—
803C2×C4⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—534no—
813C2×C22⋊C4—534no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4—2121no—
841C2×C22⋊C4—2121no—
842C2×C22⋊C4—2121no—
843C2×C22⋊C4—2121no—
844C2×C22⋊C4—2121no—
845C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—534no—
850C2×C42—1062no—
851C2×C42—1062no—
852C2×C42—1062no—
853C2×C42—1062no—
854C2×C42—1062no—
855C2×C42—1062no—
856C2×C42—1062no—
857C2×C42—2121no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1062no—
862#95—1062no—
863#95—1062no—
864#95—1062no—
865#95—1062no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—532no—
881C24—532no—
882C24—532no—
883C24—532no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24C2×C4×D5312yes—
911C24C23×D5311yescharacteristic
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—1068no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—1068no—
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—1068no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4—2124no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2124no—
931C2×D4—2124no—
932C2×D4—2124no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—532no—
974C22×C4—532no—
975C22×C4—532no—
976C22×C4—532no—
977C22×C4—532no—
978C22×C4—532no—
979C22×C4—1068no—
980C22×C4—1068no—
981C22×C4—1068no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4C2×C4×D5312yes—
1016C22×C4C2×C4×D5312yes—
1017C22×C4#1171994512yes—
1018C22×C4#1171994512yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4D4×D5312yes—
1021C22×C4D4×D5312yes—
1022C22×C4D4×D5312yes—
1023C22×C4D4×D5312yes—
1024C4⋊C4—5316no—
1025C4⋊C4—1068no—
1026C4⋊C4—2124no—
1027C4⋊C4—2124no—
1028C4⋊C4—2124no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—1068no—
1033C22⋊C4—1068no—
1034C22⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—44no—
1044C42—1068no—
1045C42—2124no—
1046C42—2124no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—534no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1158C23#41×D5311yescharacteristic
1159C23#41×D5311yescharacteristic
1160C23#41×D5311yescharacteristic
1161C23C2×#1171994511yescharacteristic
1162C23C2×#1171994511yescharacteristic
1163C23#1313326211yescharacteristic
1164C23#1313326311yescharacteristic
1165C23#1313326311yescharacteristic
1166C23#1313326411yescharacteristic
1167D4—21216no—
1168D4—21216no—
1169D4—21216no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—534no—
1211C2×C4—534no—
1212C2×C4—534no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—534no—
1215C2×C4—534no—
1216C2×C4—534no—
1217C2×C4—534no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—21216no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1254C2×C4#1313319014yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—1064no—
1271C22—1064no—
1272C22—1064no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—4241no—
1280C22—4241no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1301C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1302C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1303C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1304C22C4×#1171994511yescharacteristic
1305C22#1681109511yescharacteristic
1306C22#1681110311yescharacteristic
1307C22#121×D5311yescharacteristic
1308C22#121×D5311yescharacteristic
1309C22C2×#1313319011yescharacteristic
1310C22#1681113211yescharacteristic
1311C22#124×D5311yescharacteristic
1312C22#1681115111yescharacteristic
1313C22#127×D5311yescharacteristic
1314C22#1681117011yescharacteristic
1315C22#1681119111yescharacteristic
1316C22#1681120011yescharacteristic
1317C22#1681122511yescharacteristic
1318C22#1681123911yescharacteristic
1319C22#1681125511yescharacteristic
1320C22#1681125711yescharacteristic
1321C22#1681125711yescharacteristic
1322C22#1681126211yescharacteristic
1323C22#1681126311yescharacteristic
1324C22#1681126511yescharacteristic
1325C22#1681127111yescharacteristic
1326C22#1681128111yescharacteristic
1327C22#1681128211yescharacteristic
1328C22#1681128211yescharacteristic
1329C22#1681129411yescharacteristic
1330C22#1681129411yescharacteristic
1331C22#1681129411yescharacteristic
1332C22#1681132211yescharacteristic
1333C22#1681132411yescharacteristic
1334C22#1681133611yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—538no—
1342C4—1064no—
1343C4—4241no—
1344C4—2122no—
1345C4—2122no—
1346C4—2122no—
1347C2—82no—
1348C2—4242no—
1349C2—2124no—
1350C2#390×D5311yescharacteristic
1351C2C4×#1313319011yescharacteristic
1352C2#2027740311yescharacteristic
1353C2#2027753311yescharacteristic
1354C2#2027755511yescharacteristic
1355C2#2027772811yescharacteristic
1356C2#2027775411yescharacteristic
1357C2#2027813211yescharacteristic
1358C2#2027815411yescharacteristic
1359C2#2027828011yescharacteristic
1360C2#2027830211yescharacteristic
1361C2#2027906611yescharacteristic
1362C2#2027907711yescharacteristic
1363C2#2027965211yescharacteristic
1364C2#2027966011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1437C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133190C2
hypercenter#1437D53
hypocenterC53#13998
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810525C2semidirect
3. C2×#16810523C2semidirect
4. C2×#16810523C2semidirect
5. C2×#16810523C2semidirect
6. C2×#16810520C2semidirect
7. C2×#16810482C2semidirect
8. C2×C4×#11719919C2semidirect
9. C2×#16810470C2semidirect
10. #20272960C2semidirect
11. #20272959C2semidirect
12. #20272955C2semidirect
13. #20272954C2semidirect
14. #20272951C2semidirect
15. C53×#1437C2semidirect
22. C2×#13133190C4semidirect
113. C2×#11719919D4semidirect
146. C2×#11719921D4semidirect
155. C2×C4×Dic53D4semidirect
360. #11719919C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C53#121semidirect
664. Dic53#390semidirect
679. #1437D53semidirect
744. C53#13998semidirect
1254. C2×C4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331902
C2×#168105252
C2×#168105232
C2×#168105202
C2×#168104822
C2×C4×#117199192
C2×#168104702
#202729602
#202729592
#202729552
#202729542
#202729512
C53×#14372
#1399853