Finite Group Databasebeta

← #27307544

Subgroups — #27307544

Order 13568.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133191C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#95×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133191—24no—
21C2×#13133191—24no—
22C2×#13133191C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D53—24no—
24C2×C4×C22⋊D53—24no—
25C2×C4×C22⋊D53—24no—
26C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810502—24no—
41#16810502—24no—
42#16810502—24no—
43#16810501—24no—
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C24×C4×C53C2211yescharacteristic
55C24×C4×C53C2211yescharacteristic
56C24×C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D53D414yes—
84C22×C22⋊D53D414yes—
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—41no—
97C22×C4×D53—41no—
98#13133191—232no—
99C4×C22⋊D53—232no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921C2×C414yescomplemented
138C2×#11719921C2×C414yescomplemented
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—41no—
151#13133124—41no—
152C25×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53—22no—
154C23×C4×C53—22no—
155C23×C4×C53—22no—
156C23×C4×C53—22no—
157C23×C4×C53—22no—
158C23×C4×C53—22no—
159C23×C4×C53—22no—
160C23×C4×C53—22no—
161C23×C4×C53—22no—
162C23×C4×C53—22no—
163C23×C4×C53—22no—
164C23×C4×C53—22no—
165C23×C4×C53—22no—
166C23×C4×C53—41no—
167C23×C4×C53—41no—
168C23×C4×C53—41no—
169C23×C4×C53—41no—
170C23×C4×C53—41no—
171C23×C4×C53—41no—
172C23×C4×C53C2×C414yescomplemented
173C23×C4×C53D414yescomplemented
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C23×C4×C53C2311yescharacteristic
176C23×C4×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2311yescharacteristic
179C23×C4×C53C2311yescharacteristic
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183#95×C53D414yescomplemented
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53C22×C412yes—
193C24×C53C2×D412yes—
194C24×C53C2×D412yes—
195C24×C53C2×D412yes—
196C24×C53C2×D412yes—
197C24×C53#4112yes—
198C24×C53#4112yes—
199C24×C53C2411yescharacteristic
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53C22×C412yes—
227C23×D53C22×C412yes—
228C23×D53C2×D412yes—
229C23×D53C2×D412yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—28no—
239C22×C4×C53—28no—
240C22×C4×C53—28no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—28no—
266C22×C4×C53—28no—
267C22×C4×C53—44no—
268C22×C4×C53—44no—
269C22×C4×C53—44no—
270C22×C4×C53—44no—
271C22×C4×C53—44no—
272C22×C4×C53—44no—
273C22×C4×C53—44no—
274C22×C4×C53—44no—
275C22×C4×C53—44no—
276C22×C4×C53—44no—
277C22×C4×C53—44no—
278C22×C4×C53—44no—
279C22×C4×C53—44no—
280C22×C4×C53—44no—
281C22×C4×C53—44no—
282C22×C4×C53—44no—
283C22×C4×C53C22×C412yes—
284C22×C4×C53C22×C412yes—
285C22×C4×C53C2×D412yes—
286C22×C4×C53C2×D412yes—
287C22×C4×C53C2×D412yes—
288C22×C4×C53C2×D412yes—
289C22×C4×C53C2×D412yes—
290C22×C4×C53#4112yes—
291C22×C4×C53#4112yes—
292C22×C4×C53#4112yes—
293C2×C22⋊D53—28no—
294C2×C22⋊D53—28no—
295C2×C22⋊D53—28no—
296C2×C22⋊D53—28no—
297C2×C22⋊D53—28no—
298C2×C22⋊D53—28no—
299C2×C22⋊D53—28no—
300C2×C22⋊D53—28no—
301C2×C22⋊D53—28no—
302C2×C22⋊D53—44no—
303C2×C22⋊D53—44no—
304C2×C22⋊D53—44no—
305C2×C22⋊D53—44no—
306C2×C22⋊D53C22⋊C4116yescomplemented
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53—21no—
326C22×Dic53—21no—
327C22×Dic53—21no—
328C22×Dic53—21no—
329C22×Dic53—21no—
330C22×Dic53—21no—
331C22×Dic53—21no—
332C22×Dic53—21no—
333C22×Dic53—21no—
334C22×Dic53—21no—
335C22×Dic53—21no—
336C22×Dic53—21no—
337C22×Dic53—21no—
338C22×Dic53—21no—
339C22×Dic53—21no—
340C22×Dic53—21no—
341C22×Dic53—21no—
342C22×Dic53—21no—
343C22×Dic53C22×C412yes—
344C22×Dic53C22×C412yes—
345C22×Dic53C2×D412yes—
