Finite Group Databasebeta

← #27307540

Subgroups — #27307540

Order 13568.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133191C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#13133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C24×Dic53C2211yescharacteristic
20C24×Dic53C2211yescharacteristic
21C23×C4×D53C2211yescharacteristic
22C2×#13133191—24no—
23C2×#13133191—24no—
24C2×#13133191C418yescomplemented
25C2×#13133177—24no—
26C2×#13133177—24no—
27C2×#13133177—24no—
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810501—24no—
41#16810500—24no—
42#16810500—24no—
43#16810500—24no—
44C2×#13133124—24no—
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C24×C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D53D414yes—
84C22×C22⋊D53D414yes—
85C23×Dic53—22no—
86C23×Dic53—22no—
87C23×Dic53—22no—
88C23×Dic53—22no—
89C23×Dic53—22no—
90C23×Dic53—22no—
91C23×Dic53—22no—
92C23×Dic53—22no—
93C23×Dic53—22no—
94C23×Dic53—41no—
95C23×Dic53—41no—
96C23×Dic53—41no—
97C23×Dic53—41no—
98C23×Dic53D414yescomplemented
99C23×Dic53C2311yescharacteristic
100C23×Dic53C2311yescharacteristic
101C23×Dic53C2311yescharacteristic
102C23×Dic53C2311yescharacteristic
103C23×Dic53C2311yescharacteristic
104C23×Dic53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53—22no—
106C22×C4×D53—22no—
107C22×C4×D53—22no—
108C22×C4×D53—22no—
109C22×C4×D53—22no—
110C22×C4×D53—41no—
111C22×C4×D53—41no—
112#13133191—232no—
113#13133177—232no—
114C2×C4⋊Dic53—22no—
115C2×C4⋊Dic53—22no—
116C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
117C2×#11719919—22no—
118C2×#11719919—22no—
119C2×#11719919—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—41no—
140C2×#11719921—41no—
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921C2×C414yescomplemented
146C2×#11719921C2×C414yescomplemented
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124D414yescomplemented
160C25×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53—22no—
162C23×C4×C53—22no—
163C23×C4×C53—22no—
164C23×C4×C53—22no—
165C23×C4×C53—41no—
166C23×C4×C53—41no—
167C23×C4×C53C2×C414yescomplemented
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—41no—
183#95×C53—41no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53C22×C412yes—
193C24×C53C2×D412yes—
194C24×C53C2×D412yes—
195C24×C53C2×D412yes—
196C24×C53C2×D412yes—
197C24×C53#4112yes—
198C24×C53#4112yes—
199C24×C53C2411yescharacteristic
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C22×C412yes—
228C23×D53C2×D412yes—
229C23×D53C2×D412yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—28no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—28no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53—44no—
271C22×C4×C53—44no—
272C22×C4×C53—44no—
273C22×C4×C53C22×C412yes—
274C22×C4×C53C22×C412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53C2×D412yes—
278C22×C4×C53#4112yes—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—28no—
281C2×C22⋊D53—28no—
282C2×C22⋊D53—28no—
283C2×C22⋊D53—28no—
284C2×C22⋊D53—28no—
285C2×C22⋊D53—28no—
286C2×C22⋊D53—28no—
287C2×C22⋊D53—28no—
288C2×C22⋊D53—44no—
289C2×C22⋊D53—44no—
290C2×C22⋊D53—44no—
291C2×C22⋊D53—44no—
292C2×C22⋊D53C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—28no—
302C22×Dic53—28no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—28no—
328C22×Dic53—44no—
329C22×Dic53—44no—
330C22×Dic53—44no—
331C22×Dic53—44no—
332C22×Dic53—44no—
333C22×Dic53—44no—
334C22×Dic53—44no—
335C22×Dic53—44no—
336C22×Dic53—44no—
337C22×Dic53—44no—
338C22×Dic53—44no—
339C22×Dic53C22×C412yes—
340C22×Dic53C22×C412yes—
341C22×Dic53C2×D412yes—
342C22×Dic53C2×D412yes—
343C22×Dic53C2×D412yes—
344C22×Dic53C2×D412yes—
345C22×Dic53C2×D412yes—
346C22×Dic53C2×D412yes—
