Finite Group Databasebeta

← #27307537

Subgroups — #27307537

Order 13568.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133192C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C23×C4×D53C2211yescharacteristic
22C23×C4×D53C2211yescharacteristic
23C2×#13133192—24no—
24C2×#13133192—24no—
25C2×#13133192C418yescomplemented
26C2×#13133179—24no—
27C2×#13133179—24no—
28C2×#13133179—24no—
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810501—24no—
42#16810501—24no—
43#16810501—24no—
44#16810501—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54#95×D53—24no—
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C24×D53C2311yescharacteristic
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212C2×C414yes—
82C22×D212C2×C414yescomplemented
83C22×D212C2×C414yescomplemented
84C22×D212D414yes—
85C22×D212D414yes—
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—22no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53—22no—
103C22×C4×D53—22no—
104C22×C4×D53—22no—
105C22×C4×D53—22no—
106C22×C4×D53—22no—
107C22×C4×D53—22no—
108C22×C4×D53—22no—
109C22×C4×D53—41no—
110C22×C4×D53—41no—
111C22×C4×D53—41no—
112C22×C4×D53—41no—
113C22×C4×D53—41no—
114C22×C4×D53—41no—
115C22×C4×D53—41no—
116C22×C4×D53—41no—
117C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D53D414yescomplemented
119#13133192—232no—
120#13133179—232no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—41no—
146C2×#11719921—41no—
147C2×#11719921—41no—
148C2×#11719921—41no—
149C2×#11719921—41no—
150C2×#11719921—41no—
151C2×#11719921C2×C414yescomplemented
152C2×#11719921C2×C414yescomplemented
153C2×#11719921D414yescomplemented
154C2×C4×Dic53—22no—
155C2×C4×Dic53—22no—
156C2×C4×Dic53—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—41no—
164#13133124—41no—
165#13133124D414yescomplemented
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53—22no—
176C2×C4⋊C4×C53—22no—
177C2×C4⋊C4×C53—22no—
178C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
179#95×C53—22no—
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183#95×C53—22no—
184C24×C53C2411yescharacteristic
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C22×C412yes—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C22×C412yes—
222C23×D53C2×D412yes—
223C23×D53C2×D412yes—
224C23×D53C2×D412yes—
225C23×D53C2×D412yes—
226C23×D53C2×D412yes—
227C23×D53C2×D412yes—
228C23×D53#4112yes—
229C23×D53#4112yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53C22×C412yes—
270C22×C4×C53C22×C412yes—
271C22×C4×C53C22×C412yes—
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2×D412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53#4112yes—
278C22×C4×C53#4112yes—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53C22×C412yes—
309C22×Dic53C2×D412yes—
310C22×Dic53C2×D412yes—
311C22×Dic53C2×D412yes—
312C22×Dic53C2×D412yes—
313C22×Dic53#4112yes—
314C2×D212—28no—
315C2×D212—28no—
316C2×D212—28no—
317C2×D212—28no—
318C2×D212—28no—
319C2×D212—28no—
320C2×D212—28no—
321C2×D212—28no—
322C2×D212—28no—
323C2×D212—28no—
324C2×D212—28no—
325C2×D212—44no—
326C2×D212—44no—
327C2×D212—44no—
328C2×D212—44no—
329C2×D212—44no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212C22⋊C4116yescomplemented
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—28no—
338C2×C4×D53—28no—
339C2×C4×D53—28no—
340C2×C4×D53—28no—
341C2×C4×D53—44no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C2×C4×D53—44no—
349C2×C4×D53—44no—
350C2×C4×D53—44no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C2×C4×D53—44no—
357C2×C4×D53—44no—
358C2×C4×D53—44no—
359C2×C4×D53—44no—
360C2×C4×D53—44no—
361C2×C4×D53—44no—
362C2×C4×D53—44no—
363C4⋊C4×C53—28no—
