Finite Group Databasebeta

← #27309382

Subgroups — #27309382

Order 13568.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810533C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C23×D212C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C23×C4×D53C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212—24no—
23C2×C4×D212—24no—
24C2×C4×D212—24no—
25C2×#13133179—24no—
26C2×#13133179—24no—
27C2×#13133179—24no—
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×#11719919C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×#11719921C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C22×#11719921C2211yescharacteristic
40C22×#11719921C2211yescharacteristic
41C22×#11719921C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810533C418yescomplemented
44#16810501—24no—
45#16810501—24no—
46#16810497—24no—
47#16810494—24no—
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C2×#13133124C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C42×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C2×#95×C53C2211yescharacteristic
61C2×#95×C53C2211yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C24×D53C2311yescharacteristic
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—22no—
80C22×D212—22no—
81C22×D212—41no—
82C22×D212—41no—
83C22×D212C2×C414yescomplemented
84C22×D212C2×C414yescomplemented
85C22×D212C2×C414yescomplemented
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—22no—
94C22×C4×D53—22no—
95C22×C4×D53—22no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—22no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53—22no—
103C22×C4×D53—22no—
104C22×C4×D53—22no—
105C22×C4×D53—41no—
106C22×C4×D53—41no—
107C22×C4×D53—41no—
108C22×C4×D53—41no—
109C22×C4×D53—41no—
110C22×C4×D53—41no—
111C22×C4×D53D414yescomplemented
112C4×D212—232no—
113#13133179—232no—
114C2×C4⋊Dic53—22no—
115C2×C4⋊Dic53—22no—
116C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
117C2×#11719919—22no—
118C2×#11719919—22no—
119C2×#11719919—41no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C2×#11719921—41no—
146C2×#11719921—41no—
147C2×#11719921—41no—
148C2×#11719921—41no—
149C2×#11719921—41no—
150C2×#11719921—41no—
151C2×#11719921C2×C414yescomplemented
152C2×#11719921C2×C414yescomplemented
153C2×#11719921C2×C414yescomplemented
154C2×#11719921D414yescomplemented
155C2×#11719921D414yescomplemented
156C2×C4×Dic53—22no—
157C2×C4×Dic53—22no—
158C2×C4×Dic53—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165#13133124—41no—
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
176C2×C42×C53—22no—
177C2×C42×C53—22no—
178C2×C42×C53—22no—
179#95×C53—22no—
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#95×C53—22no—
183#95×C53C2×C414yescomplemented
184C24×C53C2411yescharacteristic
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53C22×C412yes—
222C23×D53C22×C412yes—
223C23×D53C22×C412yes—
224C23×D53C2×D412yes—
225C23×D53C2×D412yes—
226C23×D53C2×D412yes—
227C23×D53#4112yes—
228C23×D53#4112yes—
229C23×D53#4112yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53C22×C412yes—
268C22×C4×C53C22×C412yes—
269C22×C4×C53C22×C412yes—
270C22×C4×C53C2×D412yes—
271C22×C4×C53C2×D412yes—
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2×D412yes—
274C22×C4×C53C2×D412yes—
275C22×C4×C53C2×D412yes—
276C22×C4×C53C2×D412yes—
277C22×C4×C53#4112yes—
278C22×C4×C53#4112yes—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53C22×C412yes—
309C22×Dic53C2×D412yes—
310C22×Dic53C2×D412yes—
311C22×Dic53C2×D412yes—
312C22×Dic53C2×D412yes—
313C22×Dic53C2×D412yes—
314C2×D212—28no—
315C2×D212—28no—
316C2×D212—28no—
317C2×D212—28no—
318C2×D212—28no—
319C2×D212—28no—
320C2×D212—28no—
321C2×D212—28no—
322C2×D212—28no—
323C2×D212—28no—
324C2×D212—28no—
325C2×D212—28no—
326C2×D212—28no—
327C2×D212—28no—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—28no—
