Finite Group Databasebeta

← #27308545

Subgroups — #27308545

Order 13568.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272955C211yesmaximal, characteristic
10#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133202—24no—
20C2×#13133202—24no—
21C2×#13133202C418yescomplemented
22C22×#11719919C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810512—24no—
37#16810501—24no—
38C4×#11719921—24no—
39C4×#11719921—24no—
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C42×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—41no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
87#13133202—232no—
88C2×#11719919—22no—
89C2×#11719919—22no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919—41no—
93C2×#11719919C2×C414yescomplemented
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921—41no—
118C2×#11719921C2×C414yes—
119C2×#11719921C2×C414yes—
120C2×#11719921C2×C414yescomplemented
121C2×#11719921D414yes—
122C2×#11719921D414yes—
123C2×#11719921D414yes—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—41no—
129C2×C4×Dic53—41no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—41no—
139#13133124—41no—
140#13133124—41no—
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
151C2×C42×C53—22no—
152C2×C42×C53—22no—
153C2×C42×C53—41no—
154#95×C53—22no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—22no—
157#95×C53—22no—
158#95×C53—41no—
159C24×C53C2411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53C22×C412yes—
185C23×D53C22×C412yes—
186C23×D53C2×D412yes—
187C23×D53C2×D412yes—
188C23×D53C2×D412yes—
189C23×D53#4112yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C22×C412yes—
231C22×C4×C53C22×C412yes—
232C22×C4×C53C22×C412yes—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53#4112yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C22×C4×C53#4112yes—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53C22×C412yes—
274C22×Dic53C22×C412yes—
275C22×Dic53C2×D412yes—
276C22×Dic53C2×D412yes—
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53#4112yes—
279C22×Dic53#4112yes—
280C22×Dic53#4112yes—
281C2×D212—28no—
282C2×D212—28no—
283C2×D212—44no—
284C2×D212—44no—
285C2×D212—44no—
286C2×D212—44no—
287C2×D212—44no—
288C2×C4×D53—28no—
289C2×C4×D53—28no—
290C2×C4×D53—28no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C2×C4×D53—44no—
302C4⋊C4×C53—28no—
303C42×C53—44no—
304#11719921—28no—
305#11719921—28no—
306#11719921—28no—
307#11719921—28no—
308#11719921—28no—
309#11719921—44no—
310#11719921—44no—
311#11719921—44no—
312#11719921—44no—
313#11719921C22⋊C4116yescomplemented
314#11719919—28no—
315#11719919—44no—
316C4×Dic53—44no—
317C4×Dic53—44no—
318C23×C53C23×C411yescharacteristic
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C23×C53C2×#4111yescharacteristic
323C23×C53C2×#4111yescharacteristic
324C23×C53C2×#4111yescharacteristic
325C23×C53C2×#4111yescharacteristic
326C23×C53C2×#4111yescharacteristic
327C23×C53C2×#4111yescharacteristic
328C23×C53C2×#4111yescharacteristic
329C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C532−1+411yescharacteristic
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53C2×C22⋊C414yes—
402C22×D53C4×D414yes—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C53#12314yescomplemented
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
494D212—416no—
495C4×D53—416no—
496C4×D53—416no—
497#14096—531nomaximal, Sylow
498C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C53C4×#4111yescharacteristic
501C22×C53C4×#4111yescharacteristic
502C22×C53C4×#4111yescharacteristic
503C22×C53#51811yescharacteristic
504C22×C53#52011yescharacteristic
505C22×C53C2×#12311yescharacteristic
506C22×C53#52511yescharacteristic
507C22×C53#52511yescharacteristic
508C22×C53#52511yescharacteristic
509C22×C53#52911yescharacteristic
510C22×C53#52911yescharacteristic
511C22×C53#53211yescharacteristic
512C22×C53#53211yescharacteristic
513C22×C53#53811yescharacteristic
514C22×C53#53911yescharacteristic
515C22×C53#54011yescharacteristic
516C22×C53#54211yescharacteristic
517C22×C53D4211yescharacteristic
518C22×C53D4211yescharacteristic
519C22×C53#54611yescharacteristic
520C22×C53#54611yescharacteristic
521C22×C53#54611yescharacteristic
522C22×C53#54611yescharacteristic
523C22×C53#54611yescharacteristic
524C22×C53#54711yescharacteristic
525C22×C53#54711yescharacteristic
526C22×C53#54711yescharacteristic
527C22×C53#55111yescharacteristic
528C22×C53#55111yescharacteristic
529C22×C53#55211yescharacteristic
