Finite Group Databasebeta

← #27307510

Subgroups — #27307510

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
27#16810499—24no—
28#16810499—24no—
29#16810499C418yescomplemented
30C4×#11719921—24no—
31C2×#13133124C2211yescharacteristic
32C2×#13133124C2211yescharacteristic
33C2×#13133124C2211yescharacteristic
34C2×#13133124C2211yescharacteristic
35C2×#13133124C2211yescharacteristic
36C2×#13133124C2211yescharacteristic
37C2×#13133124C2211yescharacteristic
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48#95×D53—24no—
49C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C42×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C24×D53C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D53—22no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53C2×C414yes—
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C23×Dic53C2311yescharacteristic
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53—22no—
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—41no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53C2×C414yes—
91C22×C4×D53D414yes—
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—41no—
96C2×C22⋊Dic53—41no—
97C2×C22⋊Dic53—41no—
98C2×C22⋊Dic53—41no—
99C2×C22⋊Dic53—41no—
100C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921C2×C414yes—
109C2×#11719921D414yes—
110C2×C4×Dic53—22no—
111C2×C4×Dic53—22no—
112C2×C4×Dic53—41no—
113#13133124—22no—
114#13133124—22no—
115#13133124—22no—
116#13133124—22no—
117#13133124—22no—
118#13133124—22no—
119#13133124—22no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124#13133124—41no—
125#13133124—41no—
126#13133124—41no—
127#13133124—41no—
128#13133124C2×C414yescomplemented
129#13133124C2×C414yescomplemented
130C25×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—22no—
139C2×C22⋊C4×C53—22no—
140C2×C22⋊C4×C53—22no—
141C2×C22⋊C4×C53—22no—
142C2×C22⋊C4×C53—41no—
143C2×C22⋊C4×C53—41no—
144C2×C22⋊C4×C53—41no—
145C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
146C2×C42×C53—22no—
147C2×C42×C53—22no—
148C2×C42×C53—41no—
149#95×C53—22no—
150#95×C53—41no—
151#95×C53—41no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53C22×C412yes—
167C24×C53C2411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53C22×C412yes—
177C23×D53C2×D412yes—
178C23×D53C2×D412yes—
179C23×D53#4112yes—
180C23×D53#4112yes—
181C23×D53#4112yes—
182C23×D53#4112yes—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C412yes—
219C22×C4×C53C22×C412yes—
220C22×C4×C53C2×D412yes—
221C22×C4×C53C2×D412yes—
222C22×C4×C53#4112yes—
223C22×C4×C53#4112yes—
224C22×C4×C53#4112yes—
225C2×C22⋊D53—28no—
226C2×C22⋊D53—28no—
227C2×C22⋊D53—28no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—44no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53C22×C412yes—
276C22×Dic53C22×C412yes—
277C22×Dic53C22×C412yes—
278C22×Dic53C2×D412yes—
279C22×Dic53C2×D412yes—
280C22×Dic53#4112yes—
281C2×C4×D53—28no—
282C2×C4×D53—28no—
283C2×C4×D53—28no—
284C2×C4×D53—28no—
285C2×C4×D53—44no—
286C2×C4×D53—44no—
287C2×C4×D53—44no—
288C2×C4×D53—44no—
289C2×C4×D53—44no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C22⋊C4×C53—44no—
303C22⋊C4×C53—44no—
304C22⋊C4×C53—44no—
305C42×C53—44no—
306C22⋊Dic53—44no—
307C22⋊Dic53—44no—
308C22⋊Dic53—44no—
309#11719921—28no—
310#11719921—28no—
311#11719921—44no—
312C4×Dic53—44no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53C23×C411yescharacteristic
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C23×C53C2×#4111yescharacteristic
352C23×C53C2×#4111yescharacteristic
353C23×C53C2×#4111yescharacteristic