338C2×C4×D53—28no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C2×C4×D53—44no—
349C2×C4×D53—44no—
350C2×C4×D53—44no—
351C2×C4×D53—44no—
352C2×C4×D53—44no—
353C2×C4×D53—44no—
354C2×C4×D53—44no—
355C2×C4×D53—44no—
356C4⋊C4×C53—28no—
357C42×C53—28no—
358#11719921—28no—
359#11719921—28no—
360#11719921—28no—
361#11719921—28no—
362#11719921—28no—
363#11719921—28no—
364#11719921—44no—
365#11719921—44no—
366#11719921—44no—
367#11719921—44no—
368#11719921—44no—
369#11719921—44no—
370C4⋊Dic53—28no—
371#11719919—44no—
372C4×Dic53—28no—
373C23×C53C23×C411yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C23×C53C22×D411yescharacteristic
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C23×C53C22×D411yescharacteristic
379C23×C53C2×#4111yescharacteristic
380C23×C53C2×#4111yescharacteristic
381C23×C53C2×#4111yescharacteristic
382C23×C53C2×#4111yescharacteristic
383C23×C53C2×#4111yescharacteristic
384C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C532−1+411yescharacteristic
388C22×D53—22no—
389C22×D53—22no—
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—22no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—22no—
399C22×D53—22no—
400C22×D53—22no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53C4×D414yes—
491C22×D53C4×D414yescomplemented
492C22×D53C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—22no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—22no—
505C2×C4×C53—22no—
506C2×C4×C53—22no—
507C2×C4×C53—22no—
508C2×C4×C53—22no—
509C2×C4×C53—22no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—22no—
512C2×C4×C53—22no—
513C2×C4×C53—22no—
514C2×C4×C53—22no—
515C2×C4×C53—22no—
516C2×C4×C53—22no—
517C2×C4×C53—22no—
518C2×C4×C53—22no—
519C2×C4×C53—22no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53—41no—
532C2×C4×C53—41no—
533C2×C4×C53—41no—
534C2×C4×C53—41no—
535C2×C4×C53—41no—
536C2×C4×C53—41no—
537C2×C4×C53—41no—
538C2×C4×C53—41no—
539C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
540C2×C4×C53C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C53#12014yes—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—22no—
550C2×Dic53—22no—
551C2×Dic53—22no—
552C2×Dic53—22no—
553C2×Dic53—22no—
554C2×Dic53—22no—
555C2×Dic53—22no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53#12014yes—
577D212—232no—
578D212—232no—
579D212—416no—
580C4×D53—416no—
581C4×D53—416no—
582C4×D53—416no—
583#14171—531nomaximal, Sylow
584C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C53#51811yescharacteristic
590C22×C53#52011yescharacteristic
591C22×C53C2×#12011yescharacteristic
592C22×C53C2×#12011yescharacteristic
593C22×C53#52511yescharacteristic
594C22×C53#52511yescharacteristic
595C22×C53#52511yescharacteristic
596C22×C53#52511yescharacteristic
597C22×C53#52511yescharacteristic
598C22×C53#52511yescharacteristic
599C22×C53#53411yescharacteristic
600C22×C53#53711yescharacteristic
601C22×C53#53811yescharacteristic
602C22×C53#53911yescharacteristic
603C22×C53D4211yescharacteristic
604C22×C53D4211yescharacteristic
605C22×C53D4211yescharacteristic
606C22×C53D4211yescharacteristic
607C22×C53#54611yescharacteristic
608C22×C53#54611yescharacteristic
609C22×C53#54711yescharacteristic
610C22×C53#54711yescharacteristic
611C22×C53#54811yescharacteristic
612C22×C53#54811yescharacteristic
613C22×C53#55011yescharacteristic
614C22×C53#55011yescharacteristic
615C22×C53#55111yescharacteristic
616C22×C53#55311yescharacteristic
617C22×C53#55311yescharacteristic
618C22×C53#55911yescharacteristic
619C2×D53—24no—
620C2×D53—24no—
621C2×D53—24no—
622C2×D53—24no—
623C2×D53—24no—
624C2×D53—24no—
625C2×D53—24no—
626C2×D53—24no—
627C2×D53—24no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C2×D53—42no—
656C2×D53—42no—
657C2×D53—42no—
658C2×D53—42no—
659C2×D53—42no—
660C2×D53—42no—
661C2×D53—42no—
662C2×D53—42no—
663C2×D53—42no—
