Finite Group Databasebeta

← #27307247

Subgroups — #27307247

Order 13568.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32#16810514—24no—
33#16810501—24no—
34#16810501—24no—
35#16810501C418yescomplemented
36#16810482—24no—
37C4×#11719921—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50#95×D53—24no—
51C22×C42×C53C2211yescharacteristic
52C2×#95×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53C2×C414yes—
93C22×C4×D53D414yes—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919—41no—
99C2×#11719919—41no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921—41no—
120C2×#11719921—41no—
121C2×#11719921—41no—
122C2×#11719921—41no—
123C2×#11719921C2×C414yes—
124C2×#11719921C2×C414yescomplemented
125C2×#11719921C2×C414yescomplemented
126C2×#11719921D414yes—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—41no—
129C2×C4×Dic53—41no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—41no—
139#13133124—41no—
140#13133124C2×C414yescomplemented
141#13133124D414yescomplemented
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C42×C53—22no—
150C2×C42×C53—22no—
151C2×C42×C53—22no—
152#95×C53—22no—
153#95×C53—22no—
154#95×C53—22no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—22no—
157#95×C53C2×C414yescomplemented
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53C22×C412yes—
182C23×D53C22×C412yes—
183C23×D53C2×D412yes—
184C23×D53C2×D412yes—
185C23×D53#4112yes—
186C23×D53#4112yes—
187C23×D53#4112yes—
188C23×D53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C22×C412yes—
231C22×C4×C53C22×C412yes—
232C22×C4×C53C22×C412yes—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53#4112yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53C22×C412yes—
274C22×Dic53C22×C412yes—
275C22×Dic53C2×D412yes—
276C22×Dic53C2×D412yes—
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53C2×D412yes—
279C22×Dic53#4112yes—
280C2×D212—28no—
281C2×D212—28no—
282C2×D212—28no—
283C2×D212—44no—
284C2×D212—44no—
285C2×D212—44no—
286C2×D212—44no—
287C2×C4×D53—28no—
288C2×C4×D53—28no—
289C2×C4×D53—28no—
290C2×C4×D53—28no—
291C2×C4×D53—28no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C2×C4×D53—44no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C42×C53—44no—
309#11719921—28no—
310#11719921—28no—
311#11719921—28no—
312#11719921—44no—
313#11719921—44no—
314#11719921—44no—
315#11719921—44no—
316#11719921—44no—
317#11719921—44no—
318#11719919—44no—
319#11719919—44no—
320C4×Dic53—44no—
321C23×C53C23×C411yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C23×C53C2×#4111yescharacteristic
326C23×C53C2×#4111yescharacteristic
327C23×C53C2×#4111yescharacteristic
328C23×C53C2×#4111yescharacteristic
329C23×C53C2×#4111yescharacteristic
330C23×C53C2×#4111yescharacteristic
331C23×C53C2×#4111yescharacteristic
332C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C532−1+411yescharacteristic
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53#11714yes—
400C22×D53C4×D414yes—
401C22×D53C4×D414yes—
402C22×D53#12114yes—
403C22×D53#12314yes—
404C22×D53#12414yes—
405C22×D53#12614yes—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53#12114yes—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53C4×D414yes—
497D212—416no—
498C4×D53—416no—
499C4×D53—416no—
500C4×D53—416no—
501#13999—531nomaximal, Sylow
502C22×C53C2×#11711yescharacteristic
503C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C53C4×#4111yescharacteristic
507C22×C53#51811yescharacteristic
508C22×C53#52011yescharacteristic
509C22×C53C2×#12111yescharacteristic
510C22×C53C2×#12111yescharacteristic
511C22×C53C2×#12311yescharacteristic
512C22×C53#52511yescharacteristic
513C22×C53C2×#12411yescharacteristic
514C22×C53C2×#12611yescharacteristic
515C22×C53#52911yescharacteristic
516C22×C53#53211yescharacteristic
517C22×C53#53411yescharacteristic
518C22×C53#53711yescharacteristic
519C22×C53#53811yescharacteristic
520C22×C53#53911yescharacteristic
521C22×C53D4211yescharacteristic
522C22×C53#54611yescharacteristic
523C22×C53#54611yescharacteristic
524C22×C53#54611yescharacteristic
525C22×C53#54611yescharacteristic
526C22×C53#54711yescharacteristic
527C22×C53#54811yescharacteristic
528C22×C53#55111yescharacteristic
529C22×C53#55111yescharacteristic
530C22×C53#55111yescharacteristic
531C22×C53#55111yescharacteristic
532C22×C53#55211yescharacteristic
533C22×C53#55211yescharacteristic
534C22×C53#55311yescharacteristic
535C22×C53#55311yescharacteristic
536C22×C53#55311yescharacteristic
537C2×D53—24no—
538C2×D53—24no—
539C2×D53—24no—
540C2×D53—24no—
541C2×D53—24no—
542C2×D53—24no—
543C2×D53—24no—
544C2×D53—24no—
545C2×D53—24no—
546C2×D53—24no—
547C2×D53—24no—
