Finite Group Databasebeta

← #27307497

Subgroups — #27307497

Order 13568.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D53—24no—
24C2×C4⋊C4×D53—24no—
25C2×C4⋊C4×D53—24no—
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810517—24no—
34#16810499—24no—
35#16810499—24no—
36#16810499C418yescomplemented
37C4×#11719921—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C42×C53C2211yescharacteristic
57C53×#388—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53C2×C414yes—
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53C2×C414yes—
95C22×C4×D53D414yes—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919D414yescomplemented
105C4⋊C4×D53—232no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—41no—
112C2×C22⋊Dic53—41no—
113C2×C22⋊Dic53—41no—
114C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921C2×C414yes—
123C2×#11719921D414yes—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—41no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—41no—
138#13133124—41no—
139#13133124C2×C414yescomplemented
140#13133124C2×C414yescomplemented
141C25×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C53—22no—
152C2×C22⋊C4×C53—22no—
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53—22no—
155C2×C22⋊C4×C53—22no—
156C2×C22⋊C4×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—41no—
159C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
160C2×C42×C53—22no—
161C2×C42×C53—22no—
162C2×C42×C53—41no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53—22no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C22×C412yes—
180C24×C53C2411yescharacteristic
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53C22×C412yes—
190C23×D53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D412yes—
192C23×D53#4112yes—
193C23×D53#4112yes—
194C23×D53#4112yes—
195C23×D53#4112yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53C22×C412yes—
230C22×C4×C53C22×C412yes—
231C22×C4×C53C2×D412yes—
232C22×C4×C53C2×D412yes—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53C2×D412yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C2×C22⋊D53—28no—
239C2×C22⋊D53—28no—
240C2×C22⋊D53—28no—
241C2×C22⋊D53—44no—
242C2×C22⋊D53—44no—
243C2×C22⋊D53—44no—
244C2×C22⋊D53—44no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53C22×C412yes—
287C22×Dic53C22×C412yes—
288C22×Dic53C22×C412yes—
289C22×Dic53C2×D412yes—
290C22×Dic53C2×D412yes—
291C22×Dic53C2×D412yes—
292C22×Dic53C2×D412yes—
293C22×Dic53#4112yes—
294C2×C4×D53—28no—
295C2×C4×D53—28no—
296C2×C4×D53—28no—
297C2×C4×D53—28no—
298C2×C4×D53—28no—
299C2×C4×D53—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—28no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—44no—
311C2×C4×D53—44no—
312C2×C4×D53—44no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×C4×D53—44no—
315C4⋊C4×C53—28no—
316C22⋊C4×C53—28no—
317C22⋊C4×C53—44no—
318C22⋊C4×C53—44no—
319C42×C53—44no—
320C22⋊Dic53—28no—
321C22⋊Dic53—44no—
322C22⋊Dic53—44no—
323#11719921—28no—
324#11719921—28no—
325#11719921—44no—
326C4⋊Dic53—28no—
327#11719919—28no—
328#11719919—28no—
329C4×Dic53—44no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53C23×C411yescharacteristic
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C23×C53C2×#4111yescharacteristic
371C23×C53C2×#4111yescharacteristic
372C23×C53C2×#4111yescharacteristic
373C23×C53C2×#4111yescharacteristic
374C23×C53C2×#4111yescharacteristic
375C23×C53C2×#4111yescharacteristic
376C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C532−1+411yescharacteristic
379C23×C532−1+411yescharacteristic
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53#11714yes—
409C22×D53C4×D414yes—
410C22×D53C4×D414yes—
411C22×D53#12114yes—
412C22×D53#12314yes—
413C22×D53#12414yes—
414C22×D53#12614yes—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53C4×D414yes—