664C4×C53—24no—
665C4×C53—24no—
666C4×C53—24no—
667C4×C53—42no—
668C4×C53—42no—
669C4×C53—42no—
670C4×C53—81no—
671Dic53—24no—
672Dic53—42no—
673Dic53—42no—
674Dic53—42no—
675Dic53—81no—
676C22×C4×D4—531no—
677C22×C4×D4—531no—
678C2×#392—531no—
679C2×#386—531no—
680C2×#386—531no—
681C2×#385—531no—
682C2×#385—531no—
683#1439—531no—
684#1438—531no—
685#1438—531no—
686#1437—531no—
687#1437—531no—
688#1436—531no—
689#1436D5311yescharacteristic, complemented
690C22⋊#95—531no—
691C2×C53C4×#12011yescharacteristic
692C2×C53C4×#12011yescharacteristic
693C2×C53#232511yescharacteristic
694C2×C53#235811yescharacteristic
695C2×C53#236111yescharacteristic
696C2×C53#236111yescharacteristic
697C2×C53#236611yescharacteristic
698C2×C53#240311yescharacteristic
699C2×C53#240711yescharacteristic
700C2×C53#240711yescharacteristic
701C2×C53#245511yescharacteristic
702C2×C53#245611yescharacteristic
703C2×C53#245611yescharacteristic
704C2×C53#246311yescharacteristic
705C2×C53#260011yescharacteristic
706D53—44no—
707D53—44no—
708D53—44no—
709C23×D4—531no—
710C23×D4—531no—
711C23×D4—531no—
712C24×C4—531no—
713C24×C4—531no—
714C24×C4—531no—
715C2×C4×D4—1064no—
716C2×C4×D4—1064no—
717C2×C4×D4—1064no—
718C2×C4×D4—1064no—
719C2×C4×D4—1064no—
720C2×C4×D4—1064no—
721C22×C4⋊C4—531no—
722C22×C4⋊C4—531no—
723C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
724C22×C22⋊C4—531no—
725C22×C22⋊C4—531no—
726C22×C22⋊C4—531no—
727C22×C22⋊C4—531no—
728C22×C22⋊C4—531no—
729C22×C22⋊C4—531no—
730C22×C22⋊C4—531no—
731C22×C22⋊C4—531no—
732C22×C22⋊C4—531no—
733C22×C22⋊C4—531no—
734C22×C22⋊C4—531no—
735C22×C22⋊C4—531no—
736C22×C42—531no—
737C22×C42C2×D5311yescharacteristic
738#392—538no—
739#386—1064no—
740#386—1064no—
741#385—1064no—
742#385—1064no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C2×#95—531no—
749C2×#95—531no—
750C2×#95C2×D5311yescharacteristic
751C2×#95C2×D5311yescharacteristic
752C2×#95C2×D5311yescharacteristic
753C2×#95C2×D5311yescharacteristic
754C2×#95C2×D5311yescharacteristic
755C53#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
756C25—531no—
757C25—531no—
758C25—531no—
759C22×D4—534no—
760C22×D4—534no—
761C22×D4—534no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—1062no—
766C22×D4—1062no—
767C22×D4—1062no—
768C22×D4—1062no—
769C22×D4—1062no—
770C22×D4—1062no—
771C22×D4—1062no—
772C22×D4—1062no—
773C22×D4—1062no—
774C22×D4—1062no—
775C22×D4—1062no—
776C22×D4—1062no—
777C22×D4—1062no—
778C22×D4—2121no—
779C22×D4—2121no—
780C23×C4—531no—
781C23×C4—531no—
782C23×C4—531no—
783C23×C4—531no—
784C23×C4—534no—
785C23×C4—531no—
786C23×C4—1062no—
787C23×C4—1062no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—1062no—
791C23×C4—1062no—
792C23×C4—1062no—
793C23×C4—1062no—
794C23×C4—1062no—
795C23×C4—1062no—
796C23×C4—1062no—
797C23×C4—1062no—
798C23×C4—1062no—
799C23×C4—1062no—
800C23×C4—2121no—
801C23×C4—2121no—
802C23×C4—2121no—
803C23×C4—2121no—
804C23×C4—2121no—
805C23×C4—2121no—
806C23×C4C22×D5311yescharacteristic
807C23×C4C22×D5311yescharacteristic
808C23×C4C22×D5311yescharacteristic
809C23×C4C22×D5311yescharacteristic
810C23×C4C22×D5311yescharacteristic
811C23×C4C22×D5311yescharacteristic
812C23×C4C22×D5311yescharacteristic
813C4×D4—10632no—
814C4×D4—10632no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—534no—
818C2×C4⋊C4—1062no—
819C2×C4⋊C4—1062no—
820C2×C4⋊C4—1062no—
821C2×C4⋊C4—1062no—
822C2×C4⋊C4—2121no—
823C2×C4⋊C4D21214yescomplemented
824C2×C22⋊C4—534no—
825C2×C22⋊C4—534no—
826C2×C22⋊C4—534no—
827C2×C22⋊C4—534no—
828C2×C22⋊C4—534no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—1062no—
834C2×C22⋊C4—1062no—
835C2×C22⋊C4—1062no—
836C2×C22⋊C4—1062no—
837C2×C22⋊C4—1062no—
838C2×C22⋊C4—1062no—
839C2×C22⋊C4—1062no—
840C2×C22⋊C4—1062no—
841C2×C22⋊C4—1062no—
842C2×C22⋊C4—1062no—
843C2×C22⋊C4—1062no—
844C2×C22⋊C4—1062no—
