Finite Group Databasebeta

← #27307582

Subgroups — #27307582

Order 13568.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133203C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic
6#20272964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133203—24no—
20C2×#13133203—24no—
21C2×#13133203C418yescomplemented
22C2×C4×C22⋊D53—24no—
23C2×C4×C22⋊D53—24no—
24C2×C4×C22⋊D53—24no—
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×#11719919C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810527—24no—
39#16810527—24no—
40#16810523—24no—
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C24×C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×Dic106—22no—
62C22×Dic106—22no—
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53C2×C414yes—
73C22×C22⋊D53D414yes—
74C22×C22⋊D53D414yes—
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89#13133203—232no—
90C4×C22⋊D53—232no—
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919—22no—
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919D414yes—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—41no—
105C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921—41no—
119C2×#11719921C2×C414yescomplemented
120C2×#11719921C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic53—22no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic53D414yes—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—41no—
140#13133124—41no—
141#13133124—41no—
142C25×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53—22no—
144C23×C4×C53—22no—
145C23×C4×C53—22no—
146C23×C4×C53—22no—
147C23×C4×C53—22no—
148C23×C4×C53—41no—
149C23×C4×C53—41no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—22no—
160C2×C22⋊C4×C53—41no—
161C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
162#95×C53—22no—
163#95×C53—22no—
164#95×C53—22no—
165#95×C53—41no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53C22×C412yes—
179C24×C53C2×D412yes—
180C24×C53C2×D412yes—
181C24×C53C2411yescharacteristic
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53C22×C412yes—
195C23×D53C2×D412yes—
196C23×D53C2×D412yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—28no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—44no—
234C22×C4×C53—44no—
235C22×C4×C53—44no—
236C22×C4×C53—44no—
237C22×C4×C53—44no—
238C22×C4×C53—44no—
239C22×C4×C53C22×C412yes—
240C22×C4×C53C22×C412yes—
241C22×C4×C53C2×D412yes—
242C22×C4×C53C2×D412yes—
243C22×C4×C53#4112yes—
244C22×C4×C53#4112yes—
245C22×C4×C53#4112yes—
246C2×C22⋊D53—28no—
247C2×C22⋊D53—28no—
248C2×C22⋊D53—28no—
249C2×C22⋊D53—28no—
250C2×C22⋊D53—28no—
251C2×C22⋊D53—28no—
252C2×C22⋊D53C22⋊C4116yes—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53C22×C412yes—
291C22×Dic53C22×C412yes—
292C22×Dic53C22×C412yes—
293C22×Dic53C2×D412yes—
294C22×Dic53C2×D412yes—
295C22×Dic53C2×D412yes—
296C22×Dic53C2×D412yes—
297C22×Dic53C2×D412yes—
298C22×Dic53C2×D412yes—
299C22×Dic53#4112yes—
300C22×Dic53#4112yes—
301C22×Dic53#4112yes—
302C2×C4×D53—28no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53—44no—
305C2×C4×D53—44no—
306C2×C4×D53—44no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—44no—
309C2×Dic106—28no—
310C2×Dic106—28no—
311C2×Dic106—28no—
312C2×Dic106—44no—
313C2×Dic106—44no—
314C2×Dic106—44no—
315C2×Dic106—44no—
316C22⋊C4×C53—28no—
317C22⋊C4×C53—44no—
318C22⋊Dic53—28no—
319C22⋊Dic53—28no—
320C22⋊Dic53—44no—
321#11719921—28no—
322#11719921—28no—
323#11719921—28no—
324#11719921—44no—
325#11719921—44no—
326#11719919—28no—
327#11719919—44no—
328C4×Dic53—28no—
329C4×Dic53—28no—
330C4×Dic53—44no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—22no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—22no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—22no—
344C23×C53—22no—
345C23×C53—22no—
346C23×C53—22no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53C2×C22⋊C414yes—
366C23×C53C23×C411yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C23×C53C2×#4111yescharacteristic