364C4⋊C4×C53—28no—
365#11719921—28no—
366#11719921—28no—
367#11719921—28no—
368#11719921—28no—
369#11719921—44no—
370#11719921—44no—
371#11719921—44no—
372#11719921—44no—
373#11719921—44no—
374#11719921—44no—
375#11719921—44no—
376C4×Dic53—28no—
377C23×C53C23×C411yescharacteristic
378C23×C53C22×D411yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C23×C53C22×D411yescharacteristic
381C23×C53C22×D411yescharacteristic
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C23×C53C2×#4111yescharacteristic
384C23×C53C2×#4111yescharacteristic
385C23×C53C2×#4111yescharacteristic
386C23×C53C2×#4111yescharacteristic
387C23×C53C2×#4111yescharacteristic
388C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C532−1+411yescharacteristic
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53C2×C22⋊C414yes—
490C22×D53C2×C22⋊C414yes—
491C22×D53C4×D414yes—
492C22×D53C4×D414yes—
493C22×D53#12014yes—
494C22×D53#12114yes—
495C22×D53#12114yes—
496C22×D53#12314yes—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—22no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—22no—
512C2×C4×C53—22no—
513C2×C4×C53—22no—
514C2×C4×C53—22no—
515C2×C4×C53—22no—
516C2×C4×C53—22no—
517C2×C4×C53—22no—
518C2×C4×C53—22no—
519C2×C4×C53—22no—
520C2×C4×C53—22no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53—41no—
532C2×C4×C53—41no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53—41no—
540C2×C4×C53—41no—
541C2×C4×C53—41no—
542C2×C4×C53—41no—
543C2×C4×C53—41no—
544C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
545C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—22no—
555C2×Dic53—22no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—22no—
558C2×Dic53—22no—
559C2×Dic53—22no—
560C2×Dic53—22no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53—41no—
577C2×Dic53—41no—
578C2×Dic53—41no—
579C2×Dic53—41no—
580C2×Dic53#12114yescomplemented
581D212—232no—
582D212—416no—
583D212—416no—
584C4×D53—416no—
585C4×D53—416no—
586C4×D53—416no—
587C4×D53—416no—
588#14023—531nomaximal, Sylow
589C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C53C4×#4111yescharacteristic
594C22×C53#51811yescharacteristic
595C22×C53#52011yescharacteristic
596C22×C53C2×#12011yescharacteristic
597C22×C53C2×#12111yescharacteristic
598C22×C53C2×#12111yescharacteristic
599C22×C53C2×#12111yescharacteristic
600C22×C53C2×#12311yescharacteristic
601C22×C53#52511yescharacteristic
602C22×C53#52911yescharacteristic
603C22×C53#53211yescharacteristic
604C22×C53#53411yescharacteristic
605C22×C53#53711yescharacteristic
606C22×C53#53811yescharacteristic
607C22×C53#53911yescharacteristic
608C22×C53D4211yescharacteristic
609C22×C53D4211yescharacteristic
610C22×C53D4211yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54611yescharacteristic
614C22×C53#54611yescharacteristic
615C22×C53#54611yescharacteristic
616C22×C53#54611yescharacteristic
617C22×C53#54711yescharacteristic
618C22×C53#54711yescharacteristic
619C22×C53#54711yescharacteristic
620C22×C53#54811yescharacteristic
621C22×C53#55311yescharacteristic
622C22×C53#55311yescharacteristic
623C22×C53#55311yescharacteristic
624C2×D53—24no—
625C2×D53—24no—
626C2×D53—24no—
627C2×D53—24no—
628C2×D53—24no—
629C2×D53—24no—
630C2×D53—24no—
631C2×D53—24no—
632C2×D53—24no—
633C2×D53—24no—
634C2×D53—24no—
635C2×D53—24no—
636C2×D53—24no—
637C2×D53—24no—
638C2×D53—24no—
639C2×D53—24no—
640C2×D53—24no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—81no—
661C2×D53—81no—
662C2×D53—81no—
663C2×D53—81no—
664C2×D53—81no—
665C2×D53—81no—
666C2×D53—81no—
667C2×D53—81no—
668C2×D53#38618yescomplemented
669C4×C53—24no—
670C4×C53—24no—
671C4×C53—42no—
672C4×C53—42no—
673C4×C53—42no—