845C2×C22⋊C4—1062no—
846C2×C22⋊C4—1062no—
847C2×C22⋊C4—1062no—
848C2×C22⋊C4—1062no—
849C2×C22⋊C4—1062no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1062no—
852C2×C22⋊C4—2121no—
853C2×C22⋊C4—2121no—
854C2×C22⋊C4—2121no—
855C2×C22⋊C4—2121no—
856C2×C22⋊C4—2121no—
857C2×C22⋊C4—2121no—
858C2×C22⋊C4—2121no—
859C2×C22⋊C4—2121no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—1062no—
864C2×C42—1062no—
865C2×C42—1062no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—1062no—
871#95—1062no—
872#95—1062no—
873#95—1062no—
874#95—1062no—
875#95—1062no—
876#95—2121no—
877#95C4×D5314yescomplemented
878C24—532no—
879C24—532no—
880C24—532no—
881C24—532no—
882C24—532no—
883C24—532no—
884C24—532no—
885C24—532no—
886C24—532no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—1061no—
910C24—1061no—
911C24—1061no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24C23×D5311yescharacteristic
924C2×D4—1068no—
925C2×D4—1068no—
926C2×D4—1068no—
927C2×D4—1068no—
928C2×D4—1068no—
929C2×D4—1068no—
930C2×D4—1068no—
931C2×D4—1068no—
932C2×D4—1068no—
933C2×D4—1068no—
934C2×D4—1068no—
935C2×D4—1068no—
936C2×D4—1068no—
937C2×D4—1068no—
938C2×D4—1068no—
939C2×D4—1068no—
940C2×D4—2124no—
941C2×D4—2124no—
942C2×D4—2124no—
943C2×D4—2124no—
944C2×D4—2124no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—532no—
983C22×C4—532no—
984C22×C4—532no—
985C22×C4—532no—
986C22×C4—532no—
987C22×C4—532no—
988C22×C4—1068no—
989C22×C4—1068no—
990C22×C4—1068no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—1061no—
1011C22×C4—1061no—
1012C22×C4—1061no—
1013C22×C4—1068no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—2124no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4—2124no—
1028C22×C4—2124no—
1029C22×C4—2124no—
1030C22×C4—2124no—
1031C22×C4—2124no—
1032C22×C4—2124no—
1033C22×C4—2124no—
1034C22×C4—2124no—
1035C22×C4—2124no—
1036C22×C4—2124no—
1037C22×C4—2124no—
1038C22×C4C2×C4×D5312yes—
1039C22×C4C2×C4×D5312yes—
1040C22×C4C2×C4×D5312yes—
1041C22×C4C2×D21212yes—
1042C22×C4C2×D21212yes—
1043C22×C4C2×D21212yes—
1044C22×C4#1171994512yes—
1045C22×C4D4×D5312yes—
1046C22×C4D4×D5312yes—
1047C22×C4D4×D5312yes—
1048C22×C4D4×D5312yes—
1049C22×C4#1171994912yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—1068no—
1052C4⋊C4—2124no—
1053C22⋊C4—1068no—
1054C22⋊C4—1068no—
1055C22⋊C4—1068no—
1056C22⋊C4—1068no—
1057C22⋊C4—1068no—
1058C22⋊C4—1068no—
1059C22⋊C4—2124no—
1060C22⋊C4—2124no—
1061C22⋊C4—2124no—
1062C22⋊C4—2124no—
1063C22⋊C4—2124no—
1064C22⋊C4—2124no—
1065C42—28no—
1066C42—1068no—
1067C23—534no—
1068C23—534no—
1069C23—534no—
1070C23—1062no—
1071C23—1062no—
1072C23—1062no—
1073C23—1062no—
1074C23—1062no—
1075C23—1062no—
1076C23—1062no—
1077C23—1062no—
1078C23—1062no—
1079C23—1062no—
1080C23—1062no—
1081C23—1062no—
1082C23—1062no—
1083C23—1062no—
1084C23—1062no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—1062no—
1122C23—1062no—
1123C23—1062no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168C23—2121no—
1169C23—2121no—
1170C23—2121no—
1171C23—2121no—
1172C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1177C23C22×D21211yescharacteristic
1178C23#41×D5311yescharacteristic
1179C23#41×D5311yescharacteristic
1180C23#41×D5311yescharacteristic
1181C23C2×#1171994511yescharacteristic
1182C23C2×#1171994911yescharacteristic
1183C23#1313326311yescharacteristic
1184C23#1313326311yescharacteristic
1185C23#1313326311yescharacteristic
1186C23#1313326511yescharacteristic
1187D4—10632no—
1188D4—10632no—
1189D4—21216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—534no—
1237C2×C4—1062no—
1238C2×C4—1062no—
1239C2×C4—1062no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1062no—
1242C2×C4—1062no—
1243C2×C4—1062no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—1062no—
1247C2×C4—1062no—
1248C2×C4—1062no—
1249C2×C4—1062no—
1250C2×C4—1062no—
