Finite Group Databasebeta

← #27307245

Subgroups — #27307245

Order 13568.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
28#16810499—24no—
29#16810499—24no—
30#16810499C418yescomplemented
31#16810480—24no—
32C4×#11719921—24no—
33C2×#13133124C2211yescharacteristic
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C2×#13133124C2211yescharacteristic
36C2×#13133124C2211yescharacteristic
37C2×#13133124C2211yescharacteristic
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49#95×D53—24no—
50C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C53×#388—24no—
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53C2×C414yes—
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53C2×C414yes—
93C22×C4×D53D414yes—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—41no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—41no—
101C2×C22⋊Dic53—41no—
102C2×C22⋊Dic53—41no—
103C2×C22⋊Dic53—41no—
104C2×C22⋊Dic53—41no—
105C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921C2×C414yes—
114C2×#11719921D414yes—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—41no—
117C2×C4×Dic53—41no—
118#13133124—22no—
119#13133124—22no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—41no—
131#13133124—41no—
132#13133124C2×C414yescomplemented
133#13133124C2×C414yescomplemented
134C25×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—41no—
144C2×C22⋊C4×C53—22no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—22no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53—41no—
152C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C53—22no—
154C2×C42×C53—22no—
155C2×C42×C53—22no—
156#95×C53—22no—
157#95×C53D414yescomplemented
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53C22×C412yes—
173C24×C53C2411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53C22×C412yes—
183C23×D53C2×D412yes—
184C23×D53C2×D412yes—
185C23×D53#4112yes—
186C23×D53#4112yes—
187C23×D53#4112yes—
188C23×D53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C412yes—
223C22×C4×C53C22×C412yes—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2×D412yes—
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53C2×D412yes—
229C22×C4×C53#4112yes—
230C22×C4×C53#4112yes—
231C2×C22⋊D53—28no—
232C2×C22⋊D53—28no—
233C2×C22⋊D53—28no—
234C2×C22⋊D53—44no—
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53C22×C412yes—
282C22×Dic53C22×C412yes—
283C22×Dic53C22×C412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53C2×D412yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C2×C4×D53—28no—
288C2×C4×D53—28no—
289C2×C4×D53—28no—
290C2×C4×D53—28no—
291C2×C4×D53—28no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C2×C4×D53—44no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C4⋊C4×C53—44no—
309C22⋊C4×C53—28no—
310C22⋊C4×C53—44no—
311C22⋊C4×C53—44no—
312C42×C53—44no—
313C22⋊Dic53—44no—
314C22⋊Dic53—44no—
315C22⋊Dic53—44no—
316#11719921—28no—
317#11719921—28no—
318#11719921—44no—
319C4⋊Dic53—44no—
320C4×Dic53—44no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53C23×C411yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C23×C53C22×D411yescharacteristic
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C23×C53C2×#4111yescharacteristic
361C23×C53C2×#4111yescharacteristic
362C23×C53C2×#4111yescharacteristic
363C23×C53C2×#4111yescharacteristic
364C23×C53C2×#4111yescharacteristic
365C23×C53C2×#4111yescharacteristic
366C23×C53C2×#4111yescharacteristic
367C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C532−1+411yescharacteristic
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53#11714yes—
400C22×D53C4×D414yes—
401C22×D53C4×D414yes—
402C22×D53#12114yes—
403C22×D53#12314yes—
404C22×D53#12414yes—
405C22×D53#12614yes—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53C4×D414yes—
447C2×C4×C53#12114yes—
448C22⋊D53—416no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C4×D53—416no—
499C4×D53—416no—
500C4×D53—416no—
501#13999—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—42no—
503C22×C53—42no—
504C22×C53—42no—
505C22×C53—42no—
506C22×C53—42no—
507C22×C53—42no—
508C22×C53—42no—
509C22×C53—81no—
510C22×C53—81no—
511C22×C53—81no—
512C22×C53—81no—
513C22×C53—81no—
514C22×C53—81no—
515C22×C53—81no—
516C22×C53—81no—
517C22×C53C2×#11711yescharacteristic
518C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C53C4×#4111yescharacteristic
522C22×C53#51811yescharacteristic
523C22×C53#52011yescharacteristic
524C22×C53C2×#12111yescharacteristic
525C22×C53C2×#12111yescharacteristic
526C22×C53C2×#12311yescharacteristic
527C22×C53#52511yescharacteristic
528C22×C53C2×#12411yescharacteristic
529C22×C53C2×#12611yescharacteristic
530C22×C53#52911yescharacteristic
531C22×C53#53211yescharacteristic
532C22×C53#53411yescharacteristic
