Finite Group Databasebeta

← #27309523

Subgroups — #27309523

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810501C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20272936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C22×#11719921C2211yescharacteristic
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810541C418yescomplemented
34#16810513—24no—
35#16810501—24no—
36#16810501—24no—
37#16810494—24no—
38C4×#11719921—24no—
39C4×#11719921—24no—
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C2×#13133124C2211yescharacteristic
50C2×#13133124C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C42×C53C2211yescharacteristic
53C2×#95×C53C2211yescharacteristic
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C2×#95×C53C2211yescharacteristic
58C24×D53C2311yescharacteristic
59C24×D53C2311yescharacteristic
60C22×D212—22no—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—41no—
65C22×D212—41no—
66C22×D212C2×C414yes—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—41no—
84C22×C4×D53—41no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C2×#11719919—22no—
88C2×#11719919—22no—
89C2×#11719919—41no—
90C2×#11719919—41no—
91C2×#11719919—41no—
92C2×#11719919C2×C414yescomplemented
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—41no—
114C2×#11719921—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×#11719921—41no—
117C2×#11719921C2×C414yescomplemented
118C2×#11719921C2×C414yescomplemented
119C2×#11719921C2×C414yescomplemented
120C2×#11719921C2×C414yescomplemented
121C2×#11719921D414yes—
122C2×#11719921D414yes—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—41no—
128C2×C4×Dic53—41no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—41no—
139#13133124D414yescomplemented
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53—22no—
148C2×C4⋊C4×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C42×C53—22no—
151C2×C42×C53—22no—
152C2×C42×C53—41no—
153#95×C53—22no—
154#95×C53—22no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—41no—
157#95×C53C2×C414yescomplemented
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53C22×C412yes—
184C23×D53C22×C412yes—
185C23×D53C2×D412yes—
186C23×D53C2×D412yes—
187C23×D53#4112yes—
188C23×D53#4112yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53C22×C412yes—
230C22×C4×C53C22×C412yes—
231C22×C4×C53C22×C412yes—
232C22×C4×C53C2×D412yes—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53#4112yes—
236C22×C4×C53#4112yes—
237C22×C4×C53#4112yes—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53C22×C412yes—
273C22×Dic53C22×C412yes—
274C22×Dic53C2×D412yes—
275C22×Dic53C2×D412yes—
276C22×Dic53C2×D412yes—
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53#4112yes—
279C22×Dic53#4112yes—
280C2×D212—28no—
281C2×D212—28no—
282C2×D212—44no—
283C2×D212—44no—
284C2×D212—44no—
285C2×D212—44no—
286C2×D212—44no—
287C2×C4×D53—28no—
288C2×C4×D53—28no—
289C2×C4×D53—44no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—44no—
293C2×C4×D53—44no—
294C2×C4×D53—44no—
295C2×C4×D53—44no—
296C2×C4×D53—44no—
297C2×C4×D53—44no—
298C2×C4×D53—44no—
299C2×C4×D53—44no—
300C2×C4×D53—44no—
301C4⋊C4×C53—44no—
302C42×C53—44no—
303#11719921—28no—
304#11719921—28no—
305#11719921—28no—
306#11719921—28no—
307#11719921—28no—
308#11719921—28no—
309#11719921—44no—
310#11719921—44no—
311#11719921—44no—
312#11719921—44no—
313#11719919—44no—
314#11719919—44no—
315C4×Dic53—44no—
316C4×Dic53—44no—
317C23×C53C23×C411yescharacteristic
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C23×C53C2×#4111yescharacteristic
322C23×C53C2×#4111yescharacteristic
323C23×C53C2×#4111yescharacteristic
324C23×C53C2×#4111yescharacteristic
325C23×C53C2×#4111yescharacteristic