1251C2×C4—1062no—
1252C2×C4—21216no—
1253C2×C4—21216no—
1254C2×C4—21216no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4—2121no—
1274C2×C4#1313317914yescomplemented
1275C2×C4C4×D21214yescomplemented
1276C2×C4#1313318714yes—
1277C22—1064no—
1278C22—1064no—
1279C22—1064no—
1280C22—1064no—
1281C22—1064no—
1282C22—1064no—
1283C22—1064no—
1284C22—1064no—
1285C22—1064no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22—2122no—
1311C22—2122no—
1312C22—2122no—
1313C22—2122no—
1314C22—2122no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1325C22C2×#1313317911yescharacteristic
1326C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1327C22#1681109711yescharacteristic
1328C22#1681110511yescharacteristic
1329C22#120×D5311yescharacteristic
1330C22C2×#1313318711yescharacteristic
1331C22#1681113111yescharacteristic
1332C22#1681113211yescharacteristic
1333C22#1681113211yescharacteristic
1334C22#1681113511yescharacteristic
1335C22#1681113611yescharacteristic
1336C22#1681113611yescharacteristic
1337C22#1681118411yescharacteristic
1338C22#1681120311yescharacteristic
1339C22#1681121211yescharacteristic
1340C22#1681122111yescharacteristic
1341C22#1681125711yescharacteristic
1342C22#1681125711yescharacteristic
1343C22D4×D21211yescharacteristic
1344C22D4×D21211yescharacteristic
1345C22#1681126511yescharacteristic
1346C22#1681126611yescharacteristic
1347C22#1681127411yescharacteristic
1348C22#1681127611yescharacteristic
1349C22#1681128311yescharacteristic
1350C22#1681128511yescharacteristic
1351C22#1681129411yescharacteristic
1352C22#1681129511yescharacteristic
1353C22#1681129811yescharacteristic
1354C22#1681131711yescharacteristic
1355C22#1681132611yescharacteristic
1356C22#1681135811yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—1064no—
1365C4—4241no—
1366C4—2122no—
1367C4—2122no—
1368C4—2122no—
1369C2—2124no—
1370C2—2124no—
1371C2—2124no—
1372C2#2027721611yescharacteristic
1373C2C4×#1313318711yescharacteristic
1374C2#2027741411yescharacteristic
1375C2#2027769311yescharacteristic
1376C2#2027773011yescharacteristic
1377C2#2027773311yescharacteristic
1378C2#2027777911yescharacteristic
1379C2#2027802711yescharacteristic
1380C2#2027805911yescharacteristic
1381C2#2027806311yescharacteristic
1382C2#2027859911yescharacteristic
1383C2#2027860511yescharacteristic
1384C2#2027860611yescharacteristic
1385C2#2027871011yescharacteristic
1386C2#2028030411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810533C2
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14171
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D212C2semidirect
2. C22×#13133179C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810501C2semidirect
6. C2×#16810497C2semidirect
7. C2×#16810494C2semidirect
8. #20272959C2semidirect
9. #20272955C2semidirect
10. #20272955C2semidirect
11. #20272953C2semidirect
12. #20272951C2semidirect
13. #20272949C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
43. #16810533C4semidirect
83. C22×D212C2×C4semidirect
84. C22×D212C2×C4semidirect
85. C22×D212C2×C4semidirect
111. C22×C4×D53D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
151. C2×#11719921C2×C4semidirect
152. C2×#11719921C2×C4semidirect
153. C2×#11719921C2×C4semidirect
154. C2×#11719921D4semidirect
155. C2×#11719921D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
183. #95×C53C2×C4semidirect
491. C22×D53C4×D4semidirect
492. C22×D53C4×D4semidirect
539. C2×C4×C53C4×D4semidirect
540. C2×C4×C53C4×D4semidirect
689. #1436D53semidirect
755. C53#14171semidirect
823. C2×C4⋊C4D212semidirect
877. #95C4×D53semidirect
1274. C2×C4#13133179semidirect
1275. C2×C4C4×D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2122
C22×#131331792
C2×#168105332
C2×#168105012
C2×#168104972
C2×#168104942
#202729592
#202729552
#202729532
#202729512
#202729492
#202729362
C53×#14362
#1417153