530C22×C53#55311yescharacteristic
531C22×C53#55311yescharacteristic
532C22×C53#55911yescharacteristic
533C2×D53—24no—
534C2×D53—24no—
535C2×D53—24no—
536C2×D53—24no—
537C2×D53—24no—
538C2×D53—24no—
539C2×D53—42no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C4×C53—24no—
564C4×C53—24no—
565C4×C53—42no—
566C4×C53—42no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—81no—
569C4×C53—81no—
570Dic53—24no—
571Dic53—42no—
572Dic53—42no—
573Dic53—42no—
574Dic53—42no—
575Dic53—42no—
576C22×#123—531no—
577C2×#388—531no—
578C2×#386—531no—
579C2×C4×C22⋊C4—531no—
580C2×C4×C22⋊C4—531no—
581#1445—531no—
582#1440—531no—
583#1439—531no—
584#1438—531no—
585#1437—531no—
586#1436—531no—
587#1436D5311yescharacteristic, complemented
588C4⋊#95—531no—
589C22⋊#95—531no—
590C22⋊#95—531no—
591C2×C53#229711yescharacteristic
592C2×C53C4×#12311yescharacteristic
593C2×C53#233511yescharacteristic
594C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C53#233911yescharacteristic
596C2×C53#235911yescharacteristic
597C2×C53#237411yescharacteristic
598C2×C53#241811yescharacteristic
599C2×C53#242211yescharacteristic
600C2×C53#245511yescharacteristic
601C2×C53#245711yescharacteristic
602C2×C53#246411yescharacteristic
603C2×C53#247011yescharacteristic
604C2×C53#255311yescharacteristic
605C2×C53#255711yescharacteristic
606D53—44no—
607D53—44no—
608C23×D4—531no—
609C24×C4—531no—
610C24×C4—531no—
611C2×#123—538no—
612C2×#123—1064no—
613C2×#123—1064no—
614C22×C4⋊C4—531no—
615C22×C4⋊C4—531no—
616C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C22⋊C4—531no—
627C22×C42—531no—
628C22×C42—531no—
629C22×C42C2×D5311yescharacteristic
630#388—1064no—
631#386—1064no—
632C4×C22⋊C4—1064no—
633C4×C22⋊C4—1064no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95C2×D5311yescharacteristic
646C2×#95C2×D5311yescharacteristic
647C2×#95C2×D5311yescharacteristic
648C2×#95C2×D5311yescharacteristic
649C2×#95C2×D5311yescharacteristic
650C53#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—531no—
652C25—531no—
653C22×D4—534no—
654C22×D4—1062no—
655C22×D4—1062no—
656C22×D4—1062no—
657C22×D4—1062no—
658C22×D4—2121no—
659C22×D4—2121no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—534no—
667C23×C4—1062no—
668C23×C4—1062no—
669C23×C4—1062no—
670C23×C4—1062no—
671C23×C4—1062no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—1062no—
676C23×C4—2121no—
677C23×C4—2121no—
678C23×C4—2121no—
679C23×C4—2121no—
680C23×C4C22×D5311yescharacteristic
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4C22×D5311yescharacteristic
683C23×C4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685C23×C4C22×D5311yescharacteristic
686C23×C4C22×D5311yescharacteristic
687#123—10632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—534no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4—1062no—
694C2×C4⋊C4—1062no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4C4×D5314yescomplemented
697C2×C22⋊C4—534no—
698C2×C22⋊C4—534no—
699C2×C22⋊C4—534no—
700C2×C22⋊C4—534no—
701C2×C22⋊C4—534no—
702C2×C22⋊C4—534no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1062no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—1062no—
731C2×C42—1062no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—2121no—
735C2×C42—2121no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—41no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—2121no—
750#95—2121no—
751#95—2121no—
752C24—532no—
753C24—532no—
754C24—532no—
755C24—532no—
756C24—532no—
757C24—532no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24C23×D5311yescharacteristic
783C2×D4—1068no—
784C2×D4—1068no—
785C2×D4—2124no—
786C2×D4—2124no—
787C2×D4—2124no—
788C2×D4—2124no—
789C2×D4—2124no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—532no—
832C22×C4—532no—
833C22×C4—532no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—532no—
837C22×C4—532no—
838C22×C4—1068no—
839C22×C4—1068no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1068no—
875C22×C4—2124no—
876C22×C4—2124no—
877C22×C4—2124no—
878C22×C4—2124no—
879C22×C4—2124no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4—2124no—
885C22×C4—2124no—
886C22×C4C2×C4×D5312yes—
887C22×C4C2×C4×D5312yes—
888C22×C4C2×C4×D5312yes—
889C22×C4#1171994512yes—
890C22×C4#1171994512yes—
891C22×C4D4×D5312yes—
892C22×C4D4×D5312yes—
893C22×C4D4×D5312yes—
894C22×C4#1171994912yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—1068no—
897C4⋊C4—2124no—
898C22⋊C4—5316no—