372C23×C53C2×#4111yescharacteristic
373C23×C53C2×#4111yescharacteristic
374C23×C53C2×#4111yescharacteristic
375C23×C53C2×#4111yescharacteristic
376C23×C53C2×#4111yescharacteristic
377C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C532−1+411yescharacteristic
380C23×C532−1+411yescharacteristic
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53C2×C22⋊C414yes—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—22no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—22no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—416no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53#12414yescomplemented
459C22⋊D53—232no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—22no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic53C4×D414yes—
504C2×Dic53C4×D414yes—
505C2×Dic53#12014yes—
506C2×Dic53#12114yes—
507C2×Dic53#12114yes—
508C2×Dic53#12314yes—
509C4×D53—416no—
510Dic106—416no—
511#14027—531nomaximal, Sylow
512C22×C53—24no—
513C22×C53—24no—
514C22×C53—24no—
515C22×C53—42no—
516C22×C53—42no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—42no—
519C22×C53—42no—
520C22×C53—42no—
521C22×C53—42no—
522C22×C53—42no—
523C22×C53—42no—
524C22×C53—42no—
525C22×C53—42no—
526C22×C53—42no—
527C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C53C4×#4111yescharacteristic
531C22×C53C4×#4111yescharacteristic
532C22×C53#52011yescharacteristic
533C22×C53#52011yescharacteristic
534C22×C53C2×#12011yescharacteristic
535C22×C53C2×#12111yescharacteristic
536C22×C53C2×#12111yescharacteristic
537C22×C53C2×#12311yescharacteristic
538C22×C53C2×#12411yescharacteristic
539C22×C53#52911yescharacteristic
540C22×C53#52911yescharacteristic
541C22×C53#53211yescharacteristic
542C22×C53#53511yescharacteristic
543C22×C53#53611yescharacteristic
544C22×C53#54211yescharacteristic
545C22×C53#54211yescharacteristic
546C22×C53#54611yescharacteristic
547C22×C53#54611yescharacteristic
548C22×C53#54611yescharacteristic
549C22×C53#54611yescharacteristic
550C22×C53#54611yescharacteristic
551C22×C53#54611yescharacteristic
552C22×C53#54711yescharacteristic
553C22×C53#54711yescharacteristic
554C22×C53#54711yescharacteristic
555C22×C53#54711yescharacteristic
556C22×C53#54811yescharacteristic
557C22×C53#54811yescharacteristic
558C22×C53#55611yescharacteristic
559C22×C53#55611yescharacteristic
560C22×C53#55911yescharacteristic
561C22×C53#55911yescharacteristic
562C2×D53—24no—
563C2×D53—24no—
564C2×D53—24no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C4×C53—24no—
578C4×C53—42no—
579C4×C53—42no—
580C4×C53—42no—
581C4×C53—42no—
582C4×C53—81no—
583Dic53—42no—
584Dic53—42no—
585Dic53—42no—
586Dic53—42no—
587Dic53—42no—
588Dic53—81no—
589Dic53#38618yes—
590C22×#124—531no—
591C22×C4×D4—531no—
592C2×#391—531no—
593C2×#391—531no—
594C2×#390—531no—
595#1440—531no—
596#1440—531no—
597#1440—531no—
598#1440—531no—
599C4⋊#95—531no—
600C22⋊#95—531no—
601C22⋊#95—531no—
602C22⋊#95—531no—
603C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
604C4×#95—531no—
605C2×C53—44no—
606C2×C53C2×#38611yescharacteristic
607C2×C53C4×#12411yescharacteristic
608C2×C53#232611yescharacteristic
609C2×C53#233911yescharacteristic
610C2×C53#233911yescharacteristic
611C2×C53#236711yescharacteristic
612C2×C53#236711yescharacteristic
613C2×C53#242711yescharacteristic
614C2×C53#242711yescharacteristic
615C2×C53#243211yescharacteristic
616C2×C53#243511yescharacteristic
617C2×C53#244711yescharacteristic
618C2×C53#244711yescharacteristic
619C2×C53#254411yescharacteristic
620C2×C53#254711yescharacteristic
621D53—44no—
622C23×Q8—531no—
623C23×D4—531no—
624C24×C4—531no—
625C24×C4C2×D5311yescharacteristic
626C2×#124—538no—
627C2×#124—1064no—
628C2×#124—1064no—
629C2×C4×D4—1064no—
630C2×C4×D4—1064no—
631C2×C4×D4—1064no—
632C22×C4⋊C4—531no—
633C22×C4⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4—531no—
639C22×C22⋊C4—531no—
640C22×C22⋊C4—531no—
641C22×C22⋊C4—531no—
642C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