456C2×C4×C53#12014yes—
457C22⋊D53—416no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53C4×D414yes—
507C4×D53—232no—
508C4×D53—416no—
509C4×D53—416no—
510#14019—531nomaximal, Sylow
511C22×C53—42no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—42no—
514C22×C53—42no—
515C22×C53—42no—
516C22×C53—42no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—81no—
519C22×C53—81no—
520C22×C53—81no—
521C22×C53—81no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53—81no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53C2×#11711yescharacteristic
527C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C53#52011yescharacteristic
532C22×C53#52011yescharacteristic
533C22×C53C2×#12011yescharacteristic
534C22×C53C2×#12111yescharacteristic
535C22×C53C2×#12311yescharacteristic
536C22×C53#52511yescharacteristic
537C22×C53#52511yescharacteristic
538C22×C53#52511yescharacteristic
539C22×C53C2×#12411yescharacteristic
540C22×C53C2×#12611yescharacteristic
541C22×C53#53411yescharacteristic
542C22×C53#53611yescharacteristic
543C22×C53#53911yescharacteristic
544C22×C53#53911yescharacteristic
545C22×C53D4211yescharacteristic
546C22×C53D4211yescharacteristic
547C22×C53#54611yescharacteristic
548C22×C53#54611yescharacteristic
549C22×C53#54711yescharacteristic
550C22×C53#54711yescharacteristic
551C22×C53#54811yescharacteristic
552C22×C53#54811yescharacteristic
553C22×C53#54811yescharacteristic
554C22×C53#54811yescharacteristic
555C22×C53#55211yescharacteristic
556C22×C53#55211yescharacteristic
557C22×C53#55311yescharacteristic
558C22×C53#55311yescharacteristic
559C22×C53#55311yescharacteristic
560C22×C53#55311yescharacteristic
561C2×D53—24no—
562C2×D53—24no—
563C2×D53—24no—
564C2×D53—24no—
565C2×D53—24no—
566C2×D53—24no—
567C2×D53—24no—
568C2×D53—24no—
569C2×D53—24no—
570C2×D53—24no—
571C2×D53—24no—
572C2×D53—24no—
573C2×D53—24no—
574C2×D53—24no—
575C2×D53#38818yescomplemented
576C4×C53—24no—
577C4×C53—24no—
578C4×C53—42no—
579C4×C53—42no—
580C4×C53—42no—
581C4×C53—81no—
582Dic53—24no—
583Dic53—42no—
584Dic53—42no—
585Dic53—42no—
586Dic53—42no—
587Dic53—42no—
588Dic53—81no—
589C23×C4⋊C4—531no—
590C2×#388—531no—
591C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
592C2×#386—531no—
593C2×#386—531no—
594C2×#386—531no—
595C2×C4×C22⋊C4—531no—
596#1442—531no—
597#1442—531no—
598#1439—531no—
599#1439—531no—
600#1436—531no—
601#1436—531no—
602C22⋊#95—531no—
603C22⋊#95—531no—
604C2×C53—82no—
605C2×C53C2×#38811yescharacteristic
606C2×C53C4×#12011yescharacteristic
607C2×C53#232211yescharacteristic
608C2×C53#235211yescharacteristic
609C2×C53#235211yescharacteristic
610C2×C53#236111yescharacteristic
611C2×C53#236111yescharacteristic
612C2×C53#241011yescharacteristic
613C2×C53#241311yescharacteristic
614C2×C53#243611yescharacteristic
615C2×C53#244311yescharacteristic
616C2×C53#244311yescharacteristic
617C2×C53#248111yescharacteristic
618C2×C53#248111yescharacteristic
619C2×C53#259111yescharacteristic
620D53—28no—
621C23×D4—531no—
622C24×C4—531no—
623C24×C4—531no—
624C24×C4—531no—
625C22×C4⋊C4—531no—
626C22×C4⋊C4—531no—
627C22×C4⋊C4—531no—
628C22×C4⋊C4—1064no—
629C22×C4⋊C4—1064no—
630C22×C4⋊C4—1064no—
631C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C22⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
640C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
641C22×C42—531no—
642C22×C42C2×D5311yescharacteristic
643#388—24no—
644#388—1064no—
645#386—538no—
646#386—1064no—
647#386—1064no—
648C4×C22⋊C4—1064no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95C2×D5311yescharacteristic
664C2×#95C2×D5311yescharacteristic
665C53#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—531no—
667C25C22×D5311yescharacteristic
668C22×D4—534no—
669C22×D4—1062no—
670C22×D4—1062no—