346C22×Dic53C2×D412yes—
347C22×Dic53C2×D412yes—
348C22×Dic53C2×D412yes—
349C2×D212—28no—
350C2×D212—28no—
351C2×D212—44no—
352C2×D212—44no—
353C2×D212—44no—
354C2×D212—44no—
355C2×D212—44no—
356C2×C4×D53—28no—
357C2×C4×D53—44no—
358C2×C4×D53—44no—
359C2×C4×D53—44no—
360C2×C4×D53—44no—
361C2×C4×D53—44no—
362C2×C4×D53—44no—
363C22⋊Dic53—28no—
364C22⋊Dic53—44no—
365#11719921—28no—
366#11719921—28no—
367#11719921—28no—
368#11719921—44no—
369#11719921—44no—
370#11719921—44no—
371#11719921—44no—
372#11719921—44no—
373#11719921—44no—
374C4⋊Dic53—28no—
375#11719919—28no—
376C4×Dic53—28no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—22no—
399C23×C53—22no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53C2×C22⋊C414yes—
406C23×C53C4×D414yes—
407C23×C53C4×D414yes—
408C23×C53#12014yes—
409C23×C53#12114yes—
410C23×C53#12114yes—
411C23×C53#12314yes—
412C23×C53C23×C411yescharacteristic
413C23×C53C22×D411yescharacteristic
414C23×C53C22×D411yescharacteristic
415C23×C53C22×D411yescharacteristic
416C23×C53C22×D411yescharacteristic
417C23×C53C22×D411yescharacteristic
418C23×C53C2×#4111yescharacteristic
419C23×C53C2×#4111yescharacteristic
420C23×C53C2×#4111yescharacteristic
421C23×C53C2×#4111yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C532−1+411yescharacteristic
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53—41no—
491C22×D53—41no—
492C22×D53—41no—
493C22×D53—41no—
494C22×D53—41no—
495C22×D53—41no—
496C22×D53C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—22no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—22no—
512C2×C4×C53—22no—
513C2×C4×C53—22no—
514C2×C4×C53—22no—
515C2×C4×C53—22no—
516C2×C4×C53—22no—
517C2×C4×C53—22no—
518C2×C4×C53—22no—
519C2×C4×C53—22no—
520C2×C4×C53—22no—
521C2×C4×C53—416no—
522C2×C4×C53—416no—
523C2×C4×C53—416no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53—41no—
532C2×C4×C53—41no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53—41no—
540C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C53#12114yescomplemented
542C22⋊D53—232no—
543C22⋊D53—416no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—22no—
555C2×Dic53—22no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—22no—
558C2×Dic53—22no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53—41no—
577C2×Dic53—41no—
578C2×Dic53—41no—
579C2×Dic53—41no—
580C2×Dic53—41no—
581C2×Dic53—41no—
582C2×Dic53—41no—
583C2×Dic53—41no—
584C2×Dic53—41no—
585C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
586D212—416no—
587C4×D53—416no—
588#14023—531nomaximal, Sylow
589C22×C53—24no—
590C22×C53—24no—
591C22×C53—24no—
592C22×C53—24no—
593C22×C53—24no—
594C22×C53—24no—
595C22×C53—24no—
596C22×C53—24no—
597C22×C53—24no—
598C22×C53—24no—
599C22×C53—24no—
600C22×C53—24no—
601C22×C53—24no—
602C22×C53—24no—
603C22×C53#38618yescomplemented
604C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C53C4×#4111yescharacteristic
609C22×C53#51811yescharacteristic
610C22×C53#52011yescharacteristic
611C22×C53C2×#12011yescharacteristic
612C22×C53C2×#12111yescharacteristic
613C22×C53C2×#12111yescharacteristic
614C22×C53C2×#12111yescharacteristic
615C22×C53C2×#12311yescharacteristic
616C22×C53#52511yescharacteristic
617C22×C53#52911yescharacteristic
618C22×C53#53211yescharacteristic
619C22×C53#53411yescharacteristic
620C22×C53#53711yescharacteristic
621C22×C53#53811yescharacteristic
622C22×C53#53911yescharacteristic
623C22×C53D4211yescharacteristic
624C22×C53D4211yescharacteristic
625C22×C53D4211yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54611yescharacteristic
629C22×C53#54611yescharacteristic
630C22×C53#54611yescharacteristic
631C22×C53#54611yescharacteristic
632C22×C53#54711yescharacteristic
633C22×C53#54711yescharacteristic
634C22×C53#54711yescharacteristic
