Finite Group Databasebeta

← #27308609

Subgroups — #27308609

Order 13568.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C24×Dic53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133190—24no—
22C2×#13133190—24no—
23C2×#13133190C418yescomplemented
24C22×#11719919C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810524—24no—
38#16810500—24no—
39#16810500—24no—
40C22⋊C4×Dic53—24no—
41C4×#11719921—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C42×C53C2211yescharacteristic
57C53×#388—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—41no—
78C22×C22⋊D53—41no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yes—
82C22×C22⋊D53C2×C414yes—
83C23×Dic53—22no—
84C23×Dic53—22no—
85C23×Dic53—22no—
86C23×Dic53—22no—
87C23×Dic53—22no—
88C23×Dic53—41no—
89C23×Dic53—41no—
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92C23×Dic53C2311yescharacteristic
93C23×Dic53C2311yescharacteristic
94C23×Dic53C2311yescharacteristic
95C23×Dic53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—41no—
101C22×C4×D53—41no—
102C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
103#13133190—232no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—41no—
130C2×#11719921—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921C2×C414yescomplemented
136C2×#11719921D414yescomplemented
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—41no—
142C2×C4×Dic53—41no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—41no—
151#13133124—41no—
152#13133124D414yescomplemented
153C25×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53—41no—
163C2×C22⋊C4×C53—22no—
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—22no—
167C2×C22⋊C4×C53—41no—
168C2×C22⋊C4×C53—41no—
169C2×C22⋊C4×C53C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C53D414yes—
171C2×C22⋊C4×C53D414yes—
172C2×C42×C53—22no—
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—41no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53—22no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C22×C412yes—
190C24×C53C2×D412yes—
191C24×C53C2×D412yes—
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53C22×C412yes—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53#4112yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53C22×C412yes—
258C22×C4×C53C22×C412yes—
259C22×C4×C53C2×D412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C2×C22⋊D53—28no—
266C2×C22⋊D53—28no—
267C2×C22⋊D53—28no—
268C2×C22⋊D53—28no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—44no—
273C2×C22⋊D53—44no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—28no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—44no—
313C22×Dic53—44no—
314C22×Dic53—44no—
315C22×Dic53—44no—
316C22×Dic53—44no—
317C22×Dic53—44no—
318C22×Dic53C22×C412yes—
319C22×Dic53C22×C412yes—
320C22×Dic53C2×D412yes—
321C22×Dic53C2×D412yes—
322C22×Dic53C2×D412yes—
323C22×Dic53#4112yes—
324C22×Dic53#4112yes—
325C22×Dic53#4112yes—
326C22×Dic53#4112yes—
327C22×Dic53#4112yes—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C4⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊C4×C53C22⋊C4116yescomplemented
346C42×C53—44no—
347C22⋊Dic53—28no—
348#11719921—28no—
349#11719921—28no—
350#11719921—28no—
351#11719921—44no—
352#11719921—44no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355#11719921—44no—
356#11719921—44no—
357#11719919—28no—
358C4×Dic53—44no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53C2×C22⋊C414yes—
395C23×C53C23×C411yescharacteristic
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C22×D411yescharacteristic
400C23×C53C2×#4111yescharacteristic
401C23×C53C2×#4111yescharacteristic
402C23×C53C2×#4111yescharacteristic
403C23×C53C2×#4111yescharacteristic
404C23×C53C2×#4111yescharacteristic
405C23×C53C2×#4111yescharacteristic
406C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53C4×D414yes—
480C2×C4×C53—22no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C53C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D53—416no—
523C22⋊D53—416no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—416no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53C4×D414yes—
566C2×Dic53#12114yescomplemented
567D212—416no—
568C4×D53—416no—
569#14100—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C53C4×#4111yescharacteristic
589C22×C53C4×#4111yescharacteristic
590C22×C53#51811yescharacteristic
591C22×C53#51811yescharacteristic
592C22×C53C2×#12111yescharacteristic
593C22×C53#52511yescharacteristic
594C22×C53#52511yescharacteristic