671C22×D4—1062no—
672C22×D4—1062no—
673C22×D4—1062no—
674C22×D4—1062no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681C23×C4—534no—
682C23×C4—534no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—1062no—
686C23×C4—1062no—
687C23×C4—1062no—
688C23×C4—1062no—
689C23×C4—1062no—
690C23×C4—1062no—
691C23×C4—1062no—
692C23×C4—1062no—
693C23×C4—1062no—
694C23×C4—1062no—
695C23×C4—1062no—
696C23×C4—1062no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—2121no—
700C23×C4—2121no—
701C23×C4—2121no—
702C23×C4—2121no—
703C23×C4C22×D5311yescharacteristic
704C23×C4C22×D5311yescharacteristic
705C23×C4C22×D5311yescharacteristic
706C23×C4C22×D5311yescharacteristic
707C23×C4C22×D5311yescharacteristic
708C23×C4C22×D5311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—534no—
712C2×C4⋊C4—10632no—
713C2×C4⋊C4—1062no—
714C2×C4⋊C4—1062no—
715C2×C4⋊C4—1062no—
716C2×C4⋊C4—1062no—
717C2×C4⋊C4—1062no—
718C2×C4⋊C4—1062no—
719C2×C4⋊C4—1062no—
720C2×C4⋊C4—1062no—
721C2×C4⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—534no—
731C2×C22⋊C4—534no—
732C2×C22⋊C4—534no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1062no—
743C2×C22⋊C4—1062no—
744C2×C22⋊C4—1062no—
745C2×C22⋊C4—2121no—
746C2×C22⋊C4—2121no—
747C2×C22⋊C4—2121no—
748C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—1062no—
753C2×C42—1062no—
754C2×C42—2121no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—534no—
758#95—534no—
759#95—1062no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—2121no—
770#95—2121no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—532no—
786C24—532no—
787C24—532no—
788C24—532no—
789C24—532no—
790C24—532no—
791C24—532no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24C2×C4×D5312yes—
801C24C23×D5311yescharacteristic
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1068no—
804C2×D4—1068no—
805C2×D4—2124no—
806C2×D4—2124no—
807C2×D4—2124no—
808C2×D4—2124no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—532no—
843C22×C4—532no—
844C22×C4—532no—
845C22×C4—532no—
846C22×C4—532no—
847C22×C4—532no—
848C22×C4—532no—
849C22×C4—532no—
850C22×C4—1068no—
851C22×C4—1068no—
852C22×C4—1068no—
853C22×C4—1068no—
854C22×C4—1068no—
855C22×C4—1068no—
856C22×C4—1068no—
857C22×C4—1068no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1068no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1068no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—2124no—
902C22×C4—2124no—
903C22×C4—2124no—
904C22×C4—2124no—
905C22×C4—2124no—
906C22×C4—2124no—
907C22×C4—2124no—
908C22×C4—2124no—
909C22×C4—2124no—
910C22×C4—2124no—
911C22×C4—2124no—
912C22×C4C2×C4×D5312yes—
913C22×C4C2×C4×D5312yes—
914C22×C4#1171994512yes—
915C22×C4D4×D5312yes—
916C22×C4D4×D5312yes—
917C22×C4D4×D5312yes—
918C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
919C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
920C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1068no—
923C4⋊C4—1068no—
924C4⋊C4—1068no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—1068no—
929C22⋊C4—1068no—
930C22⋊C4—1068no—
931C22⋊C4—2124no—
932C22⋊C4—2124no—
933C22⋊C4—2124no—
934C42—44no—
935C42—2124no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—534no—
972C23—534no—
973C23—534no—
974C23—534no—
975C23—534no—
976C23—534no—
977C23—534no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23—1062no—
989C23—1062no—
990C23—1062no—
991C23—1062no—
992C23—1062no—
993C23—1062no—
994C23—1062no—
995C23—1062no—
996C23—1062no—
997C23—1062no—
998C23—1062no—
999C23—1062no—
1000C23—1062no—
1001C23—1062no—
1002C23—1062no—
1003C23—1062no—
1004C23—1062no—
1005C23—1062no—
1006C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1011C23#41×D5311yescharacteristic
1012C23#41×D5311yescharacteristic
1013C23#41×D5311yescharacteristic
1014C23#41×D5311yescharacteristic
