Finite Group Databasebeta

← #27309428

Subgroups — #27309428

Order 13568.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810532C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C24×Dic53C2211yescharacteristic
20C23×C4×D53C2211yescharacteristic
21C23×C4×D53C2211yescharacteristic
22C2×#13133177—24no—
23C2×#13133177—24no—
24C2×#13133177—24no—
25C22×#11719919C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32C22×#11719921C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810532C418yescomplemented
37#16810501—24no—
38#16810501—24no—
39#16810500—24no—
40#16810499—24no—
41C4×#11719921—24no—
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C2×#13133124C2211yescharacteristic
52C2×#13133124C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C22×C42×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C2×#95×C53C2211yescharacteristic
59C2×#95×C53C2211yescharacteristic
60C24×D53C2311yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—41no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—22no—
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
83C23×Dic53—22no—
84C23×Dic53—22no—
85C23×Dic53—22no—
86C23×Dic53—22no—
87C23×Dic53—22no—
88C23×Dic53—41no—
89C23×Dic53—41no—
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92C23×Dic53C2311yescharacteristic
93C23×Dic53C2311yescharacteristic
94C23×Dic53C2311yescharacteristic
95C23×Dic53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—22no—
98C22×C4×D53—22no—
99C22×C4×D53—22no—
100C22×C4×D53—22no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53—22no—
103C22×C4×D53—22no—
104C22×C4×D53—22no—
105C22×C4×D53—22no—
106C22×C4×D53—41no—
107C22×C4×D53—41no—
108C22×C4×D53—41no—
109C22×C4×D53—41no—
110#13133177—232no—
111C2×#11719919—22no—
112C2×#11719919—22no—
113C2×#11719919—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×#11719921—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×#11719921—41no—
135C2×#11719921—41no—
136C2×#11719921—41no—
137C2×#11719921C2×C414yescomplemented
138C2×#11719921C2×C414yescomplemented
139C2×#11719921D414yescomplemented
140C2×#11719921D414yescomplemented
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53D414yescomplemented
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—41no—
154#13133124C2×C414yescomplemented
155C25×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—22no—
163C2×C22⋊C4×C53—22no—
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53—22no—
166C2×C22⋊C4×C53—41no—
167C2×C22⋊C4×C53—41no—
168C2×C22⋊C4×C53—41no—
169C2×C22⋊C4×C53C2×C414yescomplemented
170C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
171C2×C42×C53—22no—
172C2×C42×C53—41no—
173C2×C42×C53—41no—
174#95×C53—22no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53—41no—
177C24×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C22×C412yes—
190C24×C53C2×D412yes—
191C24×C53#4112yes—
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53C22×C412yes—
218C23×D53C22×C412yes—
219C23×D53C2×D412yes—
220C23×D53C2×D412yes—
221C23×D53#4112yes—
222C23×D53#4112yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53C22×C412yes—
259C22×C4×C53C22×C412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yes—
261C22×C4×C53C2×D412yes—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D412yes—
264C22×C4×C53C2×D412yes—
265C2×C22⋊D53—28no—
266C2×C22⋊D53—28no—
267C2×C22⋊D53—28no—
268C2×C22⋊D53—28no—
269C2×C22⋊D53—28no—
270C2×C22⋊D53—28no—
271C2×C22⋊D53—28no—
272C2×C22⋊D53—28no—
273C2×C22⋊D53—28no—
274C2×C22⋊D53—44no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—44no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—28no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—44no—
314C22×Dic53—44no—
315C22×Dic53—44no—
316C22×Dic53—44no—
317C22×Dic53—44no—
318C22×Dic53—44no—
319C22×Dic53C22×C412yes—
320C22×Dic53C22×C412yes—
321C22×Dic53C2×D412yes—