533C22×C53#53711yescharacteristic
534C22×C53#53811yescharacteristic
535C22×C53#53911yescharacteristic
536C22×C53D4211yescharacteristic
537C22×C53#54611yescharacteristic
538C22×C53#54611yescharacteristic
539C22×C53#54611yescharacteristic
540C22×C53#54611yescharacteristic
541C22×C53#54711yescharacteristic
542C22×C53#54811yescharacteristic
543C22×C53#55111yescharacteristic
544C22×C53#55111yescharacteristic
545C22×C53#55111yescharacteristic
546C22×C53#55111yescharacteristic
547C22×C53#55211yescharacteristic
548C22×C53#55211yescharacteristic
549C22×C53#55311yescharacteristic
550C22×C53#55311yescharacteristic
551C22×C53#55311yescharacteristic
552C2×D53—24no—
553C2×D53—24no—
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—24no—
561C2×D53—24no—
562C2×D53—24no—
563C2×D53—24no—
564C2×D53—24no—
565C2×D53—24no—
566C2×D53#38818yescomplemented
567C4×C53—24no—
568C4×C53—24no—
569C4×C53—42no—
570C4×C53—42no—
571C4×C53—42no—
572C4×C53—81no—
573Dic53—42no—
574Dic53—42no—
575Dic53—42no—
576Dic53—42no—
577Dic53—42no—
578Dic53—42no—
579Dic53—81no—
580C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
581C2×#386—531no—
582C2×#386—531no—
583C2×#386—531no—
584C2×#380—531no—
585C2×C4×C22⋊C4—531no—
586C22×#95—531no—
587#1443—531no—
588#1442—531no—
589#1440—531no—
590#1439—531no—
591#1437—531no—
592#1436—531no—
593#1434—531no—
594C22⋊#95—531no—
595C2×C53—82no—
596C2×C53C2×#38811yescharacteristic
597C2×C53C4×#12111yescharacteristic
598C2×C53#232511yescharacteristic
599C2×C53#235211yescharacteristic
600C2×C53#235311yescharacteristic
601C2×C53#235811yescharacteristic
602C2×C53#235911yescharacteristic
603C2×C53#241211yescharacteristic
604C2×C53#241611yescharacteristic
605C2×C53#247211yescharacteristic
606C2×C53#248111yescharacteristic
607C2×C53#248811yescharacteristic
608C2×C53#249811yescharacteristic
609C2×C53#251011yescharacteristic
610C2×C53#254311yescharacteristic
611D53—28no—
612C23×D4—531no—
613C24×C4—531no—
614C24×C4—531no—
615C24×C4—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
627C22×C42—531no—
628C22×C42C2×D5311yescharacteristic
629#388—24no—
630#386—538no—
631#386—1064no—
632#386—1064no—
633#380—1064no—
634C4×C22⋊C4—1064no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—1064no—
652C2×#95C2×D5311yescharacteristic
653C2×#95C2×D5311yescharacteristic
654C53#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C25—531no—
656C25C22×D5311yescharacteristic
657C22×D4—534no—
658C22×D4—1062no—
659C22×D4—1062no—
660C22×D4—1062no—
661C22×D4—1062no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1062no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—534no—
671C23×C4—534no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—1062no—
676C23×C4—1062no—
677C23×C4—1062no—
678C23×C4—1062no—
679C23×C4—1062no—
680C23×C4—1062no—
681C23×C4—1062no—
682C23×C4—1062no—
683C23×C4—1062no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—1062no—
686C23×C4—2121no—
687C23×C4—2121no—
688C23×C4—2121no—
689C23×C4—2121no—
690C23×C4—2121no—
691C23×C4—2121no—
692C23×C4C22×D5311yescharacteristic
693C23×C4C22×D5311yescharacteristic
694C23×C4C22×D5311yescharacteristic
695C23×C4C22×D5311yescharacteristic
696C23×C4C22×D5311yescharacteristic
697C23×C4C22×D5311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C4⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—534no—
713C2×C22⋊C4—534no—
714C2×C22⋊C4—534no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1062no—
723C2×C22⋊C4—1062no—
724C2×C22⋊C4—1062no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4—2121no—
728C2×C22⋊C4—2121no—
729C2×C22⋊C4—2121no—
730C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—1062no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737#95—22no—
738#95—534no—
739#95—534no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—1062no—
751#95—1062no—
752#95—2121no—
753#95—2121no—
754#95C22⋊D5314yescomplemented
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—532no—
770C24—532no—
771C24—532no—
772C24—532no—
773C24—532no—
774C24—532no—
775C24—532no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24C2×C4×D5312yes—
785C24C23×D5311yescharacteristic
786C2×D4—1068no—
787C2×D4—1068no—
788C2×D4—1068no—
789C2×D4—2124no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—2124no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—532no—
827C22×C4—532no—
828C22×C4—532no—
829C22×C4—532no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—532no—
832C22×C4—1068no—
833C22×C4—1068no—
834C22×C4—1068no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1068no—
872C22×C4—1068no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4—2124no—
885C22×C4—2124no—
886C22×C4—2124no—
887C22×C4—2124no—
888C22×C4—2124no—
889C22×C4—2124no—
