Finite Group Databasebeta

← #27307499

Subgroups — #27307499

Order 13568.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719919C2211yescharacteristic
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D53—24no—
24C2×C4⋊C4×D53—24no—
25C2×C4⋊C4×D53—24no—
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810514—24no—
37#16810513—24no—
38#16810501—24no—
39#16810501—24no—
40#16810501C418yescomplemented
41C4×#11719921—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212C2×C414yes—
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53—22no—
89C22×C4×D53—22no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53—41no—
92C22×C4×D53—41no—
93C22×C4×D53—41no—
94C22×C4×D53C2×C414yes—
95C22×C4×D53D414yes—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919D414yescomplemented
105C4⋊C4×D53—232no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—41no—
126C2×#11719921—41no—
127C2×#11719921—41no—
128C2×#11719921—41no—
129C2×#11719921C2×C414yes—
130C2×#11719921C2×C414yescomplemented
131C2×#11719921C2×C414yescomplemented
132C2×#11719921D414yes—
133C2×C4×Dic53—22no—
134C2×C4×Dic53—22no—
135C2×C4×Dic53—41no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—41no—
146#13133124C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53—22no—
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
157C2×C42×C53—22no—
158C2×C42×C53—22no—
159C2×C42×C53—41no—
160#95×C53—22no—
161#95×C53—22no—
162#95×C53—22no—
163#95×C53—41no—
164#95×C53C2×C414yescomplemented
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53C22×C412yes—
189C23×D53C22×C412yes—
190C23×D53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D412yes—
192C23×D53#4112yes—
193C23×D53#4112yes—
194C23×D53#4112yes—
195C23×D53#4112yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C22×C412yes—
236C22×C4×C53C22×C412yes—
237C22×C4×C53C22×C412yes—
238C22×C4×C53C2×D412yes—
239C22×C4×C53C2×D412yes—
240C22×C4×C53C2×D412yes—
241C22×C4×C53C2×D412yes—
242C22×C4×C53C2×D412yes—
243C22×C4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53#4112yes—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53C22×C412yes—
281C22×Dic53C22×C412yes—
282C22×Dic53C2×D412yes—
283C22×Dic53C2×D412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53C2×D412yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C2×D212—28no—
288C2×D212—28no—
289C2×D212—28no—
290C2×D212—44no—
291C2×D212—44no—
292C2×D212—44no—
293C2×D212—44no—
294C2×C4×D53—28no—
295C2×C4×D53—28no—
296C2×C4×D53—28no—
297C2×C4×D53—28no—
298C2×C4×D53—28no—
299C2×C4×D53—28no—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—28no—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—28no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—44no—
311C2×C4×D53—44no—
312C2×C4×D53—44no—
313C2×C4×D53—44no—
314C2×C4×D53—44no—
315C4⋊C4×C53—28no—
316C42×C53—44no—
317#11719921—28no—
318#11719921—28no—
319#11719921—28no—
320#11719921—28no—
321#11719921—44no—
322#11719921—44no—
323#11719921—44no—
324#11719921—44no—
325#11719921—44no—
326C4⋊Dic53—28no—
327#11719919—28no—
328#11719919—28no—
329C4×Dic53—44no—
330C23×C53C23×C411yescharacteristic
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C23×C53C2×#4111yescharacteristic
336C23×C53C2×#4111yescharacteristic
337C23×C53C2×#4111yescharacteristic
338C23×C53C2×#4111yescharacteristic
339C23×C53C2×#4111yescharacteristic
340C23×C53C2×#4111yescharacteristic
341C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C532−1+411yescharacteristic
344C23×C532−1+411yescharacteristic
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53#11714yes—
409C22×D53C4×D414yes—
410C22×D53C4×D414yes—
411C22×D53#12114yes—
412C22×D53#12314yes—
413C22×D53#12414yes—