1015C23#41×D5311yescharacteristic
1016C23C2×#1171994511yescharacteristic
1017C23#1313326211yescharacteristic
1018C23#1313326311yescharacteristic
1019C23#1313326411yescharacteristic
1020C23#1313326411yescharacteristic
1021D4—21216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—534no—
1063C2×C4—10632no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—1062no—
1067C2×C4—1062no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—1062no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1062no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—21216no—
1086C2×C4—21216no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1115C2×C4#1313318514yes—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—538no—
1132C22—1064no—
1133C22—1064no—
1134C22—1064no—
1135C22—1064no—
1136C22—1064no—
1137C22—1064no—
1138C22—1064no—
1139C22—1064no—
1140C22—1064no—
1141C22—1064no—
1142C22—1064no—
1143C22—1064no—
1144C22—1064no—
1145C22—1064no—
1146C22#117×D5311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1150C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1151C22#1681110211yescharacteristic
1152C22#1681110311yescharacteristic
1153C22C2×#1313318511yescharacteristic
1154C22#121×D5311yescharacteristic
1155C22#123×D5311yescharacteristic
1156C22#1681113011yescharacteristic
1157C22#1681113211yescharacteristic
1158C22#1681113211yescharacteristic
1159C22#124×D5311yescharacteristic
1160C22#126×D5311yescharacteristic
1161C22#1681118111yescharacteristic
1162C22#1681119311yescharacteristic
1163C22#1681121411yescharacteristic
1164C22#1681121611yescharacteristic
1165C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1166C22#1681125711yescharacteristic
1167C22#1681126111yescharacteristic
1168C22#1681126211yescharacteristic
1169C22#1681127111yescharacteristic
1170C22#1681127811yescharacteristic
1171C22#1681128011yescharacteristic
1172C22#1681128011yescharacteristic
1173C22#1681128111yescharacteristic
1174C22#1681128111yescharacteristic
1175C22#1681130911yescharacteristic
1176C22#1681131211yescharacteristic
1177C22#1681131711yescharacteristic
1178C22#1681131811yescharacteristic
1179C22#1681132311yescharacteristic
1180C22#1681132411yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—1064no—
1188C4—4241no—
1189C4—2122no—
1190C4—2122no—
1191C4—2122no—
1192C4—2122no—
1193C4—2122no—
1194C2—82no—
1195C2—1068no—
1196C2#388×D5311yescharacteristic
1197C2C4×#1313318511yescharacteristic
1198C2#2027738511yescharacteristic
1199C2#2027764311yescharacteristic
1200C2#2027764511yescharacteristic
1201C2#2027772711yescharacteristic
1202C2#2027772811yescharacteristic
1203C2#2027808611yescharacteristic
1204C2#2027812111yescharacteristic
1205C2#2027837011yescharacteristic
1206C2#2027844711yescharacteristic
1207C2#2027845711yescharacteristic
1208C2#2027897211yescharacteristic
1209C2#2027898211yescharacteristic
1210C2#2028019311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#14019
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D53C2semidirect
2. C2×#16810517C2semidirect
6. C2×C4×#11719921C2semidirect
7. #20272973C2semidirect
8. #20272971C2semidirect
9. #20272960C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272948C2semidirect
12. #20272947C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
36. #16810499C4semidirect
104. C2×#11719919D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
139. #13133124C2×C4semidirect
140. #13133124C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
575. C2×D53#388semidirect
591. C2×#388D53semidirect
665. C53#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
748. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D532
C2×#168105172
C2×#168104992
C2×C4×#117199212
#202729732
#202729712
#202729602
#202729582
#202729482
#202729472
#202729362
C2×C53×#3882
#1401953