635C22×C53#54811yescharacteristic
636C22×C53#55311yescharacteristic
637C22×C53#55311yescharacteristic
638C22×C53#55311yescharacteristic
639C2×D53—24no—
640C2×D53—24no—
641C2×D53—24no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—42no—
661C2×D53—81no—
662C2×D53—81no—
663C2×D53—81no—
664C2×D53—81no—
665C2×D53—81no—
666C2×D53—81no—
667C2×D53—81no—
668C2×D53—81no—
669C4×C53—24no—
670C4×C53—24no—
671C4×C53—42no—
672C4×C53—42no—
673C4×C53—42no—
674C4×C53—42no—
675Dic53—24no—
676Dic53—42no—
677Dic53—42no—
678Dic53—42no—
679Dic53—81no—
680Dic53—81no—
681C22×#121—531no—
682C22×C4×D4—531no—
683C2×#386—531no—
684C2×#386—531no—
685C2×#386—531no—
686C2×#386—531no—
687C22×#95D5311yescharacteristic, complemented
688#1441—531no—
689#1440—531no—
690#1439—531no—
691#1438—531no—
692#1437—531no—
693#1436—531no—
694C22⋊#95—531no—
695C22⋊#95—531no—
696C2×C53—28no—
697C2×C53C2×#38611yescharacteristic
698C2×C53C4×#12111yescharacteristic
699C2×C53#232511yescharacteristic
700C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C53#233911yescharacteristic
702C2×C53#236111yescharacteristic
703C2×C53#236411yescharacteristic
704C2×C53#241011yescharacteristic
705C2×C53#241611yescharacteristic
706C2×C53#242411yescharacteristic
707C2×C53#242511yescharacteristic
708C2×C53#243011yescharacteristic
709C2×C53#244311yescharacteristic
710C2×C53#244411yescharacteristic
711C2×C53#254311yescharacteristic
712D53—44no—
713D53—82no—
714C23×D4—531no—
715C23×D4—531no—
716C23×D4—531no—
717C24×C4—531no—
718C24×C4C2×D5311yescharacteristic
719C24×C4C2×D5311yescharacteristic
720C24×C4C2×D5311yescharacteristic
721C2×#121—538no—
722C2×#121—1064no—
723C2×#121—1064no—
724C2×C4×D4—1064no—
725C2×C4×D4—1064no—
726C2×C4×D4—1064no—
727C22×C4⋊C4—531no—
728C22×C4⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4—531no—
734C22×C22⋊C4—531no—
735C22×C22⋊C4—531no—
736C22×C22⋊C4—531no—
737C22×C22⋊C4—531no—
738C22×C22⋊C4—531no—
739C22×C22⋊C4—531no—
740C22×C42—531no—
741#386—1064no—
742#386—1064no—
743#386—1064no—
744#386—1064no—
745C2×#95—24no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95—531no—
751C2×#95—531no—
752C2×#95—531no—
753C2×#95—531no—
754C2×#95—531no—
755C2×#95—531no—
756C2×#95C2×D5311yescharacteristic
757C2×#95C2×D5311yescharacteristic
758C2×#95C2×D5311yescharacteristic
759C2×#95C2×D5311yescharacteristic
760C53#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—531no—
762C25—531no—
763C25C22×D5311yescharacteristic
764C22×D4—534no—
765C22×D4—534no—
766C22×D4—534no—
767C22×D4—534no—
768C22×D4—534no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—1062no—
777C22×D4—1062no—
778C22×D4—1062no—
779C22×D4—1062no—
780C22×D4—1062no—
781C22×D4—1062no—
782C22×D4—1062no—
783C22×D4—2121no—
784C22×D4—2121no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—22no—
795C23×C4—22no—
796C23×C4—22no—
797C23×C4—22no—
798C23×C4—41no—
799C23×C4—41no—
800C23×C4—41no—
801C23×C4—41no—
802C23×C4—41no—
803C23×C4—41no—
804C23×C4—531no—
805C23×C4—531no—
806C23×C4—531no—
807C23×C4—531no—
808C23×C4—531no—
809C23×C4—531no—
810C23×C4—1062no—
811C23×C4—1062no—
812C23×C4—1062no—
813C23×C4—1062no—
814C23×C4—1062no—
815C23×C4—2121no—
816C23×C4—2121no—
817C23×C4C4×D5314yescomplemented
818C23×C4D21214yescomplemented
819C23×C4C22×D5311yescharacteristic
820C23×C4C22×D5311yescharacteristic
821C23×C4C22×D5311yescharacteristic
822C23×C4C22×D5311yescharacteristic
823C23×C4C22×D5311yescharacteristic
824C23×C4C22×D5311yescharacteristic
825#121—10632no—
826C4×D4—10632no—
827C2×C4⋊C4—534no—
828C2×C4⋊C4—1062no—
829C2×C4⋊C4—1062no—
830C2×C4⋊C4—1062no—
831C2×C4⋊C4—1062no—
832C2×C4⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—534no—
834C2×C22⋊C4—534no—