354C23×C53C2×#4111yescharacteristic
355C23×C53C2×#4111yescharacteristic
356C23×C53C2×#4111yescharacteristic
357C23×C53C2×#4111yescharacteristic
358C23×C53C2×#4111yescharacteristic
359C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53#11714yes—
392C22×D53C4×D414yes—
393C22×D53C4×D414yes—
394C22×D53#12114yes—
395C22×D53#12314yes—
396C22×D53#12414yes—
397C22×D53#12614yes—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53#12314yes—
440C22⋊D53—416no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C4×D53—416no—
491C4×D53—416no—
492C4×D53—416no—
493#14020—531nomaximal, Sylow
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—42no—
499C22×C53—42no—
500C22×C53—42no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53C2×#11711yescharacteristic
510C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C53C4×#4111yescharacteristic
513C22×C53C4×#4111yescharacteristic
514C22×C53#51811yescharacteristic
515C22×C53#51811yescharacteristic
516C22×C53C2×#12111yescharacteristic
517C22×C53C2×#12311yescharacteristic
518C22×C53C2×#12311yescharacteristic
519C22×C53#52511yescharacteristic
520C22×C53C2×#12411yescharacteristic
521C22×C53C2×#12611yescharacteristic
522C22×C53#52911yescharacteristic
523C22×C53#52911yescharacteristic
524C22×C53#53411yescharacteristic
525C22×C53#53511yescharacteristic
526C22×C53#53811yescharacteristic
527C22×C53#53811yescharacteristic
528C22×C53#54611yescharacteristic
529C22×C53#54611yescharacteristic
530C22×C53#54611yescharacteristic
531C22×C53#54611yescharacteristic
532C22×C53#55111yescharacteristic
533C22×C53#55111yescharacteristic
534C22×C53#55111yescharacteristic
535C22×C53#55111yescharacteristic
536C22×C53#55311yescharacteristic
537C22×C53#55311yescharacteristic
538C22×C53#55311yescharacteristic
539C22×C53#55311yescharacteristic
540C22×C53#55311yescharacteristic
541C22×C53#55311yescharacteristic
542C22×C53#55311yescharacteristic
543C22×C53#55311yescharacteristic
544C2×D53—24no—
545C2×D53—24no—
546C2×D53—24no—
547C2×D53—24no—
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—24no—
551C2×D53—24no—
552C2×D53—24no—
553C2×D53—24no—
554C2×D53—24no—
555C2×D53—24no—
556C2×D53—24no—
557C2×D53—24no—
558C2×D53#38818yes—
559C4×C53—24no—
560C4×C53—42no—
561C4×C53—42no—
562C4×C53—42no—
563C4×C53—42no—
564C4×C53—81no—
565Dic53—42no—
566Dic53—42no—
567Dic53—42no—
568Dic53—42no—
569Dic53—42no—
570Dic53—42no—
571Dic53—81no—
572C2×#386—531no—
573C2×#386—531no—
574C2×#386—531no—
575C2×C4×C22⋊C4—531no—
576C22×#95—531no—
577#1443—531no—
578#1443—531no—
579#1440—531no—
580#1440—531no—
581#1437—531no—
582#1437D5311yescharacteristic, complemented
583#1434—531no—
584#1434—531no—
585C22⋊#95—531no—
586C22⋊#95—531no—
587C2×C53—82no—
588C2×C53C2×#38811yescharacteristic
589C2×C53C4×#12311yescharacteristic
590C2×C53#232111yescharacteristic
591C2×C53#235311yescharacteristic
592C2×C53#235311yescharacteristic
593C2×C53#236411yescharacteristic
594C2×C53#236411yescharacteristic
595C2×C53#241111yescharacteristic
596C2×C53#241211yescharacteristic
597C2×C53#244411yescharacteristic
598C2×C53#244411yescharacteristic
599C2×C53#250411yescharacteristic
600C2×C53#251011yescharacteristic
601C2×C53#251011yescharacteristic
602C2×C53#259111yescharacteristic
603D53—28no—
604C23×D4—531no—
605C24×C4—531no—
606C24×C4—531no—
607C24×C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
617C22×C42—531no—
618C22×C42C2×D5311yescharacteristic
619#386—538no—
620#386—1064no—
621#386—1064no—
622C4×C22⋊C4—1064no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—1064no—
641C2×#95C2×D5311yescharacteristic