674C4×C53—42no—
675C4×C53—81no—
676Dic53—24no—
677Dic53—42no—
678Dic53—42no—
679Dic53—42no—
680Dic53—81no—
681C22×#121—531no—
682C22×C4×D4—531no—
683C2×#386—531no—
684C2×#386—531no—
685C2×#386—531no—
686C2×#386—531no—
687C22×#95—531no—
688#1441D5311yescharacteristic, complemented
689#1440—531no—
690#1439—531no—
691#1438—531no—
692#1437—531no—
693#1436—531no—
694C22⋊#95—531no—
695C22⋊#95—531no—
696C2×C53C2×#38611yescharacteristic
697C2×C53C4×#12111yescharacteristic
698C2×C53#232511yescharacteristic
699C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C53#233911yescharacteristic
701C2×C53#236111yescharacteristic
702C2×C53#236411yescharacteristic
703C2×C53#241011yescharacteristic
704C2×C53#241611yescharacteristic
705C2×C53#242411yescharacteristic
706C2×C53#242511yescharacteristic
707C2×C53#243011yescharacteristic
708C2×C53#244311yescharacteristic
709C2×C53#244411yescharacteristic
710C2×C53#254311yescharacteristic
711D53—28no—
712D53—44no—
713D53—82no—
714C23×D4—531no—
715C23×D4—531no—
716C23×D4—531no—
717C24×C4—531no—
718C24×C4—531no—
719C24×C4—531no—
720C24×C4—531no—
721C2×#121—538no—
722C2×#121—1064no—
723C2×#121—1064no—
724C2×C4×D4—1064no—
725C2×C4×D4—1064no—
726C2×C4×D4—1064no—
727C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
728C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4—531no—
734C22×C22⋊C4—531no—
735C22×C22⋊C4—531no—
736C22×C22⋊C4—531no—
737C22×C22⋊C4—531no—
738C22×C22⋊C4—531no—
739C22×C22⋊C4—531no—
740C22×C42—531no—
741#386—1064no—
742#386—1064no—
743#386—1064no—
744#386—1064no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95—531no—
754C2×#95—1064no—
755C2×#95C2×D5311yescharacteristic
756C2×#95C2×D5311yescharacteristic
757C2×#95C2×D5311yescharacteristic
758C2×#95C2×D5311yescharacteristic
759C2×#95C2×D5311yescharacteristic
760C53#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—531no—
762C25—531no—
763C25—531no—
764C22×D4—534no—
765C22×D4—534no—
766C22×D4—534no—
767C22×D4—534no—
768C22×D4—534no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—1062no—
777C22×D4—1062no—
778C22×D4—1062no—
779C22×D4—1062no—
780C22×D4—1062no—
781C22×D4—1062no—
782C22×D4—1062no—
783C22×D4—2121no—
784C22×D4—2121no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—531no—
789C23×C4—534no—
790C23×C4—534no—
791C23×C4—531no—
792C23×C4—1062no—
793C23×C4—1062no—
794C23×C4—1062no—
795C23×C4—1062no—
796C23×C4—1062no—
797C23×C4—1062no—
798C23×C4—1062no—
799C23×C4—1062no—
800C23×C4—1062no—
801C23×C4—1062no—
802C23×C4—1062no—
803C23×C4—1062no—
804C23×C4—1062no—
805C23×C4—1062no—
806C23×C4—1062no—
807C23×C4—1062no—
808C23×C4—1062no—
809C23×C4—1062no—
810C23×C4—2121no—
811C23×C4—2121no—
812C23×C4—2121no—
813C23×C4—2121no—
814C23×C4—2121no—
815C23×C4—2121no—
816C23×C4—2121no—
817C23×C4—2121no—
818C23×C4C22×D5311yescharacteristic
819C23×C4C22×D5311yescharacteristic
820C23×C4C22×D5311yescharacteristic
821C23×C4C22×D5311yescharacteristic
822C23×C4C22×D5311yescharacteristic
823C23×C4C22×D5311yescharacteristic
824C23×C4C22×D5311yescharacteristic
825#121—10632no—
826C4×D4—10632no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
833C2×C22⋊C4—534no—
834C2×C22⋊C4—534no—
835C2×C22⋊C4—534no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—1062no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1062no—
858C2×C22⋊C4—1062no—
859C2×C22⋊C4—1062no—
860C2×C22⋊C4—2121no—
861C2×C22⋊C4—2121no—
862C2×C22⋊C4—2121no—
863C2×C22⋊C4—2121no—
864C2×C22⋊C4—2121no—
865C2×C22⋊C4—2121no—
866C2×C42—1062no—
867C2×C42—1062no—
868C2×C42—1062no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—534no—
875#95—1062no—
876#95—1062no—
877#95—1062no—
878#95—1062no—
879#95—1062no—
880#95—1062no—
