Finite Group Databasebeta

← #27308610

Subgroups — #27308610

Order 13568.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133188—24no—
20C2×#13133188—24no—
21C2×#13133188C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×#11719919C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810523—24no—
38#16810511—24no—
39#16810502—24no—
40C4×C22⋊Dic53—24no—
41#16810470—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C23×D4×C53C2211yescharacteristic
53C24×C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#386—24no—
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—41no—
70C22×C22⋊D53—41no—
71C22×C22⋊D53—41no—
72C22×C22⋊D53—41no—
73C22×C22⋊D53C2×C414yes—
74C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53C2×C414yescomplemented
89#13133188—232no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53C2×C414yescomplemented
93C2×#11719919—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—41no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—41no—
107C2×C22⋊Dic53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—41no—
110C2×C22⋊Dic53C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic53C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic53D414yes—
113C2×C22⋊Dic53D414yes—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—41no—
124C2×#11719921—41no—
125C2×#11719921D414yescomplemented
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—22no—
128C2×C4×Dic53—22no—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—22no—
131C2×C4×Dic53—22no—
132C2×C4×Dic53—41no—
133C2×C4×Dic53—41no—
134C2×C4×Dic53—41no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—41no—
144#13133124—41no—
145C25×C53C2311yescharacteristic
146C25×C53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—22no—
149C22×D4×C53—22no—
150C22×D4×C53—22no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53—41no—
153C22×D4×C53C2×C414yes—
154C23×C4×C53—22no—
155C23×C4×C53—22no—
156C23×C4×C53—22no—
157C23×C4×C53—22no—
158C23×C4×C53—22no—
159C23×C4×C53—41no—
160C23×C4×C53—41no—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53—22no—
167C2×C22⋊C4×C53—22no—
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53—22no—
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—41no—
174C2×C22⋊C4×C53—41no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53D414yescomplemented
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53—21no—
193C24×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53—21no—
197C24×C53—21no—
198C24×C53—21no—
199C24×C53—21no—
200C24×C53—21no—
201C24×C53—21no—
202C24×C53—21no—
203C24×C53C22×C412yes—
204C24×C53C22×C412yes—
205C24×C53C2×D412yes—
206C24×C53C2×D412yes—
207C24×C53C2411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53C22×C412yes—
221C23×D53C2×D412yes—
222C23×D53#4112yes—
223C2×D4×C53—28no—
224C2×D4×C53—28no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—44no—
227C2×D4×C53—44no—
228C2×D4×C53—44no—
229C2×D4×C53—44no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—28no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—44no—
259C22×C4×C53—44no—
260C22×C4×C53—44no—
261C22×C4×C53—44no—
262C22×C4×C53—44no—
263C22×C4×C53—44no—
264C22×C4×C53C22×C412yes—
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D412yes—
268C22×C4×C53C2×D412yes—
269C22×C4×C53#4112yes—
270C22×C4×C53#4112yes—
271C22×C4×C53#4112yes—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—28no—
275C2×C22⋊D53—28no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C2×C22⋊D53—44no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—44no—
282C2×C22⋊D53—44no—
283C2×C22⋊D53—44no—
284C2×C22⋊D53—44no—
285C2×C22⋊D53—44no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—21no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—21no—
324C22×Dic53—21no—
325C22×Dic53C22×C412yes—
326C22×Dic53C22×C412yes—
327C22×Dic53C22×C412yes—
328C22×Dic53C2×D412yes—
329C22×Dic53C2×D412yes—
330C22×Dic53C2×D412yes—
331C22×Dic53C2×D412yes—
332C22×Dic53C2×D412yes—
333C22×Dic53#4112yes—
334C22×Dic53#4112yes—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C22⋊C4×C53—44no—
343C22⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—44no—
345C22⋊Dic53—28no—
346C22⋊Dic53—28no—
347C22⋊Dic53—44no—
348C22⋊Dic53—44no—
349C22⋊Dic53—44no—
350C22⋊Dic53C22⋊C4116yescomplemented
351#11719921—28no—
352#11719921—28no—
353#11719921—44no—
354#11719921—44no—
355C4⋊Dic53—28no—
356#11719919—44no—
357C4×Dic53—44no—
358C4×Dic53—44no—
359C4×Dic53—44no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—22no—
383C23×C53—22no—
384C23×C53—22no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53C2×C22⋊C414yes—
430C23×C53C23×C411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C2×#4111yescharacteristic
436C23×C53C2×#4111yescharacteristic
437C23×C53C2×#4111yescharacteristic
438C23×C53C2×#4111yescharacteristic
439C23×C53C2×#4111yescharacteristic
440C23×C53C2×#4111yescharacteristic
441C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—22no—
451C22×D53—22no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—22no—
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53C4×D414yes—
480D4×C53—416no—