643C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
644C22×C42—531no—
645C22×C42—531no—
646C22×C42—531no—
647#391—1064no—
648#391—1064no—
649#390—1064no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95C2×D5311yescharacteristic
663C2×#95C2×D5311yescharacteristic
664C2×#95C2×D5311yescharacteristic
665C2×#95C2×D5311yescharacteristic
666C53#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—531no—
668C25C22×D5311yescharacteristic
669C22×Q8—534no—
670C22×Q8—1062no—
671C22×Q8—1062no—
672C22×Q8—1062no—
673C22×Q8—1062no—
674C22×Q8—1062no—
675C22×Q8—1062no—
676C22×D4—534no—
677C22×D4—534no—
678C22×D4—534no—
679C22×D4—1062no—
680C22×D4—1062no—
681C22×D4—1062no—
682C22×D4—1062no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—41no—
689C23×C4—41no—
690C23×C4—531no—
691C23×C4—531no—
692C23×C4—531no—
693C23×C4—531no—
694C23×C4—531no—
695C23×C4—531no—
696C23×C4—531no—
697C23×C4—1062no—
698C23×C4—1062no—
699C23×C4—1062no—
700C23×C4—1062no—
701C23×C4—1062no—
702C23×C4—2121no—
703C23×C4—2121no—
704C23×C4C22×D5311yescharacteristic
705C23×C4C22×D5311yescharacteristic
706C23×C4C22×D5311yescharacteristic
707C23×C4C22×D5311yescharacteristic
708C23×C4C22×D5311yescharacteristic
709C23×C4C22×D5311yescharacteristic
710#124—10632no—
711C4×D4—10632no—
712C2×C4⋊C4—534no—
713C2×C4⋊C4—1062no—
714C2×C4⋊C4—1062no—
715C2×C4⋊C4—1062no—
716C2×C4⋊C4—1062no—
717C2×C4⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—534no—
724C2×C22⋊C4—534no—
725C2×C22⋊C4—534no—
726C2×C22⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1062no—
743C2×C22⋊C4—1062no—
744C2×C22⋊C4—2121no—
745C2×C22⋊C4—2121no—
746C2×C22⋊C4—2121no—
747C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
748C2×C42—534no—
749C2×C42—534no—
750C2×C42—1062no—
751C2×C42—1062no—
752C2×C42—1062no—
753C2×C42—1062no—
754C2×C42—1062no—
755C2×C42—1062no—
756C2×C42—1062no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—1062no—
768#95—1062no—
769#95—1062no—
770#95—2121no—
771#95—2121no—
772#95—2121no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—532no—
786C24—532no—
787C24—532no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—1061no—
794C24—1061no—
795C24—1061no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24C2×C4×D5312yes—
801C24D4×D5312yes—
802C24D4×D5312yes—
803C24C23×D5311yescharacteristic
804C2×Q8—1068no—
805C2×Q8—1068no—
806C2×Q8—1068no—
807C2×Q8—2124no—
808C2×Q8—2124no—
809C2×Q8—2124no—
810C2×Q8—2124no—
811C2×D4—5316no—
812C2×D4—1068no—
813C2×D4—1068no—
814C2×D4—1068no—
815C2×D4—1068no—
816C2×D4—1068no—
817C2×D4—1068no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—532no—
861C22×C4—532no—
862C22×C4—532no—
863C22×C4—532no—
864C22×C4—532no—
865C22×C4—532no—
866C22×C4—532no—
867C22×C4—532no—
868C22×C4—532no—
869C22×C4—532no—
870C22×C4—532no—
871C22×C4—532no—
872C22×C4—1068no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—2124no—
911C22×C4—2124no—
912C22×C4—2124no—
913C22×C4—2124no—
914C22×C4—2124no—
915C22×C4—2124no—
916C22×C4C2×C4×D5312yes—
917C22×C4C2×C4×D5312yes—
918C22×C4#1171994512yes—
919C22×C4#1171994512yes—
920C22×C4D4×D5312yes—
921C22×C4D4×D5312yes—
922C22×C4#1171994712yes—
923C4⋊C4—1068no—
924C4⋊C4—2124no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—1068no—
928C22⋊C4—1068no—
929C22⋊C4—1068no—
930C22⋊C4—1068no—
931C22⋊C4—1068no—
932C22⋊C4—2124no—
933C22⋊C4—2124no—
934C22⋊C4—2124no—
935C42—1068no—
936C42—1068no—
937C42—2124no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—534no—
973C23—1062no—
974C23—1062no—
975C23—1062no—
976C23—1062no—
977C23—1062no—
978C23—1062no—
979C23—1062no—
980C23—1062no—
981C23—1062no—
982C23—1062no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1062no—
987C23—1062no—
988C23—1062no—
989C23—1062no—
990C23—1062no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23C22⋊C4×D5314yes—
1008C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1013C23#41×D5311yescharacteristic
1014C23#41×D5311yescharacteristic