326C23×C53C2×#4111yescharacteristic
327C23×C53C2×#4111yescharacteristic
328C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C532−1+411yescharacteristic
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53C4×D414yes—
401C22×D53C4×D414yes—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53#12114yes—
450C2×C4×C53#12314yes—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—22no—
453C2×Dic53—22no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—22no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—22no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—22no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53C4×D414yes—
493D212—416no—
494C4×D53—416no—
495C4×D53—416no—
496#14182—531nomaximal, Sylow
497C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C53C4×#4111yescharacteristic
501C22×C53C4×#4111yescharacteristic
502C22×C53#51811yescharacteristic
503C22×C53#52011yescharacteristic
504C22×C53C2×#12111yescharacteristic
505C22×C53C2×#12311yescharacteristic
506C22×C53#52511yescharacteristic
507C22×C53#52511yescharacteristic
508C22×C53#52911yescharacteristic
509C22×C53#52911yescharacteristic
510C22×C53#52911yescharacteristic
511C22×C53#53211yescharacteristic
512C22×C53#53811yescharacteristic
513C22×C53#53811yescharacteristic
514C22×C53#54211yescharacteristic
515C22×C53#54211yescharacteristic
516C22×C53D4211yescharacteristic
517C22×C53D4211yescharacteristic
518C22×C53#54611yescharacteristic
519C22×C53#54611yescharacteristic
520C22×C53#54611yescharacteristic
521C22×C53#54611yescharacteristic
522C22×C53#54611yescharacteristic
523C22×C53#54711yescharacteristic
524C22×C53#54711yescharacteristic
525C22×C53#54811yescharacteristic
526C22×C53#55111yescharacteristic
527C22×C53#55111yescharacteristic
528C22×C53#55211yescharacteristic
529C22×C53#55311yescharacteristic
530C22×C53#55311yescharacteristic
531C22×C53#55311yescharacteristic
532C2×D53—24no—
533C2×D53—24no—
534C2×D53—24no—
535C2×D53—24no—
536C2×D53—24no—
537C2×D53—24no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—42no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C4×C53—24no—
563C4×C53—24no—
564C4×C53—42no—
565C4×C53—42no—
566C4×C53—42no—
567C4×C53—81no—
568C4×C53—81no—
569Dic53—24no—
570Dic53—42no—
571Dic53—42no—
572Dic53—42no—
573Dic53—42no—
574Dic53—42no—
575C2×#394—531no—
576C2×#388—531no—
577C2×#386—531no—
578C2×#386—531no—
579C2×#385—531no—
580C2×C4×C22⋊C4—531no—
581C2×C4×C22⋊C4—531no—
582#1443—531no—
583#1440—531no—
584#1439—531no—
585#1437—531no—
586#1436—531no—
587#1436D5311yescharacteristic, complemented
588C4⋊#95—531no—
589C22⋊#95—531no—
590C2×C53C4×#12111yescharacteristic
591C2×C53C4×#12311yescharacteristic
592C2×C53#233711yescharacteristic
593C2×C53#235811yescharacteristic
594C2×C53#235911yescharacteristic
595C2×C53#236111yescharacteristic
596C2×C53#236411yescharacteristic
597C2×C53#241811yescharacteristic
598C2×C53#242211yescharacteristic
599C2×C53#242411yescharacteristic
600C2×C53#242711yescharacteristic
601C2×C53#247011yescharacteristic
602C2×C53#247711yescharacteristic
603C2×C53#255911yescharacteristic
604C2×C53#257611yescharacteristic
605D53—44no—
606D53—44no—
607C23×D4—531no—
608C24×C4—531no—
609C24×C4—531no—
610C22×C4⋊C4—531no—
611C22×C4⋊C4—531no—
612C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C22⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C42—531no—
624C22×C42—531no—
625C22×C42C2×D5311yescharacteristic
626#394—538no—
627#388—1064no—
628#386—1064no—
629#386—1064no—
630#385—1064no—
631C4×C22⋊C4—1064no—
632C4×C22⋊C4—1064no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95C2×D5311yescharacteristic
645C2×#95C2×D5311yescharacteristic
646C2×#95C2×D5311yescharacteristic