322C22×Dic53C2×D412yes—
323C22×Dic53C2×D412yes—
324C22×Dic53C2×D412yes—
325C22×Dic53#4112yes—
326C22×Dic53#4112yes—
327C22×Dic53#4112yes—
328C2×D212—28no—
329C2×D212—28no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—44no—
332C2×D212—44no—
333C2×D212—44no—
334C2×D212—44no—
335C2×C4×D53—28no—
336C2×C4×D53—28no—
337C2×C4×D53—44no—
338C2×C4×D53—44no—
339C2×C4×D53—44no—
340C2×C4×D53—44no—
341C2×C4×D53—44no—
342C2×C4×D53—44no—
343C2×C4×D53—44no—
344C2×C4×D53—44no—
345C2×C4×D53—44no—
346C2×C4×D53—44no—
347C2×C4×D53—44no—
348C2×C4×D53—44no—
349C22⋊C4×C53—28no—
350C22⋊C4×C53—44no—
351C22⋊C4×C53—44no—
352C42×C53—44no—
353C22⋊Dic53—44no—
354#11719921—28no—
355#11719921—28no—
356#11719921—28no—
357#11719921—44no—
358#11719921—44no—
359#11719921—44no—
360#11719921—44no—
361#11719921—44no—
362#11719919—28no—
363C4×Dic53—28no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—22no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53C4×D414yes—
399C23×C53C23×C411yescharacteristic
400C23×C53C22×D411yescharacteristic
401C23×C53C22×D411yescharacteristic
402C23×C53C22×D411yescharacteristic
403C23×C53C22×D411yescharacteristic
404C23×C53C2×#4111yescharacteristic
405C23×C53C2×#4111yescharacteristic
406C23×C53C2×#4111yescharacteristic
407C23×C53C2×#4111yescharacteristic
408C23×C53C2×#4111yescharacteristic
409C23×C53C2×#4111yescharacteristic
410C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—22no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—22no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—22no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—22no—
435C22×D53—22no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—22no—
444C22×D53—22no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—22no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—22no—
449C22×D53—22no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53C4×D414yes—
483C22×D53C4×D414yescomplemented
484C2×C4×C53—22no—
485C2×C4×C53—22no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—22no—
493C2×C4×C53—22no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—22no—
501C2×C4×C53—22no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53#12014yes—
526C22⋊D53—232no—
527C22⋊D53—416no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—22no—
531C2×Dic53—22no—
532C2×Dic53—22no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—22no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—22no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—22no—
543C2×Dic53—22no—
544C2×Dic53—22no—
545C2×Dic53—22no—
546C2×Dic53—22no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—416no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53C4×D414yes—
570C2×Dic53#12114yes—
571D212—416no—
572C4×D53—416no—
573C4×D53—416no—
574#14175—531nomaximal, Sylow
575C22×C53—24no—
576C22×C53—24no—
577C22×C53—24no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—42no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—42no—
587C22×C53—42no—
588C22×C53—42no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C53C4×#4111yescharacteristic
595C22×C53#51811yescharacteristic
596C22×C53#51811yescharacteristic
597C22×C53C2×#12011yescharacteristic
598C22×C53C2×#12111yescharacteristic
599C22×C53#52511yescharacteristic
600C22×C53#52511yescharacteristic
601C22×C53#52511yescharacteristic
602C22×C53#52511yescharacteristic
603C22×C53#52911yescharacteristic
604C22×C53#53211yescharacteristic
605C22×C53#53511yescharacteristic
606C22×C53#53511yescharacteristic
607C22×C53#54011yescharacteristic
608C22×C53#54011yescharacteristic
609C22×C53D4211yescharacteristic
610C22×C53D4211yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54611yescharacteristic
614C22×C53#54611yescharacteristic
615C22×C53#54611yescharacteristic
616C22×C53#54611yescharacteristic
617C22×C53#54611yescharacteristic