347C22×Dic53#4112yes—
348C22×Dic53#4112yes—
349C2×D212—28no—
350C2×D212—28no—
351C2×D212—44no—
352C2×D212—44no—
353C2×D212—44no—
354C2×D212—44no—
355C2×D212—44no—
356C2×C4×D53—28no—
357C2×C4×D53—44no—
358C2×C4×D53—44no—
359C2×C4×D53—44no—
360C2×C4×D53—44no—
361C2×C4×D53—44no—
362C2×C4×D53—44no—
363C22⋊C4×C53—28no—
364C22⋊C4×C53—44no—
365#11719921—28no—
366#11719921—28no—
367#11719921—28no—
368#11719921—44no—
369#11719921—44no—
370#11719921—44no—
371#11719921—44no—
372#11719921—44no—
373#11719921—44no—
374C4⋊Dic53—28no—
375#11719919—28no—
376C4×Dic53—28no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53C2×C22⋊C414yes—
406C23×C53C4×D414yes—
407C23×C53C4×D414yes—
408C23×C53#12014yes—
409C23×C53#12114yes—
410C23×C53#12114yes—
411C23×C53#12314yes—
412C23×C53C23×C411yescharacteristic
413C23×C53C22×D411yescharacteristic
414C23×C53C22×D411yescharacteristic
415C23×C53C22×D411yescharacteristic
416C23×C53C22×D411yescharacteristic
417C23×C53C22×D411yescharacteristic
418C23×C53C2×#4111yescharacteristic
419C23×C53C2×#4111yescharacteristic
420C23×C53C2×#4111yescharacteristic
421C23×C53C2×#4111yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C532−1+411yescharacteristic
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53—41no—
491C22×D53—41no—
492C22×D53—41no—
493C22×D53—41no—
494C22×D53—41no—
495C22×D53—41no—
496C22×D53C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—22no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—22no—
512C2×C4×C53—416no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53—41no—
532C2×C4×C53—41no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
540C22⋊D53—232no—
541C22⋊D53—416no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—22no—
555C2×Dic53—22no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—22no—
558C2×Dic53—22no—
559C2×Dic53—22no—
560C2×Dic53—22no—
561C2×Dic53—22no—
562C2×Dic53—22no—
563C2×Dic53—22no—
564C2×Dic53—22no—
565C2×Dic53—22no—
566C2×Dic53—416no—
567C2×Dic53—416no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53—41no—
577C2×Dic53—41no—
578C2×Dic53—41no—
579C2×Dic53—41no—
580C2×Dic53—41no—
581C2×Dic53—41no—
582C2×Dic53—41no—
583C2×Dic53—41no—
584C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
585C2×Dic53#12114yescomplemented
586D212—416no—
587C4×D53—416no—
588#14023—531nomaximal, Sylow
589C22×C53—24no—
590C22×C53—24no—
591C22×C53—24no—
592C22×C53—24no—
593C22×C53—24no—
594C22×C53—24no—
595C22×C53—24no—
596C22×C53—24no—
597C22×C53—24no—
598C22×C53—24no—
599C22×C53—24no—
600C22×C53—24no—
601C22×C53—24no—
602C22×C53—24no—
603C22×C53#38618yescomplemented
604C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C53C4×#4111yescharacteristic
609C22×C53#51811yescharacteristic
610C22×C53#52011yescharacteristic
611C22×C53C2×#12011yescharacteristic
612C22×C53C2×#12111yescharacteristic
613C22×C53C2×#12111yescharacteristic
614C22×C53C2×#12111yescharacteristic
615C22×C53C2×#12311yescharacteristic
616C22×C53#52511yescharacteristic
617C22×C53#52911yescharacteristic
618C22×C53#53211yescharacteristic
619C22×C53#53411yescharacteristic
620C22×C53#53711yescharacteristic
621C22×C53#53811yescharacteristic
622C22×C53#53911yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53D4211yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54611yescharacteristic
629C22×C53#54611yescharacteristic
630C22×C53#54611yescharacteristic
631C22×C53#54611yescharacteristic
632C22×C53#54711yescharacteristic
633C22×C53#54711yescharacteristic
634C22×C53#54711yescharacteristic
635C22×C53#54811yescharacteristic
636C22×C53#55311yescharacteristic
637C22×C53#55311yescharacteristic
638C22×C53#55311yescharacteristic
639C2×D53—24no—
640C2×D53—24no—
641C2×D53—24no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—42no—