1015C23#41×D5311yescharacteristic
1016C23C2×#1171994711yescharacteristic
1017C23C2×#1171994511yescharacteristic
1018C23C2×#1171994511yescharacteristic
1019C23#1313326211yescharacteristic
1020C23#1313326211yescharacteristic
1021C23#1313326411yescharacteristic
1022C23#1313326511yescharacteristic
1023Q8—21216no—
1024D4—10632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—534no—
1068C2×C4—534no—
1069C2×C4—534no—
1070C2×C4—534no—
1071C2×C4—534no—
1072C2×C4—534no—
1073C2×C4—534no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—1062no—
1078C2×C4—1062no—
1079C2×C4—1062no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1062no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1062no—
1084C2×C4—1062no—
1085C2×C4—1062no—
1086C2×C4—1062no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—21216no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C2×C4—2121no—
1116C2×C4—2121no—
1117C2×C4#1313320314yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—1064no—
1134C22—1064no—
1135C22—1064no—
1136C22—2122no—
1137C22—2122no—
1138C22—2122no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2122no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1150C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1151C22C4×#1171994711yescharacteristic
1152C22C4×#1171994511yescharacteristic
1153C22#1681110211yescharacteristic
1154C22#1681110411yescharacteristic
1155C22#120×D5311yescharacteristic
1156C22#121×D5311yescharacteristic
1157C22#121×D5311yescharacteristic
1158C22#123×D5311yescharacteristic
1159C22C2×#1313320311yescharacteristic
1160C22#1681115111yescharacteristic
1161C22#1681115311yescharacteristic
1162C22#1681117011yescharacteristic
1163C22#1681118811yescharacteristic
1164C22#1681119611yescharacteristic
1165C22#1681124111yescharacteristic
1166C22#1681124311yescharacteristic
1167C22#1681126011yescharacteristic
1168C22#1681126011yescharacteristic
1169C22#1681126211yescharacteristic
1170C22#1681126311yescharacteristic
1171C22#1681126311yescharacteristic
1172C22#1681126311yescharacteristic
1173C22#1681127111yescharacteristic
1174C22#1681127311yescharacteristic
1175C22#1681127411yescharacteristic
1176C22#1681127411yescharacteristic
1177C22#1681128211yescharacteristic
1178C22#1681128311yescharacteristic
1179C22#1681134111yescharacteristic
1180C22#1681134411yescharacteristic
1181C22#1681135611yescharacteristic
1182C22#1681135711yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—538no—
1190C4—4241no—
1191C4—2122no—
1192C4—2122no—
1193C4—2122no—
1194C4—2122no—
1195C4—2122no—
1196C2—44no—
1197C2—2124no—
1198C2#386×D5311yescharacteristic
1199C2C4×#1313320311yescharacteristic
1200C2#2027742111yescharacteristic
1201C2#2027754111yescharacteristic
1202C2#2027754211yescharacteristic
1203C2#2027778311yescharacteristic
1204C2#2027778711yescharacteristic
1205C2#2027828911yescharacteristic
1206C2#2027829111yescharacteristic
1207C2#2027834111yescharacteristic
1208C2#2027836411yescharacteristic
1209C2#2027849911yescharacteristic
1210C2#2027850111yescharacteristic
1211C2#2027968411yescharacteristic
1212C2#2027970911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#14027
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810527C2semidirect
4. C2×#16810527C2semidirect
6. #20272964C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272963C2semidirect
9. #20272962C2semidirect
10. #20272943C2semidirect
11. #20272938C2semidirect
12. #20272936C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C53×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×#13133203C4semidirect
67. C22×Dic106C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
458. C2×C4×C53#124semidirect
603. C22⋊#95D53semidirect
666. C53#14027semidirect
747. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
1117. C2×C4#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332032
C22×C4×C22⋊D532
C2×#168105272
C2×#168105232
#202729642
#202729632
#202729622
#202729432
#202729382
#202729362
#95×Dic532
C53×C22⋊#952
#1402753