481C2×C4×C53—22no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—416no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53C4×D414yes—
516C2×C4×C53#12114yescomplemented
517C22⋊D53—416no—
518C22⋊D53—416no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—22no—
524C2×Dic53—22no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
568C4×D53—416no—
569#14100—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—24no—
571C22×C53—24no—
572C22×C53—24no—
573C22×C53—42no—
574C22×C53—42no—
575C22×C53—42no—
576C22×C53—42no—
577C22×C53—42no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—81no—
593C22×C53—81no—
594C22×C53—81no—
595C22×C53—81no—
596C22×C53—81no—
597C22×C53—81no—
598C22×C53—81no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C53C4×#4111yescharacteristic
604C22×C53C4×#4111yescharacteristic
605C22×C53#51811yescharacteristic
606C22×C53#51811yescharacteristic
607C22×C53C2×#12111yescharacteristic
608C22×C53#52511yescharacteristic
609C22×C53#52511yescharacteristic
610C22×C53#52511yescharacteristic
611C22×C53#52911yescharacteristic
612C22×C53#53211yescharacteristic
613C22×C53#53211yescharacteristic
614C22×C53#53211yescharacteristic
615C22×C53#53811yescharacteristic
616C22×C53#53811yescharacteristic
617C22×C53#54011yescharacteristic
618C22×C53#54011yescharacteristic
619C22×C53D4211yescharacteristic
620C22×C53D4211yescharacteristic
621C22×C53D4211yescharacteristic
622C22×C53D4211yescharacteristic
623C22×C53#54611yescharacteristic
624C22×C53#54611yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54611yescharacteristic
628C22×C53#54611yescharacteristic
629C22×C53#54611yescharacteristic
630C22×C53#55011yescharacteristic
631C22×C53#55311yescharacteristic
632C22×C53#55311yescharacteristic
633C22×C53#55311yescharacteristic
634C22×C53#55511yescharacteristic
635C2×D53—24no—
636C2×D53—24no—
637C2×D53—24no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C4×C53—24no—
651C4×C53—24no—
652C4×C53—42no—
653C4×C53—42no—
654C4×C53—81no—
655Dic53—24no—
656Dic53—24no—
657Dic53—42no—
658Dic53—42no—
659Dic53—42no—
660Dic53—42no—
661Dic53—81no—
662C22×#121—531no—
663C2×#390—531no—
664C2×#388—531no—
665C2×#386—531no—
666C2×#386D5311yescharacteristic, complemented
667C2×C4×C22⋊C4—531no—
668C2×C4×C22⋊C4—531no—
669#1441—531no—
670#1438—531no—
671#1438—531no—
672#1438—531no—
673#1437—531no—
674#1437—531no—
675#1436—531no—
676C22⋊#95—531no—
677C2×C53—44no—
678C2×C53—82no—
679C2×C53#229711yescharacteristic
680C2×C53C4×#12111yescharacteristic
681C2×C53#233311yescharacteristic
682C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
684C2×C53#236311yescharacteristic
685C2×C53#236411yescharacteristic
686C2×C53#242411yescharacteristic
687C2×C53#242811yescharacteristic
688C2×C53#245611yescharacteristic
689C2×C53#246411yescharacteristic
690C2×C53#246411yescharacteristic
691C2×C53#247611yescharacteristic
692C2×C53#255511yescharacteristic
693C2×C53#255911yescharacteristic
694D53—44no—
695C23×D4—531no—
696C23×D4—531no—
697C23×D4C2×D5311yescharacteristic
698C24×C4—531no—
699C24×C4C2×D5311yescharacteristic
700C2×#121—538no—
701C2×#121—1064no—
702C2×#121—1064no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
718C22×C42—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42—531no—
721#390—1064no—
722#388—1064no—
723#386—24no—
724#386—1064no—
725C4×C22⋊C4—1064no—
726C4×C22⋊C4—1064no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95C2×D5311yescharacteristic
738C2×#95C2×D5311yescharacteristic
739C53#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—531no—
741C25C22×D5311yescharacteristic
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—534no—
750C22×D4—534no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4—2121no—
761C22×D4—2121no—
762C22×D4—2121no—
763C22×D4C4×D5314yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—531no—
776C23×C4—531no—
777C23×C4—534no—
778C23×C4—531no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—2121no—
784C23×C4—2121no—
785C23×C4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4C22×D5311yescharacteristic
787C23×C4C22×D5311yescharacteristic
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790#121—10632no—
791C2×C4⋊C4—534no—
792C2×C4⋊C4—1062no—
793C2×C4⋊C4—1062no—
794C2×C4⋊C4—1062no—
795C2×C4⋊C4—1062no—
796C2×C4⋊C4—2121no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—534no—
807C2×C22⋊C4—534no—
808C2×C22⋊C4—534no—
809C2×C22⋊C4—534no—
810C2×C22⋊C4—534no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C42—1062no—
837C2×C42—1062no—
838C2×C42—1062no—
839C2×C42—1062no—
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—2121no—
843C2×C42—2121no—
844C2×C42—2121no—
845#95—22no—
846#95—1062no—
847#95—1062no—
848#95—1062no—
849#95—1062no—
850#95—1062no—
851#95—1062no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—2121no—
855#95—2121no—
856#95C22⋊D5314yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24C2×C4×D5312yes—
899C24C2×C4×D5312yes—
900C24D4×D5312yes—
901C24D4×D5312yes—
902C24C23×D5311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—1068no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—532no—
959C22×C4—532no—