595C22×C53#52511yescharacteristic
596C22×C53#52911yescharacteristic
597C22×C53#53211yescharacteristic
598C22×C53#53211yescharacteristic
599C22×C53#53211yescharacteristic
600C22×C53#53811yescharacteristic
601C22×C53#53811yescharacteristic
602C22×C53#54011yescharacteristic
603C22×C53#54011yescharacteristic
604C22×C53D4211yescharacteristic
605C22×C53D4211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53D4211yescharacteristic
608C22×C53#54611yescharacteristic
609C22×C53#54611yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54611yescharacteristic
614C22×C53#54611yescharacteristic
615C22×C53#55011yescharacteristic
616C22×C53#55311yescharacteristic
617C22×C53#55311yescharacteristic
618C22×C53#55311yescharacteristic
619C22×C53#55511yescharacteristic
620C2×D53—24no—
621C2×D53—24no—
622C2×D53—24no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—81no—
648C2×D53—81no—
649C2×D53—81no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—81no—
655C4×C53—81no—
656Dic53—24no—
657Dic53—24no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—42no—
662C22×#121—531no—
663C2×#390—531no—
664C2×#388D5311yescharacteristic, complemented
665C2×#386—531no—
666C2×#386—531no—
667C2×C4×C22⋊C4—531no—
668C2×C4×C22⋊C4—531no—
669#1441—531no—
670#1438—531no—
671#1438—531no—
672#1438—531no—
673#1437—531no—
674#1437—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53—44no—
678C2×C53#229711yescharacteristic
679C2×C53C4×#12111yescharacteristic
680C2×C53#233311yescharacteristic
681C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C53#236311yescharacteristic
684C2×C53#236411yescharacteristic
685C2×C53#242411yescharacteristic
686C2×C53#242811yescharacteristic
687C2×C53#245611yescharacteristic
688C2×C53#246411yescharacteristic
689C2×C53#246411yescharacteristic
690C2×C53#247611yescharacteristic
691C2×C53#255511yescharacteristic
692C2×C53#255911yescharacteristic
693D53—44no—
694D53—82no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4—531no—
698C24×C4—531no—
699C24×C4—531no—
700C2×#121—538no—
701C2×#121—1064no—
702C2×#121—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
718C22×C42—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42C2×D5311yescharacteristic
721#390—1064no—
722#388—24no—
723#386—1064no—
724#386—1064no—
725C4×C22⋊C4—1064no—
726C4×C22⋊C4—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25—531no—
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—534no—
744C22×D4—534no—
745C22×D4—534no—
746C22×D4—1062no—
747C22×D4—1062no—
748C22×D4—1062no—
749C22×D4—1062no—
750C22×D4—1062no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4—2121no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—534no—
771C23×C4—1062no—
772C23×C4—1062no—
773C23×C4—1062no—
774C23×C4—1062no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—2121no—
781C23×C4—2121no—
782C23×C4—2121no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4C22×D5311yescharacteristic
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—534no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—534no—
804C2×C22⋊C4—534no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4C4×D5314yes—
834C2×C22⋊C4D21214yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D5314yes—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—1062no—
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—2121no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—534no—
848#95—1062no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—2121no—
856#95—2121no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—532no—
870C24—532no—
871C24—532no—
872C24—532no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24C2×C4×D5312yes—
900C24C2×D21212yes—
901C24C2×C22⋊D5312yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—1068no—
904C2×D4—1068no—
905C2×D4—1068no—
906C2×D4—1068no—
907C2×D4—1068no—
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—2124no—
910C2×D4—2124no—
911C2×D4—2124no—
912C2×D4—2124no—
913C2×D4—2124no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—532no—
960C22×C4—532no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—1068no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1068no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1068no—
1003C22×C4—2124no—
1004C22×C4—2124no—
1005C22×C4—2124no—
1006C22×C4—2124no—
1007C22×C4—2124no—
1008C22×C4—2124no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4C2×C4×D5312yes—
1016C22×C4C2×D21212yes—
1017C22×C4C2×D21212yes—
1018C22×C4D4×D5312yes—