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—24no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—81no—
559C2×D53—81no—
560C2×D53—81no—
561C2×D53—81no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C2×D53—81no—
565C2×D53—81no—
566C2×D53#38818yescomplemented
567C4×C53—24no—
568C4×C53—42no—
569C4×C53—42no—
570C4×C53—42no—
571C4×C53—42no—
572C4×C53—42no—
573C4×C53—81no—
574Dic53—24no—
575Dic53—42no—
576Dic53—42no—
577Dic53—42no—
578Dic53—42no—
579Dic53—81no—
580C2×#388—531no—
581C2×#386—531no—
582C2×#386—531no—
583C2×#386—531no—
584C2×#380—531no—
585C2×C4×C22⋊C4—531no—
586C22×#95—531no—
587#1443—531no—
588#1442—531no—
589#1440—531no—
590#1439—531no—
591#1437—531no—
592#1436—531no—
593#1434D5311yescharacteristic, complemented
594C22⋊#95—531no—
595C2×C53C2×#38811yescharacteristic
596C2×C53C4×#12111yescharacteristic
597C2×C53#232511yescharacteristic
598C2×C53#235211yescharacteristic
599C2×C53#235311yescharacteristic
600C2×C53#235811yescharacteristic
601C2×C53#235911yescharacteristic
602C2×C53#241211yescharacteristic
603C2×C53#241611yescharacteristic
604C2×C53#247211yescharacteristic
605C2×C53#248111yescharacteristic
606C2×C53#248811yescharacteristic
607C2×C53#249811yescharacteristic
608C2×C53#251011yescharacteristic
609C2×C53#254311yescharacteristic
610D53—28no—
611D53—82no—
612C23×D4—531no—
613C24×C4—531no—
614C24×C4—531no—
615C24×C4—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C4⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C22⋊C4—531no—
627C22×C42—531no—
628C22×C42C2×D5311yescharacteristic
629#388—1064no—
630#386—538no—
631#386—1064no—
632#386—1064no—
633#380—1064no—
634C4×C22⋊C4—1064no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—1064no—
648C2×#95C2×D5311yescharacteristic
649C2×#95C2×D5311yescharacteristic
650C2×#95C2×D5311yescharacteristic
651C2×#95C2×D5311yescharacteristic
652C2×#95C2×D5311yescharacteristic
653C2×#95C2×D5311yescharacteristic
654C53#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C25—531no—
656C25—531no—
657C22×D4—534no—
658C22×D4—1062no—
659C22×D4—1062no—
660C22×D4—1062no—
661C22×D4—1062no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1062no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—534no—
670C23×C4—534no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—1062no—
676C23×C4—1062no—
677C23×C4—1062no—
678C23×C4—1062no—
679C23×C4—1062no—
680C23×C4—1062no—
681C23×C4—1062no—
682C23×C4—1062no—
683C23×C4—1062no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—2121no—
686C23×C4—2121no—
687C23×C4—2121no—
688C23×C4—2121no—
689C23×C4—2121no—
690C23×C4—2121no—
691C23×C4C22×D5311yescharacteristic
692C23×C4C22×D5311yescharacteristic
693C23×C4C22×D5311yescharacteristic
694C23×C4C22×D5311yescharacteristic
695C23×C4C22×D5311yescharacteristic
696C23×C4C22×D5311yescharacteristic
697C23×C4C22×D5311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—1062no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—2121no—
703C2×C4⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—534no—
705C2×C22⋊C4—534no—
706C2×C22⋊C4—534no—
707C2×C22⋊C4—534no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1062no—
723C2×C22⋊C4—1062no—
724C2×C22⋊C4—1062no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4—2121no—
728C2×C22⋊C4—2121no—
729C2×C22⋊C4—2121no—
730C2×C22⋊C4—2121no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—1062no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—534no—
743#95—534no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—1062no—
751#95—1062no—
752#95—2121no—
753#95—2121no—
754#95C4×D5314yescomplemented
755C24—532no—
756C24—532no—
757C24—532no—
758C24—532no—
759C24—532no—
760C24—532no—
761C24—532no—
762C24—532no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24C23×D5311yescharacteristic
786C2×D4—1068no—
787C2×D4—1068no—
788C2×D4—1068no—
789C2×D4—2124no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—2124no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—532no—
837C22×C4—532no—
838C22×C4—532no—
839C22×C4—532no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—1068no—
842C22×C4—1068no—
843C22×C4—1068no—
844C22×C4—1068no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1068no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4—2124no—
885C22×C4—2124no—
886C22×C4—2124no—
887C22×C4—2124no—
888C22×C4—2124no—
889C22×C4—2124no—
890C22×C4—2124no—
891C22×C4—2124no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4—2124no—
895C22×C4—2124no—
896C22×C4—2124no—
897C22×C4C2×C4×D5312yes—
898C22×C4C2×C4×D5312yes—
899C22×C4C2×C4×D5312yes—
900C22×C4#1171994512yes—
901C22×C4#1171994512yes—
902C22×C4D4×D5312yes—
