Finite Group Databasebeta

← #27308570

Subgroups — #27308570

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic
10#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133203—24no—
20C2×#13133203—24no—
21C2×#13133203C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810529—24no—
35#16810515—24no—
36#16810499—24no—
37C4×#11719921—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C42×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C22×Dic106—22no—
60C22×Dic106—22no—
61C22×Dic106—22no—
62C22×Dic106—22no—
63C22×Dic106—41no—
64C22×Dic106—41no—
65C22×Dic106C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—41no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53C2×C414yes—
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87#13133203—232no—
88C2×C4⋊Dic53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—41no—
91C2×C22⋊Dic53—22no—
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—22no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—41no—
97C2×C22⋊Dic53—41no—
98C2×C22⋊Dic53—41no—
99C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—41no—
110C2×#11719921—41no—
111C2×#11719921C2×C414yes—
112C2×#11719921C2×C414yes—
113C2×#11719921D414yes—
114C2×#11719921D414yes—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53—22no—
120C2×C4×Dic53—22no—
121C2×C4×Dic53—41no—
122C2×C4×Dic53—41no—
123C2×C4×Dic53C2×C414yescomplemented
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—41no—
135#13133124—41no—
136#13133124D414yes—
137C25×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—22no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—22no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53—41no—
152C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C53—22no—
154C2×C42×C53—22no—
155C2×C42×C53—41no—
156#95×C53—22no—
157#95×C53—22no—
158#95×C53—22no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53C22×C412yes—
174C24×C53C2411yescharacteristic
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53C22×C412yes—
188C23×D53C2×D412yes—
189C23×D53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C22×C412yes—
224C22×C4×C53C22×C412yes—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2×D412yes—
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53#4112yes—
229C22×C4×C53#4112yes—
230C22×C4×C53#4112yes—
231C22×C4×C53#4112yes—
232C2×C22⋊D53—28no—
233C2×C22⋊D53—28no—
234C2×C22⋊D53—44no—
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C2×C22⋊D53—44no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53C22×C412yes—
279C22×Dic53C22×C412yes—
280C22×Dic53C22×C412yes—
281C22×Dic53C2×D412yes—
282C22×Dic53C2×D412yes—
283C22×Dic53C2×D412yes—
284C22×Dic53C2×D412yes—
285C22×Dic53#4112yes—
286C22×Dic53#4112yes—
287C22×Dic53#4112yes—
288C2×C4×D53—28no—
289C2×C4×D53—44no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×Dic106—28no—
296C2×Dic106—28no—
297C2×Dic106—44no—
298C2×Dic106—44no—
299C2×Dic106—44no—
300C2×Dic106—44no—
301C2×Dic106—44no—
302C22⋊C4×C53—28no—
303C22⋊C4×C53—44no—
304C22⋊C4×C53—44no—
305C42×C53—44no—
306C22⋊Dic53—28no—
307C22⋊Dic53—44no—
308C22⋊Dic53—44no—
309#11719921—28no—
310#11719921—28no—
311#11719921—44no—
312#11719921—44no—
313#11719921C22⋊C4116yescomplemented
314C4⋊Dic53—44no—
315C4×Dic53—28no—
316C4×Dic53—44no—
317C4×Dic53—44no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53C23×C411yescharacteristic
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C23×C53C22×D411yescharacteristic
356C23×C53C22×D411yescharacteristic
357C23×C53C2×#4111yescharacteristic
358C23×C53C2×#4111yescharacteristic
359C23×C53C2×#4111yescharacteristic
360C23×C53C2×#4111yescharacteristic
361C23×C53C2×#4111yescharacteristic
362C23×C53C2×#4111yescharacteristic
363C23×C53C2×#4111yescharacteristic
364C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C532−1+411yescharacteristic
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C53#12414yescomplemented
445C22⋊D53—416no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic53C4×D414yes—
495C4×D53—416no—
496Dic106—416no—
497#14098—531nomaximal, Sylow
498C22×C53—42no—
499C22×C53—42no—
500C22×C53—42no—
501C22×C53—42no—
502C22×C53—42no—
503C22×C53—42no—
504C22×C53—42no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53—81no—
510C22×C53—81no—
511C22×C53—81no—
512C22×C53—81no—
513C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C53C4×#4111yescharacteristic
516C22×C53C4×#4111yescharacteristic
517C22×C53C4×#4111yescharacteristic
518C22×C53#51811yescharacteristic
519C22×C53#52011yescharacteristic
520C22×C53#52511yescharacteristic
521C22×C53#52511yescharacteristic
522C22×C53C2×#12411yescharacteristic
523C22×C53#52911yescharacteristic
524C22×C53#52911yescharacteristic