1019C22×C4D4×D5312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—1068no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—1068no—
1027C22⋊C4—1068no—
1028C22⋊C4—1068no—
1029C22⋊C4—1068no—
1030C22⋊C4—2124no—
1031C22⋊C4—2124no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4#11719921116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—2124no—
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—534no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C2×#1171992114yes—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1149C23C22×D21211yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23#41×D5311yescharacteristic
1153C23#41×D5311yescharacteristic
1154C23#41×D5311yescharacteristic
1155C23#41×D5311yescharacteristic
1156C23#1313326211yescharacteristic
1157C23#1313326211yescharacteristic
1158C23#1313326311yescharacteristic
1159C23#1313326311yescharacteristic
1160D4—21216no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—534no—
1204C2×C4—534no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—21216no—
1230C2×C4—21216no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C2×#1171992114yes—
1248C2×C4C2×#1171992114yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—1064no—
1265C22—1064no—
1266C22—1064no—
1267C22—4241no—
1268C22—4241no—
1269C22—4241no—
1270C22—4241no—
1271C22—4241no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—2122no—
1276C22—2122no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C22×#1171992111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1297C22#1681109111yescharacteristic
1298C22#1681109111yescharacteristic
1299C22#1681109511yescharacteristic
1300C22#1681109511yescharacteristic
1301C22#121×D5311yescharacteristic
1302C22#1681113111yescharacteristic
1303C22#1681113511yescharacteristic
1304C22#1681113511yescharacteristic
1305C22#1681115611yescharacteristic
1306C22#1681116911yescharacteristic
1307C22#1681116911yescharacteristic
1308C22#1681117211yescharacteristic
1309C22#1681120711yescharacteristic
1310C22#1681121211yescharacteristic
1311C22#1681122311yescharacteristic
1312C22#1681122511yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22D4×D21211yescharacteristic
1316C22D4×D21211yescharacteristic
1317C22#1681126111yescharacteristic
1318C22#1681126111yescharacteristic
1319C22#1681126211yescharacteristic
1320C22#1681126511yescharacteristic
1321C22#1681126611yescharacteristic
1322C22#1681126811yescharacteristic
1323C22#1681126811yescharacteristic
1324C22#1681129111yescharacteristic
1325C22#1681131811yescharacteristic
1326C22#1681132411yescharacteristic
1327C22#1681132411yescharacteristic
1328C22#1681133511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—1064no—
1336C4—1064no—
1337C4—2122no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—4242no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027720311yescharacteristic
1345C2#2027722711yescharacteristic
1346C2#2027747811yescharacteristic
1347C2D4×#1171992111yescharacteristic
1348C2D4×#1171992111yescharacteristic
1349C2#2027774811yescharacteristic
1350C2#2027775911yescharacteristic
1351C2#2027825611yescharacteristic
1352C2#2027830011yescharacteristic
1353C2#2027860411yescharacteristic
1354C2#2027871811yescharacteristic
1355C2#2027871911yescharacteristic
1356C2#2027889911yescharacteristic
1357C2#2027978611yescharacteristic
1358C2#2027984211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#388C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133190C2
hypercenterC2×#388D53
hypocenterC53#14100
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810524C2semidirect
3. C2×#16810500C2semidirect
4. C2×#16810500C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
6. C2×C4×#11719921C2semidirect
7. #20272965C2semidirect
8. #20272955C2semidirect
9. #20272954C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272953C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272950C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#388C2semidirect
23. C2×#13133190C4semidirect
68. C22×D212C2×C4semidirect
102. C22×C4×D53C2×C4semidirect
106. C2×#11719919C2×C4semidirect
135. C2×#11719921C2×C4semidirect
136. C2×#11719921D4semidirect
152. #13133124D4semidirect
345. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
566. C2×Dic53#121semidirect
664. C2×#388D53semidirect
739. C53#14100semidirect
1036. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331902
C2×#168105242
C2×#168105002
C2×C22⋊C4×Dic532
C2×C4×#117199212
#202729652
#202729552
#202729542
#202729532
#202729512
#202729502
#202729362
C2×C53×#3882
#1410053