661C2×D53—81no—
662C2×D53—81no—
663C2×D53—81no—
664C2×D53—81no—
665C2×D53—81no—
666C2×D53—81no—
667C2×D53—81no—
668C2×D53—81no—
669C4×C53—24no—
670C4×C53—42no—
671C4×C53—42no—
672C4×C53—42no—
673C4×C53—81no—
674C4×C53—81no—
675Dic53—24no—
676Dic53—24no—
677Dic53—42no—
678Dic53—42no—
679Dic53—42no—
680Dic53—42no—
681C22×#121—531no—
682C22×C4×D4—531no—
683C2×#386—531no—
684C2×#386—531no—
685C2×#386—531no—
686C2×#386—531no—
687C22×#95—531no—
688#1441—531no—
689#1440—531no—
690#1439—531no—
691#1438—531no—
692#1437—531no—
693#1436—531no—
694C22⋊#95—531no—
695C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
696C2×C53—28no—
697C2×C53C2×#38611yescharacteristic
698C2×C53C4×#12111yescharacteristic
699C2×C53#232511yescharacteristic
700C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C53#233911yescharacteristic
702C2×C53#236111yescharacteristic
703C2×C53#236411yescharacteristic
704C2×C53#241011yescharacteristic
705C2×C53#241611yescharacteristic
706C2×C53#242411yescharacteristic
707C2×C53#242511yescharacteristic
708C2×C53#243011yescharacteristic
709C2×C53#244311yescharacteristic
710C2×C53#244411yescharacteristic
711C2×C53#254311yescharacteristic
712D53—44no—
713D53—82no—
714C23×D4—531no—
715C23×D4—531no—
716C23×D4—531no—
717C24×C4—531no—
718C24×C4—531no—
719C24×C4—531no—
720C24×C4C2×D5311yescharacteristic
721C2×#121—538no—
722C2×#121—1064no—
723C2×#121—1064no—
724C2×C4×D4—1064no—
725C2×C4×D4—1064no—
726C2×C4×D4—1064no—
727C22×C4⋊C4—531no—
728C22×C4⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4—531no—
734C22×C22⋊C4—531no—
735C22×C22⋊C4—531no—
736C22×C22⋊C4—531no—
737C22×C22⋊C4—531no—
738C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
740C22×C42—531no—
741#386—1064no—
742#386—1064no—
743#386—1064no—
744#386—1064no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95—531no—
754C2×#95—531no—
755C2×#95—1064no—
756C2×#95C2×D5311yescharacteristic
757C2×#95C2×D5311yescharacteristic
758C2×#95C2×D5311yescharacteristic
759C2×#95C2×D5311yescharacteristic
760C53#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—531no—
762C25—531no—
763C25C22×D5311yescharacteristic
764C22×D4—534no—
765C22×D4—534no—
766C22×D4—534no—
767C22×D4—534no—
768C22×D4—534no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—1062no—
777C22×D4—1062no—
778C22×D4—1062no—
779C22×D4—1062no—
780C22×D4—1062no—
781C22×D4—1062no—
782C22×D4—1062no—
783C22×D4—2121no—
784C22×D4—2121no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—531no—
792C23×C4—531no—
793C23×C4—531no—
794C23×C4—531no—
795C23×C4—531no—
796C23×C4—531no—
797C23×C4—534no—
798C23×C4—1062no—
799C23×C4—1062no—
800C23×C4—1062no—
801C23×C4—1062no—
802C23×C4—1062no—
803C23×C4—1062no—
804C23×C4—1062no—
805C23×C4—1062no—
806C23×C4—1062no—
807C23×C4—1062no—
808C23×C4—1062no—
809C23×C4—1062no—
810C23×C4—1062no—
811C23×C4—1062no—
812C23×C4—2121no—
813C23×C4—2121no—
814C23×C4—2121no—
815C23×C4—2121no—
816C23×C4—2121no—
817C23×C4—2121no—
818C23×C4C4×D5314yescomplemented
819C23×C4C22×D5311yescharacteristic
820C23×C4C22×D5311yescharacteristic
821C23×C4C22×D5311yescharacteristic
822C23×C4C22×D5311yescharacteristic
823C23×C4C22×D5311yescharacteristic
824C23×C4C22×D5311yescharacteristic
825#121—10632no—
826C4×D4—10632no—
827C2×C4⋊C4—534no—
828C2×C4⋊C4—1062no—
829C2×C4⋊C4—1062no—
830C2×C4⋊C4—1062no—
831C2×C4⋊C4—1062no—
832C2×C4⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—534no—
839C2×C22⋊C4—534no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—1062no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1062no—
858C2×C22⋊C4—1062no—
859C2×C22⋊C4—2121no—
860C2×C22⋊C4—2121no—
861C2×C22⋊C4—2121no—
862C2×C22⋊C4—2121no—
863C2×C22⋊C4—2121no—
864C2×C22⋊C4—2121no—
