Finite Group Databasebeta

← #27307705

Subgroups — #27307705

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic
11#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32#16810523C418yescomplemented
33#16810511—24no—
34#16810499—24no—
35#16810494—24no—
36C4×#11719919—24no—
37#16810470—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C53×#388—24no—
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—41no—
64C22×C22⋊D53—41no—
65C22×C22⋊D53C2×C414yes—
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—41no—
79C22×C4×D53—41no—
80C2×#11719919—22no—
81C2×#11719919—22no—
82C2×#11719919—22no—
83C2×#11719919—22no—
84C2×#11719919—22no—
85C2×#11719919—41no—
86C2×#11719919—41no—
87C2×#11719919C2×C414yescomplemented
88C2×#11719919D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C22⋊Dic53—22no—
91C2×C22⋊Dic53—22no—
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—41no—
96C2×C22⋊Dic53—41no—
97C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—41no—
110C2×#11719921—41no—
111C2×#11719921C2×C414yes—
112C2×#11719921C2×C414yes—
113C2×C4×Dic53—22no—
114C2×C4×Dic53—22no—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53—41no—
120C2×C4×Dic53—41no—
121C2×C4×Dic53C2×C414yescomplemented
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—41no—
132#13133124—41no—
133#13133124D414yes—
134C25×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—41no—
144C2×C22⋊C4×C53—22no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—22no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—41no—
151C2×C22⋊C4×C53—41no—
152C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C53—22no—
154C2×C42×C53—22no—
155C2×C42×C53—41no—
156#95×C53—22no—
157#95×C53D414yescomplemented
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53C22×C412yes—
173C24×C53C2411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53C22×C412yes—
187C23×D53#4112yes—
188C23×D53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C22×C412yes—
224C22×C4×C53C22×C412yes—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2×D412yes—
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53C2×D412yes—
229C22×C4×C53C2×D412yes—
230C22×C4×C53#4112yes—
231C2×C22⋊D53—28no—
232C2×C22⋊D53—28no—
233C2×C22⋊D53—44no—
234C2×C22⋊D53—44no—
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53C22×C412yes—
277C22×Dic53C22×C412yes—
278C22×Dic53C22×C412yes—
279C22×Dic53C2×D412yes—
280C22×Dic53C2×D412yes—
281C22×Dic53C2×D412yes—
282C22×Dic53C2×D412yes—
283C22×Dic53#4112yes—
284C22×Dic53#4112yes—
285C22×Dic53#4112yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C2×C4×D53—28no—
288C2×C4×D53—44no—
289C2×C4×D53—44no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C4⋊C4×C53—44no—
295C22⋊C4×C53—28no—
296C22⋊C4×C53—44no—
297C22⋊C4×C53—44no—
298C42×C53—44no—
299C22⋊Dic53—28no—
300C22⋊Dic53—44no—
301C22⋊Dic53—44no—
302#11719921—28no—
303#11719921—28no—
304#11719921—28no—
305#11719921—44no—
306#11719921—44no—
307#11719919—28no—
308#11719919—28no—
309#11719919—44no—
310C4×Dic53—28no—
311C4×Dic53—44no—
312C4×Dic53—44no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53C23×C411yescharacteristic
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C23×C53C2×#4111yescharacteristic
353C23×C53C2×#4111yescharacteristic
354C23×C53C2×#4111yescharacteristic
355C23×C53C2×#4111yescharacteristic
356C23×C53C2×#4111yescharacteristic
357C23×C53C2×#4111yescharacteristic
358C23×C53C2×#4111yescharacteristic
359C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C532−1+411yescharacteristic
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53#11714yes—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53C4×D414yes—
440C22⋊D53—416no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53C4×D414yes—
488C2×Dic53C4×D414yes—
489C2×Dic53#12114yes—
490C4×D53—416no—
491#14036—531nomaximal, Sylow
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—42no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53C2×#11711yescharacteristic
508C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C53C4×#4111yescharacteristic
512C22×C53#51811yescharacteristic
513C22×C53#52011yescharacteristic
514C22×C53C2×#12111yescharacteristic
515C22×C53#52511yescharacteristic
516C22×C53#52511yescharacteristic
517C22×C53#52511yescharacteristic
518C22×C53#52911yescharacteristic
519C22×C53#52911yescharacteristic
520C22×C53#52911yescharacteristic
521C22×C53#53211yescharacteristic
522C22×C53#53811yescharacteristic
523C22×C53#53811yescharacteristic
524C22×C53#54211yescharacteristic