525C22×C53#53211yescharacteristic
526C22×C53#53211yescharacteristic
527C22×C53#53211yescharacteristic
528C22×C53#53811yescharacteristic
529C22×C53#53811yescharacteristic
530C22×C53#54211yescharacteristic
531C22×C53#54211yescharacteristic
532C22×C53D4211yescharacteristic
533C22×C53D4211yescharacteristic
534C22×C53#54611yescharacteristic
535C22×C53#54611yescharacteristic
536C22×C53#54611yescharacteristic
537C22×C53#54611yescharacteristic
538C22×C53#54611yescharacteristic
539C22×C53#54711yescharacteristic
540C22×C53#54711yescharacteristic
541C22×C53#54811yescharacteristic
542C22×C53#55111yescharacteristic
543C22×C53#55111yescharacteristic
544C22×C53#55511yescharacteristic
545C22×C53#55511yescharacteristic
546C22×C53#55611yescharacteristic
547C22×C53#55911yescharacteristic
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—24no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C4×C53—24no—
564C4×C53—24no—
565C4×C53—42no—
566C4×C53—42no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—81no—
569Dic53—24no—
570Dic53—24no—
571Dic53—42no—
572Dic53—42no—
573Dic53—42no—
574Dic53—42no—
575Dic53—81no—
576C22×#124—531no—
577C2×#391—531no—
578C2×#388—531no—
579C2×#386—531no—
580C2×C4×C22⋊C4—531no—
581#1446—531no—
582#1440—531no—
583#1439—531no—
584#1438—531no—
585#1437—531no—
586#1437—531no—
587#1437D5311yescharacteristic, complemented
588#1434—531no—
589C22⋊#95—531no—
590C4×#95—531no—
591C2×C53—82no—
592C2×C53#229711yescharacteristic
593C2×C53C4×#12411yescharacteristic
594C2×C53#233711yescharacteristic
595C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C53#233911yescharacteristic
597C2×C53#236711yescharacteristic
598C2×C53#237211yescharacteristic
599C2×C53#245911yescharacteristic
600C2×C53#246111yescharacteristic
601C2×C53#247211yescharacteristic
602C2×C53#247411yescharacteristic
603C2×C53#249111yescharacteristic
604C2×C53#252111yescharacteristic
605C2×C53#255511yescharacteristic
606C2×C53#255711yescharacteristic
607D53—44no—
608C23×Q8—531no—
609C23×D4—531no—
610C24×C4—531no—
611C2×#124—538no—
612C2×#124—1064no—
613C2×#124—1064no—
614C22×C4⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
626C22×C42—531no—
627C22×C42—531no—
628C22×C42—531no—
629C22×C42C2×D5311yescharacteristic
630#391—1064no—
631#388—1064no—
632#386—1064no—
633C4×C22⋊C4—1064no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95C2×D5311yescharacteristic
648C2×#95C2×D5311yescharacteristic
649C2×#95C2×D5311yescharacteristic
650C53#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—531no—
652C25C22×D5311yescharacteristic
653C22×Q8—534no—
654C22×Q8—1062no—
655C22×Q8—1062no—
656C22×Q8—1062no—
657C22×Q8—1062no—
658C22×Q8—2121no—
659C22×Q8—2121no—
660C22×D4—534no—
661C22×D4—1062no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1062no—
664C22×D4—1062no—
665C22×D4—2121no—
666C22×D4—2121no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—1062no—
676C23×C4—1062no—
677C23×C4—1062no—
678C23×C4—1062no—
679C23×C4—2121no—
680C23×C4—2121no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4C22×D5311yescharacteristic
683C23×C4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685C23×C4C22×D5311yescharacteristic
686C23×C4C22×D5311yescharacteristic
687#124—10632no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—2121no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—534no—
700C2×C22⋊C4—534no—
701C2×C22⋊C4—534no—
702C2×C22⋊C4—534no—
703C2×C22⋊C4—534no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—2121no—
719C2×C22⋊C4—2121no—
720C2×C22⋊C4—2121no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—534no—
728C2×C42—1062no—
729C2×C42—1062no—
730C2×C42—1062no—
731C2×C42—1062no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—2121no—
735C2×C42—2121no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—534no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—2121no—
751#95—2121no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—532no—
767C24—532no—
768C24—532no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24C2×C4×D5312yes—
782C24C23×D5311yescharacteristic
783C2×Q8—1068no—
784C2×Q8—1068no—
785C2×Q8—2124no—
786C2×Q8—2124no—
787C2×Q8—2124no—
788C2×Q8—2124no—
789C2×Q8—2124no—
790C2×D4—1068no—
791C2×D4—1068no—
792C2×D4—2124no—
793C2×D4—2124no—
794C2×D4—2124no—
795C2×D4—2124no—
796C2×D4—2124no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—532no—
832C22×C4—532no—
833C22×C4—532no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—532no—
837C22×C4—532no—
838C22×C4—532no—
839C22×C4—532no—
840C22×C4—1068no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4—2124no—
885C22×C4—2124no—
886C22×C4C2×C4×D5312yes—
887C22×C4C2×C4×D5312yes—
888C22×C4#1171994512yes—