960C22×C4—532no—
961C22×C4—532no—
962C22×C4—532no—
963C22×C4—532no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—1068no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1068no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4C2×C4×D5312yes—
1015C22×C4#1171994512yes—
1016C22×C4D4×D5312yes—
1017C22×C4#1171994712yes—
1018C22×C4#1171994712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
1022C4⋊C4—1068no—
1023C4⋊C4—2124no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—5316no—
1028C22⋊C4—1068no—
1029C22⋊C4—1068no—
1030C22⋊C4—1068no—
1031C22⋊C4—1068no—
1032C22⋊C4—2124no—
1033C22⋊C4—2124no—
1034C22⋊C4—2124no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C42—2124no—
1038C42—2124no—
1039C42—2124no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—534no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1062no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C22⋊C4×D5314yes—
1145C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1150C23#41×D5311yescharacteristic
1151C23#41×D5311yescharacteristic
1152C23#41×D5311yescharacteristic
1153C23C2×#1171994711yescharacteristic
1154C23C2×#1171994711yescharacteristic
1155C23C2×#1171994511yescharacteristic
1156C23#1313326211yescharacteristic
1157C23#1313326211yescharacteristic
1158C23#1313326211yescharacteristic
1159C23#1313326311yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—21216no—
1162D4—21216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—534no—
1198C2×C4—534no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1062no—
1204C2×C4—1062no—
1205C2×C4—1062no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1062no—
1208C2×C4—1062no—
1209C2×C4—1062no—
1210C2×C4—1062no—
1211C2×C4—1062no—
1212C2×C4—1062no—
1213C2×C4—1062no—
1214C2×C4—1062no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—21216no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4C4×C22⋊D5314yes—
1248C2×C4#1313318814yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—1064no—
1280C22—1064no—
1281C22—1064no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1297C22C4×#1171994711yescharacteristic
1298C22C4×#1171994711yescharacteristic
1299C22#1681109511yescharacteristic
1300C22#1681109611yescharacteristic
1301C22C2×#1313318811yescharacteristic
1302C22#1681112911yescharacteristic
1303C22#1681113011yescharacteristic
1304C22#1681113111yescharacteristic
1305C22#1681115511yescharacteristic
1306C22#1681116811yescharacteristic
1307C22#1681116811yescharacteristic
1308C22#1681117011yescharacteristic
1309C22#1681120811yescharacteristic
1310C22#1681120911yescharacteristic
1311C22#1681122311yescharacteristic
1312C22#1681122611yescharacteristic
1313C22#1681125511yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1316C22#1681125711yescharacteristic
1317C22#1681126011yescharacteristic
1318C22#1681126211yescharacteristic
1319C22#1681126311yescharacteristic
1320C22#1681126311yescharacteristic
1321C22#1681126511yescharacteristic
1322C22#1681126711yescharacteristic
1323C22#1681127011yescharacteristic
1324C22#1681129211yescharacteristic
1325C22#1681131811yescharacteristic
1326C22#1681132011yescharacteristic
1327C22#1681132311yescharacteristic
1328C22#1681133811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—1064no—
1335C4—1064no—
1336C4—4241no—
1337C4—2122no—
1338C4—2122no—
1339C4—2122no—
1340C4—2122no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—2124no—
1344C2#2027720011yescharacteristic
1345C2C4×#1313318811yescharacteristic
1346C2#2027747611yescharacteristic
1347C2#2027753311yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1349C2#2027774911yescharacteristic
1350C2#2027776411yescharacteristic
1351C2#2027824711yescharacteristic
1352C2#2027829911yescharacteristic
1353C2#2027860311yescharacteristic
1354C2#2027871711yescharacteristic
1355C2#2027872011yescharacteristic
1356C2#2027890011yescharacteristic
1357C2#2027978711yescharacteristic
1358C2#2027984311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC2×C53×#386C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC22×#13133188C2
hypercenterC2×#386D53
hypocenterC53#14100
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810523C2semidirect
3. C2×#16810511C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic53C2semidirect
6. C2×#16810470C2semidirect
7. #20272967C2semidirect
8. #20272956C2semidirect
9. #20272954C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272952C2semidirect
12. #20272952C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C2×C53×#386C2semidirect
21. C2×#13133188C4semidirect
74. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
88. C22×C4×D53C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
125. C2×#11719921D4semidirect
176. #95×C53D4semidirect
350. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
516. C2×C4×C53#121semidirect
666. C2×#386D53semidirect
739. C53#14100semidirect
856. #95C22⋊D53semidirect
1248. C2×C4#13133188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331882
C2×#168105232
C2×#168105112
C2×#168105022
C2×C4×C22⋊Dic532
C2×#168104702
#202729672
#202729562
#202729542
#202729522
#202729492
#202729362
C2×C53×#3862
#1410053