414C22×D53#12614yes—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—22no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53C4×D414yes—
463C2×C4×C53#12014yes—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53C4×D414yes—
506D212—416no—
507C4×D53—232no—
508C4×D53—416no—
509C4×D53—416no—
510#14019—531nomaximal, Sylow
511C22×C53C2×#11711yescharacteristic
512C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C53#52011yescharacteristic
517C22×C53#52011yescharacteristic
518C22×C53C2×#12011yescharacteristic
519C22×C53C2×#12111yescharacteristic
520C22×C53C2×#12311yescharacteristic
521C22×C53#52511yescharacteristic
522C22×C53#52511yescharacteristic
523C22×C53#52511yescharacteristic
524C22×C53C2×#12411yescharacteristic
525C22×C53C2×#12611yescharacteristic
526C22×C53#53411yescharacteristic
527C22×C53#53611yescharacteristic
528C22×C53#53911yescharacteristic
529C22×C53#53911yescharacteristic
530C22×C53D4211yescharacteristic
531C22×C53D4211yescharacteristic
532C22×C53#54611yescharacteristic
533C22×C53#54611yescharacteristic
534C22×C53#54711yescharacteristic
535C22×C53#54711yescharacteristic
536C22×C53#54811yescharacteristic
537C22×C53#54811yescharacteristic
538C22×C53#54811yescharacteristic
539C22×C53#54811yescharacteristic
540C22×C53#55211yescharacteristic
541C22×C53#55211yescharacteristic
542C22×C53#55311yescharacteristic
543C22×C53#55311yescharacteristic
544C22×C53#55311yescharacteristic
545C22×C53#55311yescharacteristic
546C2×D53—24no—
547C2×D53—24no—
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—24no—
551C2×D53—24no—
552C2×D53—24no—
553C2×D53—24no—
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53—24no—
559C2×D53—24no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—81no—
568C2×D53—81no—
569C2×D53—81no—
570C2×D53—81no—
571C2×D53—81no—
572C2×D53—81no—
573C2×D53—81no—
574C2×D53—81no—
575C2×D53#38818yescomplemented
576C4×C53—24no—
577C4×C53—24no—
578C4×C53—42no—
579C4×C53—42no—
580C4×C53—42no—
581C4×C53—42no—
582C4×C53—81no—
583Dic53—24no—
584Dic53—42no—
585Dic53—42no—
586Dic53—42no—
587Dic53—42no—
588Dic53—81no—
589C23×C4⋊C4—531no—
590C2×#388—531no—
591C2×#388—531no—
592C2×#386—531no—
593C2×#386—531no—
594C2×#386—531no—
595C2×C4×C22⋊C4—531no—
596#1442—531no—
597#1442—531no—
598#1439—531no—
599#1439—531no—
600#1436—531no—
601#1436D5311yescharacteristic, complemented
602C22⋊#95—531no—
603C22⋊#95—531no—
604C2×C53C2×#38811yescharacteristic
605C2×C53C4×#12011yescharacteristic
606C2×C53#232211yescharacteristic
607C2×C53#235211yescharacteristic
608C2×C53#235211yescharacteristic
609C2×C53#236111yescharacteristic
610C2×C53#236111yescharacteristic
611C2×C53#241011yescharacteristic
612C2×C53#241311yescharacteristic
613C2×C53#243611yescharacteristic
614C2×C53#244311yescharacteristic
615C2×C53#244311yescharacteristic
616C2×C53#248111yescharacteristic
617C2×C53#248111yescharacteristic
618C2×C53#259111yescharacteristic
619D53—28no—
620D53—82no—
621C23×D4—531no—
622C24×C4—531no—
623C24×C4—531no—
624C24×C4—531no—
625C22×C4⋊C4—531no—
626C22×C4⋊C4—531no—
627C22×C4⋊C4—531no—
628C22×C4⋊C4—1064no—
629C22×C4⋊C4—1064no—
630C22×C4⋊C4—1064no—
631C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C22⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4—531no—
639C22×C22⋊C4—531no—
640C22×C22⋊C4—531no—
641C22×C42—531no—
642C22×C42C2×D5311yescharacteristic
643#388—1064no—
644#388—1064no—
645#386—538no—
646#386—1064no—
647#386—1064no—
648C4×C22⋊C4—1064no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95C2×D5311yescharacteristic
661C2×#95C2×D5311yescharacteristic
662C2×#95C2×D5311yescharacteristic
663C2×#95C2×D5311yescharacteristic
664C2×#95C2×D5311yescharacteristic
665C53#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—531no—
667C25—531no—
668C22×D4—534no—