889C22×C4#1171994512yes—
890C22×C4D4×D5312yes—
891C22×C4D4×D5312yes—
892C22×C4D4×D5312yes—
893C22×C4#1171994712yes—
894C22×C4#1171994712yes—
895C4⋊C4—2124no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—5316no—
900C22⋊C4—1068no—
901C22⋊C4—1068no—
902C22⋊C4—1068no—
903C22⋊C4—2124no—
904C22⋊C4—2124no—
905C22⋊C4—2124no—
906C22⋊C4—2124no—
907C42—44no—
908C42—1068no—
909C42—2124no—
910C42—2124no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—534no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—1062no—
950C23—1062no—
951C23—1062no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23C22×C4×D5311yescharacteristic
982C23C2×D4×D5311yescharacteristic
983C23C2×D4×D5311yescharacteristic
984C23C2×D4×D5311yescharacteristic
985C23#41×D5311yescharacteristic
986C23#41×D5311yescharacteristic
987C23#41×D5311yescharacteristic
988C23C2×#1171994711yescharacteristic
989C23C2×#1171994711yescharacteristic
990C23C2×#1171994511yescharacteristic
991C23C2×#1171994511yescharacteristic
992C23#1313326211yescharacteristic
993C23#1313326311yescharacteristic
994C23#1313326311yescharacteristic
995C23#1313326411yescharacteristic
996Q8—21216no—
997D4—21216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—534no—
1039C2×C4—534no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—21216no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4C22⋊C4×D5314yes—
1089C2×C4#1313320314yescomplemented
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—1064no—
1106C22—1064no—
1107C22—1064no—
1108C22—2122no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22—2122no—
1112C22—2122no—
1113C22—2122no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22—2122no—
1118C22—2122no—
1119C22—2122no—
1120C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1122C22C4×#1171994711yescharacteristic
1123C22C4×#1171994711yescharacteristic
1124C22C4×#1171994511yescharacteristic
1125C22#1681109511yescharacteristic
1126C22#1681110311yescharacteristic
1127C22#1681113311yescharacteristic
1128C22#1681113311yescharacteristic
1129C22C2×#1313320311yescharacteristic
1130C22#1681115111yescharacteristic
1131C22#1681115311yescharacteristic
1132C22#1681117011yescharacteristic
1133C22#1681117111yescharacteristic
1134C22#1681117211yescharacteristic
1135C22#1681121011yescharacteristic
1136C22#1681121211yescharacteristic
1137C22#1681124111yescharacteristic
1138C22#1681124211yescharacteristic
1139C22#1681125511yescharacteristic
1140C22#1681125711yescharacteristic
1141C22#1681126211yescharacteristic
1142C22#1681126511yescharacteristic
1143C22#1681126511yescharacteristic
1144C22#1681126911yescharacteristic
1145C22#1681126911yescharacteristic
1146C22#1681127811yescharacteristic
1147C22#1681127811yescharacteristic
1148C22#1681127911yescharacteristic
1149C22#1681129911yescharacteristic
1150C22#1681130211yescharacteristic
1151C22#1681133611yescharacteristic
1152C22#1681133811yescharacteristic
1153C22#1681134011yescharacteristic
1154C22#1681135511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—1064no—
1162C4—1064no—
1163C4—4241no—
1164C4—2122no—
1165C4—2122no—
1166C4—2122no—
1167C4—2122no—
1168C2—82no—
1169C2—2124no—
1170C2#2027720211yescharacteristic
1171C2C4×#1313320311yescharacteristic
1172C2#2027752211yescharacteristic
1173C2#2027753311yescharacteristic
1174C2#2027754611yescharacteristic
1175C2#2027778911yescharacteristic
1176C2#2027782311yescharacteristic
1177C2#2027865711yescharacteristic
1178C2#2027868711yescharacteristic
1179C2#2027884611yescharacteristic
1180C2#2027887611yescharacteristic
1181C2#2027907611yescharacteristic
1182C2#2027941611yescharacteristic
1183C2#2027979111yescharacteristic
1184C2#2027981911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1437C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenter#1437D53
hypocenterC53#14098
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810529C2semidirect
3. C2×#16810515C2semidirect
5. C2×C4×#11719921C2semidirect
6. #20272985C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272960C2semidirect
10. #20272952C2semidirect
11. #20272952C2semidirect
12. #20272940C2semidirect
13. #20272936C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C53×#1437C2semidirect
21. C2×#13133203C4semidirect
65. C22×Dic106C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
313. #11719921C22⋊C4semidirect
444. C2×C4×C53#124semidirect
587. #1437D53semidirect
650. C53#14098semidirect
723. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
1089. C2×C4#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332032
C2×#168105292
C2×#168105152
C2×#168104992
C2×C4×#117199212
#202729852
#202729632
#202729602
#202729542
#202729522
#202729402
#202729362
#95×Dic532
C53×#14372
#1409853