881#95—2121no—
882#95—2121no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—532no—
887C24—532no—
888C24—532no—
889C24—532no—
890C24—532no—
891C24—532no—
892C24—532no—
893C24—532no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24—1061no—
924C24—1061no—
925C24—1061no—
926C24—1061no—
927C24—1061no—
928C24C23×D5311yescharacteristic
929C2×D4—5316no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—1068no—
936C2×D4—1068no—
937C2×D4—1068no—
938C2×D4—1068no—
939C2×D4—1068no—
940C2×D4—1068no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C2×D4—2124no—
946C2×D4—2124no—
947C2×D4—2124no—
948C2×D4—2124no—
949C2×D4—2124no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—532no—
990C22×C4—532no—
991C22×C4—532no—
992C22×C4—532no—
993C22×C4—532no—
994C22×C4—532no—
995C22×C4—1068no—
996C22×C4—1068no—
997C22×C4—1068no—
998C22×C4—1068no—
999C22×C4—1068no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1068no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—2124no—
1031C22×C4—2124no—
1032C22×C4—2124no—
1033C22×C4—2124no—
1034C22×C4—2124no—
1035C22×C4—2124no—
1036C22×C4—2124no—
1037C22×C4—2124no—
1038C22×C4—2124no—
1039C22×C4—2124no—
1040C22×C4—2124no—
1041C22×C4—2124no—
1042C22×C4—2124no—
1043C22×C4—2124no—
1044C22×C4—2124no—
1045C22×C4—2124no—
1046C22×C4—2124no—
1047C22×C4—2124no—
1048C22×C4—2124no—
1049C22×C4—2124no—
1050C22×C4—2124no—
1051C22×C4—2124no—
1052C22×C4C2×C4×D5312yes—
1053C22×C4C2×C4×D5312yes—
1054C22×C4C2×C4×D5312yes—
1055C22×C4D4×D5312yes—
1056C22×C4D4×D5312yes—
1057C22×C4D4×D5312yes—
1058C22×C4D4×D5312yes—
1059C22×C4D4×D5312yes—
1060C22×C4#1171994912yes—
1061C22×C4#1171994912yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—1068no—
1065C22⋊C4—1068no—
1066C22⋊C4—1068no—
1067C22⋊C4—1068no—
1068C22⋊C4—2124no—
1069C22⋊C4—2124no—
1070C22⋊C4—2124no—
1071C22⋊C4—2124no—
1072C22⋊C4—2124no—
1073C22⋊C4—2124no—
1074C22⋊C4—2124no—
1075C42—1068no—
1076C23—534no—
1077C23—534no—
1078C23—534no—
1079C23—534no—
1080C23—534no—
1081C23—534no—
1082C23—534no—
1083C23—534no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—1062no—
1131C23—1062no—
1132C23—1062no—
1133C23—1062no—
1134C23—1062no—
1135C23—1062no—
1136C23—1062no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23—2121no—
1172C23—2121no—
1173C23—2121no—
1174C23—2121no—
1175C23—2121no—
1176C23—2121no—
1177C23—2121no—
1178C23—2121no—
1179C23—2121no—
1180C23—2121no—
1181C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1187C23#41×D5311yescharacteristic
1188C23#41×D5311yescharacteristic
1189C23#41×D5311yescharacteristic
1190C23C2×#1171994911yescharacteristic
1191C23C2×#1171994911yescharacteristic
1192C23#1313326311yescharacteristic
1193C23#1313326311yescharacteristic
1194C23#1313326311yescharacteristic
1195C23#1313326511yescharacteristic
1196D4—10632no—
1197D4—21216no—
1198D4—21216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—534no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—1062no—
1252C2×C4—1062no—
1253C2×C4—1062no—
1254C2×C4—1062no—
1255C2×C4—1062no—
1256C2×C4—1062no—
1257C2×C4—1062no—
1258C2×C4—1062no—
1259C2×C4—1062no—
1260C2×C4—1062no—
1261C2×C4—1062no—
1262C2×C4—21216no—
1263C2×C4—21216no—
1264C2×C4—21216no—
1265C2×C4—21216no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4—2121no—
1277C2×C4—2121no—
1278C2×C4—2121no—
1279C2×C4—2121no—
1280C2×C4—2121no—
1281C2×C4—2121no—
1282C2×C4—2121no—
1283C2×C4—2121no—
1284C2×C4—2121no—
1285C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1286C2×C4#1313317914yescomplemented
1287C22—538no—
1288C22—1064no—
1289C22—1064no—
1290C22—1064no—
1291C22—1064no—
1292C22—1064no—
1293C22—1064no—
1294C22—1064no—
1295C22—1064no—
1296C22—1064no—