669C22×D4—1062no—
670C22×D4—1062no—
671C22×D4—1062no—
672C22×D4—1062no—
673C22×D4—1062no—
674C22×D4—1062no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—534no—
681C23×C4—534no—
682C23×C4—531no—
683C23×C4—1062no—
684C23×C4—1062no—
685C23×C4—1062no—
686C23×C4—1062no—
687C23×C4—1062no—
688C23×C4—1062no—
689C23×C4—1062no—
690C23×C4—1062no—
691C23×C4—1062no—
692C23×C4—1062no—
693C23×C4—1062no—
694C23×C4—1062no—
695C23×C4—1062no—
696C23×C4—1062no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—2121no—
699C23×C4—2121no—
700C23×C4—2121no—
701C23×C4—2121no—
702C23×C4C22×D5311yescharacteristic
703C23×C4C22×D5311yescharacteristic
704C23×C4C22×D5311yescharacteristic
705C23×C4C22×D5311yescharacteristic
706C23×C4C22×D5311yescharacteristic
707C23×C4C22×D5311yescharacteristic
708C23×C4C22×D5311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—534no—
712C2×C4⋊C4—10632no—
713C2×C4⋊C4—1062no—
714C2×C4⋊C4—1062no—
715C2×C4⋊C4—1062no—
716C2×C4⋊C4—1062no—
717C2×C4⋊C4—1062no—
718C2×C4⋊C4—1062no—
719C2×C4⋊C4—1062no—
720C2×C4⋊C4—1062no—
721C2×C4⋊C4D21214yescomplemented
722C2×C22⋊C4—534no—
723C2×C22⋊C4—534no—
724C2×C22⋊C4—534no—
725C2×C22⋊C4—534no—
726C2×C22⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1062no—
743C2×C22⋊C4—1062no—
744C2×C22⋊C4—1062no—
745C2×C22⋊C4—2121no—
746C2×C22⋊C4—2121no—
747C2×C22⋊C4—2121no—
748C2×C22⋊C4—2121no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—1062no—
753C2×C42—1062no—
754C2×C42—2121no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—534no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—2121no—
770#95C4×D5314yescomplemented
771C24—532no—
772C24—532no—
773C24—532no—
774C24—532no—
775C24—532no—
776C24—532no—
777C24—532no—
778C24—532no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24C23×D5311yescharacteristic
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1068no—
804C2×D4—1068no—
805C2×D4—2124no—
806C2×D4—2124no—
807C2×D4—2124no—
808C2×D4—2124no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—532no—
849C22×C4—532no—
850C22×C4—532no—
851C22×C4—532no—
852C22×C4—532no—
853C22×C4—532no—
854C22×C4—532no—
855C22×C4—1068no—
856C22×C4—1068no—
857C22×C4—1068no—
858C22×C4—1068no—
859C22×C4—1068no—
860C22×C4—1068no—
861C22×C4—1068no—
862C22×C4—1068no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1068no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1068no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—2124no—
901C22×C4—2124no—
902C22×C4—2124no—
903C22×C4—2124no—
904C22×C4—2124no—
905C22×C4—2124no—
906C22×C4—2124no—
907C22×C4—2124no—
908C22×C4—2124no—
909C22×C4—2124no—
910C22×C4—2124no—
911C22×C4C2×C4×D5312yes—
912C22×C4C2×C4×D5312yes—
913C22×C4C2×C4×D5312yes—
914C22×C4C2×D21212yes—
915C22×C4C2×D21212yes—
916C22×C4C2×D21212yes—
917C22×C4#1171994512yes—
918C22×C4D4×D5312yes—
919C22×C4D4×D5312yes—
920C22×C4D4×D5312yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1068no—
923C4⋊C4—1068no—
924C4⋊C4—1068no—
925C22⋊C4—1068no—
926C22⋊C4—1068no—
927C22⋊C4—1068no—
928C22⋊C4—1068no—
929C22⋊C4—2124no—
930C22⋊C4—2124no—
931C22⋊C4—2124no—
932C22⋊C4—2124no—
933C22⋊C4—2124no—
934C42—44no—
935C42—2124no—
936C23—534no—
937C23—534no—
938C23—534no—
939C23—534no—
940C23—534no—
941C23—534no—
942C23—534no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23—1062no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C23C22×D21211yescharacteristic
1011C23#41×D5311yescharacteristic
1012C23#41×D5311yescharacteristic
1013C23#41×D5311yescharacteristic
1014C23#41×D5311yescharacteristic
1015C23#41×D5311yescharacteristic
1016C23C2×#1171994511yescharacteristic
1017C23#1313326211yescharacteristic
1018C23#1313326311yescharacteristic
1019C23#1313326511yescharacteristic