642C2×#95C2×D5311yescharacteristic
643C2×#95C2×D5311yescharacteristic
644C53#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—531no—
646C25C22×D5311yescharacteristic
647C22×D4—534no—
648C22×D4—1062no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1062no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—1062no—
653C22×D4—1062no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—534no—
661C23×C4—534no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—1062no—
664C23×C4—1062no—
665C23×C4—1062no—
666C23×C4—1062no—
667C23×C4—1062no—
668C23×C4—1062no—
669C23×C4—1062no—
670C23×C4—1062no—
671C23×C4—1062no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—2121no—
675C23×C4—2121no—
676C23×C4—2121no—
677C23×C4—2121no—
678C23×C4—2121no—
679C23×C4—2121no—
680C23×C4—2121no—
681C23×C4—2121no—
682C23×C4C22×D5311yescharacteristic
683C23×C4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685C23×C4C22×D5311yescharacteristic
686C23×C4C22×D5311yescharacteristic
687C23×C4C22×D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—534no—
697C2×C22⋊C4—534no—
698C2×C22⋊C4—534no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—2121no—
710C2×C22⋊C4—2121no—
711C2×C22⋊C4—2121no—
712C2×C22⋊C4—2121no—
713C2×C22⋊C4—2121no—
714C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42—1062no—
719C2×C42—1062no—
720C2×C42—2121no—
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—41no—
724#95—534no—
725#95—534no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729#95—1062no—
730#95—1062no—
731#95—1062no—
732#95—1062no—
733#95—1062no—
734#95—1062no—
735#95—1062no—
736#95—1062no—
737#95—2121no—
738#95—2121no—
739#95—2121no—
740#95—2121no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—532no—
756C24—532no—
757C24—532no—
758C24—532no—
759C24—532no—
760C24—532no—
761C24—532no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24C2×C4×D5312yes—
771C24C23×D5311yescharacteristic
772C2×D4—1068no—
773C2×D4—1068no—
774C2×D4—1068no—
775C2×D4—2124no—
776C2×D4—2124no—
777C2×D4—2124no—
778C2×D4—2124no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—532no—
815C22×C4—532no—
816C22×C4—532no—
817C22×C4—532no—
818C22×C4—532no—
819C22×C4—532no—
820C22×C4—1068no—
821C22×C4—1068no—
822C22×C4—1068no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1068no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4—2124no—
869C22×C4—2124no—
870C22×C4—2124no—
871C22×C4—2124no—
872C22×C4—2124no—
873C22×C4—2124no—
874C22×C4—2124no—
875C22×C4—2124no—
876C22×C4—2124no—
877C22×C4—2124no—
878C22×C4—2124no—
879C22×C4—2124no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4C2×C4×D5312yes—
885C22×C4C2×C4×D5312yes—
886C22×C4#1171994512yes—
887C22×C4#1171994512yes—
888C22×C4D4×D5312yes—
889C22×C4D4×D5312yes—
890C22×C4#1171994712yes—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—1068no—
895C22⋊C4—1068no—
896C22⋊C4—2124no—
897C22⋊C4—2124no—
898C22⋊C4—2124no—
899C22⋊C4—2124no—
900C42—44no—
901C42—2124no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—534no—
938C23—534no—
939C23—534no—
940C23—534no—
941C23—534no—
942C23—534no—
943C23—534no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1062no—
971C23—1062no—
972C23C22×C4×D5311yescharacteristic
973C23C2×D4×D5311yescharacteristic
974C23C2×D4×D5311yescharacteristic
975C23#41×D5311yescharacteristic
976C23#41×D5311yescharacteristic
977C23#41×D5311yescharacteristic
978C23#41×D5311yescharacteristic
979C23#41×D5311yescharacteristic
980C23C2×#1171994711yescharacteristic
981C23C2×#1171994511yescharacteristic