1297C22—1064no—
1298C22—1064no—
1299C22—1064no—
1300C22—1064no—
1301C22—1064no—
1302C22—1064no—
1303C22—1064no—
1304C22—1064no—
1305C22—4241no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—4241no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22—2122no—
1323C22—2122no—
1324C22—2122no—
1325C22—2122no—
1326C22—2122no—
1327C22—2122no—
1328C22—2122no—
1329C22—2122no—
1330C22—2122no—
1331C22—2122no—
1332C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1333C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1334C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1335C22C2×#1313317911yescharacteristic
1336C22C4×#1171994911yescharacteristic
1337C22#1681109711yescharacteristic
1338C22#1681110511yescharacteristic
1339C22#120×D5311yescharacteristic
1340C22#121×D5311yescharacteristic
1341C22#121×D5311yescharacteristic
1342C22#121×D5311yescharacteristic
1343C22#123×D5311yescharacteristic
1344C22#1681113611yescharacteristic
1345C22#1681115811yescharacteristic
1346C22#1681117411yescharacteristic
1347C22#1681118411yescharacteristic
1348C22#1681120311yescharacteristic
1349C22#1681121211yescharacteristic
1350C22#1681122111yescharacteristic
1351C22#1681125711yescharacteristic
1352C22#1681125711yescharacteristic
1353C22#1681125711yescharacteristic
1354C22#1681126411yescharacteristic
1355C22#1681126411yescharacteristic
1356C22#1681126411yescharacteristic
1357C22#1681126411yescharacteristic
1358C22#1681126511yescharacteristic
1359C22#1681126611yescharacteristic
1360C22#1681127511yescharacteristic
1361C22#1681127611yescharacteristic
1362C22#1681127611yescharacteristic
1363C22#1681128311yescharacteristic
1364C22#1681132411yescharacteristic
1365C22#1681132611yescharacteristic
1366C22#1681132611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—1064no—
1375C4—4241no—
1376C4—2122no—
1377C4—2122no—
1378C4—2122no—
1379C2—1068no—
1380C2—4242no—
1381C2—2124no—
1382C2#386×D5311yescharacteristic
1383C2#2027722311yescharacteristic
1384C2#2027741411yescharacteristic
1385C2#2027753511yescharacteristic
1386C2#2027754411yescharacteristic
1387C2#2027773011yescharacteristic
1388C2#2027776111yescharacteristic
1389C2#2027808411yescharacteristic
1390C2#2027815011yescharacteristic
1391C2#2027824611yescharacteristic
1392C2#2027825911yescharacteristic
1393C2#2027832611yescharacteristic
1394C2#2027845111yescharacteristic
1395C2#2027846611yescharacteristic
1396C2#2027967611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1441C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133192C2
hypercenter#1441D53
hypocenterC53#14023
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133179C2semidirect
3. C2×#16810501C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810501C2semidirect
7. C2×#95×D53C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272957C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272947C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1441C2semidirect
25. C2×#13133192C4semidirect
82. C22×D212C2×C4semidirect
83. C22×D212C2×C4semidirect
117. C22×C4×D53C2×C4semidirect
118. C22×C4×D53D4semidirect
151. C2×#11719921C2×C4semidirect
152. C2×#11719921C2×C4semidirect
153. C2×#11719921D4semidirect
165. #13133124D4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
334. C2×D212C22⋊C4semidirect
545. C2×C4×C53C4×D4semidirect
580. C2×Dic53#121semidirect
668. C2×D53#386semidirect
688. #1441D53semidirect
760. C53#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
1286. C2×C4#13133179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331922
C22×#131331792
C2×#168105012
C2×#95×D532
#202729632
#202729572
#202729552
#202729512
#202729472
#202729362
C53×#14412
#1402353