647C2×#95C2×D5311yescharacteristic
648C2×#95C2×D5311yescharacteristic
649C53#1418211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C25—531no—
651C25—531no—
652C22×D4—534no—
653C22×D4—1062no—
654C22×D4—1062no—
655C22×D4—1062no—
656C22×D4—1062no—
657C22×D4—2121no—
658C22×D4—2121no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—1062no—
666C23×C4—1062no—
667C23×C4—1062no—
668C23×C4—1062no—
669C23×C4—1062no—
670C23×C4—1062no—
671C23×C4—1062no—
672C23×C4—1062no—
673C23×C4—1062no—
674C23×C4—1062no—
675C23×C4—2121no—
676C23×C4—2121no—
677C23×C4—2121no—
678C23×C4—2121no—
679C23×C4C22×D5311yescharacteristic
680C23×C4C22×D5311yescharacteristic
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4C22×D5311yescharacteristic
683C23×C4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685C23×C4C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—534no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—2121no—
693C2×C4⋊C4—2121no—
694C2×C4⋊C4—2121no—
695C2×C22⋊C4—534no—
696C2×C22⋊C4—534no—
697C2×C22⋊C4—534no—
698C2×C22⋊C4—534no—
699C2×C22⋊C4—534no—
700C2×C22⋊C4—534no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—1062no—
729C2×C42—1062no—
730C2×C42—1062no—
731C2×C42—1062no—
732C2×C42—2121no—
733C2×C42—2121no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—41no—
738#95—534no—
739#95—1062no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—2121no—
749#95C4×D5314yescomplemented
750C24—532no—
751C24—532no—
752C24—532no—
753C24—532no—
754C24—532no—
755C24—532no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24C23×D5311yescharacteristic
781C2×D4—1068no—
782C2×D4—1068no—
783C2×D4—2124no—
784C2×D4—2124no—
785C2×D4—2124no—
786C2×D4—2124no—
787C2×D4—2124no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—532no—
829C22×C4—532no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—532no—
832C22×C4—532no—
833C22×C4—532no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—1068no—
837C22×C4—1068no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—2124no—
873C22×C4—2124no—
874C22×C4—2124no—
875C22×C4—2124no—
876C22×C4—2124no—
877C22×C4—2124no—
878C22×C4—2124no—
879C22×C4—2124no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4—2124no—
882C22×C4—2124no—
883C22×C4—2124no—
884C22×C4C2×C4×D5312yes—
885C22×C4C2×C4×D5312yes—
886C22×C4C2×C4×D5312yes—
887C22×C4#1171994512yes—
888C22×C4#1171994512yes—
889C22×C4D4×D5312yes—
890C22×C4D4×D5312yes—
891C22×C4D4×D5312yes—
892C22×C4#1171994912yes—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—2124no—
895C4⋊C4—2124no—
896C22⋊C4—1068no—
897C22⋊C4—1068no—
898C22⋊C4—1068no—
899C22⋊C4—1068no—
900C22⋊C4—1068no—
901C22⋊C4—1068no—
902C22⋊C4—2124no—
903C22⋊C4—2124no—
904C22⋊C4—2124no—
905C22⋊C4—2124no—
906C42—44no—
907C42—2124no—
908C42—2124no—
909C23—534no—
910C23—534no—
911C23—1062no—
912C23—1062no—
913C23—1062no—
914C23—1062no—
915C23—1062no—
916C23—1062no—
917C23—1062no—
918C23—1062no—
919C23—1062no—
920C23—1062no—
921C23—1062no—
922C23—1062no—
923C23—1062no—
924C23—1062no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1062no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23C22×C4×D5311yescharacteristic
980C23C2×D4×D5311yescharacteristic
981C23C2×D4×D5311yescharacteristic
982C23C2×D4×D5311yescharacteristic
983C23#41×D5311yescharacteristic
984C23#41×D5311yescharacteristic
985C23#41×D5311yescharacteristic
986C23#41×D5311yescharacteristic
987C23C2×#1171994511yescharacteristic
988C23C2×#1171994511yescharacteristic
989C23C2×#1171994911yescharacteristic
990C23#1313326211yescharacteristic
991C23#1313326311yescharacteristic
992C23#1313326311yescharacteristic
993C23#1313326511yescharacteristic