890C22×C4—2124no—
891C22×C4—2124no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4—2124no—
895C22×C4—2124no—
896C22×C4C2×C4×D5312yes—
897C22×C4C2×C4×D5312yes—
898C22×C4#1171994512yes—
899C22×C4D4×D5312yes—
900C22×C4D4×D5312yes—
901C22×C4#1171994712yes—
902C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
903C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
904C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—2124no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—1068no—
911C22⋊C4—1068no—
912C22⋊C4—2124no—
913C22⋊C4—2124no—
914C22⋊C4—2124no—
915C22⋊C4—2124no—
916C42—44no—
917C42—2124no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—534no—
954C23—534no—
955C23—534no—
956C23—534no—
957C23—534no—
958C23—534no—
959C23—534no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23C22×C4×D5311yescharacteristic
989C23C2×D4×D5311yescharacteristic
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
992C23#41×D5311yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23#41×D5311yescharacteristic
995C23#41×D5311yescharacteristic
996C23#41×D5311yescharacteristic
997C23C2×#1171994711yescharacteristic
998C23C2×#1171994511yescharacteristic
999C23#1313326211yescharacteristic
1000C23#1313326311yescharacteristic
1001C23#1313326311yescharacteristic
1002C23#1313326411yescharacteristic
1003D4—21216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—21216no—
1063C2×C4—21216no—
1064C2×C4—21216no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1097C2×C4#1313318814yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—538no—
1114C22—1064no—
1115C22—1064no—
1116C22—1064no—
1117C22—1064no—
1118C22—1064no—
1119C22—1064no—
1120C22—1064no—
1121C22—1064no—
1122C22—1064no—
1123C22—1064no—
1124C22—1064no—
1125C22—1064no—
1126C22—1064no—
1127C22—1064no—
1128C22#117×D5311yescharacteristic
1129C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1131C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1132C22C4×#1171994711yescharacteristic
1133C22#1681109511yescharacteristic
1134C22#1681110311yescharacteristic
1135C22#121×D5311yescharacteristic
1136C22C2×#1313318811yescharacteristic
1137C22#123×D5311yescharacteristic
1138C22#1681113011yescharacteristic
1139C22#124×D5311yescharacteristic
1140C22#126×D5311yescharacteristic
1141C22#1681115511yescharacteristic
1142C22#1681117011yescharacteristic
1143C22#1681118411yescharacteristic
1144C22#1681120211yescharacteristic
1145C22#1681120711yescharacteristic
1146C22#1681121411yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1148C22#1681126111yescharacteristic
1149C22#1681126111yescharacteristic
1150C22#1681126611yescharacteristic
1151C22#1681126911yescharacteristic
1152C22#1681127311yescharacteristic
1153C22#1681128011yescharacteristic
1154C22#1681129611yescharacteristic
1155C22#1681129611yescharacteristic
1156C22#1681130211yescharacteristic
1157C22#1681130311yescharacteristic
1158C22#1681130911yescharacteristic
1159C22#1681131211yescharacteristic
1160C22#1681131711yescharacteristic
1161C22#1681132011yescharacteristic
1162C22#1681132411yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—4241no—
1170C4—2122no—
1171C4—2122no—
1172C4—2122no—
1173C4—2122no—
1174C4—2122no—
1175C4—2122no—
1176C2—82no—
1177C2—1068no—
1178C2#388×D5311yescharacteristic
1179C2C4×#1313318811yescharacteristic
1180C2#2027741911yescharacteristic
1181C2#2027764511yescharacteristic
1182C2#2027765011yescharacteristic
1183C2#2027769211yescharacteristic
1184C2#2027770611yescharacteristic
1185C2#2027810711yescharacteristic
1186C2#2027815111yescharacteristic
1187C2#2027883711yescharacteristic
1188C2#2027897211yescharacteristic
1189C2#2027904011yescharacteristic
1190C2#2027915811yescharacteristic
1191C2#2027928011yescharacteristic
1192C2#2027968011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#13999
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810480C2semidirect
5. C2×C4×#11719921C2semidirect
6. C2×#95×D53C2semidirect
7. #20272976C2semidirect
8. #20272974C2semidirect
9. #20272962C2semidirect
10. #20272960C2semidirect
11. #20272952C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272942C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
30. #16810499C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
132. #13133124C2×C4semidirect
133. #13133124C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
157. #95×C53D4semidirect
566. C2×D53#388semidirect
580. C2×#388D53semidirect
654. C53#13999semidirect
730. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
754. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168104992
C2×#168104802
C2×C4×#117199212
C2×#95×D532
#202729762
#202729742
#202729622
#202729602
#202729522
#202729492
#202729422
#202729362
C2×C53×#3882
#1399953