865C2×C22⋊C4D21214yescomplemented
866C2×C42—1062no—
867C2×C42—1062no—
868C2×C42—1062no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95—534no—
874#95—1062no—
875#95—1062no—
876#95—1062no—
877#95—1062no—
878#95—1062no—
879#95—1062no—
880#95—1062no—
881#95—1062no—
882#95—1062no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—532no—
892C24—532no—
893C24—532no—
894C24—532no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24C2×C4×D5312yes—
922C24C2×D21212yes—
923C24#1171994512yes—
924C24D4×D5312yes—
925C24D4×D5312yes—
926C24D4×D5312yes—
927C24#1171994912yes—
928C24C23×D5311yescharacteristic
929C2×D4—5316no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—1068no—
936C2×D4—1068no—
937C2×D4—1068no—
938C2×D4—1068no—
939C2×D4—1068no—
940C2×D4—1068no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C2×D4—2124no—
946C2×D4—2124no—
947C2×D4—2124no—
948C2×D4—2124no—
949C2×D4—2124no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—28no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—532no—
994C22×C4—532no—
995C22×C4—532no—
996C22×C4—532no—
997C22×C4—532no—
998C22×C4—532no—
999C22×C4—532no—
1000C22×C4—532no—
1001C22×C4—532no—
1002C22×C4—532no—
1003C22×C4—1068no—
1004C22×C4—1068no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1068no—
1014C22×C4—1068no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—1061no—
1034C22×C4—1061no—
1035C22×C4—1061no—
1036C22×C4—1061no—
1037C22×C4—1061no—
1038C22×C4—1061no—
1039C22×C4—2124no—
1040C22×C4—2124no—
1041C22×C4—2124no—
1042C22×C4—2124no—
1043C22×C4—2124no—
1044C22×C4—2124no—
1045C22×C4—2124no—
1046C22×C4—2124no—
1047C22×C4—2124no—
1048C22×C4—2124no—
1049C22×C4—2124no—
1050C22×C4—2124no—
1051C22×C4—2124no—
1052C22×C4—2124no—
1053C22×C4—2124no—
1054C22×C4—2124no—
1055C22×C4—2124no—
1056C22×C4C2×C4×D5312yes—
1057C22×C4C2×C4×D5312yes—
1058C22×C4C2×D21212yes—
1059C22×C4C2×D21212yes—
1060C22×C4D4×D5312yes—
1061C22×C4#1171994712yes—
1062C4⋊C4—1068no—
1063C4⋊C4—1068no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—1068no—
1067C22⋊C4—1068no—
1068C22⋊C4—1068no—
1069C22⋊C4—2124no—
1070C22⋊C4—2124no—
1071C22⋊C4—2124no—
1072C22⋊C4—2124no—
1073C22⋊C4—2124no—
1074C22⋊C4—2124no—
1075C42—1068no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—534no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23—2121no—
1172C23—2121no—
1173C23—2121no—
1174C23C22⋊C4×D5314yes—
1175C23#1313317914yes—
1176C23C4×D21214yes—
1177C23#1313318714yes—
1178C23#1313319014yes—
1179C23#1313319214yes—
1180C23#1313320214yes—
1181C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1186C23C22×D21211yescharacteristic
1187C23#41×D5311yescharacteristic
1188C23#41×D5311yescharacteristic
1189C23C2×#1171994711yescharacteristic
1190C23C2×#1171994511yescharacteristic
1191C23C2×#1171994911yescharacteristic
1192C23#1313326211yescharacteristic
1193C23#1313326211yescharacteristic
1194C23#1313326311yescharacteristic
1195C23#1313326411yescharacteristic
1196D4—10632no—
1197D4—21216no—
1198D4—21216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—534no—
1242C2×C4—534no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—1062no—
1252C2×C4—1062no—
1253C2×C4—1062no—
1254C2×C4—1062no—
1255C2×C4—1062no—
1256C2×C4—1062no—
1257C2×C4—1062no—
1258C2×C4—1062no—
1259C2×C4—1062no—
1260C2×C4—1062no—
1261C2×C4—1062no—
1262C2×C4—1062no—
1263C2×C4—1062no—
1264C2×C4—1062no—
1265C2×C4—1062no—
1266C2×C4—1062no—
1267C2×C4—21216no—
1268C2×C4—21216no—
1269C2×C4—21216no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4—2121no—
1277C2×C4—2121no—
1278C2×C4—2121no—
1279C2×C4—2121no—
1280C2×C4—2121no—
1281C2×C4—2121no—
1282C2×C4—2121no—
1283C2×C4—2121no—
1284C2×C4—2121no—
1285C2×C4—2121no—