903C22×C4D4×D5312yes—
904C22×C4D4×D5312yes—
905C4⋊C4—2124no—
906C4⋊C4—2124no—
907C22⋊C4—1068no—
908C22⋊C4—1068no—
909C22⋊C4—1068no—
910C22⋊C4—2124no—
911C22⋊C4—2124no—
912C22⋊C4—2124no—
913C22⋊C4—2124no—
914C22⋊C4—2124no—
915C22⋊C4—2124no—
916C42—44no—
917C42—2124no—
918C23—534no—
919C23—534no—
920C23—534no—
921C23—534no—
922C23—534no—
923C23—534no—
924C23—534no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23C22×C4×D5311yescharacteristic
989C23C2×D4×D5311yescharacteristic
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C2×D4×D5311yescharacteristic
992C23#41×D5311yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23#41×D5311yescharacteristic
995C23#41×D5311yescharacteristic
996C23#41×D5311yescharacteristic
997C23C2×#1171994511yescharacteristic
998C23C2×#1171994511yescharacteristic
999C23#1313326311yescharacteristic
1000C23#1313326311yescharacteristic
1001C23#1313326311yescharacteristic
1002C23#1313326511yescharacteristic
1003D4—21216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—534no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—1062no—
1067C2×C4—1062no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—21216no—
1072C2×C4—21216no—
1073C2×C4—21216no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4#1313319014yes—
1098C22—538no—
1099C22—1064no—
1100C22—1064no—
1101C22—1064no—
1102C22—1064no—
1103C22—1064no—
1104C22—1064no—
1105C22—1064no—
1106C22—1064no—
1107C22—1064no—
1108C22—1064no—
1109C22—1064no—
1110C22—1064no—
1111C22—1064no—
1112C22—1064no—
1113C22—4241no—
1114C22—4241no—
1115C22—4241no—
1116C22—4241no—
1117C22—4241no—
1118C22—4241no—
1119C22—4241no—
1120C22—4241no—
1121C22—2122no—
1122C22—2122no—
1123C22—2122no—
1124C22—2122no—
1125C22—2122no—
1126C22—2122no—
1127C22—2122no—
1128C22#117×D5311yescharacteristic
1129C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1131C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1132C22C4×#1171994511yescharacteristic
1133C22#1681109711yescharacteristic
1134C22#1681110511yescharacteristic
1135C22#121×D5311yescharacteristic
1136C22C2×#1313319011yescharacteristic
1137C22#123×D5311yescharacteristic
1138C22#1681113211yescharacteristic
1139C22#124×D5311yescharacteristic
1140C22#126×D5311yescharacteristic
1141C22#1681115111yescharacteristic
1142C22#1681117011yescharacteristic
1143C22#1681118411yescharacteristic
1144C22#1681120311yescharacteristic
1145C22#1681121211yescharacteristic
1146C22#1681122111yescharacteristic
1147C22#1681125711yescharacteristic
1148C22#1681126511yescharacteristic
1149C22#1681126511yescharacteristic
1150C22#1681126611yescharacteristic
1151C22#1681126911yescharacteristic
1152C22#1681127411yescharacteristic
1153C22#1681128311yescharacteristic
1154C22#1681129711yescharacteristic
1155C22#1681129711yescharacteristic
1156C22#1681129711yescharacteristic
1157C22#1681129811yescharacteristic
1158C22#1681130511yescharacteristic
1159C22#1681131411yescharacteristic
1160C22#1681131711yescharacteristic
1161C22#1681131711yescharacteristic
1162C22#1681132411yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—1064no—
1171C4—4241no—
1172C4—2122no—
1173C4—2122no—
1174C4—2122no—
1175C4—2122no—
1176C2—1068no—
1177C2—4242no—
1178C2#388×D5311yescharacteristic
1179C2C4×#1313319011yescharacteristic
1180C2#2027741411yescharacteristic
1181C2#2027763911yescharacteristic
1182C2#2027765611yescharacteristic
1183C2#2027769311yescharacteristic
1184C2#2027771211yescharacteristic
1185C2#2027811311yescharacteristic
1186C2#2027815711yescharacteristic
1187C2#2027884511yescharacteristic
1188C2#2027898011yescharacteristic
1189C2#2027903811yescharacteristic
1190C2#2027915611yescharacteristic
1191C2#2027928211yescharacteristic
1192C2#2027968011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1434C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1434D53
hypocenterC53#13999
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810514C2semidirect
5. C2×#16810482C2semidirect
6. C2×C4×#11719921C2semidirect
7. C2×#95×D53C2semidirect
8. #20272977C2semidirect
9. #20272973C2semidirect
10. #20272963C2semidirect
11. #20272959C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1434C2semidirect
35. #16810501C4semidirect
124. C2×#11719921C2×C4semidirect
125. C2×#11719921C2×C4semidirect
140. #13133124C2×C4semidirect
141. #13133124D4semidirect
157. #95×C53C2×C4semidirect
566. C2×D53#388semidirect
593. #1434D53semidirect
654. C53#13999semidirect
754. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105142
C2×#168105012
C2×#168104822
C2×C4×#117199212
C2×#95×D532
#202729772
#202729732
#202729632
#202729592
#202729512
#202729462
#202729362
C53×#14342
#1399953