618C22×C53#54611yescharacteristic
619C22×C53#55111yescharacteristic
620C22×C53#55111yescharacteristic
621C22×C53#55311yescharacteristic
622C22×C53#55311yescharacteristic
623C22×C53#55311yescharacteristic
624C22×C53#55311yescharacteristic
625C2×D53—24no—
626C2×D53—24no—
627C2×D53—24no—
628C2×D53—24no—
629C2×D53—24no—
630C2×D53—24no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—42no—
633C2×D53—42no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—42no—
637C2×D53—42no—
638C2×D53—42no—
639C2×D53—42no—
640C2×D53—42no—
641C2×D53—42no—
642C2×D53—42no—
643C2×D53—42no—
644C2×D53—42no—
645C2×D53—42no—
646C2×D53—42no—
647C2×D53—42no—
648C2×D53—42no—
649C2×D53—42no—
650C2×D53—42no—
651C2×D53—42no—
652C2×D53—42no—
653C2×D53—42no—
654C2×D53—42no—
655C4×C53—24no—
656C4×C53—42no—
657C4×C53—42no—
658C4×C53—42no—
659C4×C53—42no—
660C4×C53—81no—
661Dic53—24no—
662Dic53—24no—
663Dic53—42no—
664Dic53—42no—
665Dic53—42no—
666Dic53—81no—
667C22×C4×D4—531no—
668C2×#392—531no—
669C2×#386—531no—
670C2×#386—531no—
671C2×#386—531no—
672C2×#386—531no—
673C2×C4×C22⋊C4—531no—
674#1442—531no—
675#1439—531no—
676#1438—531no—
677#1437—531no—
678#1437D5311yescharacteristic, complemented
679#1434—531no—
680C22⋊#95—531no—
681C22⋊#95—531no—
682C2×C53—44no—
683C2×C53C4×#12011yescharacteristic
684C2×C53C4×#12111yescharacteristic
685C2×C53#232811yescharacteristic
686C2×C53#235811yescharacteristic
687C2×C53#235811yescharacteristic
688C2×C53#236411yescharacteristic
689C2×C53#236411yescharacteristic
690C2×C53#240411yescharacteristic
691C2×C53#240811yescharacteristic
692C2×C53#245711yescharacteristic
693C2×C53#245711yescharacteristic
694C2×C53#246411yescharacteristic
695C2×C53#246411yescharacteristic
696C2×C53#253511yescharacteristic
697C2×C53#259811yescharacteristic
698D53—44no—
699D53—44no—
700C23×D4—531no—
701C23×D4—531no—
702C23×D4—531no—
703C24×C4—531no—
704C24×C4—531no—
705C24×C4—531no—
706C2×C4×D4—1064no—
707C2×C4×D4—1064no—
708C2×C4×D4—1064no—
709C22×C4⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
722C22×C42—531no—
723C22×C42C2×D5311yescharacteristic
724#392—538no—
725#386—1064no—
726#386—1064no—
727#386—1064no—
728#386—1064no—
729C4×C22⋊C4—1064no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95C2×D5311yescharacteristic
742C2×#95C2×D5311yescharacteristic
743C2×#95C2×D5311yescharacteristic
744C53#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C25—531no—
746C25—531no—
747C25C22×D5311yescharacteristic
748C22×D4—534no—
749C22×D4—534no—
750C22×D4—534no—
751C22×D4—1062no—
752C22×D4—1062no—
753C22×D4—1062no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—1062no—
757C22×D4—1062no—
758C22×D4—1062no—
759C22×D4—1062no—
760C22×D4—1062no—
761C22×D4—1062no—
762C22×D4—1062no—
763C22×D4—1062no—
764C22×D4—1062no—
765C22×D4—2121no—
766C22×D4—2121no—
767C22×D4—2121no—
768C22×D4—2121no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C23×C4—531no—
775C23×C4—1062no—
776C23×C4—1062no—
777C23×C4—1062no—
778C23×C4—1062no—
779C23×C4—1062no—
780C23×C4—1062no—
781C23×C4—1062no—
782C23×C4—1062no—
783C23×C4—1062no—
784C23×C4—1062no—
785C23×C4—1062no—
786C23×C4—1062no—
787C23×C4—1062no—
788C23×C4—1062no—
789C23×C4—1062no—
790C23×C4—2121no—
791C23×C4—2121no—
792C23×C4—2121no—
793C23×C4—2121no—
794C23×C4—2121no—
795C23×C4—2121no—
796C23×C4C22×D5311yescharacteristic
797C23×C4C22×D5311yescharacteristic
798C23×C4C22×D5311yescharacteristic
799C23×C4C22×D5311yescharacteristic
800C23×C4C22×D5311yescharacteristic
801C23×C4C22×D5311yescharacteristic
802C4×D4—10632no—
803C2×C4⋊C4—1062no—
804C2×C4⋊C4—1062no—
805C2×C4⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—534no—
814C2×C22⋊C4—534no—
815C2×C22⋊C4—534no—
816C2×C22⋊C4—534no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—1062no—
821C2×C22⋊C4—1062no—
822C2×C22⋊C4—1062no—
823C2×C22⋊C4—1062no—
824C2×C22⋊C4—1062no—