1020C23#1313326511yescharacteristic
1021D4—21216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—534no—
1070C2×C4—10632no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—1062no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1062no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—21216no—
1090C2×C4—21216no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4C4×D21214yes—
1115C2×C4#1313318714yes—
1116C22—538no—
1117C22—1064no—
1118C22—1064no—
1119C22—1064no—
1120C22—1064no—
1121C22—1064no—
1122C22—1064no—
1123C22—1064no—
1124C22—1064no—
1125C22—1064no—
1126C22—1064no—
1127C22—1064no—
1128C22—1064no—
1129C22—1064no—
1130C22—1064no—
1131C22—4241no—
1132C22—4241no—
1133C22—4241no—
1134C22—4241no—
1135C22—4241no—
1136C22—4241no—
1137C22—4241no—
1138C22—4241no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2122no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22#117×D5311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1150C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1151C22#1681110411yescharacteristic
1152C22#1681110511yescharacteristic
1153C22C2×#1313318711yescharacteristic
1154C22#121×D5311yescharacteristic
1155C22#123×D5311yescharacteristic
1156C22#1681113211yescharacteristic
1157C22#1681113211yescharacteristic
1158C22#1681113511yescharacteristic
1159C22#124×D5311yescharacteristic
1160C22#126×D5311yescharacteristic
1161C22#1681118111yescharacteristic
1162C22#1681119811yescharacteristic
1163C22#1681121911yescharacteristic
1164C22#1681122111yescharacteristic
1165C22#1681125511yescharacteristic
1166C22D4×D21211yescharacteristic
1167C22#1681126511yescharacteristic
1168C22#1681126811yescharacteristic
1169C22#1681127411yescharacteristic
1170C22#1681127511yescharacteristic
1171C22#1681128311yescharacteristic
1172C22#1681128311yescharacteristic
1173C22#1681128511yescharacteristic
1174C22#1681128511yescharacteristic
1175C22#1681130511yescharacteristic
1176C22#1681131411yescharacteristic
1177C22#1681131711yescharacteristic
1178C22#1681131811yescharacteristic
1179C22#1681132311yescharacteristic
1180C22#1681132411yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—1064no—
1189C4—4241no—
1190C4—2122no—
1191C4—2122no—
1192C4—2122no—
1193C4—2122no—
1194C2—1068no—
1195C2—4242no—
1196C2#388×D5311yescharacteristic
1197C2C4×#1313318711yescharacteristic
1198C2#2027737911yescharacteristic
1199C2#2027763911yescharacteristic
1200C2#2027764711yescharacteristic
1201C2#2027773311yescharacteristic
1202C2#2027773411yescharacteristic
1203C2#2027808811yescharacteristic
1204C2#2027811911yescharacteristic
1205C2#2027837211yescharacteristic
1206C2#2027844911yescharacteristic
1207C2#2027845511yescharacteristic
1208C2#2027897411yescharacteristic
1209C2#2027898011yescharacteristic
1210C2#2028019311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14019
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D53C2semidirect
2. C2×#16810514C2semidirect
3. C2×#16810513C2semidirect
7. C2×C4×#11719921C2semidirect
8. #20272972C2semidirect
9. #20272970C2semidirect
10. #20272961C2semidirect
11. #20272959C2semidirect
12. #20272950C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
40. #16810501C4semidirect
104. C2×#11719919D4semidirect
130. C2×#11719921C2×C4semidirect
131. C2×#11719921C2×C4semidirect
146. #13133124C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
164. #95×C53C2×C4semidirect
575. C2×D53#388semidirect
601. #1436D53semidirect
665. C53#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4D212semidirect
770. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D532
C2×#168105142
C2×#168105132
C2×#168105012
C2×C4×#117199212
#202729722
#202729702
#202729612
#202729592
#202729502
#202729362
C53×#14362
#1401953