525C22×C53#54211yescharacteristic
526C22×C53D4211yescharacteristic
527C22×C53D4211yescharacteristic
528C22×C53#54611yescharacteristic
529C22×C53#54611yescharacteristic
530C22×C53#54611yescharacteristic
531C22×C53#54711yescharacteristic
532C22×C53#54811yescharacteristic
533C22×C53#54811yescharacteristic
534C22×C53#55011yescharacteristic
535C22×C53#55011yescharacteristic
536C22×C53#55111yescharacteristic
537C22×C53#55111yescharacteristic
538C22×C53#55211yescharacteristic
539C22×C53#55311yescharacteristic
540C22×C53#55311yescharacteristic
541C22×C53#55911yescharacteristic
542C2×D53—24no—
543C2×D53—24no—
544C2×D53—24no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C4×C53—24no—
558C4×C53—42no—
559C4×C53—42no—
560C4×C53—42no—
561C4×C53—42no—
562C4×C53—42no—
563Dic53—24no—
564Dic53—24no—
565Dic53—24no—
566Dic53—42no—
567Dic53—42no—
568Dic53—81no—
569Dic53—81no—
570C2×#390—531no—
571C2×#388—531no—
572C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
573C2×#386—531no—
574C2×#385—531no—
575C2×C4×C4⋊C4—531no—
576C2×C4×C22⋊C4—531no—
577#1441—531no—
578#1439—531no—
579#1439—531no—
580#1438—531no—
581#1437—531no—
582#1437—531no—
583#1436—531no—
584#1434—531no—
585C2×C53—82no—
586C2×C53#229011yescharacteristic
587C2×C53C4×#12111yescharacteristic
588C2×C53#233711yescharacteristic
589C2×C53#234211yescharacteristic
590C2×C53#235211yescharacteristic
591C2×C53#236111yescharacteristic
592C2×C53#236611yescharacteristic
593C2×C53#242411yescharacteristic
594C2×C53#242611yescharacteristic
595C2×C53#245611yescharacteristic
596C2×C53#245811yescharacteristic
597C2×C53#246111yescharacteristic
598C2×C53#247911yescharacteristic
599C2×C53#255411yescharacteristic
600C2×C53#259711yescharacteristic
601D53—44no—
602C23×D4—531no—
603C24×C4—531no—
604C22×C4⋊C4—531no—
605C22×C4⋊C4—531no—
606C22×C4⋊C4—531no—
607C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
617C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
619C22×C42—531no—
620C22×C42—531no—
621C22×C42—531no—
622C22×C42C2×D5311yescharacteristic
623#390—538no—
624#388—24no—
625#388—1064no—
626#386—1064no—
627#385—1064no—
628C4×C4⋊C4—1064no—
629C4×C22⋊C4—1064no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95C2×D5311yescharacteristic
643C2×#95C2×D5311yescharacteristic
644C53#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—531no—
646C25C22×D5311yescharacteristic
647C22×D4—534no—
648C22×D4—1062no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1062no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—2121no—
653C22×D4—2121no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—1062no—
662C23×C4—1062no—
663C23×C4—1062no—
664C23×C4—1062no—
665C23×C4—1062no—
666C23×C4—2121no—
667C23×C4—2121no—
668C23×C4C22×D5311yescharacteristic
669C23×C4C22×D5311yescharacteristic
670C23×C4C22×D5311yescharacteristic
671C23×C4C22×D5311yescharacteristic
672C23×C4C22×D5311yescharacteristic
673C23×C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—534no—
678C2×C4⋊C4—534no—
679C2×C4⋊C4—1062no—
680C2×C4⋊C4—1062no—
681C2×C4⋊C4—1062no—
682C2×C4⋊C4—1062no—
683C2×C4⋊C4—1062no—
684C2×C4⋊C4—2121no—
685C2×C4⋊C4—2121no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—534no—
695C2×C22⋊C4—534no—
696C2×C22⋊C4—534no—
697C2×C22⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—2121no—
715C2×C22⋊C4—2121no—
716C2×C22⋊C4—2121no—
717C2×C22⋊C4—2121no—
718C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—534no—
723C2×C42—1062no—
724C2×C42—1062no—
725C2×C42—1062no—
726C2×C42—1062no—
727C2×C42—1062no—
728C2×C42—1062no—
729C2×C42—2121no—
730C2×C42—2121no—
731#95—22no—
732#95—534no—
733#95—1062no—
734#95—1062no—
735#95—1062no—
736#95—1062no—
737#95—1062no—
738#95—1062no—
739#95—1062no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—2121no—
743#95—2121no—
744#95C22⋊D5314yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—532no—
760C24—532no—
761C24—532no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24C2×C4×D5312yes—
775C24C23×D5311yescharacteristic
776C2×D4—1068no—
777C2×D4—1068no—
778C2×D4—2124no—
779C2×D4—2124no—
780C2×D4—2124no—
781C2×D4—2124no—
782C2×D4—2124no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—532no—
818C22×C4—532no—
819C22×C4—532no—
820C22×C4—532no—
821C22×C4—532no—
822C22×C4—532no—
823C22×C4—532no—
824C22×C4—532no—
825C22×C4—532no—
826C22×C4—532no—
827C22×C4—532no—
828C22×C4—1068no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4—2124no—
869C22×C4—2124no—
870C22×C4—2124no—
871C22×C4—2124no—
872C22×C4—2124no—