825C2×C22⋊C4—1062no—
826C2×C22⋊C4—1062no—
827C2×C22⋊C4—1062no—
828C2×C22⋊C4—1062no—
829C2×C22⋊C4—1062no—
830C2×C22⋊C4—1062no—
831C2×C22⋊C4—1062no—
832C2×C22⋊C4—1062no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4—2121no—
837C2×C22⋊C4—2121no—
838C2×C22⋊C4—2121no—
839C2×C22⋊C4—2121no—
840C2×C22⋊C4C4×D5314yescomplemented
841C2×C22⋊C4D21214yescomplemented
842C2×C42—22no—
843C2×C42—41no—
844C2×C42—41no—
845C2×C42—534no—
846C2×C42—1062no—
847C2×C42—1062no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—41no—
851#95—534no—
852#95—1062no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—1062no—
859#95—1062no—
860#95—1062no—
861#95—2121no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—532no—
875C24—532no—
876C24—532no—
877C24—532no—
878C24—532no—
879C24—532no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24C2×C4×D5312yes—
905C24C2×D21212yes—
906C24#1171994512yes—
907C24C23×D5311yescharacteristic
908C2×D4—1068no—
909C2×D4—1068no—
910C2×D4—1068no—
911C2×D4—1068no—
912C2×D4—1068no—
913C2×D4—1068no—
914C2×D4—1068no—
915C2×D4—1068no—
916C2×D4—1068no—
917C2×D4—1068no—
918C2×D4—1068no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2124no—
925C2×D4—2124no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4—2124no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—532no—
965C22×C4—532no—
966C22×C4—532no—
967C22×C4—532no—
968C22×C4—532no—
969C22×C4—532no—
970C22×C4—532no—
971C22×C4—532no—
972C22×C4—532no—
973C22×C4—1068no—
974C22×C4—1068no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1068no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2124no—
1010C22×C4—2124no—
1011C22×C4—2124no—
1012C22×C4—2124no—
1013C22×C4—2124no—
1014C22×C4—2124no—
1015C22×C4—2124no—
1016C22×C4—2124no—
1017C22×C4—2124no—
1018C22×C4—2124no—
1019C22×C4—2124no—
1020C22×C4—2124no—
1021C22×C4—2124no—
1022C22×C4—2124no—
1023C22×C4—2124no—
1024C22×C4—2124no—
1025C22×C4—2124no—
1026C22×C4—2124no—
1027C22×C4C2×C4×D5312yes—
1028C22×C4C2×C4×D5312yes—
1029C22×C4C2×D21212yes—
1030C22×C4C2×D21212yes—
1031C22×C4D4×D5312yes—
1032C22×C4D4×D5312yes—
1033C22×C4D4×D5312yes—
1034C4⋊C4—1068no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—1068no—
1039C22⋊C4—1068no—
1040C22⋊C4—1068no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C22⋊C4—2124no—
1044C22⋊C4—2124no—
1045C22⋊C4—2124no—
1046C22⋊C4—2124no—
1047C42—44no—
1048C42—1068no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—534no—
1084C23—534no—
1085C23—1062no—
1086C23—1062no—
1087C23—1062no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1062no—
1095C23—1062no—
1096C23—1062no—
1097C23—1062no—
1098C23—1062no—
1099C23—1062no—
1100C23—1062no—
1101C23—1062no—
1102C23—1062no—
1103C23—1062no—
1104C23—1062no—
1105C23—1062no—
1106C23—1062no—
1107C23—1062no—
1108C23—1062no—
1109C23—1062no—
1110C23—1062no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1062no—
1116C23—1062no—
1117C23—1062no—
1118C23—1062no—
1119C23—1062no—
1120C23—1062no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23C4×D21214yes—
1154C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1158C23C22×D21211yescharacteristic
1159C23#41×D5311yescharacteristic
1160C23#41×D5311yescharacteristic
1161C23#41×D5311yescharacteristic
1162C23#41×D5311yescharacteristic
1163C23#41×D5311yescharacteristic
1164C23C2×#1171994511yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326211yescharacteristic
1167C23#1313326211yescharacteristic
1168C23#1313326311yescharacteristic
1169D4—10632no—
1170D4—21216no—
1171D4—21216no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—534no—
1214C2×C4—534no—
1215C2×C4—1062no—
1216C2×C4—1062no—
1217C2×C4—1062no—
1218C2×C4—1062no—
1219C2×C4—1062no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1062no—
1228C2×C4—1062no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1062no—
1231C2×C4—1062no—