982C23C2×#1171994511yescharacteristic
983C23#1313326211yescharacteristic
984C23#1313326211yescharacteristic
985C23#1313326211yescharacteristic
986C23#1313326311yescharacteristic
987D4—21216no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—21216no—
1048C2×C4—21216no—
1049C2×C4—21216no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4#1313319914yes—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—538no—
1098C22—1064no—
1099C22—1064no—
1100C22—1064no—
1101C22—1064no—
1102C22—1064no—
1103C22—1064no—
1104C22—1064no—
1105C22—1064no—
1106C22—1064no—
1107C22—1064no—
1108C22—1064no—
1109C22—1064no—
1110C22—1064no—
1111C22—1064no—
1112C22#117×D5311yescharacteristic
1113C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1114C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1115C22C4×#1171994711yescharacteristic
1116C22C4×#1171994511yescharacteristic
1117C22#1681109511yescharacteristic
1118C22#1681109611yescharacteristic
1119C22#121×D5311yescharacteristic
1120C22#123×D5311yescharacteristic
1121C22C2×#1313319911yescharacteristic
1122C22#1681113211yescharacteristic
1123C22#124×D5311yescharacteristic
1124C22#126×D5311yescharacteristic
1125C22#1681115111yescharacteristic
1126C22#1681115511yescharacteristic
1127C22#1681118111yescharacteristic
1128C22#1681118611yescharacteristic
1129C22#1681120511yescharacteristic
1130C22#1681120711yescharacteristic
1131C22#1681126011yescharacteristic
1132C22#1681126311yescharacteristic
1133C22#1681126911yescharacteristic
1134C22#1681127011yescharacteristic
1135C22#1681129611yescharacteristic
1136C22#1681130211yescharacteristic
1137C22#1681130211yescharacteristic
1138C22#1681130311yescharacteristic
1139C22#1681131711yescharacteristic
1140C22#1681131811yescharacteristic
1141C22#1681132011yescharacteristic
1142C22#1681132011yescharacteristic
1143C22#1681132311yescharacteristic
1144C22#1681132311yescharacteristic
1145C22#1681132311yescharacteristic
1146C22#1681132411yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—4241no—
1154C4—2122no—
1155C4—2122no—
1156C4—2122no—
1157C4—2122no—
1158C4—2122no—
1159C4—2122no—
1160C2—82no—
1161C2—1068no—
1162C2#388×D5311yescharacteristic
1163C2C4×#1313319911yescharacteristic
1164C2#2027737411yescharacteristic
1165C2#2027765011yescharacteristic
1166C2#2027765811yescharacteristic
1167C2#2027776411yescharacteristic
1168C2#2027776611yescharacteristic
1169C2#2027809711yescharacteristic
1170C2#2027811011yescharacteristic
1171C2#2027846211yescharacteristic
1172C2#2027847211yescharacteristic
1173C2#2027920611yescharacteristic
1174C2#2027927411yescharacteristic
1175C2#2027928011yescharacteristic
1176C2#2028019311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1437C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenter#1437D53
hypocenterC53#14020
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×#11719921C2semidirect
5. C2×#95×D53C2semidirect
6. #20272976C2semidirect
7. #20272975C2semidirect
8. #20272964C2semidirect
9. #20272962C2semidirect
10. #20272952C2semidirect
11. #20272942C2semidirect
12. #20272941C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1437C2semidirect
29. #16810499C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
128. #13133124C2×C4semidirect
129. #13133124C2×C4semidirect
145. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
582. #1437D53semidirect
644. C53#14020semidirect
714. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168104992
C2×C4×#117199212
C2×#95×D532
#202729762
#202729752
#202729642
#202729622
#202729522
#202729422
#202729412
#202729362
C53×#14372
#1402053