873C22×C4C2×C4×D5312yes—
874C22×C4C2×C4×D5312yes—
875C22×C4#1171994512yes—
876C22×C4D4×D5312yes—
877C22×C4D4×D5312yes—
878C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
879C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
880C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—1068no—
883C4⋊C4—1068no—
884C4⋊C4—2124no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—1068no—
889C22⋊C4—1068no—
890C22⋊C4—1068no—
891C22⋊C4—1068no—
892C22⋊C4—2124no—
893C22⋊C4—2124no—
894C22⋊C4—2124no—
895C22⋊C4—2124no—
896C42—44no—
897C42—1068no—
898C42—2124no—
899C42—2124no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—534no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23C22×C4×D5311yescharacteristic
971C23C2×D4×D5311yescharacteristic
972C23C2×D4×D5311yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
974C23#41×D5311yescharacteristic
975C23#41×D5311yescharacteristic
976C23#41×D5311yescharacteristic
977C23#41×D5311yescharacteristic
978C23#41×D5311yescharacteristic
979C23#41×D5311yescharacteristic
980C23C2×#1171994511yescharacteristic
981C23#1313326211yescharacteristic
982C23#1313326211yescharacteristic
983C23#1313326311yescharacteristic
984C23#1313326411yescharacteristic
985D4—21216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—534no—
1028C2×C4—534no—
1029C2×C4—534no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—21216no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—1064no—
1094C22—1064no—
1095C22—1064no—
1096C22—2122no—
1097C22—2122no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22—2122no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22#117×D5311yescharacteristic
1109C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1110C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1112C22#1681109111yescharacteristic
1113C22#1681109511yescharacteristic
1114C22#1681110211yescharacteristic
1115C22#121×D5311yescharacteristic
1116C22#1681113011yescharacteristic
1117C22#1681113011yescharacteristic
1118C22#1681113111yescharacteristic
1119C22#1681115111yescharacteristic
1120C22#1681115111yescharacteristic
1121C22#1681115611yescharacteristic
1122C22#1681117211yescharacteristic
1123C22#1681120511yescharacteristic
1124C22#1681120911yescharacteristic
1125C22#1681123711yescharacteristic
1126C22#1681123911yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1129C22#1681126211yescharacteristic
1130C22#1681126511yescharacteristic
1131C22#1681127011yescharacteristic
1132C22#1681127211yescharacteristic
1133C22#1681128111yescharacteristic
1134C22#1681128211yescharacteristic
1135C22#1681129211yescharacteristic
1136C22#1681129411yescharacteristic
1137C22#1681129811yescharacteristic
1138C22#1681130311yescharacteristic
1139C22#1681130911yescharacteristic
1140C22#1681131811yescharacteristic
1141C22#1681132211yescharacteristic
1142C22#1681135611yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—1064no—
1150C4—1064no—
1151C4—1064no—
1152C4—4241no—
1153C4—4241no—
1154C4—2122no—
1155C4—2122no—
1156C2—82no—
1157C2—2124no—
1158C2#2027715211yescharacteristic
1159C2#2027722711yescharacteristic
1160C2#2027752611yescharacteristic
1161C2#2027755911yescharacteristic
1162C2#2027764311yescharacteristic
1163C2#2027773211yescharacteristic
1164C2#2027777711yescharacteristic
1165C2#2027824811yescharacteristic
1166C2#2027828011yescharacteristic
1167C2#2027860311yescharacteristic
1168C2#2027863611yescharacteristic
1169C2#2027867811yescharacteristic
1170C2#2027894211yescharacteristic
1171C2#2027978211yescharacteristic
1172C2#2028026411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#14036
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810511C2semidirect
4. C2×#16810494C2semidirect
5. C2×C4×#11719919C2semidirect
6. C2×#16810470C2semidirect
7. #20272965C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272958C2semidirect
11. #20272953C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272946C2semidirect
14. #20272940C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
32. #16810523C4semidirect
87. C2×#11719919C2×C4semidirect
88. C2×#11719919D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
157. #95×C53D4semidirect
572. C2×#388D53semidirect
644. C53#14036semidirect
718. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
744. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105232
C2×#168105112
C2×#168104992
C2×#168104942
C2×C4×#117199192
C2×#168104702
#202729652
#202729592
#202729582
#202729542
#202729532
#202729522
#202729462
#202729402
C2×C53×#3882
#1403653