1232C2×C4—1062no—
1233C2×C4—1062no—
1234C2×C4—1062no—
1235C2×C4—1062no—
1236C2×C4—21216no—
1237C2×C4—21216no—
1238C2×C4—21216no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4#1313318714yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—1064no—
1275C22—1064no—
1276C22—1064no—
1277C22—1064no—
1278C22—1064no—
1279C22—1064no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2122no—
1291C22—2122no—
1292C22—2122no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1305C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1306C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1307C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1308C22#1681109111yescharacteristic
1309C22#1681109511yescharacteristic
1310C22#1681109611yescharacteristic
1311C22C2×#1313318711yescharacteristic
1312C22#121×D5311yescharacteristic
1313C22#1681113111yescharacteristic
1314C22#1681113211yescharacteristic
1315C22#1681113211yescharacteristic
1316C22#1681113511yescharacteristic
1317C22#1681115611yescharacteristic
1318C22#1681117211yescharacteristic
1319C22#1681118811yescharacteristic
1320C22#1681118911yescharacteristic
1321C22#1681122311yescharacteristic
1322C22#1681122511yescharacteristic
1323C22#1681125811yescharacteristic
1324C22D4×D21211yescharacteristic
1325C22#1681126211yescharacteristic
1326C22#1681126211yescharacteristic
1327C22#1681126211yescharacteristic
1328C22#1681126311yescharacteristic
1329C22#1681126611yescharacteristic
1330C22#1681126811yescharacteristic
1331C22#1681126811yescharacteristic
1332C22#1681126811yescharacteristic
1333C22#1681129711yescharacteristic
1334C22#1681130311yescharacteristic
1335C22#1681131811yescharacteristic
1336C22#1681132211yescharacteristic
1337C22#1681132211yescharacteristic
1338C22#1681132411yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—1064no—
1346C4—1064no—
1347C4—4241no—
1348C4—2122no—
1349C4—2122no—
1350C4—2122no—
1351C2—44no—
1352C2—2124no—
1353C2—2124no—
1354C2C4×#1313318711yescharacteristic
1355C2#2027722711yescharacteristic
1356C2#2027743611yescharacteristic
1357C2#2027769611yescharacteristic
1358C2#2027769711yescharacteristic
1359C2#2027775911yescharacteristic
1360C2#2027776511yescharacteristic
1361C2#2027803311yescharacteristic
1362C2#2027806911yescharacteristic
1363C2#2027862011yescharacteristic
1364C2#2027862811yescharacteristic
1365C2#2027871911yescharacteristic
1366C2#2027872711yescharacteristic
1367C2#2027961511yescharacteristic
1368C2#2028027911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1437C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC2×#16810532C2
hypercenter#1437D53
hypocenterC53#14175
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133177C2semidirect
3. C2×#16810501C2semidirect
4. C2×#16810501C2semidirect
5. C2×#16810500C2semidirect
6. C2×#16810499C2semidirect
7. C2×C4×#11719921C2semidirect
8. #20272970C2semidirect
9. #20272959C2semidirect
10. #20272954C2semidirect
11. #20272953C2semidirect
12. #20272939C2semidirect
13. #20272937C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1437C2semidirect
36. #16810532C4semidirect
68. C22×D212C2×C4semidirect
81. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
137. C2×#11719921C2×C4semidirect
138. C2×#11719921C2×C4semidirect
139. C2×#11719921D4semidirect
140. C2×#11719921D4semidirect
143. C2×C4×Dic53D4semidirect
154. #13133124C2×C4semidirect
169. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
170. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
483. C22×D53C4×D4semidirect
678. #1437D53semidirect
744. C53#14175semidirect
840. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
841. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331772
C2×#168105322
C2×#168105012
C2×#168105002
C2×#168104992
C2×C4×#117199212
#202729702
#202729592
#202729542
#202729532
#202729392
#202729372
#202729362
C53×#14372
#1417553