1286C2×C4#1313317714yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—1064no—
1302C22—1064no—
1303C22—1064no—
1304C22—4241no—
1305C22—4241no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—2122no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22—2122no—
1323C22—2122no—
1324C22—2122no—
1325C22—2122no—
1326C22—2122no—
1327C22—2122no—
1328C22—2122no—
1329C22—2122no—
1330C22—2122no—
1331C22#1681050118yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1333C22C2×#1313317711yescharacteristic
1334C22C2×#1313317911yescharacteristic
1335C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1336C22#1681109111yescharacteristic
1337C22#1681109611yescharacteristic
1338C22#1681110311yescharacteristic
1339C22C2×#1313318711yescharacteristic
1340C22#121×D5311yescharacteristic
1341C22C2×#1313319011yescharacteristic
1342C22C2×#1313319211yescharacteristic
1343C22C2×#1313320211yescharacteristic
1344C22#1681113611yescharacteristic
1345C22#1681115911yescharacteristic
1346C22#1681116811yescharacteristic
1347C22#1681118111yescharacteristic
1348C22#1681120011yescharacteristic
1349C22#1681121311yescharacteristic
1350C22#1681122211yescharacteristic
1351C22#1681125511yescharacteristic
1352C22#1681125511yescharacteristic
1353C22D4×D21211yescharacteristic
1354C22#1681126011yescharacteristic
1355C22#1681126011yescharacteristic
1356C22#1681126511yescharacteristic
1357C22#1681126511yescharacteristic
1358C22#1681126811yescharacteristic
1359C22#1681126811yescharacteristic
1360C22#1681127111yescharacteristic
1361C22#1681127111yescharacteristic
1362C22#1681127711yescharacteristic
1363C22#1681128211yescharacteristic
1364C22#1681131911yescharacteristic
1365C22#1681132211yescharacteristic
1366C22#1681132211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—1064no—
1374C4—1064no—
1375C4—2122no—
1376C4—2122no—
1377C4—2122no—
1378C4—2122no—
1379C2—28no—
1380C2—4242no—
1381C2—2124no—
1382C2C2×#1681050111yescharacteristic
1383C2#2027722111yescharacteristic
1384C2#2027741511yescharacteristic
1385C2#2027753111yescharacteristic
1386C2#2027753911yescharacteristic
1387C2#2027772911yescharacteristic
1388C2#2027776511yescharacteristic
1389C2#2027808811yescharacteristic
1390C2#2027815411yescharacteristic
1391C2#2027824911yescharacteristic
1392C2#2027826411yescharacteristic
1393C2#2027832311yescharacteristic
1394C2#2027845411yescharacteristic
1395C2#2027846911yescharacteristic
1396C2#2027967911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133191C2
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#14023
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133177C2semidirect
3. C2×#16810501C2semidirect
4. C2×#16810500C2semidirect
5. C2×#16810500C2semidirect
6. C2×#16810500C2semidirect
7. C22×#13133124C2semidirect
8. #20272967C2semidirect
9. #20272963C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272955C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×C22⋊#95C2semidirect
24. C2×#13133191C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
98. C23×Dic53D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
145. C2×#11719921C2×C4semidirect
146. C2×#11719921C2×C4semidirect
159. #13133124D4semidirect
167. C23×C4×C53C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
292. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
539. C2×C4×C53C4×D4semidirect
585. C2×Dic53#121semidirect
603. C22×C53#386semidirect
695. C22⋊#95D53semidirect
760. C53#14023semidirect
818. C23×C4C4×D53semidirect
865. C2×C22⋊C4D212semidirect
1286. C2×C4#13133177semidirect
1331. C22#16810501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331912
C22×#131331772
C2×#168105012
C2×#168105002
C22×#131331242
#202729672
#202729632
#202729592
#202729552
#202729512
#202729492
#202729362
C53×C22⋊#952
#1402353