835C2×C22⋊C4—534no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1062no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—1062no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1062no—
858C2×C22⋊C4—1062no—
859C2×C22⋊C4—1062no—
860C2×C22⋊C4—2121no—
861C2×C22⋊C4—2121no—
862C2×C22⋊C4—2121no—
863C2×C22⋊C4—2121no—
864C2×C22⋊C4—2121no—
865C2×C22⋊C4—2121no—
866C2×C42—1062no—
867C2×C42—1062no—
868C2×C42—1062no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—1062no—
873#95—1062no—
874#95—1062no—
875#95—1062no—
876#95—1062no—
877#95—1062no—
878#95—1062no—
879#95—1062no—
880#95—2121no—
881#95—2121no—
882#95C22⋊D5314yescomplemented
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—532no—
892C24—532no—
893C24—532no—
894C24—532no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24C2×C4×D5312yes—
922C24C2×D21212yes—
923C24#1171994512yes—
924C24D4×D5312yes—
925C24D4×D5312yes—
926C24D4×D5312yes—
927C24#1171994912yes—
928C24C23×D5311yescharacteristic
929C2×D4—5316no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—1068no—
936C2×D4—1068no—
937C2×D4—1068no—
938C2×D4—1068no—
939C2×D4—1068no—
940C2×D4—1068no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C2×D4—2124no—
946C2×D4—2124no—
947C2×D4—2124no—
948C2×D4—2124no—
949C2×D4—2124no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—28no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—532no—
1004C22×C4—532no—
1005C22×C4—532no—
1006C22×C4—532no—
1007C22×C4—532no—
1008C22×C4—532no—
1009C22×C4—1068no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1061no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—1061no—
1034C22×C4—1061no—
1035C22×C4—1061no—
1036C22×C4—1061no—
1037C22×C4—1061no—
1038C22×C4—1061no—
1039C22×C4—1061no—
1040C22×C4—1061no—
1041C22×C4—1061no—
1042C22×C4—1061no—
1043C22×C4—1061no—
1044C22×C4—1061no—
1045C22×C4—1061no—
1046C22×C4—2124no—
1047C22×C4—2124no—
1048C22×C4—2124no—
1049C22×C4—2124no—
1050C22×C4—2124no—
1051C22×C4—2124no—
1052C22×C4C2×C4×D5312yes—
1053C22×C4C2×C4×D5312yes—
1054C22×C4C2×D21212yes—
1055C22×C4C2×D21212yes—
1056C22×C4#1171994512yes—
1057C22×C4#1171994512yes—
1058C22×C4#1171994512yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1062C4⋊C4—1068no—
1063C4⋊C4—1068no—
1064C22⋊C4—1068no—
1065C22⋊C4—1068no—
1066C22⋊C4—1068no—
1067C22⋊C4—1068no—
1068C22⋊C4—2124no—
1069C22⋊C4—2124no—
1070C22⋊C4—2124no—
1071C22⋊C4—2124no—
1072C22⋊C4—2124no—
1073C22⋊C4—2124no—
1074C22⋊C4—2124no—
1075C42—1068no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—534no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23—2121no—
1172C23—2121no—
1173C23—2121no—
1174C23C22⋊C4×D5314yes—
1175C23#1313317914yes—
1176C23C4×D21214yes—
1177C23#1313318714yes—
1178C23#1313319014yes—
1179C23#1313319214yes—
1180C23#1313320214yes—
1181C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1186C23C22×D21211yescharacteristic
1187C23C2×#1171994511yescharacteristic
1188C23C2×#1171994511yescharacteristic
1189C23C2×#1171994511yescharacteristic
1190C23C2×#1171994511yescharacteristic
1191C23C2×#1171994911yescharacteristic
1192C23#1313326211yescharacteristic
1193C23#1313326211yescharacteristic
1194C23#1313326211yescharacteristic
1195C23#1313326511yescharacteristic
1196D4—10632no—
1197D4—21216no—
1198D4—21216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—534no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—1062no—
1252C2×C4—1062no—
1253C2×C4—1062no—
1254C2×C4—1062no—
1255C2×C4—1062no—
1256C2×C4—1062no—
1257C2×C4—1062no—
1258C2×C4—21216no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4—2121no—
1275C2×C4—2121no—
1276C2×C4—2121no—
1277C2×C4—2121no—
1278C2×C4—2121no—
1279C2×C4—2121no—
1280C2×C4—2121no—
1281C2×C4—2121no—
1282C2×C4—2121no—
1283C2×C4—2121no—
1284C2×C4—2121no—
1285C2×C4C4×C22⋊D5314yescomplemented