899C22⋊C4—1068no—
900C22⋊C4—1068no—
901C22⋊C4—1068no—
902C22⋊C4—1068no—
903C22⋊C4—1068no—
904C22⋊C4—2124no—
905C22⋊C4—2124no—
906C22⋊C4—2124no—
907C22⋊C4—2124no—
908C42—44no—
909C42—2124no—
910C42—2124no—
911C23—534no—
912C23—534no—
913C23—1062no—
914C23—1062no—
915C23—1062no—
916C23—1062no—
917C23—1062no—
918C23—1062no—
919C23—1062no—
920C23—1062no—
921C23—1062no—
922C23—1062no—
923C23—1062no—
924C23—1062no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23C22×C4×D5311yescharacteristic
982C23C2×D4×D5311yescharacteristic
983C23C2×D4×D5311yescharacteristic
984C23C2×D4×D5311yescharacteristic
985C23#41×D5311yescharacteristic
986C23#41×D5311yescharacteristic
987C23#41×D5311yescharacteristic
988C23#41×D5311yescharacteristic
989C23C2×#1171994511yescharacteristic
990C23C2×#1171994511yescharacteristic
991C23C2×#1171994911yescharacteristic
992C23#1313326211yescharacteristic
993C23#1313326311yescharacteristic
994C23#1313326311yescharacteristic
995C23#1313326511yescharacteristic
996D4—21216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—534no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—21216no—
1067C2×C4—21216no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1089C2×C4#1313320214yescomplemented
1090C22—1064no—
1091C22—1064no—
1092C22—1064no—
1093C22—1064no—
1094C22—1064no—
1095C22—1064no—
1096C22—2122no—
1097C22—2122no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22—2122no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22—2122no—
1112C22—2122no—
1113C22—2122no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22—2122no—
1118C22—2122no—
1119C22—2122no—
1120C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1122C22#1681109111yescharacteristic
1123C22C4×#1171994511yescharacteristic
1124C22C4×#1171994911yescharacteristic
1125C22#1681109511yescharacteristic
1126C22#1681110511yescharacteristic
1127C22C2×#1313320211yescharacteristic
1128C22#1681113211yescharacteristic
1129C22#1681113211yescharacteristic
1130C22#1681113211yescharacteristic
1131C22#1681115111yescharacteristic
1132C22#1681116011yescharacteristic
1133C22#1681117011yescharacteristic
1134C22#1681117011yescharacteristic
1135C22#1681120611yescharacteristic
1136C22#1681122011yescharacteristic
1137C22#1681122811yescharacteristic
1138C22#1681124511yescharacteristic
1139C22#1681125511yescharacteristic
1140C22#1681125711yescharacteristic
1141C22#1681126211yescharacteristic
1142C22#1681126411yescharacteristic
1143C22#1681126511yescharacteristic
1144C22#1681126511yescharacteristic
1145C22#1681126611yescharacteristic
1146C22#1681127511yescharacteristic
1147C22#1681127511yescharacteristic
1148C22#1681127611yescharacteristic
1149C22#1681129811yescharacteristic
1150C22#1681130011yescharacteristic
1151C22#1681130511yescharacteristic
1152C22#1681132411yescharacteristic
1153C22#1681132611yescharacteristic
1154C22#1681135711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—1064no—
1163C4—2122no—
1164C4—2122no—
1165C4—2122no—
1166C4—2122no—
1167C4—2122no—
1168C2—2124no—
1169C2—2124no—
1170C2#2027720111yescharacteristic
1171C2C4×#1313320211yescharacteristic
1172C2#2027749911yescharacteristic
1173C2#2027753311yescharacteristic
1174C2#2027754411yescharacteristic
1175C2#2027770011yescharacteristic
1176C2#2027784711yescharacteristic
1177C2#2027817911yescharacteristic
1178C2#2027823011yescharacteristic
1179C2#2027859711yescharacteristic
1180C2#2027862411yescharacteristic
1181C2#2027872311yescharacteristic
1182C2#2027881311yescharacteristic
1183C2#2027976211yescharacteristic
1184C2#2027981611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14096
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810512C2semidirect
4. C2×C4×#11719921C2semidirect
5. C2×C4×#11719921C2semidirect
6. #20272981C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
10. #20272951C2semidirect
11. #20272947C2semidirect
12. #20272943C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
21. C2×#13133202C4semidirect
86. C22×C4×D53C2×C4semidirect
93. C2×#11719919C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
313. #11719921C22⋊C4semidirect
451. C2×C4×C53#123semidirect
587. #1436D53semidirect
650. C53#14096semidirect
696. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
1089. C2×C4#13133202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332022
C2×#168105122
C2×#168105012
C2×C4×#117199212
#202729812
#202729632
#202729592
#202729552
#202729512
#202729472
#202729432
#202729362
C53×#14362
#1409653