994D4—21216no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—534no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1062no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—21216no—
1065C2×C4—21216no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4#1313319014yes—
1087C2×C4#1313320214yes—
1088C22—1064no—
1089C22—1064no—
1090C22—1064no—
1091C22—1064no—
1092C22—1064no—
1093C22—1064no—
1094C22—2122no—
1095C22—2122no—
1096C22—2122no—
1097C22—2122no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22—2122no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22—2122no—
1112C22—2122no—
1113C22—2122no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22—2122no—
1118C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1119C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1120C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1121C22C4×#1171994511yescharacteristic
1122C22C4×#1171994911yescharacteristic
1123C22#1681109711yescharacteristic
1124C22#1681110411yescharacteristic
1125C22C2×#1313319011yescharacteristic
1126C22C2×#1313320211yescharacteristic
1127C22#1681113211yescharacteristic
1128C22#1681113211yescharacteristic
1129C22#1681115111yescharacteristic
1130C22#1681115111yescharacteristic
1131C22#1681116011yescharacteristic
1132C22#1681117011yescharacteristic
1133C22#1681120611yescharacteristic
1134C22#1681120611yescharacteristic
1135C22#1681124511yescharacteristic
1136C22#1681124511yescharacteristic
1137C22#1681125511yescharacteristic
1138C22#1681125711yescharacteristic
1139C22#1681126211yescharacteristic
1140C22#1681126411yescharacteristic
1141C22#1681126511yescharacteristic
1142C22#1681126511yescharacteristic
1143C22#1681126611yescharacteristic
1144C22#1681127511yescharacteristic
1145C22#1681127611yescharacteristic
1146C22#1681128311yescharacteristic
1147C22#1681129811yescharacteristic
1148C22#1681130011yescharacteristic
1149C22#1681130511yescharacteristic
1150C22#1681131811yescharacteristic
1151C22#1681132411yescharacteristic
1152C22#1681132611yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—1064no—
1161C4—2122no—
1162C4—2122no—
1163C4—2122no—
1164C4—2122no—
1165C4—2122no—
1166C2—2124no—
1167C2—2124no—
1168C2C4×#1313319011yescharacteristic
1169C2C4×#1313320211yescharacteristic
1170C2#2027752811yescharacteristic
1171C2#2027769311yescharacteristic
1172C2#2027770211yescharacteristic
1173C2#2027773411yescharacteristic
1174C2#2027776111yescharacteristic
1175C2#2027817911yescharacteristic
1176C2#2027823011yescharacteristic
1177C2#2027825311yescharacteristic
1178C2#2027829311yescharacteristic
1179C2#2027881311yescharacteristic
1180C2#2027891811yescharacteristic
1181C2#2027984611yescharacteristic
1182C2#2028002111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FittingC53×#1436C2
socle, cosocleC24×C53C24
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1436D53
hypocenterC53#14182
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810513C2semidirect
5. C2×#16810494C2semidirect
6. C2×C4×#11719921C2semidirect
7. C2×C4×#11719921C2semidirect
8. #20272977C2semidirect
9. #20272963C2semidirect
10. #20272959C2semidirect
11. #20272951C2semidirect
12. #20272946C2semidirect
13. #20272943C2semidirect
14. #20272936C2semidirect
15. C53×#1436C2semidirect
33. #16810541C4semidirect
92. C2×#11719919C2×C4semidirect
117. C2×#11719921C2×C4semidirect
118. C2×#11719921C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
139. #13133124D4semidirect
157. #95×C53C2×C4semidirect
587. #1436D53semidirect
649. C53#14182semidirect
749. #95C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105412
C2×#168105132
C2×#168105012
C2×#168104942
C2×C4×#117199212
#202729772
#202729632
#202729592
#202729512
#202729462
#202729432
#202729362
C53×#14362
#1418253