1286C2×C4#1313319114yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—1064no—
1302C22—1064no—
1303C22—1064no—
1304C22—4241no—
1305C22—4241no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—2122no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22—2122no—
1323C22—2122no—
1324C22—2122no—
1325C22—2122no—
1326C22—2122no—
1327C22—2122no—
1328C22—2122no—
1329C22—2122no—
1330C22—2122no—
1331C22#1681050118yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1333C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1334C22C2×#1313317911yescharacteristic
1335C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1336C22C4×#1171994511yescharacteristic
1337C22#1681109611yescharacteristic
1338C22#1681110411yescharacteristic
1339C22C2×#1313318711yescharacteristic
1340C22C2×#1313319011yescharacteristic
1341C22C2×#1313319111yescharacteristic
1342C22C2×#1313319211yescharacteristic
1343C22C2×#1313320211yescharacteristic
1344C22#1681113411yescharacteristic
1345C22#1681115711yescharacteristic
1346C22#1681117311yescharacteristic
1347C22#1681118511yescharacteristic
1348C22#1681120411yescharacteristic
1349C22#1681121111yescharacteristic
1350C22#1681122011yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1354C22#1681126311yescharacteristic
1355C22#1681126311yescharacteristic
1356C22#1681126311yescharacteristic
1357C22#1681126311yescharacteristic
1358C22#1681126311yescharacteristic
1359C22#1681126311yescharacteristic
1360C22#1681127411yescharacteristic
1361C22#1681127411yescharacteristic
1362C22#1681127411yescharacteristic
1363C22#1681128411yescharacteristic
1364C22#1681132111yescharacteristic
1365C22#1681132111yescharacteristic
1366C22#1681132111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—1064no—
1374C4—4241no—
1375C4—4241no—
1376C4—2122no—
1377C4—2122no—
1378C4—2122no—
1379C2—28no—
1380C2—4242no—
1381C2—2124no—
1382C2C2×#1681050111yescharacteristic
1383C2C4×#1313319111yescharacteristic
1384C2#2027741811yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1386C2#2027754211yescharacteristic
1387C2#2027773111yescharacteristic
1388C2#2027776211yescharacteristic
1389C2#2027808311yescharacteristic
1390C2#2027814911yescharacteristic
1391C2#2027825111yescharacteristic
1392C2#2027826611yescharacteristic
1393C2#2027832511yescharacteristic
1394C2#2027845011yescharacteristic
1395C2#2027846511yescharacteristic
1396C2#2027967511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC22×#95×C53C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133191C2
hypercenterC22×#95D53
hypocenterC53#14023
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810502C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810502C2semidirect
6. C2×#16810501C2semidirect
7. #20272967C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272949C2semidirect
13. #20272938C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C22×#95×C53C2semidirect
22. C2×#13133191C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
137. C2×#11719921C2×C4semidirect
138. C2×#11719921C2×C4semidirect
172. C23×C4×C53C2×C4semidirect
173. C23×C4×C53D4semidirect
183. #95×C53D4semidirect
306. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
540. C2×C4×C53C4×D4semidirect
541. C2×C4×C53#121semidirect
603. C22×C53#386semidirect
687. C22×#95D53semidirect
760. C53#14023semidirect
817. C23×C4C4×D53semidirect
818. C23×C4D212semidirect
882. #95C22⋊D53semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D53semidirect
1286. C2×C4#13133191semidirect
1331. C22#16810501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331912
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105022
C2×#168105012
#202729672
#202729632
#202729592
#202729552
#202729512
#202729492
#202729382
#202729362
C22×#95×C532
#1402353